Capítulo 11. Propiedades de campos eléctricos y magnéticos
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1 Capítulo 11. Propiedades de campos eléctricos y magnéticos aplicados en la naturaleza y la tecnología. La espectacular aurora boreal pinta el cielo nocturno con tenues colores en latitudes cercanas al polo norte (Figura 12.1). Frecuentemente vistas a más de 60° de latitud norte, su nombre científico se traduce del latín ―alba del norte.‖ En latitudes del sur, donde se ve principalmente sobre los 60° sur, se le llama aurora austral—―alba del sur.‖ Muchas civilizaciones antiguas crearon historias para explicar estas danzantes luces en el cielo. Algunas personas de las tribus recién llegadas al norte de Canadá, creyeron que el cielo era un domo duro arqueado encima de la Tierra. Los espíritus podían pasar a los cielos a través de un agujero en el domo, y encendían antorchas para guiar nuevos arribos. Otras tradiciones Aborígenes mencionan que el creador de la Tierra viajó al norte cuando terminó su tarea de la creación. Allí permanece y enciende grandes fogatas para recordarles a las personas que todavía piensa en ellos. Las luces del norte son reflejos de estos fuegos. ¿Qué son las auroras y qué es lo que las causa? ¿Por qué pueden observarse solamente en las lejanas latitudes del sur o del norte? ¿Existe alguna relación entre las auroras y la actividad en la superficie del Sol, conocida como llamaradas solares? ¿Se relacionan con otros fenómenos físicos observados en la Tierra? ¿Finalmente, cómo puede la comprensión científica de las auroras ayudar en el desarrollo de nuevas tecnologías? Estudiar este capítulo ayudará a responder estas preguntas. Fuerzas magnéticas y campos. Una antigua leyenda griega, de aproximadamente el año 800 a. de C., describe cómo el pastor Magnes, mientras cuidaba su rebaño, notó que tanto los clavos de su calzado, como su bastón metálico, atrajeron pedazos de un cierto tipo de roca (Figura 12.2). Este fenómeno se llamó magnetismo y, tiempo después, el estudio de las características de esta roca reveló varios efectos curiosos. Por ejemplo, un trozo de esta piedra podía atraer o rechazar otro trozo similar (Figura 12.3). Este efecto parecía ser el resultado de dos efectos magnéticos diferentes, por lo que los investigadores pensaron que debería haber dos tipos diferentes de ―extremos magnéticos,‖ o polos, en la roca. Esta observación condujo a la ley del magnetismo que establece: Polos magnéticos del mismo tipo se rechazan entre sí, en tanto que polos de diferente tipo se atraen. En 1269, Pierre de Maricourt estaba trazando la posición de una aguja magnetizada colocada en varias posiciones sobre la superficie de un 2 pedazo esférico de esta roca. Observó que las direcciones de la aguja formaron un patrón que encerraba en un círculo a la roca -tal como las líneas meridionales imaginarias trazadas alrededor de la Tierra-, y convergían en dos puntos en los extremos opuestos de la roca. Cuando esta roca fue suspendida mediante una cuerda, los dos puntos convergentes tendieron a alinearse a lo largo del eje norte–sur de la Tierra. Debido a esta propiedad, a la roca se le asignó el nombre ―piedra imán‖ o ―roca guía.‖ Maricourt llamó al extremo que apunta hacia el norte polo norte y al extremo que apunta el sur polo sur. Todos los imanes tienen ambos polos. La ―piedra imán‖ que contiene el mineral magnetita (Fe3O4), se usó posteriormente en el desarrollo de la tecnología de brújulas. El siguiente gran avance en el conocimiento acerca del magnetismo vino del trabajo de William Gilbert. En su libro De Magnete, publicado en 1600, Gilbert no sólo revisó y criticó las anteriores explicaciones del magnetismo, también presentó varias nuevas e importantes hipótesis. Gilbert comparó la orientación de agujas magnetizadas en la superficie de un trozo esférico de ―piedra imán‖, con la orientación norte–sur de una aguja de brújula en varias localidades en la superficie de la Tierra. Basándose en este estudio, propuso que la Tierra misma es una ―piedra imán‖ con polos magnéticos norte y sur. Gilbert también estaba intrigado por las fuerzas que los imanes ejercen sobre otros objetos magnéticos. Si se suspende un imán en una cuerda y se trae otro imán cerca de uno de sus polos, el imán suspendido rotará, aunque no haya ningún contacto visible entre los dos imanes. Los imanes parecen tener el poder de ejercer fuerzas que aparentan originarse en los polos magnéticos, y pueden afectar a otro objeto magnético incluso sin que haya contacto entre ambos. Los antiguos griegos llamaron a este efecto ―acción a distancia.‖ También utilizaron esta terminología para describir los efectos de cargas eléctricas. Intentando explicar la acción a distancia causada por un imán, Gilbert sugirió que un invisible ―orbe de virtud‖ rodea a un imán y se extiende en todas las direcciones a su alrededor. Otras substancias magnéticas reaccionan a la fuerza creada por este orbe de virtud, moviéndose o rotando. Dichos orbes de virtud fueron el principio de la idea de ―campos‖ que revolucionarían la física. 3 Posteriormente, Michael Faraday (1791–1867) desarrolló este concepto. Él definió al campo magnético como una región tridimensional de influencia magnética que rodea a un imán, en la que otros imanes son afectados por fuerzas magnéticas. La dirección del campo magnético en una posición determinada se define como la dirección en que el polo norte de la aguja de una brújula apunta en tal posición. Algunos materiales, como el hierro, actúan como imanes cuando se localizan en un campo magnético. Campo magnético: región tridimensional de influencia que incluye el espacio que ocupa y rodea a un imán, en la que otros imanes son afectado por fuerzas magnéticas. Campos magnéticos El campo magnético que rodea a un imán es representado por el símbolo ⃗ y es medido en teslas (T). Un imán de barra, de uso común en el aula o laboratorio, puede tener un campo magnético de aproximadamente 1 x 10-2 T, en tanto que el campo magnético de Tierra es de aproximadamente 5 x 10-5 T. El campo magnético es una cantidad vectorial, por lo que es representado mediante una flecha vectorial. En diagramas, la longitud de la flecha representa la magnitud del campo, y la dirección de la flecha representa la dirección del campo en un punto. También puede usarse una brújula para mostrar la dirección del campo magnético en cualquier posición alrededor de un imán, como se ilustra en la Figura 12.5 (a). En la figura se muestra que, en general, esta dirección es del polo norte al polo sur del imán fuera del imán, y del polo sur al polo norte dentro del imán. Para representar el campo magnético completo que rodea a un imán, sería necesario dibujar un número infinito de flechas en los puntos alrededor del imán. Esto es impráctico. En cambio, podemos dibujar líneas de campo magnético mediante las cuales la punta de una flecha indique la dirección del campo magnético. Para encontrar la dirección del campo en un punto dado, se mueve la cabeza de la flecha a lo largo de la línea de campo hasta dicho punto, de modo que apunte en la dirección de la tangente a la línea de campo. Las líneas de campo de campo magnético la Figura 12.5 (b), 12.6 (a) y 12.6 (b), cumplen con las características siguientes: • Fuera de un imán, las líneas de campo magnético apuntan alejándose del polo norte de un imán y se dirigen hacia el polo sur. • Dentro de un imán, las líneas de campo magnético apuntan alejándose del polo sur del imán y se dirigen hacia el polo norte. • La proximidad entre las líneas representa la magnitud del campo magnético. Las líneas de campo magnético terrestre, corren paralelas a la superficie de Tierra sólo en el ecuador. Cuando alcanzan los polos magnéticos, gradualmente se inclinan hacia la superficie, según lo mostrado en la Figura 12.6 (c). En los polos, las líneas de campo magnético apuntan perpendicularmente a la superficie de la Tierra. 4 Los navegantes que se encuentran ya sea en el norte lejano o el sur, deben ser conscientes de que las brújulas pueden ser de limitada utilidad en esos lugares. Causa del magnetismo La fuerza de repulsión magnética entre los polos de la misma polaridad de dos imanes, es la misma fuerza que causa la casi nula fricción en los rieles de un tren de ―levitación magnética‖ (Figura 12.8). ¿Cuál es la fuente de la ―levitación magnética‖ en el tren? Los experimentos hechos por los primeros investigadores en esta área, revelaron muchos aspectos sobre los campos magnéticos que rodean a los imanes y sus efectos en objetos magnéticos. Sin embargo, la causa real de magnetismo eludió a los científicos hasta 1820. Mientras estaba demostrando a sus estudiantes que el paso de corriente eléctrica a través de un alambre produce calor, el profesor danés Hans Christian Oersted (1777– 1851) notó que la aguja de una brújula cercana se desviaba cada vez que el circuito se cerraba. Este experimento llevó a Oersted a la importante conclusión de que hay una relación entre electricidad y magnetismo, en una época en que electricidad y el magnetismo eran considerados fenómenos separados. Él demostró que la corriente eléctrica era una causa del magnetismo. Siguiendo sus observaciones iniciales, después fue mostrado que si la corriente eléctrica fluye en línea recta, el campo magnético forma un patrón circular (Figura 12.9(a)), y si la corriente eléctrica fluye en círculos en un embobinado, el campo magnético es rectilíneo dentro de la bobina (Figura 12.9 (b)). 5 Antes de la adopción de las unidades del SI, los campos magnéticos eran a veces medidos en una unidad del sistema CGS, llamado gauss (G). Aún es posible encontrar esta unidad en algunos viejos libros. 1 T = 104 G. Sistema físico Tierra Imán de barra Manchas solares Intensidad del campo magnético de la máquina para imágenes por resonancia magnética (MRI) El más intenso campo magnético conseguido por el hombre Estrella magnética (Estrella de neutrones) Campo magnético (T) 5 x10-5 1 x 10-2 1 x10-1 15 40 1 x1011 Tabla 12.1 Intensidades de algunos campos magnéticos. Figure 12.7 Patrones producidos por limaduras férricas que son influenciadas por los campos magnéticos de uno o dos imanes. Esboza las líneas del campo magnético en cada caso. Oersted estuvo entre los primeros en reconocer el talento del escritor Hans Christian Andersen y lo animó cuando empezó a escribir sus ahora famosos cuentos de hadas. Regla de la mano derecha para los campos magnéticos. Una regla nemotécnica -conocida como regla de la mano derecha-, es útil en diversas circunstancias para determinar la dirección del campo magnético. Esta regla, descrita en la Figura 12.10, consiste en agarrar el alambre que conduce la corriente, de manera que al hacerlo el dedo pulgar quede en dirección de la corriente eléctrica (la cual por definición, tiene la dirección opuesta al movimiento de los electrones). De ser así, el resto de los dedos quedan en dirección de las líneas del campo magnético producido por la corriente eléctrica. Recientemente, debido a que en la mayoría de los casos que se estudian la corriente es generada por el movimiento de electrones y estos tienen carga negativa, varios autores de textos consideran que el sentido de su movimiento es el que debe ser tomado como referencia. Por ello, para encontrar el sentido de las líneas del campo magnético generadas por la corriente eléctrica en un alambre conductor, se utiliza la regla de la mano izquierda. En este caso, al agarrar el alambre que conduce la corriente, el dedo pulgar debe quedar en dirección del movimiento de los electrones, y el resto de los dedos quedan en dirección de las líneas del campo magnético. 6 Electroimanes Un electroimán es un imán cuyo campo magnético es producido por corriente eléctrica que fluye a través de un rollo de alambre. Como se muestra en la Figura 12.9 (b), un enrollamiento circular de alambre o bobina, por el cual fluye una corriente eléctrica, produce un campo magnético semejante al de un imán en forma de barra. Un electroimán se construye con alambre conductor -para generar un campo magnético- para poder activar o desactivar fácilmente el campo utilizando un interruptor (switch). La fuerza ejercida por el electroimán depende de: • La intensidad de la corriente a través del alambre. • El número de vueltas que constituyen la bobina. • El material del cual está hecho el núcleo del electroimán. • El área que limita cada vuelta de alambre. 7 Los electroimanes poderosos tienen muchos usos industriales, como alzar partes de acero, maquinaria, o trozos de hierro. Los electroimanes se utilizan para operan interruptores o válvulas remotas (lejanas). Comúnmente, una válvula es activada mediante una barra de metal que es jalada hacia el centro del electroimán cuando fluye corriente por el embobinado. Estos mecanismos, llamados solenoides, son comunes en lavadoras, hornos y maquinaria industrial. La Figura 12.11 muestra dos aplicaciones de electroimanes. Enfoque físico La observación de un campo magnético producida por una carga en movimiento, depende del marco de referencia del observador. Si eres un observador estacionario y la carga se mueve con respecto a ti, observarás un campo magnético. Sin embargo, si te mueves con la misma rapidez y dirección que la carga, la carga estará estacionaria respecto a ti, de modo que no observarás un campo magnético. Teoría de dominios y magnetización. En algunos átomos, la configuración de los electrones es tal que su movimiento genera un campo magnético diminuto. En materiales ferromagnéticos, tales como hierro, níquel, y cobalto, los campos magnéticos de átomos adyacentes pueden alinearse para reforzarse unos a otros, formando pequeñas regiones, o dominios, con campos magnéticos intensos. Los dominios generalmente se extienden entre 0.001 mm y 1 mm, y pueden contener millones de átomos. Las orientaciones de los campos magnéticos de los varios dominios normalmente están al azar, de manera que sus campos magnéticos se equilibran, de modo que la magnetización del material es muy pequeña o nula. Sin embargo, el tamaño de un dominio y la dirección de su campo magnético es relativamente fácil de cambiar. Un campo magnético externo puede causar el alineamiento de los dominios, dando como resultado la magnetización del material. En la Figura 12.12, cada una de las flechas negras pequeñas indica la orientación del campo magnético de cada dominio individual. Figura 12.12 (a) Cuando los campos magnéticos de los átomos de una región se alinean, crean un dominio magnético en la substancia. (b) A su vez, la alineación de los dominios produce un imán. Un objeto ferromagnético típico tiene inmensamente más dominios que los que pueden mostrarse en los diagramas. Si colgamos un clavo de fierro mediante un cordón y acercamos un imán, el clavo girará y se moverá hacia el imán, incluso antes de que se toquen. El clavo no es un imán con polos distintos, a pesar de que exista atracción magnética entre él y el imán. Cuando el imán está cerca del clavo, se orientan los dominios que contribuyen al aumento de la atracción entre ambos, disminuyendo el número de los dominios que quedan 8 orientados al azar. Si alejamos nuevamente el imán, los dominios en el clavo tienden a recobrar orientaciones al azar y el clavo pierde casi toda su magnetización. Este ejemplo ilustra la llamada magnetización inducida. El clavo será más fuertemente magnetizado si se frota en un polo de un imán. Los campos magnéticos de muchos de los dominios del clavo se alinearán a lo largo de la dirección de movimiento del imán. Esta magnetización es lo suficientemente fuerte para que el clavo permanezca un poco magnetizado después de que el imán haya sido alejado. Los geofísicos han desarrollado una teoría, según la cual en el centro fundido de la Tierra circulan corrientes de iones que, producen su campo magnético. Ferromagnético: material que presenta propiedades magnéticas semejante a las del fierro. Magnetismo en la naturaleza Los efectos del magnetismo han sido conocidos desde las civilizaciones tempranas, pero sólo ahora están revelándose las causas del comportamiento magnético. La comprensión moderna de los fenómenos magnéticos empezó con el desarrollo de la teoría del campo para reemplazar ―la acción a distancia.‖ La simetría de la naturaleza permitió a los científicos usar la misma teoría del campo para describir el campo gravitatorio que rodea a cualquier masa, el campo eléctrico que rodea a cualquier carga, y el campo magnético que rodea a cualquier imán. Las investigaciones de Oersted, que revelaron una relación electricidad y magnetismo, finalmente llevaron a la teoría de dominios para explicar una de las causas del magnetismo. Cuando los científicos sondearon más profundamente en los misterios del magnetismo, fueron encontradas muchas más respuestas. Sin embargo, la enorme importancia del magnetismo sólo se ha entendido recientemente, explicando fenómenos y produciendo aplicaciones tecnológicas. En el campo de la biología, por ejemplo, los investigadores han encontrado que ciertos organismos tienen en sus cuerpos cristales ferromagnéticos que contienen magnetita. Algunas bacterias usan estos cristales de magnetita para ayudarse a sí mismas a orientarse dentro del campo magnético de la Tierra. Las abejas y palomas tienen cristales de magnetita dentro de sus cerebros, los cuales ayudan a orientarlos durante sus travesías. El cerebro humano también tiene estos cristales de magnetita, aunque su función no es clara. Se sabe que un campo magnético externo puede romper la actividad nerviosa en el lóbulo parietal en un lado del cerebro humano. La comprensión del magnetismo también ha conducido a avances tecnológicos importantes. Estos avances van desde las aplicaciones simples, como imanes para fijar notas en el refrigerador, las cintas magnéticas en las tarjetas, los casetes para audio y video, así como los instrumentos mediante los cuales se graban o reproducen tales cintas, hasta aplicaciones más complicadas que involucran levitación magnética, como el tren de levitación magnética y las máquinas que utilizan imágenes de resonancia magnético (MRI) como herramienta de diagnóstico y cuidado de la salud. Aunque mucho se ha logrado, hay todavía muchos secretos del magnetismo por descubrir. 9 Campo magnético de la Tierra En el experimento ―Terrella‖ William Gilbert en el siglo XVI comparó el campo magnético de la Tierra con el de un imán de barra. Desde ese tiempo se ha considerado que la Tierra es un gran imán, con propiedades magnéticas similares a un imán ordinario mucho más pequeño. Esta observación tuvo éxito en la explicación de muchos fenómenos. Sin embargo, debe tenerse cuidado al comparar las causas del comportamiento magnético de la Tierra y el de un imán de barra. Si la causa de magnetismo en substancias es el movimiento de cargas, los científicos no están realmente convencidos de que el movimiento de cargas dentro del centro fundido de la Tierra sea responsable del magnetismo de la Tierra. Ellos saben que el centro fundido de Tierra está demasiado caliente para que los átomos permanezcan alineados y exhiban cualquier propiedad magnética. Otras causas probables del campo magnético de Tierra podrían ser corrientes de convección que suben a la superficie más fresca de la Tierra, o el movimiento de cargas en la ionosfera superior. La causa más aceptable y probable, sin embargo, es el movimiento de cargas en la parte fundida de la Tierra, justo bajo la corteza (Figura 12.13). Sin importar cuál sea la causa del comportamiento magnético de Tierra, se sabe que el campo magnético de Tierra no es estable. La roca fundida dentro del interior de Tierra no tiene ninguna propiedad magnética. Sin embargo, cuando la roca fundida emerge a la superficie -durante las erupciones volcánicas-, se enfría y solidifica, y sus dominios se orientan alineándose con el campo magnético de la Tierra del momento. Cuando se toman muestras de piedra de diferentes estratos formados a lo largo de tiempos geológicos, se encuentran evidencias de que hay épocas en las que no solamente cambió la magnitud del campo magnético de la Tierra, sino también su dirección. En los pasados cinco millones de años, han ocurrido más de 20 las inversiones, la última de las cuales ocurrió aproximadamente hace 780 000 años. Coincidentemente, los humanos modernos surgieron durante este periodo de tiempo. Un posible efecto de un campo magnético nulo, durante una inversión, sería el aumento en la intensidad de los rayos cósmicos en la superficie de la Tierra. Normalmente, el campo magnético es un escudo que protege a la Tierra de los daños de la radiación que incide desde el espacio exterior. La evidencia fósil indica que en los periodos en que estuvo ausente el campo magnético protector, se produjeron cambios notables en las formas de vida. La evidencia de que estos tipos de cambios pueden ocurrir, también es apoyada por los estudios hereditarios en moscas de la fruta, cuando se exponen a los rayos de X. No podemos no saber con precisión cuándo ocurrirá la próxima inversión. Sin embargo, la evidencia de las recientes medidas indica una disminución en la magnitud del campo magnético de la Tierra de aproximadamente 5% en los últimos 100 años. Basados en esta evidencia, la próxima inversión del campo magnético de la Tierra puede ocurrir dentro de los próximos 2000 años. "Terrella" que en latín significa "la pequeña Tierra," fue el nombre dado por William Gilbert a una esfera magnetizada con la que demostró a la Reina Elizabeth I su teoría del magnetismo terrestre. Moviendo una pequeña brújula alrededor de la terrella y mostrando que siempre apuntaba en dirección norte-sur, Gilbert arguyó que lo mismo ocurría, en una escala inmensamente mayor, en la superficie terrestre, y era la única razón por la cual una brújula apunta en dirección norte-sur. Preguntas 12.21. ¿Puede el movimiento de cargas en el centro de Tierra crear dominios? Explique su respuesta. 2. ¿Cuál es la causa más probable del comportamiento magnético de la Tierra? 3. ¿Qué evidencia existe acerca de que el campo magnético de la Tierra no es estable? 10 Movimiento de cargas y campos magnéticos Casi al final del siglo XIX, los investigadores estaban fascinados por una nueva tecnología, llamada tubo de rayos catódicos (CRT), mostrado en la Figura 12.14. Consistía en un tubo de vidrio del que había sido evacuado el aire, y tenía una placa positiva (ánodo) en un extremo y una placa negativa (cátodo) al otro extremo. Estos nuevos tubos usaban campos eléctricos para acelerar un haz llamado rayo del cátodo, a través de una gran diferencia de potencial. El haz parecía ―iluminar‖ la pantalla fluorescente al final del tubo. Los científicos no estaban seguros de si este haz era un tipo de radiación electromagnética (similar a la luz), una partícula neutra, o una partícula cargada. Inicialmente lo llamaron rayo catódico, porque parecía originarse en la placa del cátodo. Esta tecnología no sólo permitió el descubrimiento del electrón en 1897, sino que más tarde condujo al desarrollo de muchas otras tecnologías, incluyendo la televisión. Hasta recientemente, la imagen en la mayoría de las Televisiones era producida por un haz de electrones que golpeaban una pantalla fluorescente en un CRT. El efecto motor La desviación de partículas cargadas involucra la interacción de dos campos magnéticos. Una partícula cargada en movimiento uniforme, produce un campo magnético circular alrededor de ella (de acuerdo con la regla de la mano derecha para el alambre con corriente). Supongamos ahora que esta partícula cargada entra en un campo magnético externo, producido entre las caras de dos polos magnéticos opuestos. La interacción del campo magnético circular de la carga y el campo magnético externo, produce una fuerza magnética que actúa sobre la partícula para desviarlo, como se muestra en la Figura 12.15. Esta fuerza magnética también es llamada fuerza del efecto motor ⃗ debido a que causa la rotación de una espira de alambre que porta corriente eléctrica. Esta rotación es fundamental en el funcionamiento de un motor eléctrico. Fuerza de efecto motor: fuerza deflectora que actúa sobre una partícula cargada que entra en un campo magnético. Figura 12.15 (a) El rayo catódico acelera en línea recta cuando sólo es influenciado por el campo eléctrico producido entre las placas del cátodo y el ánodo en un tubo al vacío conectado a una fuente de alto voltaje. (b) Un rayo catódico se desviará como se muestra, cuando está también bajo la influencia de un campo magnético externo. 11 En la Figura 12.16, las líneas rectas horizontales representan el campo magnético externo debido a los polos magnéticos, y las líneas punteadas representan el campo magnético que rodea a la carga en movimiento (de acuerdo con la regla de la mano derecha). El método ilustrado en la figura se llama ―imán de reemplazo‖ y consiste en dibujar pequeños imanes a lo largo de las líneas de campo para reforzar la idea de su dirección y los efectos de la interacción de los dos campos magnéticos. La representa una carga negativa que entra a la página. En la Figura 12.16, debajo de la carga en movimiento, el campo magnético externo y el campo magnético que rodean a la carga están en la misma dirección. Sobre la carga en movimiento, los dos campos magnéticos están en direcciones opuestas. Puesto que el campo magnético externo es fijo, el efecto combinado de los dos campos magnéticos produce una fuerza magnética total (⃗ ) sobre la carga en movimiento. Como resultado, la carga en movimiento se desvía hacia arriba (hacia la parte superior de la página). La fuerza deflectora siempre es perpendicular tanto a la dirección del campo magnético externo como a la dirección de movimiento de la carga en movimiento, como se muestra en la Figura 12.16. Esta propiedad distingue a un campo magnético de los campos eléctrico y gravitatorio. Puesto que la fuerza eléctrica y la fuerza gravitatoria pueden ser paralelas a la dirección de movimiento de la partícula, estos campos pueden usarse para cambiar la rapidez de una partícula cargada. La fuerza magnética, por otro lado, siempre es perpendicular a la velocidad de la partícula cargada. Una fuerza magnética nunca puede realizar trabajo sobre una partícula cargada, ni puede cambiar la rapidez o la energía cinética de una partícula cargada. Puesto que la fuerza no está en la dirección del desplazamiento, no puede realizarse ningún trabajo sobre el objeto. Sólo puede cambiarse la dirección de la trayectoria de la partícula cargada. Figura 12.16 Las fuerzas magnéticas combinadas debido a los dos campos magnéticos causan que la carga en movimiento se desvíe en una dirección perpendicular tanto a su dirección de movimiento como a la dirección del campo magnético externo. x representa una dirección hacia el interior de la página, como la cola de una flecha que se aleja desde nosotros y se introduce en la página. • representa una dirección hacia afuera de la página, como la punta de una flecha que se acerca a nosotros procedente de la página. En la Figura 12.16 x representa el movimiento de una carga negativa hacia el interior de la página. 12 Regla de la mano izquierda para la deflexión Consideremos una partícula negativamente cargada viajando perpendicularmente a un campo magnético externo. Cuando entra en la región de un campo magnético uniforme, se desvía en una dirección perpendicular tanto a la dirección original del movimiento de la carga, como a la dirección del campo magnético externo. Para determinar la dirección de la desviación, se emplea una útil regla de la mano izquierda, mostrada en la Figura 12.17: • El dedo pulgar indica la dirección inicial del movimiento de la carga. • Los dedos extendidos indican la dirección del campo magnético externo, de norte a sur. • La dirección de la fuerza magnética queda en la dirección indicada por la palma de la mano. Si la carga en movimiento es positiva, usamos la regla de la mano derecha, dónde el dedo pulgar, el resto de los dedos, y la palma de la mano indican las direcciones de las mismas cantidades que en el caso de la regla de la mano izquierda. Movimiento de una partícula cargada en un campo magnético. La dirección inicial del movimiento de una partícula cargada en un campo magnético externo, determina cómo se desviará la partícula cargada. La Figura 12.19 muestra lo que puede pasarle a una partícula cargada cuando entra en un campo magnético externo: (a) Si el movimiento inicial de la partícula cargada es paralelo al campo magnético externo, entonces no hay fuerza sobre ella y no se desvía. (b) Si el movimiento inicial de la partícula cargada es perpendicular al campo magnético externo, la carga se desvía siguiendo una trayectoria circular. (c) Si el movimiento inicial de la partícula cargada forma un ángulo con un campo magnético externo, la carga se desvía en una trayectoria circular debido a la componente de velocidad perpendicular al campo magnético, pero continúa en la dirección que inicialmente tenía con una rapidez igual a la componente paralela al campo, siguiendo una trayectoria helicoidal. Las partículas opuestamente cargadas se desvían en direcciones opuestas en un campo magnético (Figura 12.20). Si la magnitud del campo magnético externo es suficientemente grande, el campo puede causar que las partículas continúen con su movimiento circular en el campo magnético. En este movimiento circular, la fuerza centrípeta es la fuerza magnética. La deflexión magnética de partículas cargadas es el principio subyacente para útiles y poderosas herramientas analíticas y de investigación, tales como espectrómetros de masa y aceleradores de partículas, dispositivos de amplia aplicación en ciencia, medicina e industria. 13 Figura 12.19 (a) Cuando la velocidad de la partícula cargada es paralela al campo magnético externo (⃗ ), la trayectoria de la partícula es una línea recta. (b) El movimiento de la partícula cargada es perpendicular al campo magnético, de modo que la partícula se desvía en un arco circular. (c) La velocidad de la partícula cargada forma un ángulo con el campo magnético, de manera que la partícula sigue una trayectoria helicoidal. (d) Vista desde el lado izquierdo mostrando la fuerza magnética actuando como fuerza centrípeta que causa que la carga siga una trayectoria circular. Auroras Las tremendas expulsiones de energía magnética de la atmósfera solar, conocidas como llamaradas solares, expelen chorros de partículas cargadas a rapideces de alrededor de 10% de la rapidez de la luz -300 000 km/s-, (Figura 12.21). Cuando algunas de esas partículas golpean el campo magnético de la Tierra, son desviadas por la fuerza magnética y se mueven en espirales helicoidales a lo largo de las líneas del campo magnético de la Tierra. Estas partículas entran en la atmósfera cuando se acercan a los polos magnéticos de Tierra, y chocan con moléculas del aire. Estas colisiones excitan a los átomos de las moléculas, y desencadenan un proceso que causa emisión de luz visible, que los habitantes de latitudes cercanas a los círculos polares llaman aurora. El proceso se repite debido a que el campo magnético de la Tierra no es uniforme, produciendo una componente de fuerza magnética que causa que las partículas cargadas inviertan la dirección de su movimiento, viajando al polo opuesto de la Tierra. El mismo efecto auroral se produce en este polo, y el proceso continúa repitiéndose conforme las partículas cargadas oscilan de un lado a otro entre los polos, atrapadas en un tipo de ―botella magnética‖ llamada cinturón de Van Allen. Figura 12.21_a Izquierda, trayectoria helicoidal de una partícula que ingresa con una cierta velocidad a un campo magnético formando un cierto ángulo con dicho campo. Centro, cuando el campo magnético no es uniforme, sino que se incrementa en los extremos, las trayectorias helicoidales tienen un radio cada vez menor y las partículas se mueven cada vez más rápido hasta que invierten el sentido de la componente de velocidad en dirección del campo y se regresan, quedando atrapadas en una “botella magnética”. Derecha, el campo magnético terrestre (por ser más intenso en los polos) captura los iones positivos que 14 llegan desde el Sol y estos se mueven en la magnetósfera en trayectorias helicoidales que oscilan entre los polos. Cuando las partículas se acercan mucho a la Tierra, interaccionan con el oxígeno y el nitrógeno de la Tierra, dando lugar a las auroras. La imagen compuesta de la derecha muestra la causa de la aurora boreal. Chorros de partículas eléctricamente cargadas de alta energía se desprenden durante las erupciones del Sol (izquierda). Las partículas viajan hasta la Tierra y son desviadas por su campo magnético hacia los polos y crean el anillo luminoso mostrado en la imagen del satélite de Tierra (centro). Estos reciben el nombre de cinturón de Van Allen. Dónde los anillos se acercan a la superficie (polos) actúan recíprocamente con moléculas aéreas en la atmósfera produciendo la aurora (derecha). Calculando la fuerza magnética Estudiando los diferentes tipos de desviaciones, los científicos pueden explicar también la compleja desviación de partículas cargadas que entran en un campo magnético formando un ángulo, como las partículas que causan las auroras. La magnitud de la fuerza deflectora (|⃗ | ) depende de lo siguiente: • La magnitud de la carga en movimiento (q) • La magnitud de la componente de la velocidad perpendicular • La magnitud del campo magnético externo (|⃗ |) Puede calcularse la magnitud de la fuerza deflectora usando esta ecuación: |⃗ | |⃗ | …donde es la magnitud de la carga en movimiento en culombios (C); es la componente de la velocidad ⃗ perpendicular al campo magnético, en metros por segundo (m/s); y | | es la magnitud del campo magnético externo, en teslas (T). El ejemplo 12.1 describe cómo calcular la fuerza magnética sobre una carga que incide perpendicularmente a un campo magnético externo. Cuando la velocidad de la carga no es perpendicular al campo magnético, podemos utilizar trigonometría para encontrar la componente perpendicular: …donde es el ángulo entre la velocidad de la carga,⃗ , y el campo magnético, ⃗ . Ejemplo 12.1 Un electrón está viajando a 3.20 x 105 m/s perpendicularmente a un campo magnético externo de magnitud 2.20 x 10-1 T (Figura 12.22). Determinar la fuerza magnética que actúa sobre el electrón. 15 A menudo, una partícula cargada puede ser influenciada por la combinación de dos campos, tales como un campo magnético y un campo gravitatorio, o un campo magnético y un campo eléctrico. Los dispositivos de ―campos cruzados‖ son tecnologías que usan campos magnéticos y " eléctricos. Un ejemplo es el magnetrón que produce las microondas, en los hornos de microondas. Ejemplo 12.2 Un ion de carbono, con una masa de 2.01 x 10-26 kg y una carga positiva de magnitud 1.60 x 10-19 C, entra en la región de un campo magnético externo de magnitud 6.32 x 10-5 T, como se muestra en la Figura 12.23. Encontrar la rapidez perpendicular a la cual la fuerza magnética deflectora equilibrará a la fuerza gravitatoria, de manera tal que el ion de carbono viaje en línea recta. Se requiere: La rapidez (v) a la cual las magnitudes de la fuerza magnética,(⃗ 𝑚 ), y la fuerza ⃗ 16 En esta sección, se ha estudiado la deflexión de una partícula cargada en movimiento en un campo magnético. Por las aplicaciones que tiene este conocimiento, comprendimos la importancia de este fenómeno en las tecnologías, como la televisión y el magnetrón, así como también la importancia de este fenómeno en la protección de la Tierra de las radiaciones cósmicas dañinas. El campo magnético de la Tierra, desvía a las partículas cargadas peligrosas evitando que lleguen a la superficie de la Tierra, y además produce uno de las espectáculos luminosos naturales más bonitos y espectaculares; la aurora. 17 12.3 Campos magnéticos generados por conductores que transportan corriente. Dos de las aplicaciones más comunes de campos magnéticos que actúan sobre partículas cargadas en movimiento son los instrumentos de medición (tales como amperímetros, voltímetros y galvanómetros) y los motores eléctricos (Figura 12.25). Aunque estas tecnologías parecen diferir de la tecnología de la televisión, el principio básico de operación de todas estas tecnologías es similar. Un galvanómetro es un dispositivo para detectar y medir corrientes eléctricas pequeñas. ¿Cómo opera un galvanómetro? ¿En qué es similar su funcionamiento a las tecnologías del motor eléctrico y de la televisión? Corriente eléctrica La corriente eléctrica es el movimiento de partículas cargadas. Más precisamente, puede definirse como la cantidad de carga que fluye a través de un alambre en una unidad dada de tiempo. La unidad para la corriente, el ampere (A), es una medida de la razón de la corriente. El ampere es una unidad básica del SI. Una corriente de 1 A es equivalente al flujo de 1 C de carga a través de un punto en un conductor durante 1 s. En otras palabras, . Por ejemplo, el valor eficaz de la corriente a través de una bombilla de 100 W es aproximadamente de un amperio (1 A) de corriente. El ampere se nombra en honor del científico francés André Marie Ampere (1775–1836), quién es recordado por su análisis de la relación entre la corriente y la fuerza magnética. Esta ecuación muestra la relación entre la corriente y la carga: …donde es la corriente en amperios, es la magnitud de la carga en coulomb, y es el tiempo transcurrido en segundos. Ejemplo 12.3 Calcular la corriente en un alambre a través del cual pasan 20.0 C de carga en 4.00 s. Dados: 20.0 C , 4.00 Se requiere: La corriente (I) Análisis y solución 20.0C Para calcular la corriente, utiliza laportador ecuación;de corriente eléctrica. 5 A Fuerza magnética sobre un se conductor 4s Paráfrasis: La corriente en el alambre conductor es 5.00 A. 18 En un tubo de imagen de rayos catódicos (CRT), se usan intensos campos magnéticos externos para desviar electrones en movimiento para producir una imagen en una pantalla. Para analizar el funcionamiento de un galvanómetro o motor eléctrico, y para revelar la similitud de su funcionamiento con el de una televisión, consideremos el movimiento de electrones como una corriente en un conductor de alambre. Cuando hay una corriente eléctrica en un alambre que es perpendicular a un campo magnético externo, cada electrón experimenta una fuerza magnética causada por las interacciones de su propio campo magnético y el campo magnético externo (Figura 12.26). Podemos observar el efecto de esta fuerza. Como consecuencia de estas fuerza magnéticas los electrones se desvían hacia arriba. Sin embargo, los electrones no pueden escapar del alambre, pero si la fuerza magnética sobre ellos es suficientemente intensa, el alambre entero subirá hacia arriba, oponiéndose a la fuerza gravitatoria. La fuerza magnética sobre un alambre que conduce corriente es similar a la fuerza magnética deflectora sobre una carga en movimiento (⃗ ), que previamente estudiamos en la sección 12.2. Regla de la mano izquierda para la fuerza magnética Para determinar la dirección de la fuerza magnética, podemos usar la regla de la mano izquierda, como se muestra en la Figura 12.27: • El dedo pulgar indica la dirección del flujo de electrones en el conductor. • El resto de los dedos se extiende en la dirección del campo magnético externo. • La palma de la mano indica la dirección de la fuerza magnética deflectora sobre el alambre. Para calcular la magnitud de la fuerza magnética sobre un alambre de longitud L que conduce una corriente I, utilizamos la ecuación |⃗ | | ⃗ |, donde I es la corriente medida en amperios; L es la longitud del alambre perpendicular al campo magnético, en metros; | ⃗ | es la magnitud del campo magnético externo, en teslas; y |⃗ | es la magnitud de la fuerza magnética, en newton. El galvanómetro Básicamente, el galvanómetro consiste en un alambre enrollado de alambre (bobina), montado de modo que permita su movimiento dentro del fuerte campo magnético de un imán permanente (Figura 12.28). El enrollado o bobina gira contra un resorte con una aguja fija que apunta a una escala calibrada. Cuando hay una corriente en la bobina, la fuerza magnética hace que gire la bobina. Cuanto mayor es la corriente, mayor será la rotación, la cual es registrada en la escala por medio de la aguja. Aunque el galvanómetro mide corrientes muy pequeñas, puede modificarse ya sea: a) Conectando una resistencia pequeña en paralelo para medir corrientes más grandes (amperímetro). b) Conectando una resistencia grande en serie para medir diferencias de potencial más grandes (voltímetro). Recuerda: Si las cargas en movimiento son negativas, se utiliza la regla de la mano izquierda; y si las cargas en movimiento son positivas, o consideramos la dirección convencional de la corriente eléctrica, se utiliza la regla de la mano derecha. 19 Ejemplo 12.4 Un alambre conductor de 8.50 cm de longitud, queda perpendicular a un campo magnético externo de magnitud 4.20 mT, como se muestra en la Figura 12.29. Si hay un flujo de carga negativa de 2.10 A en el conductor, calcular la magnitud y determinar la dirección de la fuerza magnética sobre el alambre. Se requiere: La magnitud y dirección de la fuerza magnética sobre el alambre (|⃗ 𝑚 |). Análisis y Solución Determinación de la magnitud de la fuerza magnética: |⃗ | |⃗ | 2. 0 A .50 0 2 4.20 0 .50 0 4 Usamos la regla de la mano izquierda para determinar la dirección de la fuerza magnética, ya que las cargas en movimiento son negativas: • El pulgar apunta en la dirección del movimiento de la carga (dirección opuesta a la corriente), hacia el interior de la página. • Los dedos se extienden en la dirección del campo magnético externo, hacia la derecha de la página (de norte a sur). • La palma indica la dirección de la fuerza magnética, hacia el inicio de la página. 20 Paráfrasis: La fuerza magnética es 7.50 x 10-4 N [ascendente] (hacia el inicio de la página). Fuerzas magnéticas entre dos conductores portadores de corriente eléctrica. Después de que Oersted demostró que un conductor que porta corriente eléctrica crea un campo magnético a su alrededor, el científico francés André Marie Ampere realizó extensos estudios para determinar la magnitud del campo magnético en cualquier punto que rodea a un conductor en tales condiciones. Además de por su análisis matemático de campos magnéticos, Ampere se destacó también por determinar que dos conductores que portan corriente ejercen fuerzas magnéticas en sí. Las partículas cargadas del interior de un alambre son afectadas por las fuerzas magnéticas cuando son puestas en el campo magnético de otro alambre que lleva corriente eléctrica. Los alambres que llevan corrientes en la misma dirección se atraen (Figura 12.31(a)), y los que llevan corrientes en direcciones opuestas se rechazan (Figura 12.31 (b)). A través de cuidadosos experimentos y mediciones, Ampere pudo determinar que la fuerza magnética entre dos conductores que portan corriente depende de lo siguiente: • La longitud de los alambres conductores. • La distancia entre los dos alambres conductores. • La cantidad de corriente en cada alambre. La unidad en el SI para la corriente eléctrica recibió su nombra en honor del trabajo de Ampere. Esta unidad, el amperio, se define ahora como la corriente requerida en cada uno de dos alambres de 1 m de longitud, que estando separados en el aire una distancia de 1 m, ejercen uno sobre otro una fuerza de 2 x 10-7 N de atracción o repulsión magnética. Como se vio al principio de esta sección, un amperio es equivalente al flujo de 1 C de carga en 1 s. De modo que A C⁄ 1 y C A Figura 12.31 Al utilizar la regla de la mano izquierda, se determina la dirección de los campos magnéticos generados por el movimiento de cargas en los alambres, los cuales son indicados mediante líneas punteadas y flechas alrededor de cada alambre. Si ahora se usa la regla de la mano izquierda, para determinar la fuerza que actúa sobre una partícula en el interior de un campo magnético se tendrá que: (a) Cuando las corrientes van en la misma dirección, los alambres se atraen. (b) Cuando las corrientes están en direcciones opuestas, los alambres se rechazan. El motor eléctrico La aplicación más importante del efecto de un campo magnético externo sobre un conductor que porta corriente eléctrica, es el motor eléctrico. La Figura 12.32 ilustra un motor eléctrico simple constituido por una espira de alambre con corriente, entre dos polos magnéticos. La corriente va en una sola dirección en el conductor. A este tipo de corriente se le llama una corriente directa (DC). Un motor eléctrico simple de DC consiste de tres componentes fundamentales: • Un estator -marco con una bobina o imán permanente para proporcionar un campo magnético. 21 • Una armadura o rotor –una espira de alambre conductor montada en un sistema que le permite girar. • Un conmutador - el anillo de metal dividido a la mitad. Figura 12.32 En un sencillo motor eléctrico de DC, los cepillos proporcionan un contacto deslizante entre los alambres de la batería y la armadura. El campo magnético ejerce una fuerza ascendente en el lado izquierdo de la espira de alambre y una fuerza descendente en el lado derecho, causando la rotación de la armadura en el sentido de las manecillas del reloj. Conforme los electrones que constituyen la corriente pasan a través de la espira de alambre en la armadura en la dirección y sentido de las manecillas del reloj (como se ve desde arriba en la Figura 12.32), experimentan una fuerza deflectora de efecto motor. Cuando aplicamos la regla de la mano izquierda para la fuerza magnética, los electrones en el lado izquierdo de la espira experimentan una fuerza ascendente, en tanto que los electrones en el lado derecho de la espira experimentan una fuerza hacia abajo. El efecto combinado de ambas fuerzas da como resultado la rotación de la espira en el sentido de las manecillas del reloj. Si se desea que la rotación de la espira continúe, la dirección del movimiento de los electrones en la espira debe cambiar cada media vuelta. Para conseguir esto, la armadura se conecta a un conmutador. Un conmutador es un anillo de metal cortado a la mitad, cada una de las cuales se conecta a uno de los extremos de la espira de alambre en la armadura. Además, cada mitad de anillo de metal hace contacto con una de las terminales de una fuente de suministro de poder de DC (pila o fuente rectificada). Cada media-rotación, los semi-anillos de la armadura cambian de polo al que están conectados, invirtiéndose la dirección del movimiento del electrón. Una vez conectada a una fuente que mantenga el flujo de electrones, la armadura continúa rotando en una dirección. Éste es el principio de un motor eléctrico simple. The Generator Effect (Electromagnetic Induction) In 1996, NASA did an experiment that involved a satellite attached by a conducting tether wire to a NASA space shuttle orbiting in space around Earth (Figure 12.33). Researchers found that the combination generated a current of about 1 A through the wire. The experiment was of particular significance for space scientists because it showed that this procedure could provide a method of generating the electric energy necessary to power all the electrical components on a space vehicle. El efecto generador (Inducción electromagnética) En 1996, la NASA hizo un experimento en el que un satélite era atado por un alambre de la traba dirigiendo a un NASA espacio transbordador orbitando en el espacio alrededor de la Tierra (Figura 12.33). Los investigadores encontraron que la combinación generó una corriente de aproximadamente 1 A en el alambre. El experimento era de particular importancia para los científicos espaciales porque mostró que este procedimiento puede proporcionar un método de generar la energía eléctrica necesaria para el funcionamiento de todos los componentes eléctricos en un vehículo espacial. 22 Este ejemplo es una útil e importante aplicación de un fenómeno científico, pero este fenómeno también puede producir efectos dañinos en algunas situaciones. Por ejemplo, los ingenieros que construyeron los 1280 km de gaseoducto en dirección Norte-Sur desde Prudhoe Bay hasta Valdez en Alaska (Figura 12.34 (a)) tenían que tomar precauciones para eliminar las corrientes de electricidad, llamadas corrientes telúricas, en la tubería. Estas corrientes son causadas por las fluctuaciones en el campo magnético de la Tierra. Se instalaron ánodos de magnesio especiales en el subsuelo a lo largo de la tubería para aterrizarla y eliminar la posibilidad de que se generaran chispas eléctricas. De manera semejante, deben observarse ciertas condiciones de conexión a tierra durante la construcción de un avión para eliminar la corriente generada por las alas de un avión en vuelo a través del campo magnético de la Tierra. Estas corrientes podrían afectar el funcionamiento de todos los componentes eléctricos en el avión (Figura 12.34 (b)). ¿Qué relación existe entre estos fenómenos? ¿Qué fenómeno físico genera la corriente? Todos los ejemplos descritos anteriormente involucran a conductores que se mueven a través de campos magnéticos. La explicación científica de cómo en ellos se genera electricidad empezó a investigarse hace más de 200 años. Descubrimientos de Faraday y Henry La mayoría de los descubrimientos científicos son el resultado de muchos años de búsqueda e investigaciones. El proceso es a menudo complicado y los resultados frecuentemente son accidentales. Sin embargo, como ya hemos aprendido, algunos descubrimientos científicos son el resultado de la simetría de la naturaleza. Esta simetría condujo a Coulomb y a Faraday a concluir que las fuerzas eléctricas y magnéticas pueden se determinadas utilizando relaciones del cuadrado inverso, similares a la ley universal de la gravitación de Newton. De manera semejante, esta simetría en la naturaleza, y el descubrimiento de Oersted de que la electricidad produce magnetismo, condujo a los científicos a predecir que el magnetismo podría producir electricidad. Los experimentos realizados en 1831 por Michael Faraday en Inglaterra y Joseph Henry (1797–1878) en los Estados Unidos demostraron este efecto. Figura 12.35 Cuando un imán se acerca a una bobina de alambre conectada a un galvanómetro, la aguja del galvanómetro se desvía. Esto indica que una corriente inducida está siendo producida en el rollo de alambre. 23 En una versión simplificada de su experimento, mostrado en la Figura 12.35, se acerca un imán a un alambre conductor enrollado (bobina) conectado a un galvanómetro sensible. Cuando el imán se acerca a la bobina, la aguja del galvanómetro de desvía en una dirección, indicando la presencia de corriente eléctrica en el alambre enrollado. A esta corriente se le llama corriente inducida y es producida por un voltaje generado. Cuando el imán se aleja de la bobina, el galvanómetro se desvía en la dirección opuesta, indicando que la corriente inducida en el alambre enrollado fluye en la dirección opuesta. Cuando el imán está detenido, no se induce corrientes. Si el imán se mantuviera estacionario mientras el rollo de alambre fuera movido de un lado a otro, se producirían corrientes inducidas similares. Evidentemente, no importa si es el imán o la bobina lo que está en movimiento, con tal de que haya movimiento relativo entre el alambre conductor y un campo magnético externo. En sus conclusiones, Faraday y Henry establecieron que cuando una pieza de alambre conductor cruza a través de las líneas del campo magnético, se produce una corriente inducida. La producción de electricidad a través de magnetismo es llamada efecto de generador o inducción electromagnética. La Figura 12.36 (a) muestra un trozo de alambre conductor que se mueve ascendiendo perpendicularmente a través de un campo magnético externo. Como resultado, los electrones que están en el alambre también se mueven perpendicularmente hacia arriba. Usando la regla de la mano izquierda para la fuerza magnética: si el alambre está moviéndose hacia arriba (dedo pulgar) a través del campo magnético externo (resto de los dedos), entonces cada electrón experimenta una fuerza de efecto motor (palma). Los electrones emigrarán a un extremo del alambre almacenando la energía eléctrica correspondiente al trabajo hecho en el sistema al mover el alambre. Así, un extremo del alambre tiene una acumulación de electrones con energía eléctrica almacenada, mientras el otro extremo tiene una deficiencia de electrones (Figura 12.36(a)). Si este alambre es parte de un circuito externo, como el de la Figura 12.36 (b), el voltaje inducido causa un flujo de corriente a través del alambre externo. Una diferencia de potencial eléctrico causa el movimiento de electrones a través de un circuito externo, desde una región de potencial eléctrico bajo a una región de alto potencial eléctrico. 12.4 Campos magnéticos, cargas en movimiento, y las nuevas y viejas tecnologías Basadas en principios sencillos, tanto las antiguas tecnologías, tales como motores eléctricos, medidores eléctricos (como galvanómetros y amperímetros), altavoces, y electroimanes, como las nuevas tecnologías, tales como los sistemas de la propulsión magnetohidrodinámica (MHD), y los de imagen por resonancia magnético (MRI), la ciencia de la producción de magnetismo por medio de electricidades juega un papel significante en nuestras vidas cotidianas. Aunque se han descrito ejemplos de algunas de estas tecnologías en secciones anteriores, enseguida se mencionan otros ejemplos de aplicaciones tecnológicas antiguas y nuevas de este principio. La Tabla 12.2 describe 24 tecnologías antiguas y nuevas que utilizan cargas en movimiento o conductores con corriente para producir campos magnéticos que pueden interaccionar recíprocamente con campos magnéticos externos para producir fuerzas magnéticas poderosas. Michael Faraday construyó el primer motor eléctrico en 1821. Este motor tenía un alambre que colgaba desde un soporte. El extremo más bajo del alambre estaba sumergido en una taza de mercurio con un imán de barra colocado verticalmente al centro. Cuando una batería hacía fluir corriente a través del alambre, este se movía alrededor del imán. Vieja tecnología El principio de operación de la mayoría de los altavoces consiste en que los alambres que llevan corriente producen campos magnéticos que pueden ejercer fuerzas magnéticas. En el diseño del altavoz mostrado en la Figura 12.38, una bobina de alambre, llamada bobina de voz, rodea el polo norte de un imán externo muy potente, en la parte de atrás del altavoz. Cuando el sistema de sonido envía una señal eléctrica a la bobina, en ella circula una corriente eléctrica que genera un campo magnético. Como resultado, la bobina experimenta una fuerza magnética debido a la interacción de su campo magnético con el campo magnético externo. Dependiendo de la dirección de la corriente en la bobina, la fuerza magnética de atracción o repulsión causa que la bobina de deslice hacia la izquierda o hacia la derecha. La dirección de la corriente es determinada por la señal eléctrica producida por el sistema de sonido. Conforme la bobina de desliza de un lado a otro, el cono de papel vibrar hacia dentro o hacia afuera, creando ondas de sonido cuando empuja el aire delante del cono. La señal eléctrica del sistema de sonido es convertida así en una onda mecánica sonora en el aire. Nueva tecnología El sistema de propulsión MHD es un sistema experimental para reemplazar sistemas de empuje mediante hélices convencionales que se utilizan en el mar. El sistema MHD utiliza campos magnéticos para producir un chorro de agua para la propulsión. La Figura 12.39 es un diagrama simplificado de este tipo de sistema. Un potente imán superconductor rodea un tubo de empuje que contiene agua de mar. Este imán produce un campo magnético perpendicular a la longitud del tubo. Dentro del tubo, los electrodos producen una corriente de iones, perpendicular al campo magnético, debido a las sales disueltas en el agua de mar que hay en el tubo. Como resultado del movimiento perpendicular de los iones a través de un campo magnético externo, se ejerce una fuerza magnética sobre los iones que los desvía a lo largo de la longitud del tubo. Este movimiento del agua a través del tubo proporciona el empuje necesario para la propulsión. Una ventaja de los sistemas de propulsión MHD es que no tienen ninguna parte mecánica móvil y por ello requieren mantenimiento mínimo. Aplicaciones del efecto generador El descubrimiento de que el movimiento de un alambre conductor a través de un campo magnético externo genera una corriente inducida en el conductor (efecto generador) también condujo a muchas aplicaciones 25 tecnológicas importantes. Desde las tecnologías antiguas de los generadores simples, la bobina de inducción, y los transformadores, hasta las nuevas tecnologías de monitores de respiración infantil y otras, las aplicaciones del principio científico de la producción de electricidad mediante magnetismo se encuentran presentes en nuestras vidas. La Tabla 12.3 describe dos de estas aplicaciones. Vieja tecnología Nueva tecnología Un cambio en la corriente en el enrollamiento primario produce un campo magnético cambiante en el núcleo férrico. Este campo magnético cambiante produce una corriente inducida en el enrollamiento secundario y causa que la aguja se desvíe en el galvanómetro. Las bobinas pueden inducir corriente en un alambre que no tiene ninguna conexión directa con la fuente de suministro de poder (batería). La Figura 12.40 muestra una versión simplificada de la bobina de inducción original de Michael Faraday. Debido al síndrome de muerte súbita infantil (SIDS), los infantes dejan de respirar sin causa aparente. Un tipo de monitor de SIDS utiliza corrientes inducidas para medir la respiración de un infante está (Figura 12.41). Un rollo de alambre atado a un lado del pecho del infante lleva una corriente alterna, la cual produce un campo magnético. Este campo alterno corta otro rollo fijo al otro lado del pecho e induce una corriente alterna en este otro rollo. Conforme el pecho se mueve arriba-abajo la intensidad de la corriente inducida varía. Estas variaciones son monitoreadas. Un motor es realmente un generador, el cual es realmente un motor En este capítulo se han analizado y estudiado los efectos motor y generador como fenómenos separados. Sin embargo, la simetría de la naturaleza sugiere que los fenómenos relacionados realmente son variaciones del mismo efecto. Puesto que la electricidad puede producir magnetismo y el magnetismo puede producir electricidad, entonces quizás las tecnologías que se derivan de estos fenómenos también son similares. ¿Es realmente un motor diferente de un generador? Un descubrimiento accidental Los motores eléctricos de corriente directa y los generadores eléctricos sencillos tienen tres componentes en común: • Un campo magnético externo. • Una espira de alambre que conduce corriente. • Un conmutador. 26 En la Exhibición de Viena de 1873, el inventor belga Zénobe-Théophile Gramme (1826–1901) mostró un compacto y eficiente generador que él había diseñado. Una máquina de vapor proporcionó la energía que arrancó el generador. Un obrero conectó equivocadamente la salida del generador a un segundo generador en el tablero. El rotor del segundo generador empezó a girar, aunque no estaba conectado a la máquina de vapor. Gramme comprendió inmediatamente que el segundo generador estaba operando como un motor impulsado por el primer generador. Gramme y sus colegas separaron entonces los generadores varios cientos de metros y los conectaron con alambres largos. El escritor americano Henry Adams (1838–1918) describió la importancia de la demostración de Gramme: ―De repente se puso claro que la ELECTRICIDAD podía ahora realizar trabajos pesados, transportando poder a través de alambres de un lugar a otro.‖ Ley de Lenz Analicemos lo que ocurre cuando dejamos caer un imán dentro de un tubo de metal, ya sea de cobre o de aluminio (si es de fierro o acero, no se aprecia el efecto). Cuando un conductor corta las líneas del campo magnético del imán que cae, se genera una corriente inducida en el tubo conductor (efecto generador). Sin embargo, la corriente inducida se mueve en círculo alrededor del tubo redondo, de manera que esta crea su propio campo magnético vertical, dentro del tubo de metal (efecto motor). La dirección del campo magnético puede ser hacia arriba o hacia abajo. La dirección del campo magnético que es producido por la corriente circular inducida en el tubo puede tener una de las orientaciones siguientes: • Atraerá al imán y causará que caiga más rápido, generando así una corriente inducida mayor. • Repelerá y se opondrá el movimiento del imán y causando que este caiga más lentamente. La ley de conservación de la energía establece que nunca se puede obtener más de un sistema de lo que se pone en él. Por tanto, la dirección del nuevo campo magnético siempre se opondrá al cambio del campo magnético del imán original, y por tanto al movimiento del imán, haciendo que este descienda más lentamente de lo que lo haría otro objeto que no sea un imán. Éste es el principio de la ley de Lenz, el cual establece: La dirección de una corriente magnéticamente inducida es tal que se opone a la causa que la genera. Por ejemplo, si un imán cae con su polo norte dirigido hacia abajo, entonces el campo magnético producido por la corriente inducida en el tubo conductor tendrá su polo norte apuntando hacia arriba, para rechazar y oponerse a tal movimiento. La Figura 12.43 muestra una situación similar. Conforme el polo norte de un imán se acerca a una bobina de alambre, la corriente inducida generada en ella produce un polo norte para rechazar y oponerse al imán que está acercándose. 27 El principio en el que se fundamenta la ley de Lenz, también frena la actividad de motores eléctricos y generadores. Para que opere un motor eléctrico, primero debe proporcionarse una corriente eléctrica a través de una espira conductora de alambre en un campo magnético, y a causa del efecto motor, la espira rotará. Sin embargo, conforme la espira rota, los alambres conductores cortan las líneas de campo magnético, causa el efecto generador. El efecto generador induce una corriente en la espira de alambre. La dirección de la corriente inducida debe estar en una dirección contraria a la dirección de la corriente original proporcionada. Similarmente, para que funcione un generador, debe moverse un alambre conductor en un campo magnético, lo cual inducirá una corriente. Pero en cuanto la corriente inducida se mueve en el conductor dentro del campo magnético, aparece una fuerza sobre el alambre conductor que se opone a la fuerza original y frena su movimiento.
