Examen de SISTEMAS Y CANALES DE TRANSMISIÓN 30/06/2011

Examen de SISTEMAS Y CANALES DE TRANSMISIÓN
30/06/2011
Exponga sus respuestas razonadamente.
1
Apellidos
Nombre
DNI
2
Grupo
3
P1. Una unidad móvil de TV desea transmitir una señal de video hasta el estudio central
mediante un enlace punto-a-punto de microondas.
Tx
Rx
Las características del enlace de microondas son las siguientes:
• Modulador digital
o 64-QAM de 25 Msímbolos/s
• Transmisor RF
o Frecuencia de operación: 14.5 GHz
o Potencia de salida del transmisor: 1.0 W
o Ganancia antena transmisora: 20 dB
• Vano (véase nota al final):
o Separación entre transmisor y receptor: 50 km.
o Obstáculo en filo de cuchillo a 15 km del receptor. El borde del obstáculo
está 2 metros por encima de la trayectoria que une el transmisor y el
receptor.
o Para cubrir pérdidas no controladas, el margen de enlace es de M=4 dB. Las
pérdidas son lognormales con media nula y σ = 2 dB .
• Receptor RF:
o Antena
 Ganancia de la antena receptora: 30 dB
 Temperatura de la antena: 270 K
o LNA:
 Ganancia del LNA: 25 dB
 Figura de ruido: 1 dB
o Línea de transmisión: 1.5 dB de pérdidas
o Amplificador y conversor a Frecuencia Intermedia
 Ganancia: 30 dB
 Figura de ruido: 15 dB
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30/06/2011
Demodulador 64-QAM (véase figura más abajo).
SE PIDE:
1)
2)
3)
4)
Calcule la probabilidad de error de bit media del enlace, Pe. (1.3 puntos)
¿Cuál es la probabilidad de que se pierda el enlace
? (1.0
puntos)
Si se fija la Pe objetivo en 10 −3 , calcule en margen que queda y la
probabilidad de que se pierda en enlace (0.5 puntos).
Repita el último apartado para una Pe objetivo de 10 −5 (0.5 puntos)
Nota. Para calcular la atenuación por difracción:
v=h
2 d1 + d2
λ d1d2
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P2. Se desea estudiar el comportamiento de un sistema móvil, con modulación BPSK, en
ambiente urbano en el que la velocidad está limitada a 40 Km/h. La frecuencia de operación
es de 850 MHz y el ancho de banda asignado –que se considera aproximadamente igual al
de operación- es de 20 KHz. Se estimado una potencia media recibida en el terminal móvil
de -110 dBm y en estas condiciones la tasa de errores es de 10 −6 . Se han realizado sondeos
de la respuesta impulsiva del medio en la zona de interés obteniéndose en un punto el perfil
de potencia-retardo indicado en la Figura 2.
1. Analice y cuantifique los fenómenos de propagación (dispersión del retardo, y Doppler)
que pueden tener efecto sobre las señales recibidas. Indique el tipo de desvanecimiento
que puede darse.
2. Para valorar el comportamiento del canal se aproxima éste mediante un modelo de
Gilbert: si el desvanecimiento produce caídas de señal de 10 dB por debajo del valor
medio se entra en el estado “malo”.
2.1. Calcule todos los parámetros del modelo (matriz de probabilidades de transición y
probabilidades de error de los estados).
2.2. Calcule el número de bits consecutivos que se envían en cada estado.
2.3. Calcule las matrices de probabilidad P0 y P1.
2.4. Calcule la probabilidad del patrón de errores ‘01’ condicionado a que se haya
recibido un ‘0’ previo.
Ayuda:
{
}
Γ TH
1
0
Γ
Pr Γ < Γ TH = ∫
N (Γ TH ) = 2π
Γ TH
Γ
e
−
x
Γ
Γ
⎛
− TH ⎞
dx = ⎜ 1− e Γ ⎟
⎝
⎠
f Doppler e
−
Γ TH
Γ
[Cruces/segundo]
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P3. En un canal de tipo Gilbert la probabilidad de salir del estado bueno es P=0,0001. La
probabilidad de salir del estado malo es p=0,1. En el estado bueno el canal no introduce errores;
sin embargo, en el estado malo la probabilidad de error del canal es de 0,01.
1) Calcule la probabilidad de error media. Estime la capacidad del canal.
2) Considere un canal BSC de la misma capacidad que el valor calculado en el apartado
anterior.
2.1) Calcule la probabilidad de error, Pe, asociada al BSC.
-7
2.2) Para reducir la tasa de errores a 10 se utiliza un código bloques binario con una tasa
de codificación, RC, igual a la tercera parte de la capacidad del canal.
* Determine el valor mínimo de “n” que un código adecuado garantiza la tasa de errores
referida.
* Si el BSC modela un módem BPSK con una tasa de símbolo de Rb=20 Kbps,
determine el retardo incurrido cuando se emplea el esquema de codificación elegido.
Ayuda:
R0 (Pe ) = 1− log 2 ⎡1+ 2 Pe (1− Pe ) ⎤
⎣
⎦
(
)
−n R ( P )−R
Pr error ≤ 2 ( 0 e C )
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