UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE

UNIVERSIDAD DEL VALLE
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y ESTADÍSTICA
FUNDAMENTOS DE ESTADÍSTICA
Taller 1
Estadı́stica Descriptiva
1. Se desea observar un proceso para producir cierto tipo de metal. Los fabricantes están interesados
en describir el comportamiento de la tensión de ruptura de los metales producidos. Para ello toman
60 especı́menes del metal producido y se someten a una tensión hasta que se rompen. A continuación
se presentan los resultados de las tensiones de ruptura en kilogramos por centı́metro cuadrado :
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a Defina la variable de interés, ası́ como su tipo y escala de medición.
b Construya una tabla de frecuencia para el conjunto de datos (con 6 intervalos de clase).
c Calcule a partir de la tabla de frecuencias e interprete la media, la mediana, la moda y la
desviación estándar.
d calcule e interprete los cuartiles.
e Si se considera que los metales deben tener una tensión superior a 455 kilogramos,
¿Qué porcentaje de elementos presentaron una tensión superior a 455 kilogramos?
f Si se entera que el instrumento de medición de la tensión está mal calibrado, produciendo
un error sistemático, en el sentido que muestra una lectura superior en 10 kilogramos al
verdadero valor, entonces ¿Cuanto deberı́a ser la media aritmética y la desviación estándar
reales?
2. El estudio de las emisiones de gases producto de las actividades humanas, especialmente
las provenientes de la industria y los medios de transporte es de gran importancia para que
las autoridades ambientales competentes tengan conocimiento del comportamiento de estos
contaminantes y promuevan la disminución de sus niveles. Para realizar el estudio, se utilizan los
registros de la concentración en el aire de Monóxido de Carbono (CO) del año 2004, proveniente 4
estaciones fijas de la Red de Monitoreo de Calidad del Aire distribuidas en la ciudad de Cali (ERA,
BA, Calle15, PDD). La información disponible para este contaminante corresponde a los valores
promedio de la concentración atmosférica (ppm) de monóxido de carbono durante una hora, los
resultados obtenidos se muestran por medio de los siguientes gráfico.
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PDD
Figura 1: Diagrama de cajas y alambres de la concentración de CO por estación
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CALLE15
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BA
Estación
ERA
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0
2
4
6
8
10
Concetración de CO (ppm)
Responda y justifique las siguientes preguntas:
a ¿Cuál estación se presenta las emisiones de CO más alta? ¿y las emisiones más bajas en
donde se presentan?
b Si la norma establece que no se puede exceder en más de 2ppm la concentración de CO, para
cada estación ¿en qué porcentaje aproximadamente de observaciones se está excediendo la
norma?
c ¿Las emisiones de CO presentan un comportamiento simétrico para cada estación?, ¿Cuál
estación presenta mayor dispersión en los datos?
d Si se tiene la información sobre el promedio de las estaciones de la ciudad
Estación
Promedio(ppm)
Número de datos
ERA
1.23
8211
BA
0.74
5828
Calle 15
2.61
4975
PDD
0.86
1550
¿Cuál es el promedio de concentración de CO por hora para toda la ciudad de Cali?
2