Interacción gravitatoria

Gravitación y mecánica clásica
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Datos: G= 6.67 10 N m /kg
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MTierra= 5.98 10 kg; RTierra=6.38 10 m
1) El vehículo espacial Apolo VIII estuvo en órbita circular alrededor de la Luna 113 km por
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encima de su superficie. Calcular:
Datos: MLuna= 7,36·10 kg; RLuna= 1740 km
a) La velocidad lineal del vehículo
Resultado: 1626 m/s
b) El período del movimiento
Resultado: 119.3 min ≈ 2 h
c) La velocidad de escape a la atracción lunar desde esa
Resultado: 2291 m/s
posición
2) El primer satélite español “Minisat” lanzado en abril de 1997 desde las Islas Canarias, tiene
un período de revolución alrededor de la Tierra de 1,5 horas.
a) Dibujar las fuerzas que actúan sobre dicho satélite una
vez colocado en su órbita.
b) Calcular el radio de su órbita
c) ¿Cuál es su velocidad lineal en torno a la Tierra?
Resultado: únicamente la
gravitatoria como F centrípeta
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Resultado: 6.65 10 m
Resultado: 7742 m/s
3) Desde la superficie de Marte se lanza un satélite.
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Datos: MMarte= 6,34·10 kg; RMarte= 3,43·10 m
a.- Calcular la velocidad de escape.
b.- Calcular la velocidad de escape si se lanza a una altura
de 300 km.
Resultado: 4965 m/s
Resultado: 4762 m/s
4) Determinar la masa del planeta Saturno, cuyo satélite Ganímides tiene una órbita con un
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periodo T=7,15 días y un radio r= 7.13·10 m.
Resultado: 5.62 10 kg
5) Calcula el peso de un astronauta de 70 kg en la superficie de Marte.
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Datos: MMarte= 6.34·10 kg; RMarte= 3430 km
Resultado: 251.6 N
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6) La distancia media Tierra-Sol es 1,5·10 km. Calcular la masa del Sol.
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Resultado: 2.01 10 kg
7) Un satélite artificial de 500 kg de masa, se mueve en una órbita circular a una altura de
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1,5·10 km sobre la superficie terrestre.
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a) Calcular la velocidad y la energía total del satélite. Resultado: v= 4319 m/s ; E=-6.646 10 J
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b) ¿Qué energía mínima sería necesario comunicarle
Resultado: ∆E= 6.646 10 J
al satélite para alejarlo definitivamente de la Tierra
8) Calcular:
a.- La intensidad del campo gravitatorio (g) al elevarnos 500 km
sobre la superficie terrestre.
b.- ¿Hasta qué altura deberíamos ascender para que se
reduzca en un 20% respecto a la superficie?
Resultado: gà=8.426 urà m/s
Resultado: h= 749 km
9) Un asteroide cae hacia la Tierra partiendo del reposo desde una distancia muy grande.
Calcular a qué velocidad llegará a la superficie de la Tierra (suponiendo que no tuviera
rozamiento con la atmósfera).
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Resultado: 1.12 10 m/s
10) Un satélite artificial de 500 kg de masa gira alrededor de la Tierra en una órbita circular de
8000 km de radio. Calcula:
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a) El módulo del momento angular del satélite, ¿es
Resultado: 2.82 10 kg m /s,
constante? ¿Por qué?
constante al actuar únicamente
fuerzas centrales
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b) La energía necesaria para llevar al satélite hasta la
Resultado: ∆E= 1.01 10 J
órbita geoestacionaria.