T06 P11

Problema 11
La Estación Espacial Internacional (ISS) describe una órbita elı́ptica alrededor de la Tierra cuyas altitudes de perigeo y apogeo son de 361 km y 467 km
respectivamente. Se pide:
a) Determinar la excentricidad y el semieje mayor de la órbita de la Estación.
b) Calcular el periodo orbital.
c) Obtener las velocidades máxima y mı́nima.
Solución
Parámetro gravitacional de la Tierra:
µT = 4.e5 km2 /s3
Radio ecuatorial de la Tierra:
R = 6378.0 km
Altitud de perigeo:
hπ = 361.0 km
Altitud de apogeo:
hα = 467.0 km
a)
Radio de perigeo:
rπ = R + hπ = 6739.0 km
Radio de apogeo:
rα = R + hα = 6845.0 km
Semieje mayor a:
a = 0.5(rπ + rα ) = 6792.0 km
Excentricidad orbital e:
e = (rα − a)/a = 0.0078
b)
Periodop
orbital P :
P = 2π a3 /µT = 5560.0 s = 92.68 min
c)
1
La velocidad máxima se alcanza en el perigeo (θ = 0◦ ):
µT (1 + e)
vπ =
= 7.721 km/s,
h
mientras la velocidad mı́nima se halla en θ = 180◦ , apogeo:
µT (1 − e)
= 7.601 km/s.
vα =
h
El módulo del momento angular h ha sido calculado mediante
h2 /µT = a(1 − e2 ) que proporciona h = 52121.35 km2 /s.
2