LABORATORIOS Y PROBLEMAS DE FÍSICA II

LABORATORIOS Y PROBLEMAS
DE FÍSICA II
CARRERAS:
INGENIERIA EN ALIMENTOS
LICENCIATURA EN QUÍMICA
PROFESORADO EN QUÍMICA
PROFESORES: Mg. CARLOS A. CATTANEO
ING. ANGEL MONTENEGRO
AUXILIARES: ING. ANGEL ROSSI
ING. ANA IRENE RUGGERI
LIC. ENRIQUE M. BIASONI
CONTENIDOS:
Laboratorios
Laboratorio Nº 1 Cuba electrolítica
Laboratorio Nº 2 Circuitos de corriente continua
Laboratorio Nº 3 Galvanómetro de tangente
Laboratorio Nº 4 Cálculo de un campo magnético, mediante la corriente que
circula por un alambre
Laboratorio Nº 5 Circuito R-C de corriente alterna
Laboratorio Nº 6 Transformadores
Laboratorio Nº 7 Refracción de la luz
Laboratorio Nº 8 Optica geométrica
Laboratorio Nº 9 Microscopio y telescopio
Laboratorio Nº 10 Interferencia y difracción
Laboratorio Nº 11 Espectros y fotones
Problemas:
Ley de Coulomb – Campo eléctrico – Ley de Gauss
Potencial eléctrico
Condensadores y dieléctricos
Resistencia- Corriente- Potencia eléctrica- C ircuitos eléctricos- Circuitos RC
Campo magnético
Ley de Biot y Savart - Ley de Ampere - Fuerza electro motriz inducida
Inductancia
Circuitos de corriente alterna
Ondas electromagnéticas
Óptica geométrica
Óptica física - interferencia y difracción
Fotones
LABORATORIOS
LABORATORIO Nº 1
CUBA ELECTROLÍTICA
Objetivos:
? Determinar las líneas equipotenciales y el campo eléctrico originado por
electrodos que se encuentran a una cierta distancia entre sí.
? Interpretar con claridad el trazado tanto de las líneas equipotenciales como las de
campo eléctrico
Materiales de trabajo:
? Cuba electrolítica conteniendo una cierta cantidad de agua
? Electrodos
? Transformadores de 220 V a 12 V
Instrumentos de medición:
? Multímetros – apreciación 1 V
? Papel milimetrado – apreciación 1 mm
Forma de trabajar:
?
Se realizarán tres experiencias, utilizando diferentes electrodos conectados de
distintas maneras a la fuente de 12 V (placa – placa, placa – punta y punta punta). Antes de conectarlos se agrega a la cuba agua. Previo a comenzar cada
experiencia se adosará en la parte inferior de la cubeta el papel milimetrado
donde estarán graficadas las coordenadas (x ; y ) que nos servirán de referencia
para los distintos Potenciales Eléctricos leídos a través del multímetro cuyas
puntas se introducirán en el agua.
Los valores obtenidos se reproducirán en otro papel milimetrado de similares
características al anterior. Para así poder graficar las líneas equipotenciales y las
líneas de Campo Eléctrico correspondiente a cada experiencia.
?
Con las diferencias de potenciales obtenidas entre cada línea equipotenciales
eléctricas graficadas y el valor de la distancia entre ellas medidas en el papel, se
podrá calcular el Campo Eléctrico E existente.
Propagación de errores:
Propagar los errores de todos los valores de Campos Eléctricos calculados
Conclusiones u opiniones del trabajo práctico realizado
LABORATORIO Nº 2
CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA
Objetivos:
? Adquirir destreza en el armado de distintos circuitos eléctricos, mediante
conexiones de diversas resistencias.
? Adquirir destreza en el manejo de multímetros como instrumentos de medición
? Comparar los valores de corrientes calculadas mediante el uso de las distintas
resistencias con las medidas experimentales.
Materiales de trabajo:
? Baterías ( pilas de 1,5 V )
? Fuente de corriente continua
? Resistencias
? Laparitas eléctricas
? Cables para armar los circuitos
Instrumentos de medición:
? Multímetros – apreciación (según la escala de trabajo)
Forma de trabajar: Con las lamparitas eléctricas se armarán dis tintas conexiones como
se muestra en los siguientes gráficos:
Lamparitas (resistencias) conectadas en serie
Lamparitas (resistencias) conectadas en paralelo
Con las resistencias se armarán los siguientes circuitos:
R1
R1
R2
R1
R2
R3
R2
R3
R1
R3
R2
R2
R1
Con los valores de las resistencias empleadas y de las fuentes de tensión utilizadas.
Se calcularan los valores de las corrientes que circulan y mediante el uso de
Amperímetros se medirán sus valores para luego poder comparar los valores medidos y
los calculados.
Propagación de errores:
Propagar los errores de todos los valores de Corrientes
calculados
Conclusiones u opiniones del trabajo práctico realizado
LABORATORIO Nº 3
GALVANÓMETRO DE TANGENTE
Objetivos:
? Calcular el Campo Magnético Terrestre mediante el campo Magnético creado en
un Galvanómetro
Materiales de trabajo:
Galvanómetro
Resistencia de 1000 ?
Transformador de corriente continua
Bornera con
diversos nº
de vueltas
Instrumentos de medición:
? Multímetros – apreciación (según la
escala de trabajo)
? Brújula - Apreciación 5 º
? Regla - Apreciación 1 mm
Brújula
40
80
120
160
200
Soporte para
brújula
Fuente de
alimentación
Amperímetro
Forma de trabajar:
Se coloca la brújula en el centro del galvanómetro (como muestra la ilustración ), se la
orienta hacia el norte geográfico, (se la coloca de tal manera que la aguja se encuentre en
el mismo plano del galvanómetro). Luego se procederá a realizar dos experiencias:
Primera experiencia
Manteniendo constante la corriente, se hace variar el número de vueltas N del
galvanómetro, con los que se irán obteniendo distintos valores de los ángulos ? i para cada
valor de N. Se construirá una tabla donde se indicará el número de espiras N, los valores
de los ángulos y el de sus respectivas tangentes tg ? i . Con estos datos se graficará tg ? =
f ( N ), al que llamaremos Grafico 1.
? .i
El Campo Magnético en el Galvanómetro está dado por: Bb ? 0 .N dónde ? 0 .i ? Cte
l
l
Como el Campo Magnético terrestre se mantiene constante mientras varía ? i
a
medida que aumenta el número de espiras. Llevando estos valores a un Gráfico de Bb en
función de Bt , se puede decir que
tg ? ?
Bb
Bt
Por lo tanto
Bb = tg ? . Bt
? 0 .i.N
? tg ? .Bt (Ecuac. 1 )
L
Del gráfico 1 , se puede obtener la pendiente de la recta como m ? ? .tg ?
?N
que calcular su valor )
Igualando las dos ecuaciones de B
b
se tiene:
(se tendrá
Por lo tanto de la ecuación 1 se tiene:
Bt ?
? 0 .i
L.m
Segunda experiencia
Manteniendo constante el número de vueltas del galvanómetro, se hace variar la
corriente, con los que se irán obteniendo distintos valores ángulos ? i de acuerdo a los
distintos valores de corriente ii . En este caso se graficará tg ? = f ( i )
A continuación se trabajará en forma similar con la primera experiencia para obtener el
valor del Campo Magnético Terrestre.
Propagación de errores
Conclusiones u opiniones del trabajo práctico realizado
LABORATORIO Nº 4
CÁLCULO DE UN CAMPO MAGNÉTICO, MEDIANTE LA CORRIENTE QUE
CIRCULA POR UN ALAMBRE
Objetivos del trabajo práctico:
? Familiarizarse con los fenómenos eléctricos y magnéticos cuando interactúan
entre sí
? Calcular el Campo Magnético comprendido entre dos imanes, valiéndonos de una
corriente eléctrica conocida que circula por un alambre.
Materiales de Trabajo:
?
?
?
Dos imanes que producen el Campo Magnético que se debe calcular
Alambre conductor
Fuente e corriente continua
Instrumentos de medición:
?
?
?
Balanza digital – apreciación 0,1 g
Multímetro
Disco graduado ( para medir el ángulo de desviación del alambre conductor)
Soporte
B
F
Hilo Conductor
Forma de traba jar:
?
?
Se coloca alambre conductor en la zona de Campo Magnético (entre los dos
imanes como muestra la figura).
Se hace circular corriente a través del alambre, con lo que éste se desviará un
cierto ángulo ?
?
?
?
?
?
Se irá graduando la intensidad de la corriente de menor a mayor, con lo que
tendremos distintos ángulos de desviación ? i .
Medir las corrientes y los respectivos ? i obtenidos
Medir la masa del alambre
Medir la longitud L del mismo
Graficar Tg? en función de i. De la pendiente a del gráfico obtenida permitirá
conocer el valor del Campo Magnético.
0
T . cos 0
0
T . sen 0
FB
mg
Cálculos
1-
T .sen? ? FB ? i.lxB
2-
T . cos? ? m.g
Si dividimos la ecuac. 1 entre la ec. 2 se tiene :
T.sen? i.lxB
?
T .cos?
m.g
tg? ?
l .B
.i
m.g
?
Donde:
Tg ? = f ( i )
Se graficará los distintos pares
ordenados ( i , tg ? )
La pendiente de esta gráfica
l .B
se le puede llamar a (la cual es una ctte.)
m.g
Una vez calculado el valor de “a” se despejará el valor del Campo Magnético B.
Propagación de errores
Mediante el método de mínimos cuadrados
Conclusiones u opiniones del trabajo práctico realizado
LABORATORIO Nº 5
CIRCUITO R -C DE CORRIENTE ALTERNA
Objetivos del trabajo práctico:
? Aprender el manejo de un osciloscopio
? Constatar a través del osciloscopio el defasaje existente entre el voltaje en los
extremos de una resistencia y un condensador del circuito armado.
Materiales de Trabajo:
?
?
Una resistencia, conectada en serie con tres condensadores conectados en paralelo
entre sí.
Una fuente de corriente alterna
Instrumentos de medición:
?
?
Un osciloscopio
Un multímetro
Forma de trabajar:
Se armará un circuito con una resistencia conectada en seria con tres
condensadores conectados en paralelo entre sí. Se los conectará luego a un generador de
corriente alterna. Luego de estos se seguirán los siguientes pasos: Se conecta el canal 1
del osciloscopio entre los extremos de la resistencia, el canal 2 se lo conecta en los
extremos de los condensadores. Se aclara que las conexiones pueden ser de una u otra
manera.
El profesor explicará en clase los detalles del funcionamiento y manejo del osciloscopio.
Mediciones:
*
Amplitudes de los voltajes
? Período de los voltajes
Cálculos a partir de los datos obtenidos:
. Frecuencia angular del voltaje y la corriente en el circuito
? Impedancia del circuito
? ?max , I max , y el ángulo de defasaje ?
Propagación de errores
Conclusiones u opiniones del trabajo práctico realizado
LABORATORIO N º 6
TRANSFORMADORES
Objetivos:
Comprobar la manera de aumentar o disminuir el voltaje de salida
valiéndonos de un bobinado primario (entrada) y de un bobinado secundario (salida).
Materiales de trabajo:
Fuente de corriente alterna
Bobinas de distintos nº de vueltas que serán conectadas entre sí para
obtener distintas configuraciones
Instrumentos de medición:
Multímetro
Forma de tra bajar:
Conectar distintas bobinas primarias, para así obtener un bobinado de entrada con
diverso número de vueltas. De manera similar se conectarán otras bobinas para disponer
de un bobinado secundario.
Se medirá el voltaje de entrada como así también el de salida.
Cálculos
Basándonos de la ecuación que nos proporciona la teoría de transformadores se realizarán
los siguientes cálculos:
? 2 N2
?
? 1 N1
Donde ?1 = Voltaje de entrada
?2 = Voltaje de salida
N1 = Número de vueltas del primario
N2 = Número de vueltas del secundario
De esta ecuación se despejará ? 2 y se realizará el cálculo de la misma con los valores de
las distintas configuraciones de primarios y secundarios que se está trabajando.
Comparar luego los valores de los voltajes de salida calculados y los medidos.
Conclusiones - opiniones
LABORATORIO Nº 7
REFRACCION DE LA LUZ
Objetivos:
? Comprobar la ley de Snell de refracción de la luz
? Medir el índice de refracción de una lente de acrílico. Valiéndonos de la ley de
Snell.
Materiales de trabajo:
Fuente de luz (puntero láser)
Instrumentos de medición:
*Un disco graduado que permite medir los ángulos de incidencia y refracción.
Apreciación 1º
Forma de trabajar:
Se trabajará de dos maneras,
Se utiliza el disco graduado, con una lente en su centro y ubicada de manera tal de poder
leer los ángulos de incidencia y los ángulos de refracción. Se irá moviendo el disco (con
la lente) a la vez que se irán tomando las distintas lecturas de los ángulos de incidencia y
los de refracción siguiendo los siguientes pasos:
Se hace incidir un rayo de luz primero sobre una superficie plana y luego sobre la
superficie curva de la lente como se muestra en la figura 1 y 2 respectivamente.
FIGURA 1
FIGURA 2
Rotando el plato, observar el rayo refractado para diferentes ángulos de
incidencia. Luego completar las tablas
Se armará una tabla para indicar los distintos valores de ángulos obtenidos tanto de
incidencia como de refracción. Luego construir una gráfica que nos permita calcular el
índice de refracción del material.
Ley de Snell:
n1 . sen ?i = n2 . sen ? r
Donde n1 y n2 es el índice de refracción de la luz que atraviesa los medios 1 y 2
respectivamente y ? 1 y ? 2 el ángulo que forma el rayo con respecto a la normal a la
superficie de incidencia en los correspondientes medios.
Si consideramos que la luz pasa primero por el medio 1 y este es aire, su índice de
refracción será
n1 ? n aire ? 1 entonces se tiene
naire.sen? i ? n2 .sen? r
Si se grafica sen ? i vs sen ? r se obtiene una recta de pendiente n2 y ordenada al
origen igual a cero.
sen ? i
n2
sen ? r
Si la luz atraviesa primero el medio 2 se tiene:
n2 .sen? i ? naire.sen? t
sen? i ? n2? 1 .sen? r
Si nuevamente graficamos sen ? i vs sen ?r se tendrá una recta de pendiente n
2
-1
sen ? i
n2 -1
sen ? r
Reflexión total interna : Manteniendo la configuración de la figura 2 sin mover la
lente se observa que no y toda la luz en el rayo incidente es refractada, parte de la luz
siempre es reflejada.
Disponga el equipo como en la figura 2 y para diferentes ángulos de incidencia encuentre
el correspondiente ángulo de reflexión. Luego responda:
¿Para que ángulo de incidencia llamado ángulo crítico la reflexión interna es total?
Propagación de errores:
Conclusiones u opiniones del trabajo práctico realizado
LABORATORIO Nº 8
OPTICA GEOMÉTRICA
Objetivos:
? Determinar el foco de un espejo cóncavo
? Medir los ángulos de los rayos reflejados en un espejo plano
? Observar que el espejo convexo posee un foco virtual
Materiales de trabajo:
Fuente de luz
Placa selectora de rayos mediante ranuras
Un espejo de tres caras: una cara plana (espejo plano), una cara cóncava o
espejo cóncavo y una cara convexa.
Instrumentos de medición:
*Un disco graduado que permite medir los ángulos de incidencia y reflexión o
refracción según sea el caso. Apreciación 1º
Forma de trabajar:
1 ) Utilizar la cara plana del espejo para hacer incidir los rayos y se trabajará girando el
disco para distintos ángulos de incidencia. Observar que el ángulo del rayo reflejado es el
mismo que forma la normal con su proyección.
2) A continuación utilizamos la cara del espejo cóncavo, y determinar el punto focal
mediante los rayos que inciden sobre él.
3) Utilizando la cara convexa del espejo y mediante los rayos reflejados observar que
dicho espejo posee un foco virtual.
Propagación de errores:
Conclusiones u opiniones del trabajo práctico realizado
LABORATORIO Nº 9
MICROSCOPIO Y TELESCOPIO
Objetivos:
? Aprender a construir un telescopio y un microscopio valiéndonos de dos lentes
convergentes
MICROSCOPIO
Materiales de trabajo:
? Banco óptico
? Fuente de luz
? Lentes convergentes
? Pantalla
L2
L1
f0
L
fe
FIGURA 1
L1
L2
Lente objetivo
Lente ocular
La amplificador lateral del objetivo es:
M0 ?
La amplificación angular del ocular es:
Me ?
?L
f0
Xp
fe
En donde Xp es el punto próximo del observador y cuyo valor depende de cada
observador por lo que se toma un valor convencional de 25 cm.
El poder amplificador del microscopio es:
M ? m 0 .M e ?
(? L.25cm)
( f0 . f e )
Instrumentos de medición:
*Regla graduada en mm
Forma de trabajar:
Disponga el microscopio como muestra en la figura 1. Analice que
lente se usará como obje tivo y cuál como ocular.
Cálculos:
Calcular la amplificación lateral del objetivo, la amplificación
angular del ocular y el poder amplificador del microscopio.
Propagación de errores
Conclusiones – opiniones.
TELESCOPIO
Materiales de trabajo:
? Banco óptico
? Fuente de luz
? Lentes convergentes
? Pantalla
?0
y`
L1
f0
?e
fe
FIGURA 2
L2
El telescopio de la figura 2 se compone de dos lentes, una el nte objetivo que
forma una imagen real e invertida, y un ocular que se utiliza como un simple proyector
para observar esta imagen. Como el objeto está muy lejano, la imagen dada por el cae en
su punto focal y la distancia focal es igual a f0 . Como la imagen está en el segundo
punto focal del objetivo y en el primero del ocular, las lentes deben estar separadas una
distancia f0 + fe , siendo fe la distancia focal del ocular.
El poder amplificador del anteojo es la amplificación angular ? e / ? 0 .
En la fig. 2 puede verse que:
tg? 0 ?
? y`
? ?0
f0
tg ? e ?
? y`
? ?e
fe
( para ? pequeño suponemos tg ? ? ? )
El poder amplificador del anteojo es entonces:
M ?
? e ? f0
?
?0
fe
Instrumentos de medición:
*Regla graduada en mm
Forma de trabajar:
Disponga el telescopio como muestra en la figura 2. Previamente mida
los focos de las lentes a usar utilizando para ello una fuente de luz lejana.
Se propone que el alumno elija según su criterio las lentes que usará como objetivo y
ocular.
Cálculos:
Calcular el poder amplificador del telescopio.
Propagación de errores
Conclusiones – opiniones.
LABORATORIO Nº 10
INTERFERENCIA Y DIFRACCIÓN
Objetivos:
? Determinar la longitud de onda de un láser
? Calcular el diámetro de un cabello basándonos en la difracción
Materiales de trabajo:
? Fuente de luz monocromática coherente
? Placa de interferencia
Instrumentos de medición:
? Cinta métrica. Apreciación 1 mm
DETERMINACION DE LA LONGITUD DE ONDA DE UN LASER
Forma de trabajar:
Se coloca el puntero láser a una distancia D respecto de una pantalla (la pared en nuestro
caso), donde se colocará una hoja de papel para poder graficar con un lápiz el patrón de
interferencia observado. De esta manera se podrá medir el ancho de cualquier máximo de
interferencia y utilizando en la siguiente ecuación para determinar la longitud de la onda.
??
d.y
m.D
d = separación entre las rendijas (dato que se proporcionará en clace)
Propagación de errores
Conclusiones – opiniones
CÁLCULO DEL DIÁMETRO DE UN CABELLO
Forma de trabajar:
Se coloca un cabello en la plaqueta,
que se utilizará como obstáculo para la luz del láser. En la pantalla (la pared) se observará
un patrón de difracción el cual lo dejamos marcado en una hoja de papel adherida a la
pared.
Y
Con la ecuación dada por la teoría de difracción
sen? ? ; m = 1
a.sen? ? m.?
D
En este caso a, representa el diámetro del cabello
? es la longitud de onda del láser calculado anteriormente
Propagación de errores
Conclusiones -
LABORATORIO Nº 11
ESPECTROS Y FOTONES
Objetivos:
Comprobar la naturaleza de la luz con la que se está experimentando.
Que el alumno pueda comparar las diferentes curvas espectrales de distintas fuentes de
luz.
Que el alumno se familiarice con el uso del espectrómetro.
Materiales de trabajo:
?
?
?
?
?
Lámpara de espectro de línea ( lámpara de Argón y/o Neón).
Lámpara de luz ultra violeta (UV).
Lámpara de luz blanca de filamento de Tungsteno.
Lámpara fluorescente compacta.
LED’s comunes y de alta luminosidad.
Introducción teórica:
Un espectrómetro es un instrumento óptico utilizado para medir las propiedades
de la luz sobre una porción específica del espectro electromagnético. Un espectrómetro es
utilizado en la espectroscopia para medir longitudes de onda e intensidades. El
espectrómetro es un término que se aplica a los instrumentos que operan sobre una
amplia gama de longitudes de onda, desde los rayos gamma, rayos X, visible e
infrarrojos.
El espectro de longitudes de onda, emitido por diversos cuerpos puede tener las
siguientes características:
Espectro continuo visible: el cuerpo irradia ondas en todas las longitudes de onda
posible.
Espectro de líneas o barras: el cuerpo irradia solo en ciertas longitudes de onda.
Procedimiento de trabajo:
La experiencia consiste, en observar los espectros de varias lámparas y analizar las
características del espectro observado.
Se seguirá el siguiente orden de trabajo, observando las características (tipo de espectro,
colores observadoS y longitudes de onda medidas, y posición del máximo).
1- Luz Blanca
2- LED’s de varios colores
3- Fluorescente.
4- Lámpara de neón.
Dibujar el espectro de cada una de las lámparas.
Conclusiones u opiniones del trabajo realizado
PROBLEMAS
LEY DE COULOMB – CAMPO ELECTRICO – LEY DE GAUSS
Problema Nº 1: Tres cargas eléctricas se encuentran fijas en un plano de coordenadas
cartesianas ortogonales, la carga Q1 = -1,0x10 -6 C, se encuentra en el origen de
coordenadas. La carga Q 2 = +3,0 x 10-6 C se encuentra en el punto (15,00 cm; 0,00 cm) y
la carga
Q 3 = - 2,0 x 10 –6 C se encuentra en el punto (-5,00 cm ; 8,66 cm). ¿Cuál es
2
Nm 2
-12 C
la fuerza que actúa sobre Q 1? k ? 9.10 9
,
?
?
8,85.10
0
C2
Nm 2
Problema Nº 2: ¿Qué exceso de electrones ha de colocarse sobre cada una de dos
pequeñas esferas separadas 3 cm si la fuerza de repulsión entre las mismas ha de ser
1x10 –19 N? e ? ? 1,602.10 ? 19 C
Problema Nº 3: Calcúlese la fuerza electrostática de repulsión entre dos partículas ?
separadas una distancia de 1x10-11 cm, y compárese con la fuerza de atracción
gravitatoria existente entre ellas. q? ? 2e . G= 6.67.10-11 Nm2 /kg2 mn= 1.675.10 -27 kg,
m e= 9,1.10-31kg
Problema Nº 4: Cargas puntuales de 2x10-9 C están situadas en tres vértices de un
cuadrado cuyo lado es de 0,20 m. ¿Cuál sería el valor y dirección de la fuerza resultante
sobre una carga puntual de –1 x10-9 C que estuviese colocada : a) en el centro del
cuadrado; b) en el vértice restante del mismo?
Problema Nº 5: Dos esferas muy pequeñas, cada una de las cuales pesa 3x10-5 N, se
hallan sujetas a hilos de seda de 5x10 -2 m de longitud que penden de un punto común.
Cuando se suministra a las esferas una cantidad igual de carga negativa, cada hilo forma
un ángulo de 30º con la vertical. Hallar el valor de las cargas.
Problema Nº 6: Dos cargas fijas de 1,6 x 10-6 C y –3,0x 10-6 C, están separadas 2 cm
entre sí a) ¿En dónde se debe colocar una tercera carga para que no se sienta fuerza
alguna? b) ¿Es el equilibrio de esta carga estable o inestable?
Problema Nº 7: Dos pequeñas esferas están cargadas positivamente y la carga combinada
es 5,0x10 -5 C. ¿Cómo está distribuida la carga total entre las esferas, si la fuerza repulsiva
entre ellas es de 1,0 N cuando las esferas están separadas 2,0 m?
Problema Nº 8: ¿Cuál debe ser la magnitud de un campo eléctrico E tal que un electrón,
colocado en este campo, experimenta una fuerza eléctrica igual a su peso?
Problema Nº 9: Un pequeño objeto que tiene una carga de –5x10-9 C experimenta una
fuerza hacia debajo de 20 x 10-9 N cuando se coloca en un punto determinado de un
campo eléctrico. a) ¿Cuál es la intensidad del campo en dicho punto? b) ¿Cuál sería la
magnitud y sentido de la fuerza ejercida sobre una partícula ? colocada en ese punto?
Problema Nº 10: ¿Cuál ha de ser la carga de una partícula de 2 g de masa para que quede
fija en el espacio cuando se la coloca en un campo eléctrico dirigido hacia abajo de
intensidad 500 N/C ?
Problema Nº 11: La figura muestra una carga q1 = +1,0 x 10-6 C , está separada 10 cm de
otra carga q2 = +2,0 x 10–6 C. ¿Para cuál punto a lo largo de la línea que une a las dos
cargas es el campo eléctrico igual a cero?
X
Q1
P
Q2
L
Problema Nº 12: En la figura se muestra a un electrón que es lanzado en la dirección del
eje central, entre las láminas de un tubo de rayos catódicos, con una velocidad inicial de
2x10 7 m/s. El campo eléctrico uniforme entre las láminas tiene una intensidad de 20.000
N/C dirigido hacia arriba. a) ¿Cuánto habrá descendido el electrón por debajo del eje
cuando alcanc e el borde de las láminas? b) ¿Qué ángulo formará la velocidad del electrón
con el eje cuando abandone las láminas? c) ¿A qué distancia por debajo del eje alcanzará
la pantalla fluorescente S?
S
v0
2 cm
4 cm
12 cm
Problema Nº 13: Una carga de 2,75 ? C está uniformemente distribuida sobre un anillo
de radio 8,5 cm. Determinar el campo eléctrico sobre el eje en a) 1,2 cm b) 3,6 cm
Problema Nº 14: Una corteza esférica de radio 6 cm posee una densidad de carga
superficial uniforme ? = 9 nC/m2 . a) ¿Cuál es la carga total sobre la corteza? Determine
el campo eléctrico en b) r = 2 cm, c) r = 5,9 cm d) r =6,1cm, 2) r =10 cm.
Problema Nº 15: Una esfera no conductora de radio 6 cm posee una densidad de carga
volumétrica uniforme ? = 450 nC/m3 .a)¿Cuál es la carga total de la esfera?. Determinar el
campo eléctrico en b) r = 2cm, c) r = 6,1 cm, e) r = 10 cm.
Problema Nº 16: Una lámina conductora cuadrada de espesor despreciable y de lado 4 m
se sitúa en un campo externo uniforme E = 450 kN/C, perpendicular a las cargas de la
lámina. a) Determinar la densidad de carga en cada cara de la lámina. b) Sobre la lámina
se sitúa una carga neta de 96 ? C. Determinar la nueva densidad de carga sobre cada cara
y el campo eléctrico próximo a cada cara, pero lejos de los bordes de la lámina.
Problema Nº 17: Una carga lineal infinita de densidad lineal uniforme ? = -1,5 ?C/m es
paralela al eje Y en x = -2 m. Una carga puntual de 1,3 ?C está localizada en x = 1 m, y
= 2 m. Determinar el campo eléctrico en x = 2 m, y =1,5 m.
Problema Nº 18: Un cascarón esférico delgado y hueco de radio R y carga total Q, tiene
una densidad de carga uniforme en su superficie. Obtenga una expresión matemática para
el campo eléctrico en términos de la distancia r desde el centro de la esfera y trazar una
gráfica de E en función de r.
Problema Nº 19: Considere una carga puntual de 1,0
x 10-7 C dispuesta como muestra la figura, en el centro
de una cavidad esférica de 3,0 cm de radio en una
pieza metálica. Utilizar la ley de Gauss para encontrar
el campo eléctrico: a) en el punto a, que se encuentra
en la mitad de la distancia del ce ntro a la superficie,
b) en el punto b.
Problema Nº 20 : Un aislador eléctrico de radio R
tiene una carga Q, distribuida uniformemente en
todo su volumen, está rodeada por un cascarón
conductor concéntrico con una carga q. El radio
interno del cascarón es 5R y su radio externo vale
6R. a) Obtener expresiones del campo eléctrico
para todos los valores de r, siendo r la distancia
desde el centro del aislador. b) Determine la carga
y la densidad de carga en las superficies internas
y externas del conductor. c) Graficar E en función
de r en las diversas regiones ilustradas en la
figura.
Problema Nº 21: La figura muestra la sección de un
tubo metálico largo, de paredes delgadas y de radio
R, que en su superficie tiene una carga por unidad de
longitud ? . Encontrar una expresión de E para
diferentes distancias r medidas desde el eje,
considerando tanto que: a) r>R como b) r<R.
Representar gráficamente los resultados en el
intervalo que va desde r = 0 hasta r = 5 cm,
suponiendo que ? =2,0 x 10-8 C/m y que R = 3,0 cm.
Problema Nº 22: En la figura se muestra la sección
transversal de un cilindro conductor largo con una
carga total +q, rodeado por un tubo cilíndrico
conductor con una carga total –2q. Utilizar la Ley de
Gauss para encontrar: a) El campo eléctrico en
aquellos puntos afuera del tubo cilíndrico, b) La
distribución de carga en el tubo cilíndrico, c) El
campo eléctrico en la región intermedia entre los
cilindros y d) El campo eléctrico en los puntos
interiores del cilind ro central.
POTENCIAL ELÉCTRICO
Problema Nº 1: Dos cargas puntuales de +12 x
10-9 C y –12 x 10-9 C están separadas 10 cm,
como indica la figura. a) Calcular los potenciales
en los puntos a, b y c b) ¿Cuál es la diferenc ia de
potencial o voltaje entre los puntos a y b; b y a; y
b y c. c) ¿Cuánto trabajo sería necesario para
llevar una carga puntual de +4 x 10-9 C desde a
hasta b, en ausencia de rozamiento y sin aumentar
su energía cinética? ¿y de c a a?
c
10 cm
10 cm
a
4 cm 6 cm 4 cm
Problema Nº 2 : Se coloca una carga positiva de 5,0 x 10-5 C a 1,0 cm sobre el origen de
un sistema de coordenadas, y una carga negativa de la misma magnitud se coloca a 1,0
cm abajo del origen, ambas en el eje Z. a) ¿Cuál es la energía potencial de una carga
positiva de 4 x 10-6 C, colocada en la posición (X,Y,Z) = ( 10 cm, 0 cm, 15 cm)? b)
También en (10 cm, 0 cm , 0 cm)?
Problema Nº 3: Un protón pasa del punto A al punto B bajo la influencia única del
campo eléctrico, perdiendo velocidad al hacerlo desde vA= 3 x 104 m/s hasta vB = 3 x 10 3
m/s. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los dos puntos?
Problema Nº 4 : Un disco delgado de 23 cm de radio tiene una carga total de 1,5 x 10-7
C, repartida uniformemente en su superficie. ¿Cuál es el trabajo mínimo que se requiere
para traer una carga q = 2,0 x 10 –8 C en reposo, desde el infinito a una distancia 78 cm
del disco, a lo largo de su eje?
Problema Nº 5: ¿Cuál es el potencial en el centro del cuadro
mostrado en la figura?
Supóngase que q1 = +1,0x10-8 C, q 2 = -2,0 x 10-8C,
q3 =+3,0 x10-8 C , q4 =+2,0x10 -8 C y a= 1,0m
a
q1
a
q2
a
q3
a
q4
Problema Nº 7: Una partícula que lleva una carga de +3x10-9 C, es accionada hacia la
izquierda por un campo eléctrico. Una fuerza mecánica la mueve hacia la derecha desde
el punto a al b, realizando un trabajo de 6 x 10-5 J, mientras aumenta la energía cinética
de la partícula en 4,5 x 10-5 J. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los puntos a y b?
-4q
Problema Nº 8: Tres cargas fijas están dispuestas
como se muestra en la figura. ¿Cuál es su energía
potencial eléctrica mutua?. Supóngase que q = 1,0 x
10-7 C y que a = 10 cm.
a
+q
a
+2q
a
CONDENSADORES Y DIELECTRICOS
Problema Nº 1: Un capacitor de placas paralelas tiene placas circulares de 8,0 cm de
radio separadas por 1,0 mm. a)¿Cuál será la carga que aparece en las placas si se aplica
una diferencia de potencial de 100 V? b) Si se mantiene constante la carga, cuál será la
diferencia de potencial entre las placas si duplicamos la distancia entre ellas? c) ¿Qué
trabajo se necesita para efectuar este desplazamiento?
Problema Nº 29 : Un condensador tiene capacitancia de 8 ? F. ¿Qué cantidad de carga ha
de quitársele para disminuir la diferencia de potencial entre sus láminas en 50 V?
Problema Nº3 : Encuentre la capacitancia equiva lente para las conexiones mostradas en
las figuras a) y b), donde: C1 = 25 ? F ; C 2 = 10 ?F, C3 = 5 ? F y V = 200 V.
C1
C2
V
C1
V
C3
C3
Fig. a
C2
Fig. b
Problema Nº 4: Cuando el interruptor S de la figura se mueve hacia la izquierda, las
placas del capacitor C 1, adquieren una diferencia de potencial V0 . Los capacitores C2 y C3
están inicialmente descargados, a continuación se mueve el interruptor hacia la derecha.
¿Cuáles son las cargas iniciales Q1 , Q2 , y Q3 , en los capacitores correspondientes?
S
V0
C1
C2
C3
Problema Nº 5: Dos capacitores C 1 = 1,0 ?F y C2 = 3,0 ?F se cargan al mismo potencial
V0 = 100 V, pero con polaridad opuesta, de tal forma que los puntos a y c de la figura se
encuentran del mismo lado de las respectivas placas positivas de C 1 y C2 y los puntos b y
d están del mismo lado de las respectivas placas negativas. A continuación se cierran los
interruptores S1 y S2 . a) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los puntos e y f ?. b)
¿Cuál es la carga en el capacitor C1 ?. c) ¿Cuál es la carga en el capacitor C 2 ?.
e
S1
a
d
C1
C2
b
S2
c
f
Problema Nº 6: Se carga un capacitor de 100 pF hasta una diferencia de potencial de 50
V, y después se desconecta la batería. A continuación se le conecta en paralelo con otro
capacitor (que inicialmente está descargado). Si la diferencia de potencial disminuye
hasta 35 V, ¿Cuál es la capacitancia del segundo capacitor?
Problema Nº 7: Un capacitor de 6,0 ? F se conecta en serie con otro de 4,0 ? F y entre
ellos se aplica una diferencia de potencial de 200 V. a) ¿Cuál es la carga sobre cada
capacitor? b) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre cada capacitor?. c) ¿Cuáles
hubiesen sido estas respuestas si los capacitores se conectaban en paralelo?
Problema Nº 8: Una batería típica de plomo y ácido utilizada en los automóviles
almacena energía eléctrica del orden de 1kW.h (3,6 x 106 J), y la diferencia de potencial
entre sus terminales es de 12 V. a) Determinar la capacidad de un condensador que
tuviese almacenada esta energía cuando la diferencia de potencial entre sus placas fuese
de 12 V. b) Si dicho condensador fuese plano-paralelo de placas cuadradas separadas 1,0
mm, determinar la longitud de los lados de las placas.
Problema Nº 9: Una burda aproximación al camp o eléctrico de la atmósfera terrestre es
suponer que tiene un valor constante de 100 V/m entre la superficie y la ionosfera, y nulo
por encima de ésta. a) ¿Qué densidad de energía eléctrica hay en la atmósfera? b) Dado
que el radio de la tierra es 6400 km y que la ionosfera se encuentra a una altura de 100
km, estimar la energía eléctrica contenida en la atmósfera terrestre.
Problema Nº 10: Un condensador de 1 ? F se carga a 100 V y otro condensador de 2? F se
carga a 200 V. Después se conectan en paralelo, uniendo entre sí las placas positivas.
Determínese las energías inicial y final.
Problema Nº 11: Un condensador de 62 nF se carga con una batería de 12 V y se
desconecta. Después se conectan los terminales de este condensador a los de otro de 38
nF inicialmente descargado. Determinar la energía eléctrica de los condensadores antes y
después que se conecten entre sí: a)Si fueron conectados en paralelo, b) Si fueron
conectados en serie.
Problema Nº 12: Demostrar que cuando se conectan en serie dos condens adores, la suma
de sus energías individuales U = U1 + U2 es igual a la de un único condensador de
capacidad equivalente y con la misma carga que cada uno de los condensadores que se
conectaron
Problema Nº13: Entre las placas de un capacitor de placas paralelas se introduce una
placa de cobre cuyo espesor es de d/2, tal como se muestra en la figura. La placa de cobre
está justamente a la mitad entre las placas del capacitor. a) Cuál es la capacitancia, antes
y después de introducir el cobre?. En términos de la capacitancia, determina el trabajo
realizado al introducir la placa de cobre, si: b) se mantiene constante la diferencia de
potencial y c) se mantiene constante la carga.
cobre
d/2
d
Problema Nº 14: Un capacitor de placas paralelas tiene placas de 0,12 m2 de área
separadas una distancia de 1,2 cm. Una batería carga las placas hasta una diferencia de
potencial de 120 V y después se desconecta. Entre las dos placas se coloca, de manera
simétrica, un material dieléctrico de 0,4 cm de espesor y constante dieléctrica igual a 4,8.
a) Encontrar la capacitancia antes de introducir el dieléctrico. b) Cuál es la carga libre q
antes y después de introducir el dieléctrico? c) Determinar el campo eléctrico en el
espacio intermedio, entre las placas y el dieléctrico. d) Cuál es el campo eléctrico en el
dieléctrico?. e) Al colocar el dieléctrico en su posición, cuál es la diferencia de potencial
entre las dos placas?. f) Cuál es la capacitancia cuando se coloca el dieléctrico?. g) Cuál
debe ser el trabajo externo realizado en el proceso de introducir el material dieléctrico?.
Problema Nº15: Las láminas paralelas de un condensador tienen una superficie de 2000
cm2 , y están separadas 1 cm. La diferencia de potencial inicial entre ellas V0 es 3000 V y
disminuye a 1000V cuando se interpone entre las láminas una capa de dieléctrico.
Calcular: a) La capacidad inicial C0 ; b) La carga Q sobre cada lámina; c) La capacidad
después de interponer el dieléctrico; d) El coeficiente dieléctrico k del die léctrico; e) la
carga Qi.
RESISTENCIA- CORRIENTE- POTENCIA ELECTRICA- CIRCUITOS
ELÉCTRICOS- CIRCUITOS RC
Problema Nº 1: Sobre una resistencia de 10 ? se mantiene una corriente de 5,0 A durante
4,0 min. A ) Cuántos coulombs y b) cuántos electrones pasan a través de la sección
transversal de la resistencia durante este tiempo?
Problema Nº 2: Un haz estacionario de partículas ? (q? = 2e), que viaja con una energía
cinética constante de 20 MeV, transporta una corriente de 0,25 x 10 -6 A. a) Si el haz se
lanza perpendicularmente a una superficie plana. Cuántas partículas ? inciden sobre la
superficie en 3,0 s?. b) En un instante dado, cuántas partículas ? se encuentran en el haz,
en 20 cm de longitud?. c) Cuál es la diferencia de potencial que fue necesaria para
acelerar a cada partícula ? desde el reposo hasta la energía de 20 MeV?
Problema Nº 3: ¿Cuánto tiempo tardará un electrón en desplazarse en un conductor una
distancia de 1 m, si su velocidad de desplazamiento es de 3,54x10-5 m/s?
Problema Nº 4 : Suponiendo que el campo eléctrico sea uniforme, determinar su
magnitud en un alambre de cobre de calibre 14 que transporta una corriente de 1 A.
Problema Nº5: Un tubo de aluminio tiene 1,0 m de longitud, y sus diámetros externo e
interno son 8 mm y 5 mm, re spectivamente. A) Cuál es la resistencia entre sus extremos?.
B) Cuál debe ser el diámetro de una barra de cobre circular de 1,0 m de longitud, si su
resistencia debe ser igual que la del tubo de aluminio?.
? al=2,82.10-8? m,
? cu=12,782.10-8? m
Problema Nº 6: Un alambre de cobre y uno de acero, de la misma longitud, están
sometidos a la misma diferencia de potencial. a) Cuál debe ser la relación entre sus radios
para que la corriente a través de ellos sea la misma?- b) Puede ocurrir que la densidad de
corriente sea la misma en los dos alambres, escogiendo adecuadamente sus radios?.
? fe=10.10 -8? m
Problema Nº 7: Un alambre de cobre y uno de acero, de igual longitud l y diámetro d, se
unen para formar un alambre compuesto al que se le aplica una diferencia de potencial V
encuentre sus extremos. Calcular: a) La diferencia de potencial en cada alambre.
Supóngase que: l = 10 m, d = 2,0mm y V = 100V. b) La densidad de corriente en cada
alambre y c) El campo eléctrico en cada alambre.
Problema Nº8: Un calefactor por radiación, de 1.250 W, se fabrica de tal forma que
opera a 115 V. a) Cuál será la corriente en el calefactor?. b) Cuál será la resistencia de la
bobina calefactora?. C) Cuántas kilocalorías irradia el calefactor en una hora?. 1 cal=4.18
J
Problema Nº 9: Un calefactor de inmersión de 550W se coloca en un recipiente que
contiene 2,0 l de agua a 20 ºC. a) Cuánto tiempo tardará en elevarse la temperatura del
agua hasta su temperatura de ebullición, suponiendo que el agua absorbe el 80% de la
energía disponib le?. b) Cuánto tiempo más tardará en evaporarse la mitad del agua?.
Lvap = 540 cal/g
Problema Nº 10: Una batería cuya fem es ? = 2,0 V y cuya resistencia interna es r = 1,0
? se utiliza para mover un motor que sube un peso W = 2,0 N con una rapidez constante
v = 0,40 m/s. Suponiendo que no existen pérdidas de potencia, determinar a) la corriente i
en el circuito y b) la diferencia de potencial V a través de los terminales del motor.
Problema Nº 11: Dos baterías con la misma fem ? pero diferentes resistencias internas
r1 y r2 se conectan en serie a una resistencia externa R. Encontrar el valor de R que haga
cero la diferencia de potencial entre los terminales de la primera batería.
Problema Nº 12: Una resistencia de 4 ? y la otra de 6 ? se conectan en paralelo como lo
indica la figura, y una diferencia de potencial se aplica a través de la combinación.
Determinar a) La resistencia equivalente. b) La intensidad total de corriente. c) La
corriente que circula por cada resistencia. d) La potencia disipada en cada resistencia.
I
12V
6?
4?
Problema Nº 13: En el circuito mostrado, determinar a) la resistencia equivalente de la
combinación en paralelo de las resistencias, b) la corriente total en la fuente de fem y la
corriente que circula por cada resistencia.
I
a
2?
12 ?
18V
6?
b
Problema Nº 14: En el circuito de la figura, hallar la diferencia de potencial ente los
puntos a y b.
1?
a
1?
4?
2v
2v
4v
1?
b
1?
Problema Nº 15: a) En la figura, cuál es resistencia equivalente de la red mostrada?. b)
Cuáles son las corrientes en cada una de las resistencias?. Supóngase que R1 = 100 ?
R 2 = R3 = 50 ? , R4 = 75 ? y ? = 6 V.
R1
?
R2
R4
R3
Problema Nº 16 : En el circuito de la figura, calcular: a) Las tres corrientes b) La
diferencia de potencial V ab.
R2
a
?3
R3
?1
?2
R1
R4
R5
b
Problema Nº 17: Supóngase que se introduce un amperímetro en la rama que contiene a
R3 en la figura. a) ¿Cuál será el valor que indica, suponiendo que ? = 5,0 V, R1 = 2, 0 ? ,
R2 = 4,0? y R3 = 6,0 ? ? b) A continuación se intercambian de lugar el amperímetro y la
fuente de fem. Demostrar que no se altera la lectura del amperímetro.
?
A
R2
R3
6
Problema Nº 18: A través de
R1una resistencia R = 1,0 x 10 ? se descarga un capacitor de
capacitancia C = 1,0 ? f que inicialmente tenía una energía almacenada U0 = 0,50 J. a)
¿Cuál era la carga inicial del capacitor? b) Cuál era la corriente a través del resistor en el
momento que se inicia la descarga?. c) Determinar la diferencia de potencial Vc a través
del capacitor como función del tiempo, el ritmo con el que se genera energía térmica en
el resistor.
CAMPO MAGNETICO
Problema Nº 1: Un campo magnético uniforme B apunta horizontalmente del sur al
norte; su magnitud es de 1,5 T. Si a través de este campo se mueve un protón de 5 MeV
verticalmente hacia abajo, ¿Cuál será la fuerza que actúa sobre él?.
Problema Nº 2: Una partícula que transporta una carga de 4x10-9 C, se mueve con una
velocidad: v = 5 x 104 j + 1 x 104 K (m/s), en un campo magnético B = - 1 j + 2 k (T).
Calcular la fuerza F que actúa sobre la partícula cargada.
Problema Nº 3: Una partícula cuya masa es 0,5 g, transporta una carga de 2,5x10-8C. Se
comunica a la partícula una velocidad inicial de 6x104 m/s. ¿Cuál es el valor y dirección
de un campo magnético mínimo que mantendrá horizontal el movimiento de la partícula?
Problema Nº 4: Un ión Li7 con una sola carga tiene una masa de 1,16x10-23 g. Una vez
acelerado con una diferencia de potencial de 500 V, penetra en un campo magnético de
densidad de flujo 0,4 W/m2 , moviéndose perpendicularmente al campo. ¿Cuál es el radio
de su trayectoria?.
Problema Nº 5: Un conductor de 10,0 cm de longitud tiene una masa de 5,0g y está unido
a una fuente de fem por conductores flexibles. Un campo magnético B = 0,5 T es
horizontal y perpendicular al conductor. Hallar la corriente necesaria para hacer flotar el
conductor, es decir, de modo que la fuerza magnética equilibre el peso del alambre.
Problema Nº 6: Admitir que en la figura, que los conductores de apoyo carecen de
rozamiento pero están inclinados hacia arriba de modo que forman un ángulo ? con la
horizontal. a) Qué campo magnético vertical B se necesita para que la barra no se deslice
hacia abajo por los conductores? b) Cuál es la aceleración de la barra si B es el doble del
valor hallado en a)?
I
Fuente de corriente
constante
L
Problema Nº 7: El plano del cuadro rectangular de hilo de 5cmx8cm es paralelo a un
campo magnético cuya densidad de flujo es 0,15 Wb/m2 . a) Si el cuadro transporta una
corriente de 10 A. ¿Qué momento actúa sobre él? b) ¿Cuál es el momento máximo que
puede obtenerse con la misma longitud total de hilo transportando la misma corriente en
este campo magnético?
Problema Nº 8: Una bobina cuadrada de N vueltas y lado L está suspendida en un campo
magnético uniforme B que apunta verticalmente hacia abajo. La bobina puede girar en
torno a un eje horizonta l que pasa por su centro. De la parte inferior de la bobina cuelga,
mediante un hilo, una masa m. Cuando a través de la bobina circula una corriente I, se
alcanza finalmente una posición de equilibrio en la que la perpendicular al plano de la
bobina forma un ángulo ? m con respecto a la dirección de B. Determinar el valor de ? y
dibujar un diagrama de la posición de equilibrio. Usar los siguientes datos: B = 0,5 T,
L= 15 cm, N = 10, m= 500g e I= 1 A
Problema Nº 9: La figura muestra una porción de cinta de plata, de dimensiones z1 = 2cm
e y1 = 1 mm, que transporta una corriente de 200 A en el sentido positivo del eje x. La
cinta se encuentra en un campo magnético uniforme de 1,5 T, con el sentido positivo del
eje y. Si hay 7,4 x 1028 electrones libres por m3 , hállese: a) la velocidad de arrastre de los
electrones en la dirección x. b) La magnitud, dirección y sentido del campo eléctrico en la
dirección z debido al efecto Hall. c) la fem Hall
y
B
z
z
y
I
x
LEY DE BIOT Y SAVART - LEY DE AMPERE - FUERZA ELECTRO
MOTRIZ INDUCIDA
Problema Nº 1 : En el circuito cerrado que se muestra en la figura y por el cual circula
una corriente i, en donde a y b son los radios de las secciones semicirculares. a) Cuál es la
magnitud y la dirección de B en el punto P?.? 0 =4.? .10-7 Tm/A
i
P
Problema Nº 2: Por el largo hilo rectilíneo AB de la figura circula una corriente de 20 A.
El cuadro rectangular, cuyos lados mas largos son paralelos al hilo, transporta una
corriente de 10 A. Calcúlese el valor y sentido de la fuerza resultante ejercida sobre el
cuerpo por el campo magnético creado por el hilo.
10 cm
A
20 cm
1 cm
B
Problema Nº 3: Dos largos hilos paralelos están suspendidos de un eje común por
cuerdas que tienen 4 cm de longitud. Los hilos tienen una masa por unidad de longitud de
50 g/m y transportan la misma corriente en sentidos opuestos. ¿Cuál es esta corriente si
las cuerdas cuelgan formando un ángulo de 6º con la vertical?
Problema Nº 4: La siguiente figura es la sección recta de dos largos hilos paralelos entre
si y perpendiculares al plano xy, por cada uno de los cuales circula una intensidad I, que
se alejan del lector. a) Representar con vectores el campo B de cada hilo y el campo B
resultante en el punto P. b) Dedúzcase la expresión del valor de B en un punto cualquiera
del eje x en función de su abscisa x. c) Para qué valor de x alcanza B su valor máximo?.
d) Supóngase un tercer hilo largo y rectilíneo, paralelo a los otros dos y que pasa por un
punto cualquiera del eje x, el cual transporta una intensidad I que se aleja del lector.
Hallar el valor, la dirección y el sentido de la fuerza por unidad de longitud ejercida sobre
el tercer hilo.
y
x I
a
P
x
a
x I
x
Problema Nº 5: Un hilo de sección circular y radio R transporta una intensidad I,
distribuida uniformemente en toda su sección recta. a) Utilícese la ley de Ampère para
hallar el campo magnético B dentro del hilo a una distancia r1 del eje. b) ¿Cuál es el
campo magnético B fuera del hilo a una distancia r2 del eje?. c) Cuál sería el campo
magnético a esta distancia si la corriente se concentrase en un hilo muy fino a lo largo del
eje?. d) Trácese una gráfica B ? f ?r ?, desde r = 0 a r = 2 R.
Problema Nº 6: Un solenoide de 30 cm de longitud está arrollado con dos capas de hilo,
la interior tiene 300 y la exterior 250 espiras. La intensidad es de 3 A, con el mismo
sentido en ambas capas. ¿Cuál es el campo magnético en un punto próximo al centro del
solenoide?
Problema Nº 7: Un solenoide largo de 200 vueltas/ cm transporta una corriente de 1,5 A
y tiene un diámetro de 3,0 cm. En su centro se coloca una bobina de 100 vueltas cuyo
diámetro es de 2,0 cm. Esta bobina se sitúa de tal forma que B en el centro del solenoide
sea paralelo a su eje. La corriente en el solenoide se reduce a cero y a continuación se
aumenta hasta 1,5 A en el sentido contrario y con un ritmo constante, en un período de
0,05 seg. ¿Cuál es la fem inducida que aparece en la bobina al producirse el cambio en la
corriente?
Problema Nº 8: Un cuadro rectangular con 50 espiras, bobinadas apretadamente, tiene
dimensiones de 12 cm x 25 cm. El plano de la bobina del cuadro gira desde una posición
en la cual forma un ángulo de 45º con un campo magnético de densidad de flujo de 2
Wb/m2 , hasta otra perpendicular al campo, en un tiempo t = 0,1 seg. ¿Cuál es la fem
media inducida en el cuadro?
Problema Nº 9: La inducción B en la región comprendida entre los polos de un
electroimán es 0,5 Wb/m2 . Calcular la fem inducida en un conductor rectilíneo de 10 cm
de longitud, normal a B y que se mueve, perpendicularmente a B y a su propio dirección
longitudinal, con una velocidad de 1 m/s.
Problema Nº 10: Determinar a) la fem inducida y b) la corriente en el circuito de alambre
deslizante de la figura cuando l= 450 mm, B = 0,50 T y v= 1,6 m/s. Se supone que el
circuito tiene una resistencia R = 250 ? , concentrada en la base de la U, y que los tramos
rectos tienen una resistencia despreciable.
R
l
v
Problema Nº 11 : Una bobina circular de 75 vueltas de 35 mm de radio, está orientada
con su eje paralelo a un campo magnético uniforme en el espacio que ocupa la bobina. El
módulo del campo magnético varía linealmente de 18 a 43 mT en 240 ms. Calcular el
valor de la fuerza electromotriz inducida en la bobina durante este intervalo de tiempo.
Problema Nº 12: Una espira circular de alambre de 45 mm de radio está situada
perpendicular a un campo magnético espacialmente uniforme. Durante un intervalo de
tiempo de 120 ms el valor del campo magnético cambia linealmente de 249 a 360 mT. a)
Calcular el flujo de campo magnético que atraviesa la espira al comienzo y al final del
intervalo. b) Calcular la fem inducida en la espira.
INDUCTANCIA
Problema Nº 1: Un cable coaxial se compone de un cilindro pequeño macizo de radio r1 ,
sostenido mediante discos aislantes en el eje de un tubo de paredes delgadas de radio
interior r2 . Calcular la autoinducción de una longitud l de cable. Supóngase que los
conductores interior y exterior transportan corrientes iguales y de sentidos opuestos.
Problema Nº 2: Una inductancia L y una resistencia R se conectan en serie con una
batería, como indica la figura siguiente. Un tiempo largo después de cerrar el interruptor
S1 , la intensidad de la corriente es de 2,5 A. Cuando la batería queda fuera del circuito al
abrir el interruptor S1 y cerrar S2 , la corriente cae a 1,5 A en 45 ms. Cuánto vale L, si R =
0,4 ? ?
R0
R
S2
V
L
S1
Problema Nº 3: Dado el circuito de la figura siguiente, suponer que el interruptor S se ha
cerrado durante un largo tiempo, de modo que existen corrientes estacionarias en el
circuito y que la inductancia L está formada por un alambre superconductor, de modo que
su resistencia puede considerarse nula. a) Determinar la intensidad de corriente
suministrada por la batería, la intensidad que circula por la resistencia de 100 ? y la
intensidad que circula por la inductancia. b) Determinar el voltaje inicial entre los
extremos de la inductancia cuando se abre el interruptor S. c) Determinar la corriente en
la inductancia en función del tiempo a partir del instante de apertura del interruptor S.
S
10 ?
100?
10 V
2H
Problema Nº 4: Determinar en el circuito de la figura siguiente las corrientes I 1 , I2 e I3 a)
Inmediatamente después de cerrar el interruptor S y b) un tiempo largo después de
haberlo cerrado. Después de cerrado el interruptor una largo tiempo, se abre de nuevo.
Determinar el valor de las tres corrientes c) Inmediatamente después de la apertura y d)
un largo tiempo después de abrir el interruptor.
S
10 ?
20?
I1
I3
20?
150 V
2H
I2
Problema Nº 5: Un toroide que tiene 500 vueltas de hilo y una circunferencia media de
50 cm de longitud, transporta una corriente de 0,3 A. La permeabilidad relativa del
núcleo es 600. a) Cuál es el campo magnético en el núcleo? b)Cuál es la excitación
magnética? c) Qué parte del campo magnético se debe a corrientes superficiales?
Problema Nº 6: La corriente en el arrollamiento de un toroide es de 2 A. El anillo tiene
400 vueltas, una sección recta de 8 cm2 y la longitud de su circunferencia media es de 40
cm. El campo magnético en el núcleo es 1,0 T. Calcúlese: a) La excitación magnética, b)
la imanación, c) la susceptibilidad magnética, d) la corriente superficial equivalente, e) la
permeabilidad relat iva, f) la inductancia L de la bobina.
CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA
Problema Nº 1: Una resistencia y un condensador se conectan en serie a un generador
que tiene una amplitud de voltaje constante de 50 V y una pulsación ( frecuencia angular)
de 1.000 rad / s. Si R = 300 ? y C = 2,0 ? F, calcular : a) La impedancia del circuito. b)
La amplitud de intensidad. c) Las amplitudes de voltaje a través de la resistencia y del
condensador. d) La diferencia de fase ? . e) La intensidad está retrasada o avanzada?. f)
Construya el diagrama de fasores
Problema Nº 2: En un circuito RCL la fem máxima del generador es de 125 V y la
corriente máxima esa de 3,20 A. Si la corriente se adelanta a la fem del generador en 56,3
º a) ¿Cuál es la impedancia y b) Cuál es la resistencia del circuito? c) ¿Es el circuito
predominantemente capacitivo o inductivo?
Problema Nº 3: Cinco voltímetros de impedancia infinita, calibrados para indicar valores
eficaces, se hallan conectados a un circuito, como muestra la figura, en el cua l R = 300
? , L = 0,9 H, C= 2,0 ? F y ? = 500 rad / s . ¿ Cuál es la indicación de cada voltímetro?
Problema Nº 4 : Una resistencia de 500 ? y un condensador de 2 ? F se hallan conectados
en serie a un generador de corriente alterna, el cual suministra un voltaje de amplitud
constante igual a 282 V, con una frecuencia angular de 374 rad/seg. Hállese: a) la
amplitud de intensidad en la resistencia; b) la amplitud de intensidad en el condensador ;
c) la diferencia de fase; d) la amplitud de intensidad en la línea.
Problema Nº 5: Un circuito en serie tiene una resistencia de 75 ? y una impedancia
capacitiva de 175 ? . Qué potencia se consume en el circuito cuando se aplica a sus
extremos una diferencia de potencial de 120 V.
Problema Nº 6: Un circuito R-C-L ( similar al problema Nº 2) en serie con un generador
que tiene una amplitud de voltaje de 140 V y una frecuencia de 60 Hz; en el cual R =
1.000 ? , L = 10 H y C puede variar. a) Qué valor debe tener C para que el voltaje en la
inductancia, VL , se adelante 30 º a la fem aplicada? b) Según este valor de C, calcular la
amplitud de la corriente.
Problema Nº 7 : Dado el circuito de la figura : a) Hallar la pérdida de potencia en la
bobina. b) Hallar la resistencia r de la bobina. c) Hallar la inductancia L. La frecuencia
del generador es de 60 Hz.
ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
Problema Nº 1: Suponer que el campo eléctrico de una onda electromagnética en el vacío
es: E = ?31 N/C cos?1,8 rad/m) y +(5,4 x 108 rad/ s) t?? i a)¿Cuál es la dirección de
propagación? b) ¿Cuál es la longitud de onda ?? c) ¿Cuál es la frecuencia f? d) ¿Cuál es
la amplitud del campo magnético de la onda? e) Escribir la expresión del campo
magnético de la onda.
Problema Nº 2: Escribir las expresiones de los campos E y B de una onda
electromagnética que se propaga en el vacío según la dirección +z y tiene su plano de
polarización paralelo al plano xz, cuando la magnitud del campo magnético de la onda es
B0 = 351 nT y la frecuencia f = 9,8 GHz. ¿Serían estas expresiones diferentes si la onda
se propagara en el aire?
Problema Nº 3: Un alambre de cobre Nº 10 (diámetro igual a 0,10 plg y resistencia de
1,0 ? por cada 1000 pies de longitud) transporta una corriente alterna de 25 A. Calcular
a) E b) B y c) S en un punto sobre la superficie del alambre. 1 plg= 2.54 cm, 1 pie=
0.3048 m
Problema Nº 4: un avión que vuela a 10 km de una transmisora de radio recibe una señal
con una intensidad de 10 ? Watt/m2 . Calcular a) el campo eléctrico (promedio) en el avión
debido a esta señal; b) El campo magnético (promedio) en el avión y c) la potencia total
irradiada por la transmisora, suponiendo que ésta irradia isotrópicamente y que la tierra es
un absorbedor perfecto.
Problema Nº 5: Considerar una Onda Electro Magnética estacionaria, donde E y B
responden a las Expresiones:
E = Em sen ( kx - ? t)
B = Bm sen ( kx - ? t)
a) Demuestre que estas expresiones satisfacen a la ley de inducción de Faraday y a la
ley de Ampère en forma diferencial.
Faraday
?E = - ? B
?x
?t
Ampère
- ? B = ? 0 ?0 ? E
?x
?t
b) Encuentre las relaciones entre el Em y Bm y entre ? y K
c) Hallar el vector de Poynting instantáneo
d) ¿ En que dirección se propaga la onda?
Problema Nº 6: ¿Cuál es la presión de radiación a un metro de distancia de una lámpara
de 500 Watt?. Suponer que la superficie sobre la cual incide la radiación de la lámpara es
perfectamente absorbente y que la lámpara irradia en forma uniforme en todas las
direcciones.
Problema Nº 7: La intensidad promedio de la luz solar en el límite de la atmósfera
terrestre es 1,35 kW/m2 . Esta radiación no está polarizada y consta de muchas
frecuencias, pero para propósito de este cálculo se considerará como una onda plano polarizada y armónica monocromática. a) ¿Cuál es la amplitud del campo eléctrico de la
onda? b) ¿Cuál es la amplitud del campo magnético? c) ¿Cuál es la densidad promedio de
energía electromagnética de la onda?
Problema Nº 8: Un láser de helio-neón lanza un haz colimado de luz monocromática y
plano-polarizada hacia el aire del interior de una habitación. El haz tiene una sección
circular con un radio de 1,0 mm, y la intensidad es esencialmente uniforme dentro del
mismo. La potencia promedio del haz es 3,5 mW y la longitud de la onda de luz 633 nm.
a) Determinar el valor de S para dicho haz. b) Determinar la energía electromagnética
contenida en 1 m de longitud del haz. c) Determinar la magnitud del campo eléctrico de
la onda. d) Determinar la amplitud del campo magnético. e) Si el haz está dirigido hacia
el norte y el campo eléctrico oscila según la horizontal este-oeste, ¿Cuál será la dirección
de oscilación del campo magnético? f) Determinar la frecuencia de la onda.
ÓPTICA GEOMÉTRICA
Problema Nº 1: Calcular la velocidad de la luz en el agua (n=1,33) y en el vidrio (n=1,5).
Problema Nº 2: Un haz de luz roja monocromática de 700 nm de longitud de onda en el
aire se mueve en el agua. a) ¿ Cuál es la longitud de onda en el agua? b) ¿Un nadador
bajo el agua observará el mismo color o un color diferente para esta luz?
Problema Nº 3: El índice de refracción del agua es 1,33. Calcular el ángulo de refracción
de un haz de luz que incide desde el aire sobre la superficie del agua con un ángulo de a)
20º, b) 30º, respecto a la normal.
Problema Nº 4: Un rayo de luz incide sobre un vidrio plano con un ángulo de incidencia
de 50º ; si el ángulo de refracción es de 30º, encontrar el índice de refracción del vidrio.
Problema Nº 5: Cuál es el ángulo crítico para la reflexión total interna de la luz cuando se
desplaza desde el agua (n=1,33) que es incidente sobre una superficie agua -aire?
Problema Nº 6: Un manantial luminoso puntual está situado a una distancia de 20 cm por
debajo de la superficie de una masa de agua. Hállese el diámetro del mayor circulo en la
superficie a través del cual puede salir a la luz el agua.
Problema N º 7: ¿ Cuál es el tamaño mínimo que ha de tener un espejo plano vertical
para que un observador de pie pueda ver toda su imagen?.
Problema Nº 8: La imagen de un árbol cubre justamente la longitud de un espejo plano
de 5 cm cuando se sostiene el espejo delante del ojo a 30 cm. El árbol se encuentra a 100
m del espejo. ¿Cuál es su altura?
Problema Nº 9: Una vela de 10 cm de altura se coloca a 40 cm de un espejo cóncavo de
30 cm de distancia focal. Hallar la posición, tamaño y naturaleza de la imagen.
Problema Nº 10: Un objeto de 2 cm de altura está situado a una distancia de 5 cm de un
espejo esférico cóncavo cuyo radio de curvatura es 20 cm. a) Dibuje un diagrama con los
rayos principales que muestran la formación de la imagen. b) Determine la posición,
tamaño, orientación y naturaleza de la imagen.
Problema Nº 11: Un objeto se encuentra a 16 cm del centro de un vidrio esférico cóncavo
plateado de 8 cm de diámetro que adorna un árbol de navidad. ¿ Cuál es la posición y
aumento de su imagen?
Problema Nº 12: En los supermercados se utilizan espejos convexos para conseguir un
amplio margen de observación y vigilancia con un espejo de tamaño razonable. Si el
espejo tiene un radio de curvatura de 1,2 m por ejemplo, permite a un empleado situado
a 5 m del mismo, inspeccionar el local entero. a) Si un cliente está a 10 m del espejo, ¿ a
qué distancia de la superficie del espejo se encuentra su imagen? b) ¿La imagen está
detrás o delante de la superficie del espejo? c) Si el cliente mide 2 m, ¿ qué altura tendrá
su imagen?
Problema Nº 13: Un espejo cóncavo ha de formar una imagen del filamento de la
lámpara de un faro de automóvil sobre una pantalla situada a 4 m del espejo, el filamento
tiene 5 mm de altura, y la imagen ha de tener 40 cm de altura. a) ¿Cuál ha de ser el radio
de curvatura del espejo? b) ¿A qué distancia del vértice del espejo debe colocarse el
filamento?
Problema Nº 14: Un objeto de 8 cm de altura se encuentra a 30 cm de una lente
convergente de 15 cm de distancia focal. Encontrar la posición, tamaño y forma de la
imagen.
Problema Nº 15: Una llave de 6 cm de longitud se encuentra a 100 cm de una lente
convergente de 40 cm de distancia focal. Encontrar la posición, tamaño y naturaleza de la
imagen.
Problema Nº 16: Una lente divergente tiene una distancia focal de –60 cm. Hallar la
posición, tamaño y naturaleza de la imagen producida por la lente cuando se utiliza para
mirar un objeto que se encuentra a 3,6 cm de la lente.
Problema Nº 17: Una lente convergente tiene una distancia focal de 6 cm a) ¿A qué
distancia de un insecto de 2 mm de longitud debería colocarse la lente para producir una
imagen derecha de 5 mm de longitud? b) ¿ A qué distancia se produce la imagen?
Problema Nº 18: Una lente divergente con una distancia focal de –1m se utiliza para
observar un hombre de 1,8 m de altura que se encuentra a 4 m de la lente. Hallar la altura
que parece tener el hombre.
Problema Nº 19: Una lente convergente tiene una distancia focal de 10 cm. Determínese
para las distancias objeto 30 cm y 5 cm: a) la posición de la imagen, b) el aumento, c) si
la imagen es real o virtual, d) si es derecha o invertida.
Problema Nº 20: Una imagen forma una imagen de un objeto sobre una pantalla colocada
a 12 cm del objeto, la pantalla ha de acercarse 2 cm hacia el objeto para restablecer el
enfoque. Cuál es la distancia focal de la lente?
Problema Nº 21: Cuando se coloca un objeto a una distancia adecuada delante de una
lente convergente, la imagen se forma sobre una pantalla situada a 20 cm de la lente. Se
coloca ahora una lente divergente equidistante de la primera lente y de la pantalla, y se
encuentra que, para obtener una imagen nítida, ha de alejarse la pantalla 20 cm de la
lente. ¿Cuál es la distancia focal de la lente divergente?
Problema Nº 22: Los radios de curvatura de las superficies de una lente delgada son +10
y +30cm. Su distancia focal es –30 cm. El índice es 1,50. a) Calcúlese la posición y
tamaño de la imagen de un objeto en forma de flecha de 1 cm de altura, perpendicular al
eje de la lente y situado 40 cm a la izquierda de la misma; b) Se coloca una segunda lente
análoga a la derecha de la primera, y separada de ella por una distancia de 160 cm.
Hállese la posición de la imagen final; c) lo mismo que en b), excepto que la segunda
lente está situada 40 cm a la derecha de la primera; c) lo mismo que c), excepto que la
segunda lente es divergente y de distancia focal – 40 cm.
Problema Nº 23: Una lupa de 7 cm de distancia focal se mantiene a 2 cm de una tarjeta
postal. Determinar el aumento que produce y naturaleza de la imagen.
Problema Nº 24: El objetivo de un microscopio tiene una distancia focal de 0,5 cm.
Forma una imagen a 16 cm de su segundo punto focal. ¿Cuál es el poder amplificador
para una persona cuyo punto próximo está a 25 cm si la distancia focal del ocular es 3
cm?
Problema Nº 25: Un microscopio tiene una lente objetivo de 1,2 cm de distancia focal y
un ocular de 2,0 cm de distancia focal separadas 20 cm. a) Hallar el poder amplificador si
el punto próximo del observador está a 25 cm. b) ¿ A donde deberá colocarse el objeto si
la imagen final ha de verse en el infinito?
Problema Nº 26: El anteojo o telescopio mas grande del mundo tiene un objetivo con una
distancia focal de 19,5m. La distancia focal del ocular es 10 cm. ¿Cuál es su poder
amplificador?
Problema Nº 27: Un anteojo simple tiene un objetivo de 100 cm de distancia focal y un
ocular de 5 cm de distancia focal. Se utiliza para mirar a la luna, que subtiende un ángulo
de 0,009 rad. a) ¿ Cuál es el diámetro de la imagen formada por el objetivo? b) ¿Qué
ángulo subtiende la imagen final en el infinito? c) ¿Cuál es el poder amplificador del
anteojo?
OPTICA FISICA - INTERFERENCIA Y DIFRACCIÓN
Problema Nº1: Se ilumina una doble rendija con una luz de una lámpara filtrada de tal
forma que solo pasa la luz verde intensa ( ? = 546 nm). Las rendijas están separadas
0,10 mm y la pantalla sobre la cual aparece el patrón de interferencia se encuentra alejada
20 cm de ellas. a) ¿ Cuál es la posición angular del primer mínimo? b) ¿ Cuál es la del
décimo máximo?
Problema Nº2: En un dispositivo de doble rendija, éstas están separadas por una distancia
igual a 100 veces la longitud de onda de la luz que pasa a través de ellas. a) ¿Cuál es la
separación angular entre el 1º y el 2º máximo?. b) Cuál es la distancia entre el 1º y el 2º
máximo si la pantalla se encuentra a 50 cm de las rendijas?
Problema Nº 3: Una doble rendija produce franjas de interferencia del sodio ( ? = 589
nm) separadas 0,20º. Para qué longitud de onda será 10 % mayor la separación angular?
Problema Nº4: Diseñar una doble rendija que produzca franjas de interferencia separadas
1º sobre una pantalla distante. Suponer que tiene una luz de sodio (? = 589 nm).
Problema Nº5: Dos rendijas estrechas separadas entre sí 1 mm se iluminan con luz de
600 nm de longitud de onda y se observa el diagrama de interferencia en una pantalla
situada a 2 m. Calcular el número de franjas brillantes por centímetro que se verán en la
pantalla.
Problema Nº 6: Utilizando un aparato convencional de dos rendijas con luz de 589 nm de
longitud de onda se observan, sobre una pantalla a 3 m, 28 franjas brillantes por
centímetro. ¿Cuál es la separación entre las rendijas?
Problema Nº 7: En una demostración en clase, se utiliza un rayo láser para iluminar dos
rendijas separadas por 0,5 mm, siendo su abertura de 1,8 mm. Se observa el diagrama de
interferencias producido sobre una pantalla situada a una distancia de 5 m. La distancia
en la pantalla a la franja número 37 es de 27,5 cm. a)¿Cuál es la longitud de onda de la
luz? b) ¿Cuántas franjas de interferencia hay en el máximo central de difracción. c)¿Cuál
es el primer orden perdido de interferencia?
Problema Nº8: En un experimento para demostrar la difracción por una sola rendija se
hace pasar el haz de un láser de 700 nm de longitud de onda a través de una rendija
vertical de 0,2 mm de ancho que luego incide sobre una pantalla a 6 m de distancia.
Hallar la anchura del máximo de difracción central sobre la pantalla, es decir, la distancia
entre el primer mínimo a la izquierda y el primer mínimo a la derecha del máximo
central.
Problema Nº9: En un patrón de difracción de una rendija, la distancia entre el primer
mínimo a la derecha y el primer mínimo a la izquierda es de 5,2 mm. La pantalla sobre la
cual se exhibe el patrón se encuentra a 80 cm de la rendija y la longitud de onda es de 550
nm. Calcular el ancho de la rendija.
Problema Nº10: El primer mínimo de un patrón de difracción producido por una rendija
se presenta en ? = 90º, haciendo entonces que todo el hemisferio frontal quede iluminado.
¿ Cuál debe ser la relación entre el ancho de la rendija y la longitud de onda para que se
produzca este efecto?
Problema Nº11: Un rendija de 1,0 mm de anchura se ilumina con una luz cuya longitud
de onda es de 589 nm. El patrón de difracción se observa en una pantalla distante a 3,0 m
de la rendija. ¿ Cuál es la distancia entre los primeros dos mínimos que se producen hacia
cualquiera de los dos lados del del máximo de difracción central?
Problema Nº12: Una película de agua (n = 1,33) en el aire tiene un espesor de 320 nm. Si
se ilumina con luz blanca y con una incidencia normal, ¿ cuáles eran las longitudes de
onda que se producirán?
Problema Nº 13: Con frecuencia las lentes se recubren con películas de sustancias
transparentes como el MgF 2 ( n = 1,38) para reducir la reflexión en la superficie del
vidrio, utilizando la interferencia. ¿ Qué espesor debe tener el recubrimiento para
producir un mínimo de reflexión en el centro del espectro visible (550 nm)?
FOTONES
Problema Nº1: Hallar la longitud de onda de un fotón de energía 1.5*10-14 J.
Problema Nº2: Si una sustancia absorbe en el verde ? = 520 nm. ¿Cuál es la diferencia de
energía entre dos niveles de excitación?
Problema Nº3: Una sustancia tiene una diferencia de energía entre el estado fundamental
y el primer estado excitado de 3,6*10-20 J, que longitud de onda y frecuencia tiene el
fotón emitido cuando la sustancia pasa del estado excitado al fundamental.
Problema Nº4: Calcular la energía de un foton de luz roja de 6.000 Å de longitud de
onda.
Problema Nº5: La longitud de onda asociada a la línea D1 del sodio es de 5896 Å.
Calcular la diferencia de energía entre los dos niveles que intervienen en la emisión o
absorción de esta línea.
Problema Nº6: Determinar la longitud de onda de un foton de energía igual a 600 aV.
Problema Nº7: Hallar la energía de un foton de luz azul de 4.500 Å de longitud de onda.
Expresar el resultado en (J) y en electrón-volt.
Problema Nº8: Calcule la energía en electrón-volt de un cuanto de frecuencia de 3*1018
Hz.
Problema Nº9: Calcule la longitud de onda de De Broglie para una pelota de go lf con una
masas de 50 g y una velocidad de 20 m/s.