Medición del Factor de Tierra (K0) en Líneas de Transmisión y

Medición del Factor de Tierra (K0) en Líneas de Transmisión y Cables: Mejora de la Confiabilidad de
la Protección de Distancia
Miguel Gutiérrez, OMICRON Electronics, USA
Michael Krugger, OMICRON Electronics Gmbh, Austria
Impedancia de Secuencia Positiva, la cual es la
mitad de la impedancia compleja de los circuitos
de fase a fase (Figura 1).
RESUMEN
Dentro de los factores de incertidumbre que
afectan la localización de la falla y por
consiguiente la confiabilidad de la operación de la
protección de distancia se encuentra el factor de
tierra. Aunque hay varios programas de cálculo
bastante sofisticados para la estimación de los
parámetros de línea, la gran incertidumbre que
introduce principalmente la impedancia de tierra
conllevan en algunos casos a imprecisas
estimaciones del factor K0. Una mala estimación
de K0 puede conducir a la protección de distancia
a problemas de sobre-alcance o sub-alcance.
Figura 1. Circuito de Impedancia entre dos fases
Cuando una falla ocurre los relevadores de
distancia en ambos extremos miden la
impedancia. Si la impedancia es (típicamente)
menor al 80% ó 90% de la impedancia total de la
línea entonces abrirán la línea lo más pronto
posible (Zona 1), porque es seguro que la falla es
interna. Pero si la impedancia es mayor los
relevadores actuarán con un retardo (Zona 2), para
dar la oportunidad a otro relevador que se
encuentre más cerca de la falla para despejarla
antes.
En este trabajo se analiza plenamente un nuevo
método para medir las impedancias de línea y
tierra que determina K0 por medio de inyección
de corrientes bajas a una frecuencia fuera de la
nominal. Los valores de impedancia de línea y
tierra son interpolados de las mediciones
realizadas en la línea a frecuencia no nominales.
Esto garantiza que el ruido del sistema no va a
afectar la estimación de los parámetros.
Palabras Claves
Factor de tierra, impedancia de tierra, impedancia
de línea, protección de distancia, impedancia de
secuencia cero
En fallas de una ó más fases a tierra, la
impedancia del circuito de falla es diferente
(Figura 2). Porque la impedancia de la red de
tierra o más bien del circuito a tierra, es diferente,
un factor de ajuste en los relevadores da la
relación entre la impedancia de la línea y la de
tierra. Este factor es llamado Factor de
compensación a tierra o simplemente factor K,
como ya se ha mencionado antes.
INTRODUCCIÓN
Para proteger líneas aéreas o cables de potencia
son necesarios los relevadores de protección.
Cuando ocurre una falla en la línea, ya sea entre
fases o a tierra, tiene que ser despejada en forma
selectiva, rápida y precisa. La selectividad
significa que sólo será desconectada la línea
donde ocurra realmente la falla.
Existen dos métodos básicos para conseguir
selectividad en las líneas de transmisión la
protección diferencial de línea y la de distancia. El
primero es el mejor, pero requiere de un gasto
mayor, ya que los relevadores en ambos extremos
deben poder comunicarse uno con otro. Debido a
estos costos en muchas líneas se usan los
relevadores de protección de distancia.
Figura 2. Circuito de Impedancia de una falla
monofásica a tierra
Uno de los más importantes ajustes de un
relevador de protección de distancia es la
1
Si los ajustes del relevador son hechos
correctamente un cliente que está siendo
alimentado desde los dos extremos (Figura 3)
continua recibiendo energía de una línea si los
relevadores 3 y 4 disparan.
Una forma común es la relación compleja de la
Impedancia de Secuencia Cero y la Impedancia de
Secuencia Positiva.
Como Z1; es la impedancia de una línea es
llamada también ZL comúnmente.
Figura 3. Relevadores con alcance óptimo de zona
1
La impedancia de tierra ZE; puede ser calculada de
la Impedancia de Secuencia Cero como sigue:
Si los alcances de impedancia o los factores K de
un relevador no son hechos correctamente,
ocurrirán sub-alcances o sobre-alcances de zona
Figura 4.
Otra forma de expresar está relación sería:
Si convertimos las impedancias complejas ZE y ZL
en sus partes real e imaginaria y redefinimos la
relación obtenemos la tercera forma:
Figura 4. Relevadores con sobre-alcance de zona
1
En el ejemplo anterior tres relevadores ven la
falla en zona 1 y disparan, una segunda línea está
muerta. El cliente es dejado sin suministro de
energía sin razón. Además del daño al cliente que
se queda sin energía, el riesgo de perder la
estabilidad del sistema comienza también a
incrementarse por estos disparos en falso.
El ángulo de la línea es obtenido de la relación
XL/RL como sigue:
DESARROLLO:
Los relevadores de protección utilizan algoritmos
que hacen uso de estos diferentes factores K para
convertir todas las fallas de fase a tierra, de tal
manera que estas puedan ser evaluadas como
fallas de fase a fase.
DETERMINACION DEL FACTOR K
Desafortunadamente el factor K no existe. Hay
varias formas de obtenerlo, aquí discutiremos las
tres formas más comunes para calcularlo. Para
todos los casos hay que considerarlos como
constantes de la línea, en general independiente de
la longitud. Estos expresan la relación de la
impedancia del circuito fase a fase y de las tres
fases a tierra. La mitad de un circuito fase a fase
(por ejemplo la impedancia de una línea) es
referida como la Impedancia de Secuencia
Positiva Z1; tres veces la impedancia de un
circuito de las tres fases a tierra es referida como
la Impedancia de Secuencia Cero Z0.
CALCULO DE LOS FACTORES K
Hasta ahora los intentos para medir las
impedancias de línea y los factores K habían sido
muy difíciles. Para obtener estos datos se han
estado haciendo cálculos manualmente, o por
medio de herramientas de software como
PowerFactory de DIgSILENT, PSS de Shaw PTI
or CAPE de Electrocon.
2
Los parámetros necesarios para calcular la
impedancia de la línea son muchos.
Se realizan siete mediciones por sistema, tres para
cada combinación de circuitos entre fases, tres
para cada fase a tierra y una para las tres fases a
tierra. Aunque existe redundancia en las
mediciones, esto nos da confiabilidad por que nos
permite hacer comprobaciones cruzadas de los
resultados y el cálculo de los factores K para cada
fase. A primera vista parece extraño, pero
especialmente en líneas cortas no siempre se tiene
cuidado de que la línea sea simétrica, lo que
posibilita diferentes valores para cada una de las
fases. Conociendo este problema podemos
reajustar los factores K para evitar sobre-alcances
de zonas.
Se requiere la configuración geométrica (Figura
5):
• Altura sobre la tierra y la distancia horizontal de
cada conductor de fase y el cable de tierra
• Valor promedio de las catenarias a lo largo de la
línea
Se deben conocer también varios parámetros
eléctricos
• Resistividad del terreno ρ
• Resistencia de todos los conductores
Figura 5. Geometría de las líneas aéreas
Figura 6. Equipo para medición de la impedancia
de Línea.
• Construcción de los conductores
• Diámetro de los conductores
Los resultados pueden ser exportados a Microsoft
Excel lo que permite un fácil reprocesamiento de
los resultados, además los resultados son
presentados en un formato mediante el cual
pueden ser usados directamente para ajustar el
relevador (Figura 7).
Pudiera darse el caso de que se reemplazó en una
porción de la línea un tramo de los conductores
por otro de diferente material o diámetro o sólo
fue reemplazado en una de las fases y no fue
documentado. La influencia de la resistividad del
terreno y la medición exacta de la distancia entre
los cables y la tierra son muy difíciles de
determinar a lo largo de toda la línea
(especialmente en líneas largas donde la geografía
es muy variada).
MEDICION DEL FACTOR K
Comparado con los cálculos, la medición de los
parámetros de la línea incluyendo el factor K es
relativamente simple hoy en día.
Figura 7. Resultados finales de las mediciones
CASO REAL
La medición es realizada con corrientes de entre 1
y 100 A. dependiendo de la longitud de la línea.
El usar una frecuencia selectiva durante la prueba
nos permite realizar la medición con una corriente
de una fracción de la corriente nominal. Se han
llevado a cabo mediciones en líneas de hasta 270
km de longitud. En la figura 6 se muestra una foto
de un equipo disponible en el mercado para
realizar estas mediciones.
Una medición en una línea con una longitud total
de 22 km fue desarrollada en junio de 2004 en una
empresa de energía que vende más de 180,000
GWh de energía eléctrica por año a sus clientes.
3
Las Impedancias de Secuencia Positiva son casi
idénticas, pero la Impedancia de Secuencia Cero
muestra una desviación de 48%. Otra
reevaluación de los cálculos demostró, que el tipo
de cables de tierra usados, no fue introducido
correctamente en el sistema, una vez corregido los
cálculos fueron muy similares comparados con las
mediciones de la secuencia cero.
El cálculo incorrecto no había sido cuestionado
antes de que ocurriera el disparo en falso, hasta
que el error fue encontrado. La compañía se
convenció, que si realizaba
mediciones en
diferentes líneas de su sistema, podrían corregir
errores en los ajustes de sus protecciones de
distancia y así evitar disparos innecesarios, lo cual
redundaría en la confiabilidad de su sistema y
obviamente en grandes beneficios para la empresa
y mejora en la calidad del servicio prestado a sus
clientes.
Figura 8. Primera torre de los 22 km de línea en
400 KV
El motivo de la prueba fue un disparo en falso que
estaba sujeto a investigación.
La medición completa fue hecha en menos de una
hora porque la línea no podía estar fuera de
servicio por un largo período. Las mediciones
fueron realizadas sin problemas; la corriente de
prueba seleccionada fue de 10 A.
CONCLUSIONES
En nuestros días debido a la alta carga a las que
son sometidas las líneas de transmisión la
medición del factor K puede significar la
diferencia entre una correcta operación de la
protección o la salida de varias líneas y todo lo
que esto representa. Las mediciones que se han
realizado muestran que por varias razones los
cálculos presentan resultados erróneos. Además
las mediciones y los cálculos pueden ser
comparados para mejorar los ajustes y asegurar la
selectividad y la rapidez al despejar una falla. La
medición de la impedancia de línea y el factor K
son muy importantes para una correcta operación
del relevador de protección de distancia.
En la figura 9 se muestran los resultados de la
impedancia medida a frecuencias diferentes de la
nominal.
REFERENCIAS:
Figura 9. Mediciones de impedancia contra
frecuencia
1-Dierks, 2004, “Different Representation of the
earth Impedance Matching in Distance Protection
Relays Performance”, Proceedings Southern
Africam Power System Protection Conference
2004, Eskom Enterprises.
Lo más interesante fue la comparación de los
resultados medidos contra los ajustes del
relevador.
2- S. Kaiser, 2004, "Different Representation of
the Earth Impedance Matching in Distance
Protection Relays". Proceedings OMICRON User
Conference Germany 2004"
3- L. Barrios, A. Jarquin, "Medición de las
Impedancias de Secuencia Positiva y Cero en
Líneas de Alta Tensión", IEEE Vigésima reunión
de Verano de Potencia, RVP 2007. México.
Figura 10. Ajustes del relevador comparados con
los resultados de la medición.
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CURRICULUM VITAE:
Miguel Gutiérrez Recibió su bachillerato en
electrónica y su Licenciatura en sistemas de
potencia de la Universidad de Costa Rica en 1985
y 1988 respectivamente. Trabajó en el área de
protección eléctrica por 12 años en el sector
eléctrico. Desde 1999 trabaja con OMICRON
Electronics (E.E.U.U.) como ingeniero aplicación
para el área de América Latina. Él es miembro del
IEEE.
Michael Krüger es manager de la línea de
productos de prueba primaria con OMICRON
electronics GmbH, Austria. Estudió ingeniería
eléctrica en la Universidad de Aachen (RWTH) y
la Universidad de Kaiserslautern donde se graduó
en el año 1976. En 1990 recibió doctorado en la
Universidad de Viena, Austria. Michael Krugger
tiene más de 28 años de experiencia en ingeniería
de potencia especialmente en ingeniería de alta
tensión y diagnóstico de aislamiento. El es
miembro del VDE e IEEE.
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