problemas campo eléctrico

PROBLEMAS
Física 2º Bachillerato
ELECTROMAGNETISMO.
1) Halla el radio de la órbita que describe un electrón que entra en un campo magnético de 10 T, con
una velocidad de 104 m/s, de modo que forma un ángulo de 45° con la dirección del campo.
S : R = 7,95 x 10-9 m
2) Un conductor recto de 2 m de largo forma un ángulo de 30º con un campo magnético uniforme de
0,5 T. Por el conductor circula una corriente de 2 A, Halla la fuerza que actúa sobre él.
S: F = 1 N.
3) ¿Qué le ocurre al módulo del campo magnético en el centro de una espira por la que circula una
corriente I cuando se reduce su radio a la mitad?.
S: Aumenta al doble.
4) Halla la intensidad del campo magnético producido por un elemento de corriente de 0,25 cm de
longitud, por el cual circula una corriente de 0,3 A, sobre un punto situado a 35 cm del origen de
dicho elemento, y cuya línea origen-punto forma un ángulo de 30º con él.
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S : B = 3 10─10 T
─19
5) Un protón de masa 1,67 10 kg y carga de 1,6 10 C, está en reposo y se acelera por una d.d.p
de 2 106 V y, la partícula penetra perpendicularmente en un campo magnético uniforme de 0,2
T, recorriendo una órbita circular. Halla la velocidad de la partícula y el radio.
S: R = 1,01 m ; v = 1,95 107 m/s.
7
6) Un electrón con velocidad de 10 m/s, incide perpendicularmente sobre un campo magnético B =
1,14 10─3 T, y describe una trayectoria circular. ¿Cuál será el tiempo que tarda en dar media
vuelta a esta trayectoria?
S : t = 1,57 10-8 s
7) Dos conductores rígidos de 2 m de longitud están colocados paralelos y separados 2 cm. Los une
en su punto medio un resorte de constante elástica 1 N/m. ¿Cuánto se comprime el muelle al
hacer circular por ellos una corriente de 10 A y del mismo sentido? µ = 4π 10─7 en el S.I.
S : 2 mm
7
8) Un protón que se mueve con velocidad de 5 10 m/s a través de un campo magnético de 2 T,
experimenta una fuerza magnética de 3 10─12 N. ¿Qué ángulo forma la velocidad del protón con
el campo magnético?
S: α = 10, 8º
9) Un electrón se mueve en las proximidades de un cable conductor rectilíneo por el que circulan 10
A. Cuando el electrón se encuentra a 0,05 m. del cable, su velocidad es de 10 5 m/s, y se dirige
perpendicularmente hacia el cable. Halla la fuerza que actúa sobre electrón.
S : F = 6,4 x 10─19 N.
10) Por dos conductores rectilíneos, paralelos e infinitamente largos separados de 4 cm circulan
corrientes de 2 A y 6 A del mismo sentido ¿Que fuerza por unidad de longitud actúa sobre ellos?.
S : F/L = 6 10─5 N/m .
2
-1
11) El flujo que atraviesa una espira viene dado por Φ = (t ─ 4t) 10 Weber estando t dado en
segundos. Halla la fuerza electromotriz (f.e.m.) inducida e en función del tiempo.
S : ε = 0,4 – 0,2 t V
12) Dos partículas de cargas iguales pero de signo contrario parten de dos puntos distintos, con
velocidades v1 y v2, en el mismo sentido y con trayectorias paralelas, en una dirección normal a
un campo magnético uniforme. Las dos partículas se encuentran cuando la primera ha girado 90º
y la segunda 150º. ¿Qué relación existe entre sus masas m1 y m2 ?
S : 5 m2 = 3 m1.
13) Un conductor de 0,5 m de longitud y masa 0,02 kg está suspendido horizontalmente por dos
cuerdas sujetas de los extremos. En la zona existe un campo magnético de 3,6 T dirigido hacia
dentro del papel. ¿Qué intensidad de corriente debe existir en el conductor para que la tensión que
soportan las cuerdas sea nula? Indica también la dirección de la intensidad de la corriente.
S: I= 0,108 A hacia la derecha del papel.
14) Un electrón penetra en una región con un campo eléctrico uniforme E = 100 i (V/m) con una
velocidad v = 2 106 j m/s . Calcular la inducción magnética B que superpuesto al campo eléctrico
permita al electrón mantener la dirección y el sentido de su movimiento.
S : B = – 5 10─5 k T
15) Calcula el flujo magnético que atraviesa el rectángulo de la figura.
Datos: I = 2 A, a = 5 cm , b =10 cm, d = 5 cm.
S: Φ = 2,6 10─8 Wb.
16) Una bobina plana de 40 espiras y superficie 0,04 m2 está dentro de un campo magnético uniforme
de intensidad B = 0,1 T y perpendicular al eje de la bobina; si gira en 0,2 segundos hasta que el
campo está paralelo al eje de la bobina, Calcula la f.e.m. inducida.
S : ε = –0,8 V.
17) Una espira circular de superficie 0,1 m2 está fija en un campo magnético normal a ella, cuyo
valor inicial es Bo = 0,2 T. El citado campo disminuye linealmente con el tiempo y al cabo de t =
10─2 s se anula. Calcula la fuerza electromotriz inducida en la espira
S : ε = 2 V.
─26
18) Un ión positivo tiene una carga + e y una masa de 2,5 10
kg. Después de ser acelerado a
través de una diferencia de potencial de 250 V el ión entra en un campo magnético de 0,5 T a lo
largo de una dirección perpendicular a la dirección del campo. Dibuja un esquema de la
trayectoria del ión en ese campo y calcula el radio de la trayectoria.
S: R = 0,017m.
19) En un campo magnético uniforme de 4 10 ─2 T una barra de 40 cm se desplaza
perpendicularmente a las líneas de fuerza del campo y paralelamente a sí misma según la
ecuación d = t +1 en el S.I. Pasado 1s, calcular la f.e.m. inducida que aparece en sus extremos.
S : ε = 16 10─3 V
20) Dos conductores paralelos horizontales de 1 m paralelos llevan corrientes en el mismo sentido.
Por el conductor A circula una intensidad IA = 100 A y
está sujeto firmemente en la posición indicada. El
A
conductor B tiene una masa de 15 g, tiene una
intensidad de corriente desconocida y puede deslizarse
libremente hacia arriba y hacia abajo paralelo a A
¿Cuál debe ser su intensidad para que la distancia de
B
separación en el equilibrio sea de 2 cm?
S : IB =147 A
21) Halla el valor medio de la f.e.m. inducida en una bobina de 500 espiras por la que circula una
intensidad de 3 A que produce un flujo de 10-4 Weber si se interrumpe la corriente en 0,02 s.
S : ε = 2,5 V
22) Una bobina circular de 4 cm de radio y 30 vueltas se sitúa en un campo
magnético dirigido perpendicularmente al plano de la bobina cuyo módulo
en función del tiempo es B = 0, 01t + 0,04t2, en el S.I. Determina
a) El flujo magnético en la bobina en función del tiempo.
b) La f.e.m inducida cuando t = 5s.
B
S :a) Φ =1,51 10– 3t + 6,0310–3t2 Wb. b) ε =– 0,062V
23) Un avión Boeing 747 con una distancia entre los extremos de sus alas de 60 m vuela
horizontalmente a una velocidad de 300 m/s sobre una región donde el campo magnético terrestre
es 50 T con una dirección que forma un ángulo de 58º hacia abajo de la horizontal. Halla la
d.d.p. generada entre las puntas de las alas.
S : ε = 0,76 V
24) Un electrón y un protón acceden, con la misma velocidad, perpendicularmente a una zona en la
que existe un campo magnético. Calcula la relación entre sus velocidades angulares.
S : ωe/ωp = mp/me
25) Una bobina cuadrada de 20 x 20 cm de 100 vueltas de alambre gira alrededor de un eje vertical a
una frecuencia de 25 Hz. La componente horizontal del campo magnético terrestre en la posición
de la bobina es 2 10─5 T. Calcula la máxima fuerza electromotriz inducida en la bobina.
S : ε = 0,0125 V
26) Un protón es acelerado, a lo largo del eje X, desde el reposo mediante una diferencia de potencial
de 15000 V. A continuación accede perpendicularmente a un campo magnético de 0,4 T,
perpendicular al plano del papel y dirigido hacia el observador. Dibuja en un esquema la
trayectoria de la partícula y calcula el radio y el período de su órbita.
S : R = 0,044m; T = 1,63 10–7s.
27) Un protón, un electrón y un neutrón penetran con la misma velocidad en una zona en la que hay
un campo magnético uniforme perpendicular a su trayectoria. Dibuja esquemáticamente la
trayectoria descrita por cada una de esas partículas. Indica cuál de estas trayectorias presenta el
mayor radio de curvatura y cuál el mayor período de rotación. Razona las respuestas.
28) Un ion de carga 1,6 10-19 C y m = 9,62 10-26 kg acelera desde del reposo en la dirección positiva


del eje X debido a una d.d.p de 3000 V y a despues, penetra en un campo magnético B 0,12kT
a) Represente, en dos puntos opuestos de esa trayectoria, un esquema con los vectores que
intervienen en el problema y la trayectoria del ion.
b) Halla la velocidad del ion y el radio de curvatura de la trayectoria descrita por la partícula.
S : R = 0,5m ; v = 99900 m/ s
29) Un chorro de protones se desplaza horizontalmente sin desviarse por un selector de velocidades,
en el que el campo eléctrico tiene de módulo 2 103 N/C de dirección la vertical y sentido hacia
abajo. Si el módulo del campo magnético es igual a 0,5 T, calcula la velocidad de los protones.
Representa en un diagrama todos los vectores.

S : v = 4000 m/s

30) Un electrón con velocidad de v 10 j m/s penetra en una zona con un campo eléctrico




uniforme E 20k N/C y un campo magnético uniforme B B0 i T. Despreciando los efectos
del campo gravitatorio, dibuja las fuerzas que actúan sobre el electrón y calcula el módulo del
campo magnético para que la partícula se mueva con movimiento rectilíneo uniforme.
S : B = 2T
4
31) Un chorro de iones es acelerado por una d.d.p.de 10 V, antes de penetrar en un campo magnético
de 1 T. Los iones describen un círculo de 5 cm de radio, determina su relación carga-masa.
S : q/m = 8 106
32) Sobre un hilo de longitud 5 cm que lleva una intensidad de corriente de 5 A actúa una fuerza de
0,1 N. Halla el campo magnético que actuando perpendicularmente al hilo produce esa fuerza.
S : B = 0,4 T
33) Un cable de 0,5 m de longitud transporta una intensidad de 2 A, en la dirección positiva del eje X.
Colocado perpendicularmente a él hay un campo magnético de 0,25 T, que penetra en el plano
del papel. Halla la fuerza que actúa sobre el cable y dibuja todas las magnitudes implicadas.
S : F = 0,25 N
34) Un conductor horizontal de 25 cm de longitud y 20 g de masa por el que pasa una intensidad de
corriente eléctrica de 10 A se encuentra en equilibrio en un campo magnético uniforme, también
horizontal y perpendicular al conductor. Halla el valor del campo magnético y representa
gráficamente la corriente, el campo magnético y las fuerzas que actúan sobre el conductor.
S : B = 7,84 · 10-2 T
35) Sobre el eje X hay un alambre de 9 cm de longitud que transporta una intensidad de 1 A. El
conductor está dentro de un campo magnético de 0,02 T situado en el plano XY y formando un
ángulo de 30º con el eje X, ¿qué fuerza actúa sobre el cable? Represéntala en un diagrama.
S : F = 9 10- 4 k N
36) Dos conductores rectos y paralelos están separados pon una distancia de 9 cm y están recorridos
en el mismo sentido por sendas intensidades de la corriente eléctrica de 1 A y 2 A. ¿A qué
distancia de los conductores se anula el campo magnético?
S : d = 3 cm
37) Dos hilos rectilíneos indefinidos paralelos separados 1 m de distancia transportan corrientes de
intensidad I1 e I2. Cuando las corrientes circulan en el mismo sentido el campo magnético en un
punto medio vale 2 10 -6 T, mientras que cuando circulan en sentidos opuestos dicho campo vale 6
10-6 T. Halle el valor de las intensidades I 1 e I2
S : I1 = 10 A; : I2 = 5 A
38) Se tienen dos conductores rectilíneos, paralelos e indefinidos, separados una distancia d = 0,3 m.
Por el conductor 1 circula una intensidad de 4 A en el sentido mostrado en la figura.
a) Determine el valor y sentido de la intensidad que debe
circular por el conductor 2 para que el campo magnético
resultante en el punto P1 se anule.
b) Calcule el campo magnético B (módulo, dirección y
sentido) producido por los dos conductores en el punto P2,
situado a 0,5 m del conductor 2 en la misma situación
anterior.
d
d/3
I1
P1
P2.
S : a) I2 = 8 A ; b) B = 4,2 10-6 T
39) Un conductor rectilíneo transporta una corriente de 10 A en el sentido positivo del eje Z. Calcula
la fuerza que actúa sobre un protón situado a 50 cm del conductor cuando se dirige hacia el
conductor con una velocidad de -2 105 i m/s. ¿Se modifica la energía cinética del protón?
S : F = -1,28 1019 k N. No se modifica la energía cinética de la partícula.
40) Por un conductor rectilíneo muy largo circula una intensidad de la corriente eléctrica de 20 A. Un
electrón está situado a 1 cm de eje del conductor y se traslada con una velocidad de 5 10 6 m/s.
Calcula la fuerza que actúa sobre el electrón cuando se mueve paralelamente al conductor y en el
mismo sentido que la intensidad de la corriente eléctrica.
S : F = 3,2 10 16 i N
41) Dos alambres paralelos e infinitamente largos están situados en el plano XY. Uno de los alambres
coincide con la recta x = 0 (eje Y) por el que circula una intensidad de corriente I1 = 2 A y por el
otro alambre que coincide con la recta x = 9 m circula una intensidad de la corriente de I2 = 1 A.
Calcula la fuerza que actúa sobre cada uno de los alambres por unidad de longitud en módulo,
dirección y sentido.
S : F = 0,44 10 - 7 N/m
42) Calcula el campo magnético en el interior de un solenoide de 400 espiras y de 25 cm de longitud
por el que pasa una intensidad de la corriente eléctrica de 2 A.
S : B = 4 10–3 T
43) Dos alambres rectilíneos paralelos situados a una distancia de 10 cm. Si por ellos pasan corrientes
eléctricas de 2 A y de 5 A, halla la fuerza con la que interaccionan por cada metro de conductor.
S : F = 2 10-5 N/m.
44) Dos conductores rectilíneos, paralelos, están separados por una distancia de 10 cm y recorridos
por intensidades de la corriente eléctrica iguales de 2 A, pero de sentido contrario. Calcula el
módulo del campo magnético en el punto medio del segmento que une los dos conductores
S: B = 1,6 10-5 T
45) Contesta si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:
a) Las líneas de campo magnético son abiertas.
b) Dos corrientes eléctricas del mismo sentido se atraen.
c) La constante permeabilidad magnética no depende del medio.
d) Un campo magnético no interaccionan sobre un conductor situado paralelamente al campo.
S : a) Falso.b) Verdadero.c) Falso.d) Verdadero
46) En un selector de velocidades el campo eléctrico es 1200 V/m. Si las partículas que llevan una
velocidad de 2 103 m/s no se desvían de su trayectoria. Halla el módulo del campo magnético.
S : B = 0,6 T
47) Un hilo conductor de 20 cm de longitud y por el que pasa una intensidad de la corriente eléctrica
de 0,5 A está situado en un campo magnético de 3 10-2 T cuya dirección forma un ángulo de 30º
con la dirección del hilo. Determina el módulo de la fuerza magnética que actúa sobre el hilo
S: F = 1,5 · 10-3 N
-27
4
48) Un protón, de masa 1,67 10 kg, que lleva una velocidad de 10 m/s accede perpendicularmente
a un campo magnético de 10-2 T. Halla el radio de la órbita.
S: r = 1 cm
49) Contesta si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:
a) El trabajo que realiza la fuerza magnética sobre una partícula cargada es igual a cero.
b) Dos corrientes eléctricas de sentidos contrarios se atraen.
c) Un campo magnético no actúa sobre una carga eléctrica en reposo.
d) Una carga que entra perpendicularmente a un campo magnético recorre una trayectoria circular.
S: a) Verdadero. B) Falso.c) Verdadero.d) Verdadero.
50) Un alambre largo y recto lleva corriente I = I0 sen( t + )
y se encuentra a una distancia a y en el mimo plano que
una espira cuadrada de lado l y de N vueltas. Halla la
f.e.m inducida en la espira debida a la corriente que
circula por el alambre.
l = 20 cm I0 = 50 A
= 200 s-1 N =100
a = 5 cm
S : ε = –0,502 cos (ωt + φ)
51) Un ión Li+ de masa 1,16 10-26 kg se acelera mediante una diferencia de potencial de 400 V y entra
perpendicularmente a un campo magnético de 0,6 T. Halla el radio de curvatura de la trayectoria.
S :R = 0,0126m.
52) El circuito de alambre de la figura está dentro de un campo
magnético de 1,8 T perpendicular al plano del dibujo y hacia
fuera Su parte móvil tiene de 20 cm de longitud, y la resistencia
del alambre es de 2 Ω/m y comienza su movimiento hacia la
derecha desde el extremo izquierdo con velocidad 1 m/s. Halle
la intensidad de corriente inducida 0,5 s después de iniciado el
movimiento.
S : I = 0,128 A
53) ¿Cuál es la velocidad de un haz de electrones que entra perpendicularmente a un campo eléctrico
de 20000 V/m y a un campo magnético de 0,4 T que son a su vez perpendiculares si los
electrones no sufren desviación?
S : v = 5000 m/s.
54) Una bobina de 8 cm de diámetro tiene 12 espiras y transporta una corriente de 5 A. La bobina
está dentro de una región con un campo magnético de 0,6 T.
a) ¿Cuál es el momento del par máximo que actúa sobre la bobina?
b) ¿En qué posición el momento del par será la mitad del máximo?
S : a) M = 0,18 N m ; b)α = 30º .
55) Por dos conductores rectos y paralelos separados 10 cm circulan dos corrientes del mismo sentido
de I1= 10 A y I2 = 20 A. ¿ A qué distancia de los conductores se anula el campo magnético?
S : d= 0,033 m del hilo 1.
56) Un electrón cuya energía es 10 eV gira en una órbita circular plana y horizontal bajo la acción de
un campo magnético dirigido hacia abajo de 10-2 T.
a) Dibuja un esquema con la partícula, la velocidad, el campo, la fuerza y el sentido de giro.
b) Calcula el radio de la órbita.
S : R = 0,106 cm.
57) Un conductor rectilíneo atraviesa verticalmente una habitación. En un punto situado a 10 cm del
hilo se mide un campo magnético de 10-4T. ¿Cuál es la intensidad de la corriente en el hilo?
S : I = 50 A.
58) En cierto lugar del laboratorio se sabe que la componente horizontal del campo magnético
terrestre tiene un valor de 3 10-5T pudiéndose determinar su dirección mediante una brújula. En el
mismo lugar se coloca ahora una bobina circular de 20 espiras de 20 cm2 de sección en un plano
vertical por la que circula corriente. Como consecuencia de esto, la dirección indicada por la
brújula sufre una desviación de 60º .Determina la intensidad de corriente que circula por la
bobina suponiendo que la brújula se ha colocado en el centro de la misma.
S : I = 0,104 A.
59) ¿A qué fuerza está sometido un conductor de 0,2 m de longitud recorrido por una corriente
continua de 3 A, colocado en un campo magnético de 0,6 T, cuya dirección forma un ángulo de
45º con dicho conductor? Indica la dirección y sentido de la fuerza con un diagrama.
S : F = 0,25 N.
60) Contesta verdadero o falso a las siguientes cuestiones:
a) Una carga eléctrica siempre origina un campo eléctrico y un campo magnético.
b) Las corrientes eléctricas originan siempre un campo magnético.
c) El campo magnético origina siempre una corriente eléctrica.
d) Un conductor por el que circula corriente sufre una fuerza siempre que se introduce en un
campo magnético.
e) La f.e.m inducida en un circuito es proporcional al flujo magnético que lo atraviesa.
f) La corriente generada en una espira siempre tiende a disminuir el flujo magnético que lo
atraviesa.
g) Si frente a un solenoide con muchas espiras se coloca un electroimán muy potente, la corriente
inducida es elevada.
h) La corriente inducida se genera solo cuando hay movimiento relativo entre el imán y el circuito.
S : a) Falso. b) Verdadero. c) Falso. d) Falso. e) Falso. f) Falso. g) Falso. h) Falso.
61) Una varilla metálica de 1 m de longitud cae horizontalmente partiendo del reposo desde una
altura de 5 m manteniéndose perpendicular al campo magnético terrestre (2 10-5 T). Determina,
para el instante en que la varilla llega al suelo, la fuerza magnética que actúa sobre cada electrón,
el campo eléctrico en la varilla y la diferencia de potencial entre los extremos de esta.
S: E = 2 10-4 N/C; F = 3,2 10 -23 N; ΔV = 2 10-4 V.
62) Un carrete de hilo conductor con 500 espiras de 0,05 m de radio está colocado en un campo
magnético uniforme de 0,1 T de modo que el flujo que lo atraviesa es máximo.
a) Halla la f.e.m inducida en el carrete si el campo duplica su módulo en un intervalo de 0,02 s.
b) Calcula la f.e.m. inducida si, manteniendo el campo magnético constante, el carrete gira 180 º
con respecto a un eje que pasa por su centro y es perpendicular al campo magnético en 0,02 s.
S: a) ε = 19,6 V; b) ε = 39,2 V.
63) El flujo magnético que atraviesa una espira conductora en función del tiempo viene definido por:
t 2 4t 10 1 Weber
a) Deduce la ecuación que determina la f.e.m. inducida en función del tiempo.
b) ¿En qué instante se anula el flujo? ¿Cuánto vale la f.e.m. inducida en ese momento?
S: a) ε = (4-2t) 10-1 V; b) t = 0 ε = 0,4 V; t = 4 s ε = -0,4 V.
64) Una bobina de 2000 espiras y 5 cm de radio gira con una frecuencia de 1000 revoluciones por
minuto en el seno de un campo magnético de 0,2 T. Halla la f.e.m inducida y su valor máximo.
S: ε =(100 π2/3) sen (100 π t/3) ; εmax = 100 π2/3 V.
65) Una espira de radio 5 cm y 0,4 Ω de resistencia está colocada de modo que el plano que
determina es perpendicular a un campo magnético que aumenta a razón de 4 10-3 T /s. Halla la
f.e.m inducida en la espira y la intensidad de la corriente.
S: ε = –3,14 10–4 V; I =7,85 10–4 A.
66) Una varilla conductora AB de 25 cm de longitud se desplaza de izquierda a derecha con
velocidad v = 0,3 m/s sobre el conductor en forma de U de 10 Ω de resistencia, en el seno de un
campo magnético uniforme de 0,5 T dirigido hacia dentro del papel.
A
a) Halla el valor de la f.e.m. inducida.
b) Halla el valor y el sentido de la Intensidad del circuito.
c) Halla el módulo, dirección y sentido de la fuerza que hay que
aplicar para mantener la varilla en movimiento.
S: a) ε = 3,75 10 –2 V. b) I = 3,75 10 –3A. c) F = 4,6875 10 –4 N.
B
67) Un conductor rectilíneo de 15 cm de longitud por el que circula una corriente de 6 A se coloca
perpendicularmente a un campo magnético de 0,4 T.
a) Halla el valor de la fuerza a la que está sometido.
b) Halla la fuerza anterior si el conductor forma un ángulo de 30º con la dirección del campo.
S: a) F = 0,36 N b) F = 0,18 N.
68) Un alambre recto y largo conduce una corriente de 5 A a lo largo del eje X. Halla el vector
campo magnético en el punto (3,2,0).

S: B = 5 10 –7 k T.
69) Una bobina de 100 espiras de 10 cm2 cada una gira a 360 rpm alrededor de un eje situado en su
plano perpendicular a un campo magnético de 0,02 T.
a) Halla el flujo máximo que atraviesa la bobina.
b) Halla la f.e.m. media inducida en la bobina.
S: a) Φmax = 2 10 –3 Weber. b) ε = 0,048 V.
70) Un alambre de 10 cm de longitud se mueve con v = 0,5 m/s y la velocidad forma un ángulo de
60º con un campo magnético de 0,2 T que hay en la zona. Halla la f.e.m. inducida en el alambre.
S: ε = 0,0086 V.
71) Una bobina de 400 espiras y r = 10 cm está situada con su plano perpendicular a un campo
magnético de 0,8 T. Halla la f.e.m. inducida en la bobina si el campo se anula en 0,2 s.
S: ε = 50,2 V.
2
72) Una espira de 50 cm gira alrededor de un eje a 100 rad/s dentro de un campo magnético de 0,5 T.
Halla la máxima f.e.m. inducida en la espira si para t = 0 el flujo a través de la espira es máximo
S: ε max = 0,25 V.
73) Una bobina de 50 espiras de 8 cm2 está colocada en un campo magnético de modo que el flujo es
máximo. El campo varía según la función B = 0,2 – 0,01 t T, halla la f.e.m. inducida en la bobina.
–4
2
S: ε = 4 10 –4 V.
74) El flujo que pasa por una espira de 15 cm varía según la función Φ = 5 10 cos 100 t Wb.
Calcula el valor del campo magnetico uniforme y la f.e.m. inducida en la espira.
S: B = 0,33 T; ε = 5 10 –2 sen 100 t V.


75) En una región existe un campo B 0,01 j T . Calcula la fuerza que actúa sobre un electrón que

entra en el campo con v 105 i m / s .Dibuja la trayectoria del electrón, la expresión vectorial
de la fuerza magnética y determina su masa si describe circunferencias de 0, 057 m de radio.
S : F = -1,6 10 –16 k ; m = 9,1 10–31kg
6
76) Un protón se desplaza con una velocidad de 2 10 m/s y penetra en un campo magnético uniforme
de 0,3 T perpendicular a su trayectoria. Calcula
a) La fuerza que el campo magnético ejerce sobre el protón;
b) El radio de la trayectoria circular que describe el protón;
c) El periodo del movimiento y aceleración del protón. Datos: mp =1,67.10-27kg. q=1, 6.10-19C
S :a) F = 9,6 10–14 N; b) R = 0,069 m ; c) T = 2,1 10–7 s; a = 5,7 10 13m/s2
77) Dos cargas iguales de 1 C se mueven paralelas en el vacío paralelas a una velocidad 1000 m/s.
Si la separación entre sus trayectorias es de 1 m, calcula
a) El campo magnético que creará una de ellas en el punto donde se encuentra la segunda;
b) La fuerza magnética que aparece entre dichas cargas y razona si las acerca o las aleja.
c) Compara la fuerza magnética con la repulsión electrostática entre ambas cargas.
S :a) B = 10–10T; b) F = 9,6 10–13 N.
78) Dos cables paralelos de la misma longitud transportan la misma corriente eléctrica I=2 A y en el
mismo sentido. Los cables se atraen con una fuerza de 2, 10-6 N y se encuentran separados una
distancia de 40 cm. calcula la longitud de dichos cables.
S : l = 1 m.
79) ¿Existe siempre interacción magnética entre dos partículas cargadas? ¿Existe siempre interacción
eléctrica entre ellas? Razona la respuesta.
80) Calcula el campo creado por un conductor rectilíneo e infinito por el que circula una corriente de
4 A a 20 cm del conductor. Dibuja las líneas de fuerza y el vector campo en ese punto.
S : B =4 10–6 T.
81) Calcula el campo magnético que creará en sus polos un solenoide de 1000 espiras y 10 cm de
longitud por el que circula una corriente de 1 A en los siguientes casos:
a) Su núcleo es de aire ( 0 = 4 10-7 N/A2)
b) Su núcleo es de hierro (permeabilidad magnética relativa del hierro = 2000 10-7 N/A2)
S : a) S : B = 0,0125 T; b) B = 6,28 T.




82) En una región con un campo eléctrico E 1000 k (Vm 1 ) y un campo magnético B 0,5 j (T )
penetra un protón perpendicularmente a ambos y se observa que no se desvía. Determina el valor
de la velocidad del protón.
S : v =2000 m/s.
83) Una espira con forma de triángulo equilátero de 25 cm de lado está situada en una región que
existe un campo magnético perpendicular al plano de la espira de 0,2 T. Halla la resultante de las
fuerzas electromagnéticas que actúan sobre dicha espira si es recorrida por una corriente de 10 A .
S : F = 0 N.
84) Las corrientes inducidas aparecen en una espira cuando ésta es atravesada por un flujo magnético
variable con el tiempo. Razona que sentido tendrá la corriente inducida en una espira circular:
a) Cuando acercamos al plano de la espira el polo norte de un imán;
b) Cuando el plano de la espira se aleja del polo norte de un imán.
85) Una bobina de 100 espiras circulares de radio 2 cm está situada bajo el influjo de un campo
magnético de 0,5 T. Si el campo magnético se triplica en 4,5 segundos, calcula el valor medio de
la f.e.m. inducida en la bobina.
S : ε =– 0,0279 V.
86) Una bobina de 5000 espiras circulares de 0,12 m de radio es atravesada por un campo magnético
de 60 10-6 T que forma un ángulo de /4 rad con el eje perpendicular a la espira. Si se invierte el
sentido de dicho campo magnético en 0,8 s, ¿Cuál será la fem inducida en la bobina?
S : ε = 0,024 V.
87) Una bobina gira dentro de un campo magnético uniforme de 0,2 T a una velocidad de 20 rad/s.
calcula la fem inducida si la bobina tiene 100 espiras y su radio es 6 cm.
S : ε = 4,52 sen 20t V.
88) Calcula la f.e.m. inducida y la intensidad de corriente en una bobina de 100 espiras, 5 de
resistencia y radio 10 cm en los siguientes casos:
a) Cuando la espira se encuentra en el seno de un campo magnético uniforme de 0,6 T.
b) Cuando se encuentra en un campo perpendicular de 10 T que se anula en 0,25 segundos
c) Cuando se encuentra en un campo perpendicular de valor B 25 2t 2 T, para t = 2 s.
d) Cuando se encuentra en un campo perpendicular B 10 e 2t T, para t = 2 s.
S : a) ε = 0 b) ε = 125,6 V; I = 25,1 A c) ε = 12,56 V; I = 2,51 A d) ε = -0,115V; I =0,023 A.
89) Una espira circular de radio 4 cm gira en torno a uno de sus diámetros con 20 Hz de frecuencia
dentro de un campo magnético de 0,1 T (la dirección del campo es perpendicular al eje de giro).
Cuando t = 0 la dirección del campo magnético es perpendicular al plano de la espira.
a) Calcula el flujo magnético que atraviesa la espira en cualquier instante.
b) La fem inducida en cualquier instante.
c) La intensidad de corriente que circula por la espira, si su resistencia eléctrica es de 10 .
d) El valor máximo de la fem inducida.
e) ¿Con que frecuencia debería girar la espira para que la fem inducida máxima fuese de 5 V?
S : a) Φ = 5,03 10–4 cos 40πt Wb b) ε = 0,063 sen 4πt V c) I =0,0063 sen 4πt A d) ε = 0,063 V e) ν = 1583 Hz.
90)
s
B
s
Una bobina de 400 espiras, radio 0,2 m y resistencia 11
tiene inicialmente
su eje paralelo a un campo magnético de


intensidad B 0,3 i (T ) . En 0,5 s, el eje de la bobina se
coloca perpendicular al campo magnético, determina:
a) la f.e.m. inducida
b) la intensidad de la corriente
S :a) ε = 30,16 V; b) I = 2,74 A
91) Por un hilo vertical indefinido circula una corriente eléctrica de
intensidad I. Si dos espiras se mueven, una con velocidad paralela
al hilo y otra con velocidad perpendicular respectivamente, ¿se inducirá
corriente eléctrica en alguna de ellas? Razona la respuesta.