Proyecto TAE - Universitat de Barcelona

Proyecto T.A.E.
Hortensia Fontanals Albiol
Ma Angels Pons Cardell
Fco Javier Sarrası́ Vizcarra
Departament de Matemática Económica, Financera i Actuarial
Universitat de Barcelona
Resum
En este trabajo se describe la nueva metodologı́a docente T.A.E. (Training Advanced
Experience), implementada en el Departamento de Matemática Económica, Financiera
y Actuarial con 118 alumnos en el curso 93-94, en la asignatura Matemática Financiera
(Introducción). Esta metodologı́a se apoya en una enseñanza asistida por ordenador,
donde la forma de estructurar los contenidos y la posibilidad de comunicación por
correo electrónico, permiten crear un entorno profesor - alumno que supera el método
tradicional de clase magistral.
1
La informática en la docencia universitaria
Si bien ya hace algunos años que la informática participa en las tareas de investigación,
su incorporación a nivel docente sigue siendo modesta.
En nuestro departamento, el uso de la informática se habı́a limitado estrictamente a la
utilización del ordenador como instrumento de cálculo. Durante los últimos años se han
elaborado programas para facilitar la cuantificación de los distintos aspectos de las materias
que se imparten, pero en cualquier caso, al ordenador siempre se le ha atribuido un papel
auxiliar y calculı́stico.
De todas formas, la informática concebida de esta forma, ha sido muy importante de
cara a mejorar la docencia, ya que ha permitido:
• Innovar la metodologı́a de las materias, centrando la atención del profesor en los
fundamentos y en los conceptos básicos, marginando la obtención de expresiones casuı́sticas.
• Cuantificar resultados a partir de planteamientos generales.
El proyecto T.A.E. (Training Advanced Experience) presenta unas aspiraciones mucho
más ambiciosas, ya que además de cubrir ampliamente los dos objetivos señalados, proporciona un nuevo enfoque docente que permite romper con la metodologı́a de clase
magistral, seguida hasta ahora de manera generalizada en el mbito universitario, dando
lugar a unas nuevas relaciones entre los sujetos que participan en la docencia, las cuales
incluso pueden ser en tiempo no real.
Este proyecto cambia la filosofı́a del ordenador, que de ser un mero instrumento de
cálculo, pasa a tener un papel clave en la docencia.
El proyecto T.A.E se podrı́a haber implementado en cualquier asignatura que imparte
nuestro departamento. De hecho, todas ellas están muy sistematizadas y su aplicación pr
1
ctica aconsejarı́a incorporarlas. Pero en la primera etapa, es necesario actuar con prudencia
y para iniciar el proyecto se ha elegido una asignatura que permite contrastar los efectos de
la innovación docente que el proyecto supone en el mbito actual, es decir, impartirla a un
colectivo de estudiantes suficientemente numerosos. Por otro lado, parece coherente que la
innovación se lleve a cabo en una materia que tenga una buena aceptación entre el alumnado
y, que incluya una parte importante de aplicación pr ctica y de toma de decisiones.
La asignatura Matemática Financiera- Introducción cumple estos requisitos. Se
trata de una materia de tres créditos que se imparte en el primer ciclo de la Licenciatura
de Administración y Dirección de Empresas y en la Diplomatura de Ciencias
Empresariales, que forma parte del programa de la asignatura de Matemáticas Empresariales II. Es una materia muy sistematizada y necesita instrumentos de cálculo para
poder llegar a la cuantificación final.
Por último señalar que el proyecto T.A.E., avalado por el Gabinet d’Avaluació Universitria (G.A.I.U.) de la Universidad de Barcelona se está aplicando también en otras dos
Facultades de la mencionada Universidad y en asignaturas muy diferentes a la nuestra. En
particular, en la Facultad de Medicina se está llevando a cabo el proyecto en la asignatura
de Anatomı́a, y en la Facultad de Geografı́a e Historia se está aplicando en el tema de la
Revolución Francesa.
2
2
Descripción del proyecto T.A.E.
El proyecto T.A.E. se plantea con un objetivo final, la toma de decisiones financieras
mediante grupos interactivos integrados por los estudiantes y el profesor-tutor.
El proyecto presenta una nueva filosofı́a de trabajo apoyada en el sistema inform tico
ME.TO.DE., implementado por la Universidad de Barcelona expresamente para estos proyectos. La caracterı́stica fundamental de ME.TO.DE., en entorno WINDOWS, es que divide
la pantalla del ordenador en cuatro ventanas diferenciadas, permitiendo al alumno trabajar
en una o varias de ellas conjuntamente.
ME.TO.DE. presenta en su entorno cuatro reas de trabajo bien diferenciadas, dentro
de las cuales, la pantalla se divide en cuatro ventanas. Estas reas de trabajo son:
a) Toma de decisiones.
b) Fuentes de información.
c) Instrumentos.
d) Correo electrónico.
Todas ellas están interrelacionadas dentro de un entorno interactivo.
a) Toma de decisiones.
Cuando se entra al programa el ordenador accede directamente a esta rea de trabajo;
es la principal, ya que es en ella donde el alumno estudia la materia. Las otras tres reas
de trabajo son, de hecho, auxiliares y complementarias a ésta, pero no por ello menos
importantes.
En Toma de decisiones la pantalla del ordenador se divide a su vez en cuatro ventanas.
En la primera, el alumno dispone del Guide Teórico-Práctico y es donde se incluyen los
contenidos teóricos y Prácticos de la asignatura.
En la segunda ventana se encuentra el Guide de Toma de Decisiones Financieras;
y es donde se plantean los objetivos de la asignatura.
En la tercera ventana, denominada Instrumentos, el alumno puede acceder a todos
aquellos instrumentos de cálculo inform tico necesarios para la toma de decisiones.
Y por último, la cuarta ventana está formada por un editor, cuyo objetivo es doble, por
una lado permite al alumno tomar todas aquellas anotaciones que realice en su proceso de
aprendizaje, y por otro lado permite a éste plantear problemas y dudas vı́a correo electrónico
a sus compañeros o profesores.
b) Fuentes de información.
Este rea de trabajo permite al alumno acceder simult neamente a cuatro fuentes de
información diferentes, tantas como ventanas presenta la pantalla.
Las fuentes de información están constituidas por toda la teorı́a y la pr ctica incluida
en el Guide Teórico-Práctico y por información accesoria como puede ser el material
bibliogr fico, artı́culos, revistas, publicaciones de B.O.E. etc.
Este rea es de gran interés para el alumno ya que le permite comparar contenidos
situados en fuentes de información diferentes.
ME.TO.DE., al disponer de dos opciones de fuentes de información, permite tener
disponibles simult neamente hasta ocho pantallas abiertas.
3
El alumno a su vez puede trasladar cualquier fuente de información que necesite a la
primera ventana del rea de trabajo Toma de decisiones.
c) Instrumentos.
En Instrumentos, la pantalla se divide nuevamente en cuatro ventanas, dentro de las
cuales podemos activar un instrumento diferente. Esta circunst ncia permite tener simult
neamente hasta cuatro instrumentos.
Los instrumentos que se han incorporado son: una hoja de cálculo, el procesador de
textos WORD-MATH, el cual permite editar en lenguaje matemático, una calculadora
cientı́fica y algorı́tmos especı́ficos de cálculo programados en lenguaje FORTRAN. De esta
forma el alumno dispone de forma integrada de unos instrumentos de cálculo, que antes
estaban solamente al alcance de los profesores y de un número reducido de alumnos.
Cualquiera de los instrumentos citados puede ser exportado a la ventana de instrumentos
del rea de trabajo Toma de Decisiones.
d) Correo Electrónico.
En esta última rea de trabajo, el alumno puede controlar y visualizar las cartas que
envı́a y que recibe por correo electrónico, tanto al profesor como al resto de sus compañeros.
Cualquier carta puede ser exportada a la ventana del editor del rea de trabajo Toma de
Decisiones.
A continuación expondremos con mayor detalle como se estructura el Guide de Toma
de Decisiones Financieras y el Guide Teórico-Práctico.
2.1
El Guide de Toma de Decisiones Financieras
En el Guide de Toma de Decisiones Financieras se incluyen los Objetivos de la materia.
Estos se presentan en forma de supuestos propuestos para el alumno, plante ndose en ellos
la verdadera toma de decisiones financieras ante un determinado caso simulado.
Este tipo de supuestos tratan de valorar si el alumno ha conseguido alcanzar los conocimientos teóricos financieros suficientes, para poder resolver cualquier problema financiero asociado a la materia objeto de estudio.
2.2
El Guide Teórico-Práctico
La forma de diseñar el contenido de la asignatura, o lo que es lo mismo, el contenido de
Guide Teórico-Práctico, tiene que ver directamente con la filosofı́a del Hipertext.
El Hipertext, como forma de organizar y transmitir los conocimientos, se basa en la
superación de la actual forma secuencial de presentar los contenidos de la asignatura, estructur ndolos en forma de diagrama de rbol. El profesor se convierte en un diseñador de
los conocimientos en partes de información precisas y con un significado autónomo, nudos,
jerarquizados de acuerdo a los criterios vı́as de navegación en los que se inscribe, ya sea
en relación al tema especı́fico al que pertenecen navegación vertical o bien en relación a
”nudos”de otros temas diferentes navegación horizontal.
El alumno se encuentra ante una forma compleja e interactiva de acceso a los contenidos
de la asignatura, pudiendo identificar los distintos conceptos de una forma precisa y clara,
viendo el lugar que ocupan dentro de la jerarquización los diversos criterios. De esta manera, combina la visión global de la asignatura con el lugar que ocupan cada una de las
diferentes partes que la integran. Esto lo puede conseguir siguiendo el diseño programado
4
por el profesor (navegación dirigida) o bien escogiendo el mismo las vı́as que considere más
interesantes (navegación libre).
Para organizar en el HIPERTEXT el contenido de la asignatura se ha escogido la aplicación Guide 3.1 pues es la que permite directamente navegar desde cualquier palabra, frase
o par grafo hacia cualquier otro aspecto del texto, navegación a través del texto.
El contenido del Guide Teórico-Práctico se estructura en cuatro bloques temáticos:
1. Operación financiera
2. Regı́menes financieros
3. Rentas
4. Préstamos
En el primer bloque temático, Operación financiera, se estudian los aspectos más
genéricos de la materia y es donde se proporcionan las definiciones, nomenclatura y vocabulario especı́ficos de la Matemática Financiera. El propio concepto de operación financiera,
sujetos que intervienen, capital financiero y aspectos relacionados con el mundo del dinero,
como la preferencia por la liquidez, quedan claramente expuestos para poder ser utilizados
con precisión en el resto del temario.
En el tema de Regı́menes Financieros se deducen las expresiones Matemáticas que
resultan de los pactos convenidos por los sujetos de la operación. No se ha de olvidar que
bajo toda operación financiera hay un contrato y que de las condiciones que en él se contemplan, es necesario extraer una serie de conclusiones que generan cálculos matemáticos.
Por tanto, el estudiante debe llegar a un conocimiento claro de estos pactos para poder
concretar las expresiones Matemáticas que deber de utilizar en cada caso.
Aquı́ el aspecto calculı́stico pierde importancia y es mucho más interesante adentrarse
en la relación existente entre las claúsulas del contrato y las consecuencias monetarias que
se derivan.
Dentro del tercer bloque, se estudian las Rentas en toda su extensión. Al disponer
de herramientas de cálculo bastante potentes, ya no es necesario incidir tanto en la cl sica
clasificación de las rentas (constantes y variables, vencidas y anticipadas, etc), sino que se
ha de proporcionar información clara de la interpretación de los conceptos de valor actual,
valor final y valor en un momento cualquiera.
Y por último, en el cuarto bloque se analizan las operaciones de Préstamo con sus caracterı́sticas particulares (valoración, clasificación, etc.), ya que los aspectos instrumentales
han quedado resueltos en la parte general.
En esta parte se da también gran importancia al cálculo del coste de la rentabilidad de
los préstamos mediante la TIR o la TAE. Se ha de tener en cuenta que para su cálculo se
precisa de métodos iterativos, por tanto se requiere de la ayuda de programas especı́ficos
que sólo estaban disponibles en las calculadoras programables y en las hojas de cálculo, y
ahora el alumno los tiene a su alcance en la tercera ventana de instrumentos.
Tal como se ha estructurado la materia, se proporcionan los conocimientos básicos suficientes para poder estudiar otras operaciones financieras que no se hayan analizado durante
el curso.
El Guide Teórico-Práctico también contiene una serie de supuestos Prácticos de cada
uno de los temas, los cuales se corresponden con situaciones más menos simplificadas de la
5
realidad financiera, en función del grado de dificutad que se quiera presentar al alumno. Se
trata por tanto de ejercicios que le permitir n al alumno alcanzar el dominio suficiente para
superar con éxito los Objetivos del Guide de Toma de Decisiones Financieras.
Estos supuestos se estructuran en tres niveles:
a) Ejercicios: este primer nivel está integrado por ejercicios numéricos de aplicación inmediata de las fórmulas. Se trata en este primer estadio, que el alumno se familiarice
con las fórmulas del bloque temático correspondiente.
b) Enunciados: este segundo nivel está formado por enunciados de contenido económicofinanciero, asociados exclusivamente a la teorı́a estudiada en el tema correspondiente.
Se pretende que el alumno vea la aplicación financiera de las fórmulas utilizadas en el
nivel anterior, e interprete desde un punto de vista económico-financiero los resultados.
c) Problemas: este último nivel está constituido por enunciados que se diferencian de los
anteriores, en que incorporan contenidos de temas ya estudiados. Tienen por tanto
un car cter acumulativo.
Señalar por último que el Guide Teórico-Práctico contiene un rbol en el que se
presenta de forma esquemática todo el contenido de la asignatura.
Este rbol presenta diversos niveles de precisión y permite al alumno por un lado visualizar la estructura no secuencial de la materia, y por otro lado acceder mediante el propio
árbol a aquella parte del conocimiento que le interese estudiar en un momento dado.
6
3
Metodologı́a docente llevada a cabo en el proyecto T.A.E.
El objetivo del proyecto es que los alumnos divididos en grupos (el curso 93-94 se hizo
con grupos de tres alumnos), entreguen a su profesor el/los supuesto/s que aparecen en los
Objetivos de cada tema, situados en el Guide de Toma de Decisiones Financieras.
Estos supuestos serán diferentes para cada grupo de alumnos. El proceso de enseñanza que
se sigue es el siguiente:
El profesor introduce el tema a estudiar por el método tradicional en el aula de informática. Una vez realizada esta introducción el alumno estudia el tema con la ayuda
del ordenador tantas horas como él crea conveniente, no teniendo porqué coincidir con las
horas de clase, realizando los supuestos correspondientes a la unidad didáctica objeto de
estudio y enviando por correo electrónico al profesor, el/los ejercicios que se presentan en
los Objetivos del bloque temático correspondiente. En este proceso de estudio el alumno
puede consultar cualquier duda al profesor o puede realizar consultas a sus compañeros
por correo electrónico. Por otro lado el profesor contesta las dudas y corrige los problemas
también por correo electrónico.
Esta nueva forma de comunicación tiene dos ventajas:
a) No requiere necesariamente la presencia fı́sica del profesor para resolver cualquier duda.
b) Se establece con el profesor una comunicación en tiempo no real.
Una vez estudiado el tema, el profesor organiza un debate sobre el tema tratado.
Como puede observarse el proyecto T.A.E. rompe con el paradigma tradicional de la
clase magistral. Sin embargo, la figura del profesor queda si cabe, más reforzada que con el
método tradicional, puesto que éste se convierte en verdadero tutor del alumno explicando
y resolviendo cualquier tipo de duda incluso en tiempo no real.
De las 30 horas lectivas que dispone la asignatura, sólo 10 se realizan por el método
tradicional. Estas se destinan a explicar la filosofı́a del proyecto (las dos primeras horas) y
el resto, como ya hemos comentado, a la introducción y debate de cada tema del programa.
7
4
Experiencia docente curso 93-94
Durante el curso 93-94 se llevó a cabo la implementación parcial del proyecto en fase experimental (sólo Guide Teórico-Práctico y sin correo electrónico), en el segundo cuatrimestre
del curso académico 93/94 a los alumnos de Matemáticas Empresariales II de la Facultad
de Económicas de la Universidad de Barcelona.
Los alumnos matriculados en la citada asignatura dispusieron de la opción de poder
estudiar la parte correspondiente a la Matemática Financiera con el proyecto T.A.E. Se
eligieron de forma aleatoria 118 estudiantes de entre unas listas de voluntarios.
Los alumnos de T.A.E. recibieron las dos horas de clase semanales correspondientes a
la asignatura en una aula de ordenadores, disponiendo de la presencia de tres profesores en
cada grupo (de aproximadamente 30 alumnos). La capacidad del aula es de 30 ordenadores,
por tanto cada alumno disponı́a de un ordenador.
La tarea principal de los profesores fue tutorizar a los alumnos en su aprendizaje y en
el estudio de la materia, y no la de explicar la totalidad de la asignatura. De las 30 horas
de docencia que tiene asignadas la materia, una tercera parte se dedicó a la explicación
por parte de los profesores de diferentes aspectos como el funcionamiento del programa
inform tico, dar una visión global de la materia, dudas de puntos particulares, solución de
dudas que iban surgiendo durante el curso, ilustración de la materia con casos Prácticos y
ejemplos... Por tanto, las explicaciones del profesor sirvieron para cubrir todo un conjunto
de aspectos que servı́an de complemento al conocimiento de la asignatura que los alumnos
iban adquiriendo con el ordenador.
Se hizo una evaluación más continuada de los alumnos, mediante la realización de ejercicios que tenı́an que resolver a través de los instrumentos que disponı́an en el ordenador.
Los alumnos entregaron por un lado, ejercicios de forma individualizada, y por otro
lado ejercicios realizados en grupos de tres alumnos. De esta manera se intentó crear una
interrelación entre los alumnos, objetivo que se pretende conseguir cuando se lleve a cabo
totalmente el proyecto.
Además de los ejercicios entregados la evaluación del alumno culminó con una prueba
final realizada con la ayuda del ordenador.
A continuación se detallan los porcentajes en las calificaciones obtenidas por los alumnos
del proyecto T.A.E.:
Alumnos no presentados
Suspensos
Aprobados
Notables
Sobresalientes
7.63%
5.085%
11.02%
37.29%
38.98%
También disponemos de encuestas de opinión de los alumnos sobre el proyecto, las cuales
fueron muy favorables y permitieron constatar la aceptación de este nuevo método docente.
Bibliografı́a
CLARAMUNT, M.; FONTANALS, H.; GALISTEO, M.; LECINA, J.M.; PONS, M.A.
PREIXENS, T.; SARRASI, F.J. y TOMAS, C. (1993). Matemática Financiera. Colección de publicaciones
del Departamento de Matemática Económica, Financiera y Actuarial, Núm. 13. Ed. Los autores.
Barcelona, 2 edición ampliada y revisada.
8
CONKLIN, J. (1987). ”Hypertext: an introduction and survey Computer”. 20 (9), Sep. 1987. p gs 17-41.
GEORGE P. LANDOW (1992). Hipertext. The Convergence of Contemporany Critical Theory and Technology. Jhons Hopkins University Pores. Baltimore.
9