Σh2 Σ{2 Σ|2 Σh2

zzz1xgf1hv2ghs2pdwh2hvwdglvwlfd52hvwdglvwlfd 51kwp/ Fxhvwlrqdulr 4/ Mxdq Ylodu1
4
Fxhvwlrqdulr 41
Dojxqdv gh odv suhjxqwdv sursxhvwdv hvwäq uhodflrqdgdv frq orv sureohpdv fx|rv hqxq0
fldgrv vrq orv vljxlhqwhv=
Sureohpd F14141
Vh ghvhd hvwxgldu vl hq ho shvr gh orv ghsövlwrv gh frufkr gh xqd sodqwdflöq gh
äuerohv lq x|h od gluhfflöq1 Sdud hoor vh holjhq do d}du 5; äuerohv gh od sodqwdflöq
| vh rewlhqh ho shvr gho ghsövlwr gh frufkr gh fdgd xqr gh orv äuerohv hq fdgd
xqd gh odv fxdwur gluhfflrqhv= qruwh/ vxu/ hvwh | rhvwh1 Ho shvr phglr rewhqlgr
hq fdgd xqd gh odv fxdwur gluhfflrqhv hv=
{H @ 79 4; {Q @ 83 87 {R @ 78 48 {V @ 7< 97
[
Do dmxvwdu xq prghor DQRYD frq xq idfwru/ od vxpd gh orv fxdgudgrv gh orv
uhvlgxrv hv=
h2l @ 5<>;34 8
Sureohpd F14151
Vh oohyö d fder xq hvwxglr sdud ghwhuplqdu od uhodflöq hqwuh ho qýphur gh dôrv
gh h{shulhqfld +[ , | ho vdodulr phqvxdo/ hq plohv gh shvhwdv/ +\ , hqwuh orv lqiru0
päwlfrv gh xqd uhjlöq1 Vh vhohfflrqö xqd pxhvwud dohdwruld gh 4: lqirupäwlfrv
| vh rewxyr od vljxlhqwh lqirupdflöq
[
{l @ 57:
[
[
[
{2l @ 8>398
{l |l @ ;>395 8
[
|l @ 7;4 :
[
|l2 @ 47>869 6
h2l @ 453 ::
Fxhvwlrqhv F141
41 Hq uhodflöq frq orv gdwrv gho Sureohpd F1414/ vl vh dmxvwd xq prghor gh glvhôr gh
h{shulphqwrv gh xq idfwru/ vh frqfox|h txh od klsöwhvlv od gluhfflöq qr lq x|h hq
ho shvr gh frufkr
d,
e,
f,
g,
Vh dfhswd srutxh ho uhvxowdgr gho frqwudvwh gh od I hv I @ 3 9<=
Vh uhfkd}d srutxh ho uhvxowdgr gho frqwudvwh gh od I hv I @ 3 9<=
Ho frqwudvwh qr hv frqfox|hqwh srutxh ho s0ydoru gho frqwudvwh hvwä hqwuh 3 34 |
3 38=
Qlqjxqd gh odv rwudv uhvsxhvwdv1
zzz1xgf1hv2ghs2pdwh2hvwdglvwlfd52hvwdglvwlfd 51kwp/ Fxhvwlrqdulr 4/ Mxdq Ylodu1
5
51 Hq uhodflöq frq orv gdwrv gho Sureohpd F1414/ xq lqwhuydor gh frqdq}d do <3 ( sdud
ho shvr phglr gh frufkr vhjýq od gluhfflöq Qruwh hv
d,
e,
f,
g,
Q
Q
Q
Q
# ^73 6> 93 :` =
# ^75 6> 8; :` =
# ^78 6> 88 :` =
# ^7< 8> 84 8` =
61 Hq uhodflöq frq orv gdwrv gho Sureohpd F1414/ xq lqwhuydor gh frqdq}d do <3 ( sdud
od glihuhqfld gh phgldv hqwuh ho shvr gh frufkr vhjýq od gluhfflöq Qruwh | ho shvr gh
frufkr vhjýq od gluhfflöq Vxu hv
d,
e,
f,
g,
Q
Q
Q
Q
V # ^9 7:> ; 5:` =
V # ^7 64> 9 44` =
V # ^3 5> 4 4` =
V # ^5 9> 6 7` =
71 Hq uhodflöq frq orv gdwrv gho Sureohpd F1414/ ho glvhôr gho pxhvwuhr sdud dmxvwdu
xq DQRYD frq xq idfwru
d,
e,
f,
g,
Hv dghfxdgr srutxh orv äuerohv vh kdq wrpdgr gh irupd dohdwruld1
Qr hv dghfxdgr srutxh h{lvwh ghshqghqfld hqwuh odv revhuydflrqhv1
Hv dghfxdgr vl vh yhulfd txh odv revhuydflrqhv vrq lqghshqglhqwhv1
Qlqjxqd gh odv rwudv uhvsxhvwdv1
81 Hq uhodflöq frq orv gdwrv gho Sureohpd F1414/ vl vh dmxvwd xq prghor gh glvhôr
gh h{shulphqwrv gh eortxhv frpsohwdphqwh dohdwrul}dgrv/ vlhqgr ho idfwru eortxh
ho äuero / rewhqhprv txh od yduldelolgdg h{solfdgd sru ho eortxh hv= vfH +äuero , @
59>468 5= Hqwrqfhv od ghvyldflöq wðslfd uhvlgxdo gho prghor hv=
d , vaU @ 9 4;=
e , vaU @ 49 94=
f , vaU @ < 58=
g , Qlqjxqd gh odv rwudv wuhv uhvsxhvwdv1
91 Hq uhodflöq frq orv gdwrv gho Sureohpd F1414/ xq lqwhuydor gh frqdq}d do <3 ( sdud
od yduldq}d gho prghor gh eortxhv frpsohwdphqwh dohdwrul}dgrv hv
d , 2 # ^5: 69> 74 4<` =
e , 2 # ^6 58> < 7:` =
zzz1xgf1hv2ghs2pdwh2hvwdglvwlfd52hvwdglvwlfd 51kwp/ Fxhvwlrqdulr 4/ Mxdq Ylodu1
6
f , 2 # ^45 6:> 53 ;4` =
g , Qlqjxqd gh odv rwudv uhvsxhvwdv1
:1
Hq uhodflöq frq orv gdwrv gho Sureohpd F1414/ do xwlol}du ho prghor gh eortxhv
frpsohwdphqwh dohdwrul}dgrv ho uhvxowdgr gh od wdeod DQRYD hv
d,
e,
f,
g,
Vh dfhswd od qr lq xhqfld gh orv idfwruhv äuero | gluhfflöq hq od yduldeoh gh
lqwhuìv shvr gho frufkr 1
Vh dfhswd od qr lq xhqfld gho idfwru äuero | vh uhfkd}d od gho idfwru gluhfflöq1
Vh dfhswd od qr lq xhqfld gho idfwru gluhfflöq | vh uhfkd}d od gho idfwru äuero1
Vh uhfkd}d od qr lq xhqfld gh orv idfwruhv äuero | gluhfflöq hq od yduldeoh gh
lqwhuìv shvr gho frufkr ;1 Hq uhodflöq frq orv gdwrv gho Sureohpd F1414/ do xwlol}du ho prghor gh eortxhv frp0
sohwdphqwh dohdwrul}dgrv ho frhflhqwh gh ghwhuplqdflöq sdufldo gho idfwru gluhfflöq
hv
d,
e,
f,
g,
46 ;6 (=
4 <4 (=
7 <: (=
Qlqjxqd gh odv rwudv uhvsxhvwdv1
<1 Hq uhodflöq frq orv gdwrv gho Sureohpd F1414/ vl vh dmxvwd xq prghor gh glvhôr gh
h{shulphqwrv gh grv idfwruhv frq lqwhudfflöq1
d,
e,
Qr vh sxhgh sru ho wlsr gh pxhvwuhr uhdol}dgr1
f,
Hpshurudprv orv uhvxowdgrv frq uhvshfwr do prghor gh eortxhv frpsohwdphqwh
dohwrul}dgrv do dxphqwdu ho qýphur gh sduäphwurv gho prghor1
g,
Qlqjxqd gh odv rwudv uhvsxhvwdv1
Phmruduhprv orv uhvxowdgrv frq uhvshfwr do prghor gh eortxhv frpsohwdphqwh
dohwrul}dgrv do glvplqxlu od yduldelolgdg h{solfdgd1
431 Hq uhodflöq frq orv gdwrv gho Sureohpd F1414/ vl vh glexmd ho juäfr pýowlsoh gh fdmdv
+pxowlsoh er{0sorw, gh od yduldeoh shvr uhvshfwr do idfwru gluhfflöq/ vh srguðd whqhu
lqirupdflöq dfhufd gh=
d,
e,
f,
g,
Od h{lvwhqfld gh khwhurfhgdvwlflgdg hq od pxhvwud1
Od h{lvwhqfld gh udfkdv hq od pxhvwud1
Od idowd gh dohdwrulhgdg hq od pxhvwud1
Qlqjxqd gh odv rwudv uhvsxhvwdv1
zzz1xgf1hv2ghs2pdwh2hvwdglvwlfd52hvwdglvwlfd 51kwp/ Fxhvwlrqdulr 4/ Mxdq Ylodu1
7
441 Hq xq prghor gh glvhôr gh h{shulphqwrv frq xq idfwru/ ho hvwlpdgru gh pä{lpd
yhurvlplolwxg gh od yduldq}d sreodflrqdo hv=
d,
e,
f,
g,
Od yduldq}d uhvlgxdo1
Xq hvwlpdgru lqvhvjdgr shur qr frqvlvwhqwh1
Xq hvwlpdgru vhvjdgr shur frqvlvwhqwh1
Qr h{lvwh wdo hvwlpdgru1
451 Hq xq prghor gh glvhôr gh h{shulphqwrv frq grv idfwruhv vlq uhsolfdu/ ho whvw gh
Wxfnh| vh xwlol}d sdud frqwudvwdu=
d,
e,
Od khwhurfhgdvwlflgdg gh orv uhvlgxrv uhvshfwr d fdgd xqr gh orv idfwruhv1
f,
g,
Od h{lvwhqfld gh rwurv hihfwrv vljqlfdwlyrv1
Od h{lvwhqfld gh lqwhudfflöq hqwuh orv grv idfwruhv/ vxsxhvwd ìvwd gh wlsr ixq0
flrqdo1
Qlqjxqd gh odv rwudv uhvsxhvwdv1
461 Vh hvwxgld xq prghor gh glvhôr gh h{shulphqwrv frq grv idfwruhv vlq lqwhudfflöq1 Hq
od jxud F14141 vh uhsuhvhqwd ho juäfr gh orv uhvlgxrv iuhqwh d odv suhglfflrqhv gho
prghor dmxvwdgr1 Hq ìo vh revhuyd
Idowd gh olqhdolgdg | khwhurfhgdvwlflgdg1
Krprfhgdvwlflgdg | idowd gh qrupdolgdg1
Krprfhgdvwlflgdg | od h{lvwhqfld gh lqwhudfflöq hqwuh orv idfwruhv1
Qlqjxqd gh odv rwudv uhvsxhvwdv1
2
1
residuos
d,
e,
f,
g,
0
-1
-2
20
22
24
26
predicciones
Iljxud F14141
28
30
zzz1xgf1hv2ghs2pdwh2hvwdglvwlfd52hvwdglvwlfd 51kwp/ Fxhvwlrqdulr 4/ Mxdq Ylodu1
8
471 Ho fxdgudgr odwlqr hv xq prghor gh glvhôr gh h{shulphqwrv frq wuhv idfwruhv/ fdgd
xqr gh hoorv frq N qlyhohv txh yhulfd
d,
e,
f,
g,
Hv htxloleudgr | xwlol}d N 2 revhuydflrqhv1
Shuplwh hvwxgldu odv lqwhudfflrqhv frq vror N revhuydflrqhv1
Xwlol}d srfdv revhuydflrqhv shur qr hv htxloleudgr1
Qlqjxqd gh odv rwudv uhvsxhvwdv1
481 Vl od suredelolgdg gh huuru gh wlsr L gh xq frqwudvwh elodwhudo hv gh 3 35> hqwrqfhv=
d,
e,
f,
g,
Od suredelolgdg gh frphwhu xq huuru gh wlsr LL hv gho 3 <;1
Vh uhfkd}d Kf sdud wrgr qlyho gh vljqlfdflöq vxshulru d 3 341
Vh dfhswduä Kf ho <; ( gh odv yhfhv1
Qlqjxqd gh odv rwudv uhvsxhvwdv1
491 Ho frqwudvwh gh Nroprjrury0Vpluqry gh erqgdg gh dmxvwh
d,
e,
Vror hv yäolgr sdud yduldeohv glvfuhwdv1
f,
g,
Sdud xwlol}duor hv qhfhvdulr txh ho wdpdôr pxhvwudo vhd vxshulru d 631
Frpsdud ho klvwrjudpd gh iuhfxhqfldv uhodwlydv gh od pxhvwud frq od ixqflöq gh
glvwulexflöp hpsðulfd1
Qlqjxqd gh odv rwudv uhvsxhvwdv1
4:1 Hq od jxud F1415 vh uhsuhvhqwd od juäfd gh orv uhvlgxrv +{w , iuhqwh d +{w3 , gh xq
prghor hvwdgðvwlfr1 Hq ìo vh revhuyd
d,
e,
f,
g,
Txh odv revhuydflrqhv vrq lqghshqglhqwhv shur khwhurfhgävwlfrv1
Txh odv revhuydflrqhv vrq ghshqglhqwhv frq fruuhodflöq srvlwlyd1
Txh odv revhuydflrqhv vrq ghshqglhqwhv frq fruuhodflöq qhjdwlyd1
Qlqjxqd gh odv rwudv uhvsxhvwdv1
zzz1xgf1hv2ghs2pdwh2hvwdglvwlfd52hvwdglvwlfd 51kwp/ Fxhvwlrqdulr 4/ Mxdq Ylodu1
9
Gráfico de residuos
15
10
res_t
5
0
-5
-10
-15
-15
-10
-5
0
res_t_1
5
10
15
Iljxud F14151
4;1 Hq xq prghor gh uhjuhvlöq olqhdo vlpsoh/ od yduldq}d gho hvwlpdgru sru pðqlprv
fxdgudgrv gho frhflhqwh gh uhjuhvlöq gh \ vreuh [ +u\ [ , =
d,
e,
f,
g,
Glvplqx|h do glvplqxlu od yduldq}d pxhvwudo gh \=
Glvplqx|h do glvplqxlu od yduldq}d pxhvwudo gh [=
Dxphqwd do dxphqwdu ho wdpdôr pxhvwudo1
Qlqjxqd gh odv rwudv uhvsxhvwdv1
4<1 Hq xq prghor gh uhjuhvlöq pýowlsoh frq dowd pxowlfrolqhdolgdg/
d,
e,
f,
g,
Odv suhglfflrqhv vh fdofxodq frq pxfkr huuru1
Orv hvwlpdgruhv gh dojxqrv sduäphwurv gho prghor whqguäq yduldq}d dowd1
H{lvwh xqd dowd fruuhodflöq hqwuh grv yduldeohv uhjuhvrudv1
Qlqjxqd gh odv rwudv uhvsxhvwdv1
531 Hq xq prghor gh uhjuhvlöq pýowlsoh frq 7 yduldeohv uhjuhvrudv | fdofxodgr d sduwlu
gh xqd pxhvwud gh 433 revhuydflrqhv/ uhvshfwr d xqd revhuydflöq ho Vwdwjudsklfv
sursruflrqd orv vljxlhqwhv uhvxowdgrv=
uhvlgxr vwdqg1@4 ;7 ohyhudjh@3 37 GI LW V @ 8 65
d,
e,
f,
g,
Od revhuydflöq qr hv lq x|hqwh d sulrul shur vl d srvwhulrul1
Od revhuydflöq hv lq x|hqwh d sulrul | d srvwhulrul1
Od revhuydflöq hv dwðslfd h lq x|hqwh d srvwhulrul1
Od revhuydflöq qr hv dwðslfd shur vl hv lq x|hqwh d sulrul1
zzz1xgf1hv2ghs2pdwh2hvwdglvwlfd52hvwdglvwlfd 51kwp/ Fxhvwlrqdulr 4/ Mxdq Ylodu1
:
541 Hq xq prghor gh uhjuhvlöq pýowlsoh frq 7 yduldeohv uhjuhvrudv | fdofxodgr d sduwlu
gh xqd pxhvwud gh 433 revhuydflrqhv1 Vh rewlhqh txh od vfH @ 5:8 | od vfU @
458= Hqwrqfhv ho frhflhqwh gh ghwhuplqdflöq fruuhjlgr sru ho qýphur gh judgrv gh
olehuwdg hv
d,
e,
f,
g,
3 9;:8=
3 6458=
3 9:76=
Qlqjxqd gh odv rwudv uhvsxhvwdv1
551 Hq xq prghor gh uhjuhvlöq pýowlsoh frq 7 yduldeohv uhjuhvrudv | fdofxodgr d sduwlu
gh xqd pxhvwud gh 433 revhuydflrqhv1 Vh rewlhqh txh ho ðqglfh gh frqglflrqdplhqwr
gh od pdwul} gh fruuhodflrqhv gh odv yduldeohv uhjuhvrudv hv 6 48= Hvwr lqglfd txh
d,
e,
f,
g,
Ho dmxvwh gho prghor hv exhqr1
Txh od glvwulexflöq gh orv uhvlgxrv qr hv qrupdo1
Txh orv uhvlgxrv qr vrq lqghshqglhqwhv1
Txh qr kd| sureohpdv gh pxowlfrolqhdolgdg1
561 Frq orv gdwrv gho Sureohpd F1415/ ho frhflhqwh gh uhjuhvlöq hv
d , 4 56=
e , 3 :5=
f , 4 :5=
g , Qlqjxqd gh odv rwudv uhvsxhvwdv1
571 Frq orv gdwrv gho Sureohpd F1415/ ho frqwudvwh lqglylgxdo gh od w sursruflrqd=
d,
Frpr wa @ < :8 od yduldeoh dôrv gh h{shulhqfld hv vljqlfdwlyd +lq x|h hq ho
vdodulr,1
e,
Frpr wa @ < :8> whqguhprv gxgdv dfhufd gh od lq xhqfld gh od yduldeoh dôrv gh
h{shulhqfld1
f,
g,
Frpr wa @ 3 58 od yduldeoh dôrv gh h{shulhqfld hv vljqlfdwlyd1
Frpr wa @ 3 58 od yduldeoh dôrv gh h{shulhqfld qr hv vljqlfdwlyd1
581 Frq orv gdwrv gho Sureohpd F1415/ od suhglfflöq gh vdodulr sdud xq lqirupäwlfr frq
glh} dôrv gh h{shulhqfld hv
d,
e,
4< 6:=
58 39=
zzz1xgf1hv2ghs2pdwh2hvwdglvwlfd52hvwdglvwlfd 51kwp/ Fxhvwlrqdulr 4/ Mxdq Ylodu1
f,
g,
;
5; :6=
56 48=
591 Frq orv gdwrv gho Sureohpd F1415/ xq lqwhuydor gh frqdq}d do <3 ( sdud od suhglfflöq
gh vdodulr sdud xq lqirupäwlfr frq glh} dôrv gh h{shulhqfld hv=
d,
e,
f,
g,
+56 :6> 59 74, =
+47 6:> 57 6:, =
+4< <5> 63 55, =
Qlqjxqd gh odv rwudv uhvsxhvwdv1
5:1 Frq orv gdwrv gho Sureohpd F1415/ od yduldelolgdg h{solfdgd +vfH , sru ho prghor hv=
d,
e,
f,
g,
;;5=
: 43=
83 79=
:99=
5;1 Hq xq prghor gh uhjuhvlöq olqhdo pýowlsoh Áfxäo gh odv vljxlhqwhv dupdflrqhv hv
fruuhfwdB
d,
Ho yhfwru gh uhvlgxrv pðqlpr fxdguäwlfrv hv xqd frpelqdflöq olqhdo gh orv yhf0
wruhv gh odv yduldeohv uhjuhvrudv1
e,
f,
g,
Ho yhfwru gh uhvlgxrv pðqlpr fxdguäwlfrv hv ruwrjrqdo do yhfwru gh suhglfflrqhv1
Ho yhfwru gh od yduldeoh uhvsxhvwd hv ruwrjrqdo do yhfwru gh suhglfflrqhv1
Ho yhfwru gh od yduldeoh uhvsxhvwd hv xqd frpelqdflöq olqhdo gh orv yhfwruhv gh
odv yduldeohv uhjuhvrudv1
5<1 Hq xq prghor gh uhjuhvlöq pýowlsoh frq 7 yduldeohv uhjuhvrudv | fdofxodgr d sduwlu
gh xqd pxhvwud gh 433 revhuydflrqhv1 Vh kd dsolfdgr ho frqwudvwh gh Er{0Omxqj d orv
uhvlgxrv frq p @ 8 | vh kd rewhqlgr xq ydoru gho hvwdgðvwlfr gh 56 451 Hqwrqfhv vh
ghgxfh txh=
d,
e,
f,
g,
H{lvwh khwhurfhgdvwlflgdg1
Txh odv revhuydflrqhv vrq qrupdohv1
Txh odv revhuydflrqhv vrq lqghshqglhqwhv1
Qlqjxqd gh odv rwudv uhvsxhvwdv1
631 Hq xq prghor gh uhjuhvlöq olqhdo vlpsoh/ ho qýphur gh revhuydflrqhv htxlydohqwhv
+qk , dvrfldgr d xq sxqwr {k =
zzz1xgf1hv2ghs2pdwh2hvwdglvwlfd52hvwdglvwlfd 51kwp/ Fxhvwlrqdulr 4/ Mxdq Ylodu1
d,
e,
f,
g,
Hv vlhpsuh pd|ru txh 41
Hv vlhpsuh pd|ru txh q +ho wdpdôr pxhvwudo,1
Sxhgh vhu suö{lpr d fhur1
Qr ghshqgh gh {k =
<