EXAMEN COMPLETO OPCIÓN 1 PROBLEMAS 1. La

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EXAMEN COMPLETO
El examen de física de las P.A.A.U. presenta dos opciones de semejante nivel de dificultad. Cada opción
consta de tres partes diferentes (problemas, cuestiones teóricas, cuestión práctica):
Problemas: Dos problemas, cada problema tiene dos apartados. Cada apartado se valora con un
máximo de 1,5 puntos.
Cuestiones teóricas: Tres cuestiones teóricas. Cada cuestión tiene tres posibles respuestas diferentes
de las que solo una es verdadera. No se valorará la simple anotación de un item, la respuesta tiene que ser
razonada. Cada cuestión se valora con un máximo de 1 punto.
Cuestión práctica: Una cuestión práctica valorada con un máximo de 1 punto.
OPCIÓN 1
PROBLEMAS
1. La masa de la Luna con respecto a la de la Tierra es 0,0112MT y su radio es RT/4. Dado
un cuerpo cuyo peso en la Tierra es980 N (g0 = 9,80 m·s-2), calcula: a) La masa y el peso del
cuerpo en la luna: b) La velocidad con la que el cuerpo llega a la superficie lunar si cae
desde una altura de 100 metros.
2. Un objeto de 5 cm de altura, esta situado a una distancia x del vértice de un espeje
esférico cóncavo, de 1 m de radio de curvatura; calcula la posición y el tamaño de la
imagen: a) si x = 75 cm; b) si x = 25 cm (en los dos casos dibuja la marcha de los rayos)
CUESTIONES TEÓRICAS
1. Una espira rectangular está situada en un campo
magnético uniforme, representado por las flechas de
la figura. Razona si el amperímetro indicará paso de
corriente: a) si la espira gira alrededor del eje Y; b)
Si gira alrededor del eje X; c) si se desplazara a lo
largo de cualquiera de los dos ejes X o Y.
Y
X
A
2. Si un oscilador armónico se encuentra en un instante dado en una posición x que es
igual a la mitad de su amplitud (x = A/2) la relación entre la energía cinética y la potencial
es: a) EC = EP ; b) EC = 2EP ; c) EC = 3EP
3. La luz generado por el Sol: a) está formada por ondas electromagnéticas de diferentes
longitudes de ondas; b) son ondas que se propagan en el vacío a diferentes velocidades;
c) Son fotones de la misma energía.
CUESTIÓN PRÁCTICA
En el estudio estático de un resorte se representan variaciones de longitud (∆li) frente a las
fuerzas aplicadas(Fi), obteniendo una línea recta. En el estudio dinámico del mismo resorte
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se representan las masas (mi) frente a los cuadrados de los periodos (Ti2), obteniéndose
también una recta. ¿Tienen las dos la misma pendiente? Razona la respuesta.
OPCIÓN 2
PROBLEMAS
1. El tritio 31 H es un isótopo del hidrógeno inestable con un periodo de semidesintegración
T1/2 de 12,5 años y se desintegra emitiendo una partícula beta. El análisis de una muestra
en una botella de agua indica que la actividad debida al tritio es el 75% de la que presenta
el agua en el manantial de origen, calcula: a) el tiempo que lleva embotellada el agua de la
muestra; b) la actividad de una muestra que contiene 10-6 g de 31 H . (NA = 6,02·1023 mol-1)
2. La función de onda que describe la propagación de un sonido es
y(x,t) = 6·10-2 cos(628t-1,90x)
En magnitudes del SI; calcula: a) la frecuencia longitud de onda y velocidad de
propagación; b) la velocidad y aceleración máximas de un punto cualquiera del medio en
el que se propaga la onda.
CUESTIONES TEÓRICAS
1. En el movimiento de la Tierra alrededor del Sol: a) se conservan el momento angular y
el momento lineal, b) se conservan el momento lineal y el momento de la fuerza que los
une, c) varía el momento lineal y se conserva el momento angular.
2. Cuando se dispersan rayos X en grafito, se observa que emergen fotones de menor
energía que la incidente y electrones de alta velocidad. Este fenómeno puede explicarse
por: a) una colisión totalmente inelástica entre un fotón y un átomo; b) elástica entre un
fotón y un electrón; c) elástica entre dos fotones.
3. Dos espejos planos están colocados perpendicularmente entre si. Un rayo de luz que se
desplaza desde un tercer plano perpendicular a los dos se refleja sucesivamente en los dos
espejos. El rayo reflejado en el segundo espejo con respecto al rayo original: a) es
perpendicular; b) es paralelo; c) depende del ángulo de incidencia
CUESTIÓN PRÁCTICA
Que influencia tienen en la medida experimental de g con un péndulo simple, las siguientes
variables: la masa, el número de oscilaciones y la amplitud de las oscilaciones
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SOLUCIONES OPCIÓN 1
PROBLEMAS
1.- a) La masa del cuerpo no depende del lugar en el que se encuentre de modo que será igual
que en la Tierra.
p
980
p t = mg 0 ;
m= t =
= 100 kg
g 0 9,8
Para calcular su peso en la luna es preciso conocer previamente el valor del campo gravitatorio
en la luna. Realizamos su cálculo en función de los datos conocidos de la Tierra.
gL = G
ML
R 2L
=G
0,0112M T
R T2
=G
MT
R T2
·16 · 0,0112
16
g L = 0,1792g 0 = 1,756 m / s 2
El peso del objeto será:
p L = mg L = 100 ·1,756 = 175,6 N
b) Consideramos que en 100 m de desnivel no hay variaciones importantes como para ser
consideradas en el valor de gL. Transformamos la energía potencial del cuerpo a esa altura en
energía cinética para poder calcular la velocidad.
E0 = EF;
1
mv 2
⇒
2
v = 2·1,756·100 = 18,74 m / s
mg L h 0 =
v = 2g L h o
2.- Como el espejo tiene un radio de curvatura de 1 m, el foco estará situado a R/2 = 0,5 m.
Utilizamos la ecuación de los espejos para calcular la distancia de la imagen al espejo.
1 1 1
= + ;
f ' s s'
1 1 1
= − ;
s' f s
´s' =
sf
s−f
Una vez conocido el valor de la posición del objeto calculamos su tamaño a partir de la ecuación
del aumento lateral.
y'
s'
s'
A = = − ; y' = − y
y
s
s
a) s = 25 cm = 0,25 m
s' =
− 0,25·(−0,5)
= +0,5;
− 0,25 + 0,5
y' = −
0,5
·0.05 = 0,1 m = 10 cm
− 0,25
y' = −
− 1,5
·0.05 = −0,1 m = −10 cm
− 0,75
b) s = 75 cm = 0,75 m
s' =
− 0,75·(− 0,5)
= −1,5;
− 0,75 + 0,5
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a'
b
C
a
F
b'
CUESTIONES
1.- a) Como las líneas de campo dibujadas son paralelas al eje Y, no varía el flujo del campo
magnético que atraviesa la espira cuando esta gira alrededor de dicho eje de modo que no
circulará corriente por el circuito.
b) En el caso de que la espira gire alrededor del eje X, el flujo del campo magnético estará
variando constantemente entre un valor máximo positivo y uno mínimo negativo de la misma
magnitud. Esto provoca la aparición de una fuerza electromotriz inducida que contrarresta los
cambios de flujo que se producen. El amperímetro detectará el paso de una corriente cuyas
variaciones son similares a las del flujo.
c) Cuando la espira se desplaza a lo largo de cualquiera de los ejes tampoco varía el flujo del
campo magnético, de modo que tampoco se observará paso de corriente por el amperímetro.
2.- Las expresiones de las energías cinética, potencial y total para un oscilador armónico son:
1 2⎫
kx ⎪
⎪
2
⎬
1
E c = mv 2 ⎪⎪
2
⎭
Ep =
ET =
1
mω 2 A 2
2
Si x = A/2 Los valores de las energías son:
1
A2
mω 2
2
4
1
1
A2 1
3A 2
= mω 2
E C = E T − E P = E T = mω 2 A 2 − mω 2
2
4
2
4
2
EP =
La relación entre ambas energías es:
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1
mω 2 A 2
Ec 2
=
Ep 1
mω 2 A 2
2
3
4 =3
1
4
⇒
E c = 3E p
La respuesta correcta es la c).
3.- El espectro electromagnético que emite el sol está formado por ondas de muy diversas
longitudes de onda diferentes. Todas estas ondas por el hecho de ser electromagnéticas tienen la
misma velocidad c = 3·108 m/s, sin embargo los cuantos de energía que intercambian mediante
fotones son diferentes porque la energía de cada radiación depende de la frecuencia o de la
longitud d onda mediante la expresión:
h·c
E = h·f =
λ
Esto hace que las afirmaciones b) y c) sean incorrectas, de modo que la única afirmación
correcta es la a).
CUESTIÓN PRÁCTICA
En el estudio estático de un resorte, cuando se cuelgan diferentes masas del mismo, la fuerza
con la que reacciona el muelle según la ley de Hooke es proporcional al estiramiento del muelle
y esa proporcionalidad viene dada por la constante del muelle.
F
F = − kx;
= −k
x
Como las fuerzas que realizamos son del mismo valor y sentido contrario a las del muelle,
podemos escribir:
Fi
=k
xi
La representación gráfica de estos datos es una recta cuya pendiente es k.
Cuando realizamos el estudio dinámico, nos encontramos con que la relación entre la masa y el
periodo del resorte es:
F = m·a;
a = −ω 2 x;
F = −m·ω 2 ·x
Igualando esta expresión a la de la ley de Hooke:
− k·x = −m·ω 2 ·x;
F = − k ·x ;
k = m·ω 2
Escribimos la frecuencia angular en función del periodo:
k=m
4π 2
T2
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⇒
m
k
= 2
2
T
4π