Cuestionario 9.

zzz1xgf1hv2ghs2pdwh2hvwdglvwlfd52hvwdglvwlfd 51kwp/ Fxhvwlrqdulr </ Mxdq Ylodu1
4
Fxhvwlrqdulr <1
Dojxqdv gh odv suhjxqwdv sursxhvwdv hvwäq uhodflrqdgdv frq orv sureohpdv fx|rv hqxq0
fldgrv vrq orv vljxlhqwhv=
Sureohpd F1<141
Vh ghvhd hvwxgldu od uhodflöq hqwuh \ @ _ho Frqvxpr gh khodgrv phglgr hq gp
sru shuvrqd/ | odv yduldeohv uhjuhvrudv= { @ _Suhflr gho khodgr hq groäuhv sru
olwur/ {2 @ _ho Lqjuhvr idploldu sru vhpdqd | { @ _od Whpshudwxud phgld
phglgd hq judgrv Iduhqkhlw1 Sdud hoor vh rewxylhurq gdwrv gh 63 phvhv/ ghvgh
Pdu}r gh 4<84 d Mxolr gh 4<861
Xqd yh} dmxvwdgr xq prghor gh uhjuhvlöq olqhdo pýowlsoh vh kd rewhqlgr
|@
4< : 437 7 { .3 664 {2 .3 679 {
+5:, +;6 7,
+3 44:,
+3 378,
orv qýphurv hqwuh sduìqwhvlv vrq odv ghvyldflrqhv wðslfdv gh orv hvwlpdgruhv gh
orv frhflhqwhv1
S | @ 4 383
S | { @ 5<9
S { @ 4 7:3
S | @ 74 333
S | { @ <4 5;3
S { @ ;3 478
Dojxqrv gdwrv gh lqwhuìv uhodflrqdgrv frq hvwh sureohpd vrq
l
l
l
l
l
l
l
2
l
l
l
l
l
2
l
S |{
l2
l
l
l
@ 88 6:7
SUREOHPD F1<151
Vh txlhuh hvwxgldu od yduldeoh \ @ho wlhpsr txh wdugd hq lqlfldu od uhsurgxf0
flöq gh xqd shoðfxod hq xq rughqdgru/ frqwurodqgr wuhv idfwruhv=
I 4 @od dsolfdflöq r surjudpd txh vh xwlol}d/ vh frqvlghudq wuhv qlyhohv D4>
D5> D6=
I 5 @ho rughqdgru xwlol}dgr/ vh frqvlghudq grv qlyhohv R4> R5=
I 6 @od shoðfxod txh vh ylvlrqö/ vh frqvlghudq wuhv qlyhohv S 4> S 5> S 6=
Orv uhvxowdgrv rewhqlgrv vrq orv vljxlhqwhv
D4
D5
D6
R4 R5 R4 R5 R4 R5
S 4 89
S 5 59
S 6 73
;4
::
;7
65
69
49
45
44
45
55
56
58
57
4<
53
zzz1xgf1hv2ghs2pdwh2hvwdglvwlfd52hvwdglvwlfd 51kwp/ Fxhvwlrqdulr </ Mxdq Ylodu1
5
FXHVWLRQHV F1<1
41 Hq uhodflöq frq orv gdwrv gho Sureohpd 4/ do dmxvwdu ho prghor gh uhjuhvlöq olqhdo
pýowlsoh/ vh ghgxfh txh wudedmdqgr frq @ 3 38
d,
e,
f,
g,
suhflr hv vljqlfdwlyd | odv rwudv grv uhjuhvrudv qr1
Odv yduldeohv lqjuhvr | whpshudwxud vrq vljqlfdwlydv | od uhjuhvrud suhflr qr1
Od yduldeoh whpshudwxud hv vljqlfdwlyd | odv rwudv grv uhjuhvrudv qr1
Od yduldeoh
Odv wuhv yduldeohv uhjuhvrudv vrq vljqlfdwlydv1
51 Hq uhodflöq frq orv gdwrv gho Sureohpd 4/ do dmxvwdu ho prghor gh uhjuhvlöq olqhdo
pýowlsoh/ od ghvyldflöq wðslfd uhvlgxdo hv
d , va @ 43 47=
e , va @ : 3<=
f , Qr vh sxhgh fdofxodu frq hvwd lqirupdflöq1
g , Qlqjxqd gh odv rwudv uhvsxhvwdv1
U
U
61 Hq uhodflöq frq orv gdwrv gho Sureohpd 4/ do dmxvwdu ho prghor gh uhjuhvlöq olqhdo
pýowlsoh/ ghqrplqdqgr u\ 2>rwudv do frhflhqwh gh fruuhodflöq sdufldo hqwuh odv ydul0
deohv Frqvxpr h Lqjuhvr hq suhvhqfld gh odv rwudv grv yduldeohv uhjuhvrudv vh rewlhqh
txh
d , u2 2
@ 3 961
e , u2 2
@ 3 8:1
2
f, u 2
@ 3 561
g , Qlqjxqd gh odv rwudv uhvsxhvwdv1
\
>rwudv
\
>rwudv
\
>rwudv
71 Hq uhodflöq frq orv gdwrv gho Sureohpd 4/ do dmxvwdu ho prghor gh uhjuhvlöq olqhdo
pýowlsoh | vxsrqlhqgr txh vaU @ ; 75> gho frqwudvwh gh uhjuhvlöq pýowlsoh vh ghgxfh
d,
e,
f,
g,
Ho hvwdgðvwlfr gho frqwudvwh hv Ia
@ 6 7=
Ho hvwdgðvwlfr gho frqwudvwh hv Ia @ 46 9=
Ho hvwdgðvwlfr gho frqwudvwh hv Ia @ 44 6=
Qlqjxqd gh odv rwudv uhvsxhvwdv1
81 Hq uhodflöq frq orv gdwrv gho Sureohpd 4/ do dmxvwdu sru uhjuhvlöq olqhdo vlpsoh od
yduldeoh \ @ _Frqvxpr% uhvshfwr d od uhjuhvrud { @ _Whpshudwxud% vh kd xwlol}dgr
od revhuydflöq +{k @ :3> |k @ 73, > ho qýphur gh revhuydflrqhv htxlydohqwhv uhvshfwr
d hvwh gdwr hv
zzz1xgf1hv2ghs2pdwh2hvwdglvwlfd52hvwdglvwlfd 51kwp/ Fxhvwlrqdulr </ Mxdq Ylodu1
6
d , q @ 44 71
e , q @ 48 8=
f , q @ 54 9=
g , Qlqjxqd gh odv rwudv uhvsxhvwdv1
k
k
k
91 Hq xq whvw gh klsöwhvlv elodwhudo frq hvwdgðvwlfr gh frqwudvwh g | ydoru fuðwlfr ga/ vh
ghqh od uhjlöq fuðwlfd frpr
d,
e,
f,
g,
r
Qr h{lvwh od uhjlöq fuðwlfd1
q
r
g = g ga =
q
r
a
q
g = mgm ga 1
g=g?g =
:1 Vh ghqh od hfdfld r suhflvlöq gho hvwlpdgru a
q gho sduäphwur frpr
a @ Vhvjr a hilf @ 4@Y du a =
hilf a @ H a =
a a d , hilf a
q
e,
q
f,
2
q
. Y du a
q
q
2
q
g , hilf q
@ 4@HFP
q
q =
;1 Hq xq glvhôr frpsohwdphqwh dohdwrul}dgr \lm
4> = = = > L> vh yhulfd txh
d,
e,
f,
g,
=
@ . .%
l
lm
>
m
@ 4> = = = > q >
l
l@
S a @ 31
S S % @ 31
S q a @ 31
L
l'
l
L
l'
ql
m '
L
l'
l
lm
l
Qlqjxqd gh odv rwudv uhvsxhvwdv1
<1 Hq xq glvhôr gh h{shulphqwrv frq xq idfwru dohdwrulr | ho plvpr qýphur gh suxhedv
hq fdgd qlyho vh kd rewhqlgr vfJ @ 99> vfU @ 63> va2U @ 5> q @ 53 +qýphur gh
suxhedv,1 Ho hvwdgðvwlfr Ia sdud frqwudvwdu od klsöwhvlv Kf = _ho idfwru qr lq x|h hv
d,
e,
f,
g,
Ia @ 6 5=
Ia @ 4 5=
Ia @ 7 81
Qlqjxqd gh odv rwudv uhvsxhvwdv1
zzz1xgf1hv2ghs2pdwh2hvwdglvwlfd52hvwdglvwlfd 51kwp/ Fxhvwlrqdulr </ Mxdq Ylodu1
7
431 Frq orv gdwrv gh od fxhvwlöq dqwhulru/ vl l hv ho hihfwr gho idfwru dohdwrulr frq yduldq}d
2 > xqd hvwlpdflöq gh 2 hv
d , a 2 @ 5=
e , a 2 @ 6 7=
f , a 2 @ 4 7=
g , Qlqjxqd gh odv rwudv uhvsxhvwdv1
441 Hq ho dqäolvlv gh xq prghor gh uhjuhvlöq vh kdq rewhqlgr orv vljxlhqwhv uhvlgxrv
6 5 3 3 4 5 6 7 4 5
Vh txlhuh frqwudvwdu od klsöwhvlv gh txh orv uhvlgxrv vljxhq xqd glvwulexflöq xqliruph
hq +08/8,1 Ho hvwdgðvwlfr gho frqwudvwh N0V +Nroprjrury0Vpluqry, hv
d , G @ 3 4=
e , G @ 3 51
f , G @ 3 61
g , Qlqjxqd gh odv rwudv uhvsxhvwdv1
q
q
q
451 Hq uhodflöq frq orv gdwrv gh od fxhvwlöq dqwhulru/ vhd u ho frhflhqwh gh dxwrfru0
uhodflöq gh rughq xqr/ hqwrqfhv
d,
e,
f,
g,
u @ 3 8 | hv vljqlfdwlydphqwh glvwlqwr gh fhur1
u @ 3 8 | qr hv vljqlfdwlydphqwh glvwlqwr gh fhur1
u @ 3 : | hv vljqlfdwlydphqwh glvwlqwr gh fhur1
u @ 3 : | qr hv vljqlfdwlydphqwh glvwlqwr gh fhur1
461 Hq od Iljxud 4 vh uhsuhvhqwd ho juäfr gh odv ghvyldflrqhv wðslfdv gh orv uhvlgxrv hq
fdgd qlyho gh xq glvhôr gh h{shulphqwrv frq xq idfwru iuhqwh d odv suhglfflrqhv1 Gh
hvwh juäfr vh ghgxfh
zzz1xgf1hv2ghs2pdwh2hvwdglvwlfd52hvwdglvwlfd 51kwp/ Fxhvwlrqdulr </ Mxdq Ylodu1
8
5,0
Desv. Típic. Resid.
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
1
2
3
4
5
6
Predicciones
Iljxud 41
d,
e,
f,
H{lvwh xqd ghshqghqfld srvlwlyd=
g,
Kd| khwhurfhgdvwlflgdg | vh ghehq wudqvirupdu orv gdwrv1
Ho dmxvwh hv dsur{lpdgdphqwh olqhdo | qr kd| sureohpdv1
Qr vh kd whqlgr hq fxhqwd xq idfwru lpsruwdqwh | orv uhvxowdgrv qr vrq vljql0
fdwlyrv1
471 Hq xq prghor gh glvhôr gh h{shulphqwrv frq grv idfwruhv +I b | I b ,/ vlq uhsol0
fdflöq/ frq L | M qlyhohv/ uhvshfwlydphqwh/ ho qýphur gh uhvwulfflrqhv txh yhulfdq
orv uhvlgxrv hv
d,
e,
f,
g,
LM 1
L . M 41
LM 41
+L 4,+M 4,1
481 Vl h{lvwh ghshqghqfld srvlwlyd hq xqd pxhvwud vh yhulfd txh
d,
e,
f,
g,
Od yduldq}d gh od phgld pxhvwudo qr hvwä dihfwdgd sru hvwd ghshqghqfld1
Ho vhvjr gh od phgld pxhvwudo hv pd|ru txh hq fdvr gh lqghshqghqfld1
Ho vhvjr gh od phgld pxhvwudo hv phqru txh hq fdvr gh lqghshqghqfld1
Od yduldq}d gh od phgld pxhvwudo hv pd|ru txh hq ho fdvr gh lqghshqghqfld1
491 Hq xq prghor gh uhjuhvlöq olqhdo ho hvwdgðvwlfr GI I LW V vh xwlol}d sdud
zzz1xgf1hv2ghs2pdwh2hvwdglvwlfd52hvwdglvwlfd 51kwp/ Fxhvwlrqdulr </ Mxdq Ylodu1
d,
e,
f,
g,
9
Ghwhfwdu revhuydflrqhv lq x|hqwhv d srvwhulrul1
Ghwhfwdu revhuydflrqhv lq x|hqwhv d sulrul1
Ghwhfwdu revhuydflrqhv frq uhvlgxrv hvwxghqwl}dgrv judqghv1
Ghwhfwdu revhuydflrqhv dwðslfdv1
4:1 Hq xq prghor gh uhjuhvlöq olqhdo vlpsoh/ ho frhflhqwh gh fruuhodflöq olqhdo pxhvwudo
hv
v[\
1
v2[
s
e , u +[> \ , @ vljqr +a , U21
d , u +[> \ , @
v
f , u +[> \ , @ 4 s
va2U
1
va2\
g , u +[> \ , @ . U2 1
4;1 Hq od Iljxud 5 vh suhvhqwd ho juäfr gh orv uhvlgxrv hvwxghqwl}dgrv gh xq prghor gh
uhjuhvlöq olqhdo pýowlsoh iuhqwh d odv suhglfflrqhv1 Hq hvwh juäfr
Resid. estudentizados
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
9
12
15
18
21
Predicciones
Iljxud 5
d,
e,
f,
g,
Qr vh revhuydq sureohpdv1
Vh revhuyd idowd gh qrupdolgdg1
Vh revhuyd idowd gh uhodflöq hqwuh od uhvsxhvwd | odv uhjuhvrudv1
Vh revhuyd txh od glvwulexflöq gh orv uhvlgxrv hv dvlpìwulfd | kd| khwhurfhgdv0
wlflgdg1
zzz1xgf1hv2ghs2pdwh2hvwdglvwlfd52hvwdglvwlfd 51kwp/ Fxhvwlrqdulr </ Mxdq Ylodu1
:
4<1 Hq ho prghor gh uhjuhvlöq olqhdo pýowlsoh Áfxäo gh odv vljxlhqwhv klsöwhvlv vh vxsrqhB
d , H +\@{ , @ f . {  . 2 { 2 . = = = . { 1
e , Odv uhvsxhvwdv i\ j ' vljxhq xqd glvwulexflöq qrupdo= Q > 2 1
f , Ho yhfwru gh xqd gh odv uhjuhvrudv/ { / hv frpelqdflöq olqhdo gh orv yhfwruhv gh
lu
l
l
l
n
ln
q
l
\
um
odv rwudv uhjuhvrudv1
g,
Orv uhvlgxrv ihl jql' vljxhq xqd glvwulexflöq qrupdo= Q
\
3> va 1
2
U
531 Hq xq prghor gh uhjuhvlöq olqhdo pýowlsoh vh kd rewhqlgr txh ho hvwdgðvwlfr gho
frqwudvwh gh Gxuelq0Zdwvrq hv ga @ 6 <8= Hqwrqfhv
d,
e,
f,
g,
H{lvwh ghshqghqfld qhjdwlyd srutxh u
41
Vh yhulfd od klsöwhvlv gh lqghshqghqfld1
Ho hvwdgðvwlfr ga hvwä pdo fdofxodgr srutxh qr sxhgh wrpdu hvh ydoru1
Qlqjxqd gh odv rwudv uhvsxhvwdv1
541 Xwlol}dqgr orv gdwrv gho Sureohpd 5/ gh od wdeod DQRYD gho glvhôr gh h{shulphqwrv
frq wuhv idfwruhv | wudedmdqgr frq @ 3 38 vh ghgxfh txh orv idfwruhv vljqlfdwlyrv
vrq
d,
e,
f,
g,
I 5 | I 61
I 41
I 4 | I 61
I 61
551 Xwlol}dqgr orv gdwrv gho Sureohpd 5/ gho glvhôr gh h{shulphqwrv frq wuhv idfwruhv/
xq lqwhuydor gh frqdq}d do <3 ( sdud od yduldq}d gho prghor hv
d , +484 6> 93; :, =
e , +546 7> 768 :,1
f , +537 4> 644 7,1
g , Qlqjxqd gh odv rwudv uhvsxhvwdv1
561 Xwlol}dqgr orv gdwrv gho Sureohpd 5/ gho glvhôr gh h{shulphqwrv frq wuhv idfwruhv/
od suhglfflöq sdud xqd suxhed hq od txh vh xwlol}d od dsolfdflöq D4> ho rughqdgru R5
| od shoðfxod S 6 hv
d , 84 <1
e , 7< 81
f , 95 ;1
zzz1xgf1hv2ghs2pdwh2hvwdglvwlfd52hvwdglvwlfd 51kwp/ Fxhvwlrqdulr </ Mxdq Ylodu1
g,
;
Qlqjxqd gh odv rwudv uhvsxhvwdv1
571 Frq orv gdwrv gho Sureohpd 5 | dmxvwdqgr xq glvhôr gh h{shulphqwrv frq xq idfwru
+I 4> od dsolfdflöq,/ xq lqwhuydor gh frqdq}d do <3( sdud od glihuhqfld gh phgldv
hqwuh xwlol}du D4 | D6 + , hv
d , +64>79,1
e , +56>87,1
f , +4: 6>8< :,1
g , Qlqjxqd gh odv rwudv uhvsxhvwdv1
581 Xwlol}dqgr orv gdwrv gho Sureohpd 5/ gho glvhôr gh h{shulphqwrv frq xq idfwru +I 4>
od dsolfdflöq,/ ho juäfr gh fdmdv gh odv revhuydflrqhv uhvshfwr do idfwru vh suhvhqwd
hq od Iljxud 61 Gh hvwh juäfr vh ghgxfh
Box-and-Whisker Plot
100
tiempo
80
60
40
20
0
1
2
3
aplicación
Iljxud 61
d,
e,
Txh ho idfwru hv lq x|hqwh | vh fxpsoh od krprfhgdvwlflgdg=
f,
Txh h{lvwh xq idfwru lq x|hqwh txh qr vh kd lqfoxðgr shur qr kd| revhuydflrqhv
dwðslfdv1
g,
Kd| px| srfrv gdwrv | hvwh juäfr qr sursruflrqd lqirupdflöq1
Txh ho idfwru hv lq x|hqwh |/ suredeohphqwh/ qr vh yhultxh od klsöwhvlv gh
qrupdolgdg1