FACULTAD DE CIENCIAS SECCIÓN FÍSICAS PLAN DE ACOGIDA

FACULTAD DE CIENCIAS
SECCIÓN FÍSICAS
PLAN DE ACOGIDA
TÍTULO: Campo magnético.
OBJETIVOS:
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Explicar la generación de campos magnéticos por corrientes eléctricas.
Estudiar el movimiento de las cargas eléctricas sometidas a un campo magnético.
Explicar la constitución interna de los imanes.
DESARROLLO CONCEPTUAL
DEFINICIONES
Una corriente eléctrica crea un campo magnético, que se manifiesta en la orientación que toma una aguja
imantada próxima a la corriente. Las líneas de campo magnético son líneas tangentes en cada punto a la
dirección que toma una aguja imantada situada en dicho punto. Las líneas de campo magnético se cierran
sobre sí mismas. No existen cargas magnéticas en donde empiecen o terminen las líneas de campo
magnético (como ocurre con las líneas de campo eléctrico que empiezan y terminan en cargas eléctricas).
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Cuando una partícula con carga eléctrica q se mueve dentro de un campo magnético B experimenta una
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fuerza Fm = qv × B (siendo v × B el producto vectorial de la velocidad de la partícula cargada por la
intensidad del campo magnético).
El campo magnético tiene así dimensiones de [fuerza]/([carga] x [velocidad]) y su unidad en el Sistema
Internacional es el tesla, cuyo símbolo es T: 1 T = 1 N.s/C.m = 1 N/A.m
FORMULACIÓN SIMPLE DEL PROBLEMA
Cuando se coloca una aguja imantada en las proximidades de un conductor rectilíneo por el que circula una
corriente eléctrica, se observa que la aguja adopta una posición tangente a una circunferencia imaginaria,
perpendicular al conductor y centrada en el mismo, que pasa por el centro de la aguja. (Es decir, la dirección
de la aguja está contenida en un plano perpendicular al conductor.) Esto indica que la corriente eléctrica crea
un campo magnético cuyas líneas de campo son circunferencias centradas en el conductor.
Un campo magnético se manifiesta también en la fuerza que ejerce sobre una partícula cargada en
movimiento. Esta fuerza tiene en cada punto por el que pasa la partícula una dirección perpendicular al plano
que determinan la velocidad de la partícula y la dirección del campo magnético en dicho punto. Se denomina
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fuerza de Lorentz, y su expresión en términos matemáticos es Fm = qv × B .
Conviene señalar varias consecuencias de esta expresión:
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a) una carga eléctrica en reposo ( v = 0 ) no experimenta ninguna fuerza en un campo magnético.
b) puesto que es perpendicular a la dirección de movimiento de la partícula cargada, la fuerza magnética no
realiza trabajo sobre la partícula, y la energía cinética de la partícula se conserva. Por esta razón no existe un
potencial magnético escalar.
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c) si la partícula se mueve en una dirección paralela a la dirección del campo magnético, entonces v × B = 0
y la partícula no siente ninguna fuerza.
Hay otra consecuencia muy importante. Consideremos dos conductores rectilíneos paralelos por los que
circulan sendas corrientes eléctricas. El primer conductor crea un campo magnético cuyas líneas son
circunferencias centradas en el mismo. Este campo magnético actúa sobre las cargas eléctricas que circulan
por el segundo conductor. Es fácil ver entonces que la fuerza que actúa sobre cada una de estas cargas está
dirigida hacia el primer conductor (o en sentido contrario). Obviamente, también podemos decir que el
segundo conductor crea un campo que actúa sobre el primer conductor. El resultado neto es que aparece una
fuerza entre ambos conductores. La fuerza es atractiva si las intensidades de las corrientes en ambos
conductores tienen el mismo sentido, y repulsiva si tienen sentido contrario.
Las líneas del campo creado por un conductor no rectilíneo siguen siendo curvas cerradas sobre sí mismas,
aunque ya no son circunferencias. Si se coloca una aguja imantada en el centro de una espira conductora
circular por la que pasa una corriente, la aguja se coloca perpendicular al plano de la espira. Si se invierte la
dirección de la corriente que circula por la espira, se invierte también la dirección de la aguja. Todo esto
indica que el campo magnético en el centro de una espira circular es perpendicular a la misma y su dirección
depende del sentido de la corriente en la espira.
Si juntamos muchas espiras circulares paralelas por las que circulan corrientes en el mismo sentido, los
campos magnéticos que generan se suman para dar un campo total que, en el interior de las espiras, está
dirigido a lo largo de su eje común. Ésta es la explicación de los imanes. Su estructura microscópica es
similar a un conjunto de minúsculas espiras alineadas. Las líneas del campo magnético salen por un extremo
del imán y entran por el otro, lo que da la apariencia de que en un extremo haya una carga magnética
positiva (polo positivo) y en el otro haya una carga magnética negativa (polo negativo). Sin embargo, estos
polos magnéticos aparentes no pueden aislarse. Si se corta un imán por la mitad se tienen dos imanes más
pequeños, cada uno de ellos con dos polos.
Si juntamos dos imanes acercando el polo positivo de uno al negativo del otro, ambos se atraen ya que las
corrientes en las minúsculas espiras de ambos tienen el mismo sentido. Si, por el contrario, acercamos los
dos polos positivos (o los negativos), las intensidades de las corrientes que circulan por las minúsculas
espiras de uno tienen sentido contrario a las que circulan por el otro, y por lo tanto se repelen.
EJEMPLO
ENUNCIADO
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Una partícula de masa m con carga eléctrica q y velocidad inicial v0 contenida en el plano XY se mueve en
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una región en la que existe un campo magnético uniforme B dirigido en la dirección del eje Z. Estudiar la
trayectoria que seguirá la partícula sometida a dicho campo.
RESOLUCIÓN
Puesto que la fuerza es perpendicular al eje Z, su dirección estará siempre contenida en el plano XY,
perpendicular a dicho eje. Así, si la velocidad de la partícula se encuentra inicialmente en el plano XY,
seguirá estando contenida siempre en dicho plano. Además, la fuerza magnética es perpendicular a la
velocidad de la partícula y no realiza trabajo sobre la misma. Por lo tanto, el módulo de la velocidad, v0 , se
mantiene constante. Lo que cambia es la dirección de la partícula, y por lo tanto sus componentes vx y v y ,
pero manteniéndose siempre la relación vx 2 + v y 2 = v0 2 .
El valor de la fuerza es siempre F = qv0 B y su dirección es perpendicular a la velocidad, es decir, es siempre
perpendicular a la trayectoria. Así, la partícula describe una trayectoria circular de radio R con una
aceleración centrípeta ac = v0 2 / R que debe ser proporcionada por la fuerza magnética. Es decir, F = mac o
qv0 B = m
v0 2
R
⇒
R=
mv0
qB
de donde
R=
qvo
mB
EJERCICIO DE AUTOCOMPROBACIÓN
ENUNCIADO
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Una partícula con carga eléctrica q y velocidad v = vi dirigida a lo largo del eje X entra en una región
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donde existe un campo eléctrico E = Ej dirigido a lo largo del eje Y y un campo magnético B = Bk
dirigido a lo largo del eje Z. ¿Qué relación debe haber entre E y B para que la partícula siga una trayectoria
rectilínea a lo largo de X?
RESULTADO
E/B =v
REFERENCIAS:
•
P. A. Tipler y G. Mosca, Física para la Ciencia y la Tecnología, 5ª Edición, Editorial Reverté, 2005.
AUTOR:
•
Javier García Sanz