Guía de Algebra N° 23
18.10.2012
1.
RESUELVA LAS SIGUIENTES PROGRESIONES GEOMETRICAS.
a)
El 1er. término de una progresión geométrica es 160 y la razón es 3/2. hallar los
términos consecutivos que se deben tener para que su suma sea 2110.
b)
Hallar el valor de k para que la sucesión: 5 - 2k; -k + 4; 3k - 10; sea progresión
geométrica.
c)
Si la suma de tres números en p.g. es 234 y el producto entre el primero y el
tercero es 3.600, entonces, determine el término del centro.
d)
La suma de tres números en p.g. es 38 y su producto es 1728, hallar los números.
e)
A un joven le proponen elegir entre dos trabajos. En uno ganará $1 el primer día,
$2 el segundo día, $3 el tercer día, $4 el cuarto día y así sucesivamente, el trabajo
dura tres semanas, y debe trabajar todos los días. El segundo trabajo le ofrece un
sueldo mensual de $800.000, trabajando sólo de lunes a viernes. ¿Cuál es el
trabajo que debe elegir el joven, y cuál es la diferencia de los sueldos ofrecidos?
f)
Interpolar cinco medios geométricos entre 1/4 y 16.
g)
Juanito decidió celebrar su cumpleaños durante todo el mes de Mayo dando una
limosna de $ 1 el 1 de Mayo, $ 2 el 02 de Mayo, $ 4 el 03 Mayo, $ 8 el 04 de Mayo,
$ 16 el 05 de Mayo y así hasta completar el mes, duplicando la cantidad cada día.
a)
¿Qué cantidad de dinero dió el 11 de Mayo, el 21 de Mayo y el 31 de
Mayo?
b)
h)
¿Qué cantidad dio durante todo el mes?
El primer término de una sucesión geométrica es 3 y el cuarto término es -24.
Calcule el valor del décimo término y la suma de los primeros diez términos.
i)
Halle r y a si Ss = 61 y as = 81.
j)
Halle las cinco medias geométricas entre 3 y 192.
2.
USANDO EL TEOREMA DEL BINOMIO, DESARROLLE:
a) (3 + 2 x )
5
3
1
b) x + y
4
2
x 2
c)
2 − x
4
4
b) Encuentre sin desarrollar el binomio, el término indicado en cada caso:
a) (a − b ) 7 : 4º término
(
)
b) x 2 − 2 y 11 : 8º término
1
a3 x2
c)
−
x
a
6
: término central
d) x 2 +
12
1
x
: término que contenga x 3
15
1
−2
6
3
: término independiente de y
g) x ⋅ y − y
10
2
i) x + 2
x
j) 2 x 2 +
1
x
: término independiente de x
60
: término central y término independiente de x , si existe
2
3
4
5
6
7
8
0
