Maquetación 175
Anuncio
MECÁNICA aletos CAMPO Física para Ciencias e Ingeniería 1 GRAVITATORIO Contacto: [email protected] Un satélite artificial se desplaza en una órbita circular a una altura de 300 km sobre la superficie de la Tierra. Calcúlese: a) Su velocidad lineal. b) Su periodo de revolución. c) Su aceleración centrípeta, Dato: Radio terrestre: R = 6370 km. SOLUCIÓN: La única fuerza que actúa sobre el satélite es la fuerza de atracción gravitatoria FG ejercida por la Tierra: FG =G FG Mm [1] r2 que es la fuerza centrípeta que mantiene al satélite en una órbita circular de radio: R r = R + 300 = 6370 + 300 = 6670 km = 6,67 ×106 m [2] Aplicando el segundo principio de Newton, FG =G Mm r2 = m an = m v2 r [3] a) Igualando los miembros segundo y cuarto de [3], Mm v2 r r de donde, simplificando, despejando v, y sustituyendo valores. G v= G M = r 2 6,673 ×10−11 [4] =m 5,975 ×1024 6,67 ×10 6 ≈ 7,731×103 m/s. [5] b) Igualando los miembros tercero y cuarto de [3], simplificando y sustituyendo valores. an = v2 r = (7,731×103 )2 6,67 ×106 ≈ 8,96 m/s2 [6] c) El periodo T es T= 2πr 2π × 6,67 ×106 = ≈ 5, 421×103 s v 7,731×103 [7]
