DIRECCIÓN FINANCIERA

DELTA – MASTER
FORMACIÓN UNIVERSTARIA
C/ Gral. Ampudia, 16
Teléf.: 91 533 38 42 - 91 535 19 32
28003 MADRID
FORMULARIO DE:
DIRECCIÓN FINANCIERA
FÓRMULAS MÁS UTILIZADAS DE DIRECCIÓN FINANCIERA
Interés simple: C i = C (1 + i ⋅ k )
Interés compuesto: C i = C (1 + k )
i
Tipo de interés para períodos inferiores al año: C o (1 + k ′)
m
TAE: TAE = (1 + k ′) − 1
m
TNA: TNA = k ′ ⋅ m
TE: (1 + k ′)
ma
= (1 + TAE ) = (1 + TE )
Amortización lineal: Ai =
a
V
n
Coste de la autofinanciación de mantenimiento: k am = k e − k e t s = k e (1 − t s )
Coste de la autofinanciación de enriquecimiento: k ae = k e
Coste de capital acciones:
a) VM =
D + Pn
D1
D2
+
+ ... + n
2
(1 + k e ) (1 + k e )
(1 + k e )n
 (1 + k e )n − 1 
Pn
b) VM = D ⋅ 
+
n 
n
 k e ⋅ (1 + k e )  (1 + k e )
c) VM =
D
ke
d) VM =
D1
ke − f
Coste de capital empréstito:
F=
An
A1
A2
+
+ ... +
2
(1 + k i ) (1 + k i )
(1 + k i )n
Coste de capital préstamo:
P=
An
A1
A2
+
+ ... +
2
(1 + k i′ ) (1 + k i′ )
(1 + k i′ )n
1
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Coste de capital medio ponderado:
k0 = ke ⋅
CS
AE
AM
O
L
+ k ae ⋅
+ k am ⋅
+ ki ⋅
+ k i′ ⋅
RF
RF
RF
RF
RF
Rentabilidad económica: RE = X V
Rentabilidad financiera: RF = B S = (X − F ) S
Rentabilidad financiera en función de rentabilidad económica: RF = RE +
D
(RE − k i )
S
Posición RN: S = B / k e
Posición RE: V = X / k 0
n
Flujo neto de caja total por unidad monetaria comprometida: r ′ =
∑ Qi
i =1
A
n
Flujo neto de caja medio por unidad monetaria comprometida: r ′ =
∑ Qi / n
i =1
A
VAN:
a) VC = − A +
Qn
Q1
Q2
+
+ ... +
(1 + k1 ) (1 + k1 )(1 + k 2 )
(1 + k1 )(1 + k 2 ) ... (1 + k n )
b) k1 = k 2 = ... = k n = k
VAN = − A +
Qn
Q1
Q2
+
+ ... +
2
(1 + k ) (1 + k )
(1 + k )n
 (1 + k )n − 1
c) VAN = − A + Q 

n
 (1 + k ) ⋅ k 
d) VAN = − A +
Q
k
TIR:
a) VAN = − A +
Qi
Qn
Q1
Q2
+
+ ... +
+ ... +
=0
2
i
(1 + r ) (1 + r )
(1 + r )
(1 + r )n
 (1 + r )n − 1
b) VAN = − A + Q 
=0
n 
⋅
+
(
)
r
1
r


c) VAN = − A + Q / r = 0
2
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TIR por defecto:







n

i =1
n

∑ Qi 
 n
 i⋅Qi 
 ∑ Qi  ∑
i =1

r * =  i =1 
−1
 A 




TIR por exceso:







n

i =1

∑ Qi / i 
 n
 n Qi 
 ∑ Qi  ∑
i =1

r ** =  i =1 
−1
 A 




Índice de rentabilidad:
n
I=
∑ Qj (1 + k )
−j
i =1
A
Coeficiente de variación:
CV =
σ (VAN )
E (VAN )
Esperanza de VAN:
E (VAN ) = (− 1)⋅ E (A) +
1
1
1
E (Q1 ) +
E (Q2 ) + ... +
E (Qn )
2
(1 + k )
(1 + k )
(1 + k )n
Varianza de VAN:
σ 2 (VAN ) = σ 2 (A) +
+ 2 ⋅ (− 1) ⋅
1
1
1
σ 2 (Q1 ) +
σ 2 (Q2 ) + ... +
σ 2 (Qn ) +
2
4
2n
(1 + k )
(1 + k )
(1 + k )
(
1
1
1
Cov (A2 Q1 ) + 2 ⋅ (− 1)
Cov (A2 Q2 ) + ... + 2 ⋅
Cov Q12 Qn
2
(1 + k )
(1 + k )
(1 + k )n +1
)
Distribución Beta:
E (Qi ) =
Qip + 4 Qim + Qio
6
σ 2 (Qi ) =
(Q
o
i
− Qip
36
)
2
3
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Distribución triangular:
E (Qi ) =
σ
2
Qip + Qim + Qio
3
(Q ) = (Q
o
i
i
) (
2
)(
− Qip − Qim − Qip Qio − Qim
18
)
Distribución rectangular:
E (Qi ) =
σ
2
Qip + Qio
2
(Q ) = (Q
o
i
i
+ Qip
12
)
2
Valor intrínseco de un activo financiero:
a) P0 =
D1
D2
Dn
Pn
+
+ ... +
+
2
n
(1 + k ) (1 + k )
(1 + k ) (1 + k )n
b) P0 =
D
k
c) P0 =
D1
k− f
Rentabilidad de una inversión financiera:
r=
D1 + Vv − Vc
Vc
CARTERAS DE VALORES: Ecuaciones fundamentales
Ecuación
Línea característica
del título i
Línea característica
de la cartera p
Línea característica
del mercado
CML
SML
Fórmulas para el cálculo de sus componentes
β
α
Expresión
Rit = α i + β i ℜ Mt + ε it
α i = Ei − β i RMt
β i = Cov (Ri , RM )/ σ 2 (RM )
R pt = α p + β p ℜ Mt + ε pt
α p = ∑ X ip ⋅ α i
β p = ∑ X ip ⋅ β i
RMt = α M + β M ℜMt + ε Mt
α M = ∑ X iM ⋅ α i
β M = ∑ X iM ⋅ β i
-----------------
β p = σ p /σ M
-----------------
β i = Cov (Ri , RM ) / σ M2
[
]
+ [E (R ) − R ]⋅ β
E p = R f + E (RM ) − R f ⋅ β p
Ei = R f
M
f
i
4