Hoja 19: Intervalos de confianza

Hoja 19: Intervalos de conanza
April 26, 2016
1. En una distribución normal N (µ, σ) sabemos que
el intervalo característico de probabilidad 0, 95 es
(340, 430). Halla la media y la desviación típica de
esta distribución normal.
desviación típica de 10 horas. a) Encontrar el intervalo de conanza al 97 % para la duración media
de las componentes electrónicas. b) Interpretar el
signicado del intervalo obtenido. c) Si quisiéramos
un intervalo de conanza de menor ancho, ¾qué opciones tendríamos?
2. Con una muestra de 100 personas para determinar
su altura media, en metros, se ha obtenido el intervalo de conanza (10 62, 10 74) con un nivel de conanza del 95%. Interpreta este resultado y decide
cuál será el error máximo admisible.
9. (Jun-10B)Un Ayuntamiento va a realizar una encuesta para averiguar si los ciudadanos están a favor
de las últimas medidas en relación a las estas que se
han tomado. Se ha preguntado a 100 vecinos elegidos de forma aleatoria entre todos los ciudadanos,
obteniendo una media de 7.5 puntos de satisfacción
y sabemos que las puntuaciones se distribuyen según
una normal de desviación típica 1. a) Encontrar el
intervalo de conanza al 97.8 % para la media de
satisfacción. b) Interpretar el signicado del intervalo obtenido. c) ¾Crees que sería válido el intervalo
de conanza obtenido, si hubiéramos elegido a los
primeros 100 vecinos que contesten la encuesta en el
horario 10 a 14?.
3. En una muestra de alumnos de Bachillerato para determinar su gasto mensual, en euros, se ha obtenido
el intervalo (81, 15; 87, 75) con un nivel de conanza
del 99%. Interpreta este resultado y decide cuál será
el error máximo admisible.
4. La vida media y la desviación típica de los diámetros de una muestra de 250 remaches manufacturados
por una empresa son 0,7264 y 0,00058 cm, respectivamente. Halla los límites de conanza al 90% para
el diámetro medio de los remaches producidos.
5. En un hospital se ha tomado la temperatura a una
muestra de 64 pacientes, para estimar la temperatura media de sus enfermos. La media de la muestra ha sido de 37,1 °C, y la desviación típica de la
población, de 1,04 °C. Calcula un intervalo de conanza para la media poblacional con un nivel de
conanza del 99 %.
10. (Jun-11A)La duración de las llamadas de teléfono,
en una ocina comercial, sigue una distribución normal con desviación típica 10 segundos. Se toma una
muestra aleatoria de 100 llamadas y la media de duración obtenida en esa muestra es de 50 segundos. Se
pide: a) Calcular un intervalo de conanza al 97 %
para la duración media de las llamadas. b) Interpretar el signicado del intervalo obtenido. c) ¾Crees
que sería válido el intervalo de conanza obtenido,
si la encuesta se hubiera realizado con 100 llamadas
de un único empleado?
6. Doscientos votantes fueron seleccionados aleatoriamente y 110 se mostraron favorables al candidato
X . Estima la proporción porcentual al candidato X
en dicha población usando un intervalo de conanza
con un nivel de conanza del 95%.
11. (Jun-11B)Se ha extraído una muestra de 10 familias de residentes en un barrio obteniéndose los siguientes datos: 19987, 20096, 19951, 20263, 20014,
20027, 20023, 19942, 20078, 20069. Se supone que la
renta familiar de los residentes en el barrio sigue una
distribución normal de desviación típica 150 euros.
a) Encontrar el intervalo de conanza al 95 % para
la renta familiar media. b) Interpretar el signicado
del intervalo obtenido. c) ¾Crees que sería válido el
intervalo de conanza obtenido, si la muestra se hubiera elegido entre las familias con más ingresos del
barrio?.
7. Se desea hacer un estudio de mercado para conocer
el precio medio de los libros de texto. Para ello, se
elige una muestra aleatoria de 34 libros, obteniéndose una media de 34¿ con una desviación típica de
3¿. Halla el intervalo de conanza para el precio
medio de los libros al nivel del 99%.
8. (Jun-10A)Para efectuar un control de calidad sobre
la duración en horas de un componente electrónico
se elige una muestra aleatoria de 36 componentes
obteniéndose una duración media de 40 horas. Sabiendo que la duración de estos componentes electrónicos se distribuye según una normal con una
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