Problemas capitulo 4

Problemas capitulo 4
1.- Para 2 dipolos de radiado al espacio libre como se muestra en la fig. 1. Calcule
la impedancia mutua (Z21m) referida al máximo de corriente para una configuración
colineal donde
por:
a) Por el método grafico
b) Por el método analítico
Solución:
a) Por el método Gráfico
Se tiene la gráfica para una configuración colineal:
E
n
la grafica de arriba se tiene de forma directa la impedancia mutua para una corriente
máxima (
) se tiene aproximadamente lo siguiente:
()
b) Por el Método Analítico
Se tienen los siguientes datos:
Datos:
Fórmulas:
(1)
1
(2)
(3)
Con (4):
Entonces obteniendo los valores de las ecuaciones (4) y sustituirlas en la fórmula (1):
Sustituyendo estos valores en (2):
2
Por medio de las tablas del apéndice 3 del Balanis (“Teoría de las Antenas”) se tiene:
Por lo tanto:
Para X21m de forma análoga se tiene:
Por lo tanto:
Por lo tanto:
()
3

2 - Dos dipolos idénticos de 2 son colocados en un arreglo lado por lado como se
muestra en la figura. Considerar que la separación entre los elementos es de 0.3λ.
Encontrar la impedancia en el punto de alimentación de cada uno.
Solución:
La impedancia en el punto de alimentación de cada antena es la misma y se denomina impedancia
del punto impulsor, la cuál es la suma de la impedancia propia y la impedancia mutua de cada
elemento. Con ello, se evaluarán estos dos valores:
Como sabemos: Z 11 para un dipolo de 
2
es:
Z11  73  j 42.5
Ahora debemos evaluar la impedancia mutua de las antenas, cuyo valor esta en función de l y d
(longitud de antena y separación entre ellas) para ello existen dos caminos a seguir:
a) Método Gráfico
b) Método Matemático
Pese a que con la gráfica anterior poseemos todos los datos necesarios, utilizaremos en Método
Gráfico.
a) Método Gráfico
De la gráfica 7.7(a) del libro “Antenna Theory” de Constantine A. Balanis , y considerando
d=0.3λ, tenemos que:
4
d


0.3

 0 .3
d

 0.3
Con este valor, en el eje X de la gráfica obtenemos los valores de R21 y X21, por lo que:
R21  37
21  37
X 21  37  j36
Con esto la impedancia del punto impulsor será:
Z1d  73  j 42.5  37  j36
Z1d  110 j6.5
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