Matemáticas 3 48 16 80 II 144 Horas x x 2. JUSTIFICACIÓN El curso

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FO-M-DC-05-01
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2
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2010-04-19
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1. IDENTIFICACIÓN
Proyecto de Formación:
Código:
MATEMÁTICAS II
Área
246108
Matemáticas
Naturaleza
No de Créditos
3
Semestre:
Duración:
II
PRE-REQUISITO:
144 Horas
TP
TD
TI
Trabajo Presencial
Trabajo Dirigido
Trabajo Independiente
48
16
80
Habilitable
X
Homologable
x
Validable
x
MATEMATICAS I
2. JUSTIFICACIÓN
El curso de Matemáticas II proporciona al futuro profesional de las ciencias contables y
económicas, los elementos básicos del Cálculo Diferencial, para resolver problemas de su
campo, la acción profesional y para comprender temas de gran significado económico y
administrativo que se abordarán en asignaturas posteriores como Matemáticas III. Así mismo,
profundiza y fortalece su formación matemática en aspectos determinantes para la
compresión, formulación y resolución de situaciones propias de un Contador Público.
3. COMPETENCIAS
3.1 Competencias Generales

Capacidad del estudiante para aplicar el razonamiento matemático y sus herramientas para
describir, interpretar y predecir distintos fenómenos en su contexto para la toma de
decisiones que minimicen los riesgos.
3.2 Competencias Especificas

Comprender los conocimientos de matrices, límites y cálculo diferencial e integral para
resolver problemas en el campo de las ciencias contables y económicas y otras ciencias
puras y aplicadas.
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Estructurar una teoría básica matemática, que le permita al Contador Público, intervenir
(comprender, analizar, planear y solucionar) efectivamente en aspectos administrativos,
económicos y comerciales.
3.3 Competencias Transversales.

Aplicar el pensamiento lógico, racional y crítico en los diferentes casos de índole económico
financiero que se le presenten al estudiante.

Potenciar una competencia comunicativa, oral y escrita en lengua extranjera (Inglés)
4. OBJETIVOS
GENERAL

Aplicar correctamente los elementos básicos de las matemáticas en el campo de las
ciencias Contables y Económicas.
ESPECIFICOS

Planear y solucionar problemas del campo contable y económico, utilización el cálculo
diferencial

Optimizar curvas de costo, ingresos o ganancias y representarlas correctamente en su
sistema de coordenadas.
5. CONTENIDO TEMÁTICO Y ANÁLISIS DE CRÉDITOS
UNIDAD I. MATRICES Y DETERMINANTES
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
-
Identificar los tipos de matrices.
Operar con matrices: suma y diferencia de matrices, producto de un número real por una
matriz, producto de matrices.
Conocer las propiedades de estas operaciones.Utilizar el concepto de inversa de una
matriz.
Utilizar las propiedades de los determinantes.
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Mostrar aplicaciones del cálculo matricial y de los determinantes
TEMAS Y SUBTEMAS







Definición, elemento y tamaño de una matriz.
Operaciones con matrices y sus propiedades.
Solución matricial de sistemas lineales
Determinantes
Regla de Cramer y Gauss
Inversa de una Matriz
Calculo de la inversa usando la adjunta
UNIDAD II. LIMITE Y CONTINUIDAD
OBJETIVOS ESPECIFICOS
-
Determinar la existencia de continuidad y calcular el límite de una función en un punto dado
Aplicar las propiedades de los límites en el cálculo de límites
Establecer la continuidad de una función o hallar los puntos de discontinuidad
TEMAS Y SUBTEMAS





Definición
Propiedades de los límites
Limites indeterminados
Límites al infinito y límites infinitos.
Continuidad
UNIDAD III. TOPICOS DE CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
OBJETIVOS ESPECIFICOS
-
Hallar la derivada (primera o segunda) de una función, empleando el álgebra de derivadas
Calcular puntos críticos de una función
Dada una función de costos, ingresos o ganancias, realizar la respectiva optimización e
interpretaría en términos económicos
Representar gráficamente funciones optimizadas
Comprender los conceptos básicos del Cálculo Integral
Aplicar la Integral indefinida y definida en problemas de economía
TEMAS Y SUBTEMAS



Incrementos y tasas
Derivada. Concepto
Interpretación geométrica de la primera derivada
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Derivabilidad y continuidad
Algebra de derivada
Máximos y mínimos utilizando primera derivada
Optimización de curvas de costos, ingreso y ganancia
Calculo de la integral indefinida
Integral definida
Aplicaciones a la Economía de la Integral
Análisis de Créditos
TEMAS
TRABAJO
PRESENCIAL
TRABAJO
TRABAJO
DIRIGIDO
INDEPENDIENTE
48
16
80
TOTAL DE HORAS DEL
CURSO
TOTAL CRÉDITOS
3
6. Estrategias Metodológicas
Trabajo presencial:
-
Exposición que parte del docente que ubicara al estudiante frente a los contenidos que
encontrará en un material de apoyo, ya sea producto intelectual del profesor o de otro autor.
Exposiciones de parte de los alumnos, cuando estos lo soliciten o el docente lo vea
conveniente.
Talleres que con la teoría contenida en los materiales de apoyo y la complementación del
profesor, desarrollará inicialmente el estudiante y complementará el docente.
Trabajo dirigido:
Trabajo de complementación elaborado previamente por el docente
Trabajo independiente:
-
Lectura de material de apoyo como conferencias y textos.
Sesiones de la lectura en grupo de estudio en la que el alumno tratará de comprender la
temática expuesta en el material de apoyo, realizado discusiones al interior del grupo y
relacionando temáticos o tópicos no comprendidos
7. RECURSOS.
 Biblioteca: Textos relacionados con el contenido del curso
 Materiales de apoyo y/o complementario como lecturas, conferencias, talleres.
 Fotocopiadora y servicio de ayudas en general.
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8. EVALUACIÓN
Evaluación diagnóstica:
Para establecer el nivel de conocimientos que el estudiante tiene acerca del tema.
Evaluación formativa:
Le permite al docente y al estudiante detectar las fortalezas y debilidades.
Evaluación sumativa:
Para cualificar el nivel de competencias se distribuye en tres cortes (la escala es de 0 a 5):
Primer parcial
25%,
Segundo parcial 25%
Talleres y trabajos 20%
Examen final
30%
Lo anterior debe estar directamente relacionado con la metodología, los acuerdos pedagógicos
logrados al inicio del curso y lo consagrado en el reglamento estudiantil.
9. BIBLIOGRAFÍA Y CIBERGRAFIA
La siguiente Bibliografía es válida para cada una de las unidades:
R.A BARNETT. Matemáticas para Administración de Empresas y Economía
HOFFMANN LAURENC. Cálculo para Ciencias Sociales y Administrativas
WEBER E. JEAN. Matemáticas para Administración y Economía.
GERALD ALAN BEER. Matemáticas aplicadas para Economía y negocios
EARL W. SWOHOWAKI. Cálculo.
PAUL CALTER. Fundamentos de Matemáticas II
A.C. BAJPAI. Matemáticas para estudiantes de Ingeniería y Ciencias
LOUIS KATLGOFF. Matemáticas con aplicaciones a las ciencias administrativas
JOSEPH W. KITCHEN J.R. Cálculo
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SERGE LAND. Cálculo I.
MICHAEL SPIVAK. Cálculo infinitesimal
FRALEIGH. Cálculo con Geometría Analítica
TOM M. APOSTOL. Cálculo I
http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/Algebra_Matrices.pdf
http://jmvertiz.posgrado.unam.mx/pmdcmos02/formatos/Matrices%20y%20Determinantes.pdf
http://biblio3.url.edu.gt/Libros/2012/admMe/6.pdf
http://sauce.pntic.mec.es/~jpeo0002/Archivos/PDF/T09.pdf
http://www.dynamics.unam.edu/NotasVarias/Actuarial.pdf
http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/Integral_Definida.pdf