anexo 3: definición de la lógica

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ANEXO 3: DEFINICIÓN DE LA LÓGICA La lógica es la ciencia que expone las leyes, modos y formas del conocimiento científico.
Se trata de una ciencia formal que no tiene contenido, sino que se dedica al estudio de las
formas válidas de inferencia. Es decir, se trata del estudio de los métodos y los principios
utilizados para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto.
La etimología muestra que el concepto de lógica deriva del latín lógica, que a su vez
proviene del término griego logikós (de logos, “razón” o “estudio”). El filósofo griego
Aristóteles fue pionero al utilizar la noción para referirse al estudio de los argumentos como
manifestadores de la verdad en la ciencia, y al plantear al silogismo como el argumento
válido.
Aristóteles está considerado como el padre de la lógica formal. Por otro lado, la lógica
informal es el estudio metódico de los argumentos probables desde la retórica, la oratoria y
la filosofía, entre otras ciencias. Se especializa en la identificación de falacias y paradojas,
y en la construcción correcta de los discursos.
La lógica natural es la disposición natural para discurrir con acierto sin el auxilio de la
ciencia. La lógica borrosa o difusa, en cambio, es la que admite una cierta incertidumbre
entre la verdad o falsedad de sus proposiciones, a semejanza del raciocinio humano.
Por otra parte, la lógica matemática es aquella que opera utilizando un lenguaje simbólico
artificial y realizando una abstracción de los contenidos.
Existen otros tipos o clases de lógica, como la lógica binaria, que trabaja con variables que
sólo toman dos valores discretos.
Tomado de: Definición de Lógica [en línea]. Disponible en: http://definicion.de/logica/
[consulta 10-05-2009]
LÓGICA PROPOSICIONAL Tablas De Verdad
Conectivos Lógicos y Jerarquías
Como se mencionó para formar expresiones compuestas necesitamos conectivos
lógicos, empezaremos por un conectivo unitario; esto es, se aplica a una proposición
sola.
La Negación
La operación unitaria de negación, no es cierto que se representa por “¬” y tiene la
siguiente tabla de verdad de verdad
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p
¬p
V
F
F
V
Ejemplo. Encuentre la negación de las expresiones siguientes:
i) Júpiter es un planeta
ii) El pizarrón es verde
iii) El número real x es negativo
Solución:
i) Júpiter no es un planeta
ii) El pizarrón no es verde
iii) El número real x no es negativo o también El número real x es positivo ó cero
La conjunción de las proposiciones p, q es la operación binaria que tiene por
resultado p y q, se representa por p^q, y su tabla de verdad es:
p q
La
conjunción
nos
sirve
para
p^q
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F
indicar
que
se
cumplen
dos
condiciones
simultáneamente, así por ejemplo si tenemos:
La función es creciente y está definida para los números positivos, utilizamos p ^ q,
donde:
p: la función es creciente
q: la función esta definida para los números positivos
Así también: p ^ q, donde
p: el número es divisible por 3
q: el número está representado en base 2
Se lee: El número es divisible entre 3 y está representado en base 2.
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Nota: Observamos que para la conjunción p ^ q sea verdadera las dos expresiones
que intervienen deben ser verdaderas y sólo en ese caso como se indica por su tabla
de verdad.
La disyunción de dos proposiciones p, q es la operación binaria que da por resultado
p ó q, notación p v q, y tiene la siguiente tabla:
p q pvq
V V
V
V F
V
F V
V
F F
F
Con la disyunción a diferencia de la conjunción, representamos dos expresiones y que
afirman que una de las dos es verdadera, por lo que basta con que una de ellas sea
verdadera para que la expresión p
q sea verdadera.
Así por ejemplo la expresión: el libro se le entregará a Juan o el libro se le entregará a
Luis significa que si va uno de los dos, el libro se le entrega, si van los dos también se
entrega y solamente en caso de que no vaya ninguno de los dos no se debe entregar.
Aquí debemos tener cuidado, porque en español muchas veces utilizamos la
disyunción para representar otros operadores que aparentemente son lo mismo, pero
que tienen diferente significado.
En español tenemos tres casos de disyunción:
La llamada y/o bancaria, lógica o matemática, que es la misma y se utiliza en
computación como el operador OR, este operador corresponde al mencionado
anteriormente p v q y ya se mostró su tabla de verdad.
La o excluyente, que algunos también le llaman o exclusiva, y que indica que una de
las dos proposiciones se cumple, pero no las dos. Este caso corresponde por ejemplo
a: Hoy compraré un libro o iré al cine; se sobrentiende que una de las dos debe ser
verdadera, pero no la dos. Se representa por p XOR q y su tabla de verdad es:
p q
p XOR q
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V V
F
V F
V
F V
V
F F
F
Hay que tener mucho cuidado cuando se traduce del lenguaje usual por las
costumbres, muchas veces depende del contexto o de la situación específica en la que
se usan los conectivos, por ejemplo si decimos: Se pueden estacionar alumnos y
maestros, en realidad se está queriendo decir un operador disyuntivo, en este caso la
o matemática, o sea el primer operador que corresponde a la primera tabla de esta
sección.
La condicional de dos proposiciones p, q da lugar a la proposición; si p entonces q,
se representa por p → q, y su tabla de verdad está dada por:
p q p→q
V V
V
V F
F
F V
V
F F
V
Con respecto a este operador binario, lo primero que hay que destacar es que no es
conmutativo, a diferencia de los dos anteriores la conjunción y la disyunción. El único
caso que resulta falso es cuando el primero es verdadero y el segundo falso.
Por ejemplo, si p es llueve y q es hay nubes entonces:
p → q es si llueve entonces hay nubes.
También cabe señalar que este viene a ser el operador más importante en el proceso
deductivo y que la mayoría de las leyes de inferencia y las propiedades en
matemáticas se pueden enunciar utilizando este operador.
La bicondicional de dos proposiciones p, q da lugar a la proposición; p si y sólo si q,
se representa por p ↔ q su tabla de verdad está dada por:
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p q p↔q
V V
V
V F
F
F V
F
F F
V
Jerarquía de Operadores.
Combinando los operadores anteriores podemos formar nuevas expresiones.
En términos formales la negación de p, deberá ser ( ¬ p), así como la conjunción de p
y q sería (p ^ q). Con el uso de paréntesis evitamos la ambiguedad, por ejemplo ¬p ^ q
podría significar dos cosas distintas
Por un lado podría significar: (( ¬ p) ^ q) O también: ( ¬ (p ^ q)).
En la práctica para no usar tantos paréntesis se considera que el operador ¬ tiene
jerarquia sobre ^, v, →, ↔. Así ¬ p ^ q significa (( ¬ p)^ q).
En algunos casos se considera ^, v tienen mayor jerarquía que ↔ por lo que p ↔ q v r
sería (p ↔ (q v r)) y también que ^ tiene prioridad sobre v, por lo que p ^ q v r sería (p ^
q) v r.
Así por ejemplo, en electrónica, para representar circuitos lógicos se utiliza + en lugar
de v y · en lugar de ^.
Por lo que p·q+r es ((p ^ q) v r).
En estos apuntes no se considerará jerarquía en ninguno de los operadores binarios ^,
v, →, ↔ por lo que utilizaremos paréntesis. Sólo ¬ tiene prioridad sobre los demás
operadores. Esto nos ahorrá algunos paréntesis, por ejemplo: ((( ¬ p) ^ q) v r) se
representa por ( ¬ p ^ q) v r.
Construcción de Tablas de Verdad
Como ya sabemos la sintaxis en lógica es la forma correcta de escribir una fórmula y
la semántica es lo que significa. Como en lógica solamente tenemos dos valores una
fórmula solamente puede ser verdadera o falsa. Para determinar su valor seguimos las
reglas simples que dimos en las definiciones básicas de acuerdo a su tabla de verdad.
Esto lo hacemos mediante interpretaciones. Una interpretación de una fórmula es un
conjunto de valores que se les asignan a sus proposiciones atómicas.
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Al interpretar una fórmula lo que finalmente vamos a obtener es un valor de verdad,
bien sea verdadero o falso. Pero para poder encontrarlo muchas veces el proceso en
laborioso
porque
puede
estar
formada
por
varias
proposiciones
atómicas.
Primeramente se le asignan valores de verdad a los átomos y se puede encontrar el
valor de la expresión.
Si deseamos hacerlo en general, debemos analizar todas las posibilidades, esto se
puede hacer construyendo una tabla de verdad. Para fines prácticos cuando se tienen
varios átomos las tablas de verdad no resultan prácticas por lo que analizaremos
solamente expresiones con tres átomos como máximo.
Por supuesto que se puede construir una tabla para un número mayor de átomos, pero
notemos que por cada átomo que se aumente el número de renglones se duplica. Esto
es, para un átomos son dos renglones, para dos átomos son cuatro, para tres átomos
son ocho, para cuatro dieciséis, etc.
Algoritmo para construir una tabla de verdad de una fórmula en lógica de
proposiciones.
1. Escribir la fórmula con un número arriba de cada operador que indique su jerarquía.
Se escriben los enteros positivos en orden, donde el número 1 corresponde al
operador de mayor jerarquía. Cuando dos operadores tengan la misma jerarquía, se le
asigna el número menor al de la izquierda.
2. Construir el árbol sintáctico empezando con la fórmula en la raíz y utilizando en
cada caso el operador de menor jerarquía. O sea, del número mayor al menor.
3. Numerar las ramas del árbol en forma secuencial empezando por las hojas hacia la
raíz, con la única condición de que una rama se puede numerar hasta que estén
numerados los hijos. Para empezar con la numeración de las hojas es buena idea
hacerlo en orden alfabético, así todos obtienen los renglones de la tabla en el mismo
orden para poder comparar resultados.
4. Escribir los encabezados de la tabla las fórmulas siguiendo la numeración que se le
dió a las ramas en el árbol sintáctico.
5. Asignarle a los átomos, las hojas del árbol, todos los posibles valores de verdad de
acuerdo al orden establecido. Por supuesto que el orden es arbitrario, pero como el
número de permutaciones es n!, conviene establecer un orden para poder comparar
resultados fácilmente.
6. Asignar valor de verdad a cada una de las columnas restantes de acuerdo al
operador indicado en el árbol sintáctico utilizando la tabla de verdad correspondiente
del Tema Conexiones Logicas y Jerarquias. Conviene aprenderse de memoria las
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tablas de los operadores, al principio pueden tener un resumen con todas las tablas
mientras se memorizan.
7. La última columna, correspondiente a la fórmula original, es la que indica los valores
de verdad posibles de la fórmula para cada caso.
Ejemplo. Construya la tabla de verdad de las siguientes expresiones lógicas:
i) p → (q v r)
Solución:
Seguimos los pasos del algoritmo con la fórmula p → (q v r) y obtenemos:
p q r q v r p → (q v r)
V V V
V
V
V V F
V
V
V F V
V
V
V F F
F
F
F V V
V
V
F V F
V
V
F F V
F
V
F F F
F
V
Inferencia Lógica
Primero presentamos los tipos de inferencia, la inferencia válida en computación y
matemáticas y al final una serie de reglas que se utilizan para la inferencia deductiva.
La inferencia es la forma en la que obtenemos conclusiones en base a datos y
declaraciones establecidas.
Un argumento, por ejemplo es una inferencia, donde las premisas son los datos o
expresiones conocidas y de ellas se desprende una conclusión.
Una inferencia puede ser: Inductiva, deductiva, transductiva y abductiva.
Inductiva (de lo particular a lo general)
Aquí por ejemplo si durante la primera semana el maestro llega 10 minutos tarde,
podemos concluir que todo el semestre va a llegar tarde. Esta conclusión no
necesariamente es válida porque puede ser que el maestro algún día llegue temprano.
En general una inferencia inductiva es la que se desprende de una o varias
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observaciones y en general no podemos estar seguros de que será verdadero lo que
concluimos.
En este caso podemos mencionar el ejemplo el mentiroso: Un joven le dice a un
amigo, tú todos los días dices mentiras, y él contesta, no es cierto, ayer en todo el día
no dije una sólo mentira.
Resumiendo, la inferencia inductiva es la ley general que se obtiene de la observación
de uno o más casos y no se puede asegurar que la conclusión sea verdadera en
general.
Deductiva (de lo general a lo particular)
Cuando se conoce una ley general y se aplica a un caso particular, por ejemplo se
sabe que siempre que llueve hay nubes, concluimos que el día de hoy que está
lloviendo hay nubes. También se conoce como inferencia deductiva cuando tenemos
un caso que analiza todos los posibles resultados y de acuerdo a las premisas sólo
hay una posible situación, en este caso decimos que la situación única es la
conclusión. Es este caso estamos seguros de que si las premisas son verdaderas
entonces la conclusión también lo es.
En este caso se encuentran MPP: Modus Ponendo Ponens y MTT: Modus Tollendo
Tollens que de acuerdo a la tabla de verdad de la condicional son dos formas de
establecer una inferencia válida. La inferencia deductiva es la única aceptada como
válida en matemáticas y computación para hacer comprobaciones y sacar
conclusiones. El tema se discute en forma detallada más delante en INFERENCIA
DEDUCTIVA CON UNA CONDICIONAL.
Transductiva (de particular a particular o de general a general) con el mismo caso del
maestro que llega tarde durante los primeros días y concluimos que el lunes siguiente
también llegará tarde. O del amigo que varias veces nos ha mentido y concluimos que
lo que nos dice es ese momento es mentira.
El anterior sería de particular a particular, un caso de general a general es por ejemplo
de un compañero maestro que la primera vez que impartió matemáticas discretas
observó que todos los alumnos estudiaban, concluyó que para el siguiente semestre
todos los alumnos iban a estudiar.
Este es un caso donde como en el caso inductivo, no podemos estar seguros de que
la conclusión es verdadera.
Abductiva es semejante a la deductuva, también utiliza la estrategia de analizar todas
las posibilidades, pero en este caso hay varios casos que se pueden presentar, como
por ejemplo si se sabe que siempre que llueve hay nubes y se sabe que hay nubes se
puede concluir que llueve, pero no se tiene la certeza, al igual que el caso inductivo y
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transductivo no es una forma válida de obtener conclusiones en matemáticas o en
lógica y es necesario conocer más información para poder verificar la validez.
Ejemplo: Dadas las condiciones escritas antes de la raya, qué podemos concluir?
Si llueve hay nubes.
Hay nubes.
-------------
Si haces la tarea te llevo al cine.
Lo vimos en el cine.
--------------------Si se hace el experimento en un salón de clases o con un grupo de personas, en el
primer caso todos contestan que no se sabe pues puede o no llover. Sin embargo en
el segundo caso casi todos coinciden en que sí hay conclusión y que se está seguro
que hizo la tarea.
Analicemos los casos simbólicamente, en el primero:
p: llueve
q: hay nubes
con símbolos queda:
p→q
q
-----En el segundo caso
p: hacer la tarea
q: llevarlo al cine
---------con símbolos:
p→q
q
-----Observamos que en ambos casos es la misma estructura del argumento, por lo que en
los dos casos se puede sacar conclusión válida o en ninguno. Pero no es posible que
en uno sí y en el otro no.
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La respuesta correcta es que en ningún caso se puede obtener conclusión válida. A
continuación se presentan los cuatro casos posibles de argumento con una
condicional simple, de los cuales dos tienen conclusión válida y dos no.
Inferencia Deductiva con una condicional
A→C
A
A→C
¬A
---------
---------
C
No hay
(MPP)
A→C
C
A→C
¬C
---------
---------
No hay
¬A
(MTT)
Notamos que tanto el primero, como el último son argumentos válidos; mientras que
en los otros dos no hay conclusión.
El primero se llama MPP: Modus Ponendo Ponens y el último MTT: Modus Tollen
Tollens, están en latín y en español MPP podría ser Ley de Afirmar Afirmando o de
Poner Poniendo y MTT quedaría Ley de Negar Negando o Quitar Quitando. Sin
embargo es costumbre nombrarlos en latín.
En general podemos decir que estas dos reglas de inferencia son las esenciales, y
cualquier demostración de podría realizar con el uso de MPP y de MTT, pero es muy
conveniente tener algunas otras reglas de inferencia, sobretodo porque en muchos
resulta complicado cambiarlo a la forma MPP o MTT, por lo que tener una lista de
reglas de inferencia resulta ser muy útil para realizar demostraciones.
Reglas de Inferencia Deductiva
MPP Modus ponendo ponens
A→B
A
----B
MTTModus tollendo tollens
A→B
¬B
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----¬A
SD Silogismo Disyuntivo
A
B
¬A
----¬B
SH Silogismo hipotético
A→B
B→C
----A→C
LS Ley de simplificación
A
B
----A
LA Ley de adición
A
----A
B
CONTRAPOSITIVA
A→B
----¬B → ¬A
La comprobación de las reglas anteriores es directa y basta hacer una fórmula con la
conjunción de las premisas condicional la conclusión y probar que es una tautología,
por ejemplo haciendo una tabla y obtener todos los valores verdaderos.
Equivalencias Lógicas
Dos fórmulas lógicas son equivalentes si tienen los mismos valores de verdad para
todos los posibles valores de verdad de sus componentes atómicos.
Fórmulas Equivalentes
•
Doble negación ¬(¬p)
p
•
Implicación y disyunción p → q
¬p
q
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•
Contrapositiva p → q
•
Negación de la Implicación ¬(p → q)
•
Leyes de De Morgan ¬(p
¬(p ^q)
¬p
¬q → ¬p
q)
p ^ ¬q
¬p ^ ¬q
¬q
La expresión p → q es equivalente a ¬p
q pues:
¬p
V
p→q
V
F
V
V
F
F
F
F
F
V
V
V
V
F
F
V
V
V
P
q
V
¬p
q
Tomado de: Lomelí, L. Matemáticas Computación [en línea]. México. Disponible en:
http://www.mitecnologico.com/Main/MatematicasComputacion [consulta 10-05-2009]
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ANEXO 4 ¿Web 2.0 vs Web 1.0? “Si quiere estar a la moda diga que trabaja, conoce o utiliza la Web 2.0, ese concepto
surgido en el año 2004, acuñado por Tim O’reilly, propietario de la empresa editorial de
libros de informática, O’Reilly Media. La idea ha calado hasta extremos en la opinión
pública y todos, autores, usuarios, empresas y proyectos hablan de la 2.0 y se
etiquetan como tal. Si ahora utilizas la que los de la Web 2.0 denominan como Web
1.0, eres antiguo, no social y poco menos que ignorante en este campo. Y esto lo
afirman algunos cuando la penetración social de Internet es la que es y ya quisiéramos
que esa penetración supiese explotar 100% las posibilidades de la denomjinada Web
1.0, cuando mucha parte de la sociedad mundial, ni siquiera conoce Internet. Es decir,
social, social, es la escrituara, son los signos, el texto… Ahora bien, lo social en este
caso se identificaría con la posibilidad casi universal en su uso, otra cuesión es a
dónde llegan o pueden llegar los escritos realizados, por ejemplo, sobre una hoja de
papel.
Más allá de la realidad que supone esta nueva generación Web, el marketing, como
siempre que surge algo nuevo con previsible impacto social, lo trata de aprovechar y
no resulta hoy raro que autores, empresas, organizaciones, instituciones, etc., se
cataloguen, como decíamos antes, como de la generación 2.0. Así se habla de
herramientas 2.0, contenidos 2.0, empresas 2.0, periodismo 2.0, gobierno 2.0,
elearning 2.0, usuarios 2.0, vida 2.0, etc. 2.0. No será extraño que pronto quienes
realmente utilizan herramientas 2.0 y manejan los contenidos, informaciones y datos
con ese enfoque, prefieran no catalogarse con esos dígitos dado que otros lo habrán
desnaturalizado. Algunas preguntas recurrentes que se hacen hoy: ¿trabaja usted con
2.0?, ¿su empresa es 2.0?, ¿basan su sistema de enseñanza-aprendizaje en 2.0? Y
habrá que correr, porque cuando nos descuidemos llegará, quizás, la Web 2.5, o la
3.0. Web esta última ya denominada por Markoff (2006) como Web del sentido común
al sumar a la Web semántica la inteligencia artificial. Pero no sigamos por ahí.
En enero de 2004, el año que nacia la expresión Web 2.0, nosotros en el editorial de
BENED de ese mes, al referirnos a las ventajas de los sitemas digitales de enseñanza
y aprendizaje, es decir, de los sistemas basados en la Web, señalábamos entre otras,
las siguientes:
 Interactividad. Al hacer posible la comunicación total, bidireccional y
multidireccional; la relación se convierte en próxima e inmediata; se posibilita la
interactividad e interacción tanto síncrona como asíncrona, simétrica y
asimétrica.
 Aprendizaje colaborativo. Al propiciar el trabajo en grupo y el cultivo de
actitudes sociales; permitir el aprender con otros, de otros y para otros a través
del intercambio de ideas y tareas, se desarrollen estos aprendizajes de forma
más o menos guiada (cooperativo).
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 Multidireccional. Al existir gran facilidad para que documentos, opiniones y
repuestas tengan simultáneamente diferentes y múltiples destinatarios,
seleccionados a golpe de “clic”.
 Libertad de edición y difusión. Dado que todos pueden editar sus trabajos y
difundir sus ideas que, a la vez, pueden ser conocidos por multitud de
internautas.
Entre 23 ventajas que reseñábamos allí, hemos querido destacar éstas cuatro que,
además, las trajimos a colación de nuevo en el editorial del pasado julio de 2007 ¿No
decíamos verdad en enero de 2004 con estas descripciones cuando no conocíamos el
sentido, ni siquiera el concepto, de Web 2.0? Creemos que sí.
A pesar de que se pueda señalar que la Web 1.0 no era social, o al menos no se la
calificaba así, podríamos preguntarnos ¿cómo creció y crecíó esa Web si no fue a
través de vículos, hiperenlaces, hipertexto, en definitiva? Vínculos que los diferentes
usuarios de la Web iban introduciendo en sus documentos. ¿O es que no existían
muchos foros, secciones de comentarios, libros de visita…, que permitían aumentar la
participación de los usuarios en la propia construcción de esa Web, más allá de que
hubiese ciertos controles por parte de los administradores que sí que es cierto, la Web
2.0 ha roto o, al menos, ha reducido notablemente?
Ahondando en esta característica de lo social, bien sabemos que las reconocidas
como redes sociales son, deben ser, multidireccionales, y es cierto que en menor
medida lo eran las experiencias, por ejemplo, de elearning 1.0. Pero éstas
entendemos que podían convertirse en sete tipo de redes o comunidades en cuanto a
que la comunicación no sólo se presentaba como unidireccional, ni como bidireccional,
la interacción era multidireccional, al menos así siempre la entendimos y practicamos
nosotros en las experiencias en las que pudimos participar o coordinar. Se señala que
ahora, en la 2.0, el aprender está a disposición del estudiante, como puede esetar el
agua, la electricidad o la TV.
Es decir, deseo aprender y cuento con 24 horas diarias de disposición de las
herramientas para ello, ¿pero esto no sucedía ya en la etapa anterior?
En fin, queremos decir que la descripción sobre lo social habría que matizarla aunque,
cierto que la Web 1.0 era más de lectura y con páginas bastante estáticas y la 2.0
sería de lectura y escritura con páginas dinámicas de contenidos abiertos; en la 2.0
cualquiera puede crear, la democratización de la edición se hace más patente que con
el paradigma Web anterior. Existe en la 2.0, sin duda, una cierta apropiación social de
Internet.
De las características propias de la Web, tales como el acceso a los contenidos e
información en diferentes formatos, la recopilación y almacenaje de los mismos, la
interconexión de unos a otros (hipertexto), y la posibilidad para la creaciónI, sería esta
última, la creación, a la que se ve más petenciada con la 2.0. Aunque no estaba
excluida en la 1.0 esos contenidos y la propia creación están en buena medida
condicionados a la disposición y deseo de los administradores del sitio. ES decir en la
1.0 participábamos más sólo como consumidores y en la 2.0, haciéndolo también
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como consumidores, nos convertimos a la par en produtores y creadores. Y esa
producción y creación la hacemos con plena libertad.
En realidad hablamos de mayor o menor grado de centralización. Centralización (Web
1.0) frente a descentralización (Web 2.0). ¿Pero cuantas plataformas que presumen
del apelativo 2.0 están bien centralizadas y el poder está más que identificado? No nos
duelen prendas de reconocer que nosotros asumimos que ciertas redes, por su
tamaño y estructura es posible que precisen un cierto grado de centralización si en
realidad quieren ser eficaces, aunque sean 2.0.
También nos parece exagerado denominar a la Web 2.0 como de las personas frente
a la otra que era la Web de los datos. Quizás en los extremos de la evolución sea así,
pero elminar de tantas experiencias Web, ahora catalogadas como 1.0, ¿o serian 1.5?,
el contenido personal, nos parece excesivo. ¿O es que las buenas experiencias de
elearning soportado en una plataforma, sí, pero con excelente diseño pedagogico,
ignoraba a las personas en la contruscción del saber?
La Web 2.0 está permanentemente actualizada. Es ésta otra afirmación, desde
nuestro punto de vista, poco menos que exagerada. Pero ¿qué Web 2.0?, ¿un
excelente blog periodístico?, ¿un wiki como la reconocida Wikipedia?, ¿o un blog con
casi nula participacion más allá de la de su creador? Se afirma eso en contraposición a
una Web 1.0 que parece estar en permanente contruscción y sin actualizar. Bueno,
eso dependerá del portal, centro de recursos o sitio.
Una cuestión es la socialización del sitio, la participación en su creación y gestión y
otra el nivel de actualización que éste muestre.
Seguiríamos…, pero nos quedamos con que no ha existido tal salto como para
considerar el título de este editorial “1.0 frente a 2.0” o viceversa, ¿dónde está el corte
entre una y otra?, ¿o es que la 2.0 surgió de la nada?, ¿o es que hubo 1.1, 1.2,…1.5,
…, 1.8,… hasta llegar a 2.0? La verdad es que somos muy dados a catalogar o
categorizar ideas, asignar características y definiciones, sin caer en la cuenta que,
aunque esa estrategia suele ser útil, todo ha sido fruto de una más o menos
vertiginosa evolución. O es que, ¿para llegar a la Web 1.0 como la Web estática, la
Web 1.5, Web dinámica y la Web 2.0, Web colaborativa. Rellenen, si lo desean, de
puntos intermedios esa evolución.
A pesar de todo esto, más de 345 millones de registro en Google sobre “Web 2.0”, sin
duda, quieren decir algo. Aunque no exageremos porque si acudimos a buena parte
de la literatura electrónica que hace mención a la Web 2.0 podríamos concluir que ésta
es la suma de todos los bienes sin mezcla de mal alguno. Bueno, como sucede casi
siempre que surge un “invento” de cierta repercusión social.
Y no cabe duda que la nueva Web tiene repercusión social. Lo social está en la base
de su concepción, al mergen de lso matices que introducíamos más arriba y más allá
de que para muchos suponga un término de moda o ideal para el marketing. Bien es
verdad que sobre el concepto y sentido de la nueva Web, según lo que se lea nos
encontramos con aplicaciones o enfoques que se acsocian a la Web 2.0 y la misma
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aplicación, herramienta o punto de vista se excluye expresamente en otros escritos de
credibilidad supuestamente similar a los anteriores.
Lo que realmente quiere significar con la Web 2.0 no es otra cosa que la imparable
evolución de Internet hacia cotas cada vez mayores de interacción y , sobre todo lde
colaboración. La participación de los cuidadanos en esa Web, cada vez se hace de
forma más sencilla, amigable e intuitiva. Hablamos en esta Web de actitudes más que
de herramientas o software (de hecho, más que tecnologías se definen
comportamientso), aunque bien es cierto que para activar ciertas actitudes deberemos
facilitar los entornos donde éstas puedan expresarse. Pero estos entornos asentados
en un determinado software han de entenderse como servicio más que como
producto.
Hagamos un paréntesis, porque pensamos que en esta evolución no convendría
olvidar conceptos como el de la Web semántica que supone un serio avance en la
clasificación, estructura y anotación de los recursos con semántica entendible por las
máquinas que han de procesarlos. Ante el caos de recursos y desorganización de la
propia Web, nació Web semántica con el fin de dar racionalidad, fluidez y eficacia a
toda la información y recurso a través de tecnologías capaces de describir de forma
explícita los contenidos y, a través de lenguaje de marcas, los datos y la relación entre
éstos. No cabe duda que la Web 1.0 junto a las tecnologías que propieciaron los
metalenguajes y os estándares de representación de la Web semántica complementan
de forma determinada la Web 2.0. Mientras que en la Web semática lo que destaca
son los procesadores mecánicos que organizan los datos y contenidos, en la 2.0 la
relevancia la muestran los propios interesados, su participación, en definitiva el
protagonismo de lo social como indicábamos antes…
En efecto, las contribuciones del usuario son las que en la Web 2.0 van construyendo
la propia Web, y como consecuencia, el conocimiento. Desde nuestro punto de vista
el ejemplo más paradigmático hoy es la Wikipedia donde el saber se construye
libremente por parte de los propios usuarios, ¿cabe mayor demostración del
conocimiento, no sólo en el acceso sino también en la creación? Es la inteligencia
colectiva la que, utilizando diferentes aplicaciones y sitios Web de forma
complementaria, supone el gran beneficio de esta nueva ola digital. En definitiva,
hacen falta aplicaciones Web, software social, que diseñan y articulan otros con el fin
de que los usuarios se configuren como protagonistas de la producción, creación,
gestión, actualización y organización de contenidos a través d ela interacción y
colaboración grupal. Sofware social que podemos identificar como aquel que posibilita
y facilita la interacción social y da soporte a la configuración de redes sociales.
Con la 1.0 existían voces que alertaban sobre la pérdida de determinadas
competencias comunicativas, concretamente, la de escritura, dado que era más bien
una Web de lectura, más allá de que las habilidades lectoescritoras estaban siendo
amenazadas por el predominio del mundo audiovisual. La 2.0 complementa
adecuadamente las capacidades de lectura y escritura. En el ámbito de la educación
esto tiene suma importancia. El cuidado de la ortografía y la sintaxis en textos que se
presupone pueden leer centenares de internautas resulta un estímulo para cuidar lo
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que se escribe. No entramos a analizar los problemas que tanto en el caso 1.0 como
en el 2.0 puede generarse en las competencias de escritura manual (las de bolígrafo y
papel), caligrafía, en los niños y adolescentes de nuestra sociedad, ni tampoco en el
lenguaje sms que se impone en los chats y a veces e los correos electrónicos, en las
listas de distribución, foros, etc.
Si de software social, Web social, redes sociales, participación, trabajo en equipo,
conocimiento abierto, etc., hablamos, qué bien ha de venir todo esto a los proceso
educativos, al aprendizaje social y de rebote, al aprendizaje individual. ¿Estaríamos
planteando la educación 2.0? No lo creemos. Pues al igual que en otras ocasiones nos
hemos manifestado, ahora lo hacemos en el sentido de que los principios pedagógicos
básicos en lso que se asienta la educación de hoy cuentan con décadas a sus
espaldas y muchos de ellos con siglos. Pues bien, ahora insistimos en los mismo.
Internet, la Web 1.0 y más recientemente la Web 2.0 lo que nos ofrecen son inmensas
posibilidades de potenciar muchos de esos principios, algunos de ellos, bien es cierto,
algo olvidados a lo largo de la historia de la educación.
En todo caso, y como siempre, a los educadores deberán mostrarles las
presentaciones y posibilidades con que cuenta, por ejemplo, un weblog o un wiki, la
sindicación de contenidos, el podcasting, las etiquetas… Serán después estos
educadores los que articulen los usos pedagógicos adecuados utilizando este
software. No será difícil encontrar multitud de posibilidades echando una simple ojeada
a los susodichos principios pedagógicos: ¿socialización-interacción-colaboración?,
¿individualización.autonomía?, ¿creatividad?, ¿libertad?, ¿actividad?, ¿experiencia?,
¿motivación?...
Es decir, no nos obnubilemos con las tecnologías, artefactos y artilugios pensando que
el aprendizaje estará cantando si los estudiantes las emplean con fruición. Ya
sabemos que no decimos nada nuevo. Desastrosas experiencias hubo con el uso
desafortunado que en algunas aulas se hizo de la television o de las proyecciones de
diapositivas, por ejmplo. Eran tecnologías ¿no?
Pero sin embargo, si estas tecnologías:
 solucionan problemas de comunicación síncrona y asíncrona, simétrica y
asimétrica;
 abren posibilidades a la conformación de redes de aprendizaje;
 potencian la cooperación y colaboración entre quienes desean aprender;
 sin dejar de abrir caminos al reforzamiento de las diferencias personales y
autonoía;
 facilitan el intercambio de información y de recursos,
 así como la difusión y exposición de resultados y trabajos,
 y también la reposición, almacenaje e indexación de los mismos;
 proporcionan nuevas vías para la evaluación (auto, hetero y coevaluación);
 aportan mayor flexibilidad, etc.,
deberíamos apostar por su uso racional dado que no nos ofrecen otra cosa que
facilitación para la profundización en principios y finalidades pedagógicas que van a
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propiciar la mayor eficiencia de la enseñanza y el aprendizaje. Pero no olvidemos que
con éstas y con otras tecnologías podemos estar repitiendo de nuevo esquemas de
una pedagogía reproductora, nada innovadora, nada participativa. Es decir, esas vías
de comunicación y de participación, también pueden ser controladas hasta extremos
por los propios docentes y convertirse en elementos vistosos de la misma pedagogía
de un aula convencional y los contenidos pueden seguir ofreciéndose en formato
estático, “enlatado” y sin concesiones a la interacción y actividad de los sujetos.
El sltao de elearning convencional (¡ya hablamos de eleargning convencional!) basado
en una plataforma de enseñanza y aprendizaje a otro modelo basado en espacios
abiertos de la propia Web, sería el salto a un modelo 2.0, más participativo,
colaborativo y social. Los defensores a ultranza tratan de señalar que si con el
elearning de antes parecía haberse descubierto el constructivismo en el aprendizaje,
ahora, con el ¿modelo educativo? 2.0, o aprendizaje 2.0, es cuando todas las
características del constructivismo son puestas en acción. La verdad es que sí que
parece que las teorías constructivistas podrían encontrarse como pez en el agua con
este modelo al reivindicarse tanto la participación y colaboración junto a compartir los
conocimientos y experiencias de cada uno. Ya vendrá otro ¿modelo?, el 2.5, o el 3.0,
¿o ya no habrá más?
Sí es cierto que cuando surgieron teorías del aprendizaje como las conductistas
cognitivistas y constructivistas, las tecnologías de la información y la comunicación no
se habían desarrollado como para impactar esos postulados teóricos. Ya surge la
teoría conectivista (Siemens, 2006) como teoría del aprendizaje para nuestro tiempo
que trata de proporcionar entendimiento de las habilidades y tareas necesarias para
que los parendices prosperen en una era digital basada en redes.
Pero insistimos, tanto en un caso como en el otro, las teorías pedagógicas de antes se
mantienen, aunque evolucionan, y lo que hacen es tratar de aprovechar las
fecilitaciones que las tecnologías ofrecen para la aplicación de estas teorías, principios
y fines pedagógicos. Y como siempre, basándose en las nuvas prácticas profundizar
en nuevas propuestas teóricas, porque puede resultar patente que las tecnologías
vienen coadyuvando en el cambio de las formas de aprender nuesetros estudiantes, al
menos, de aquellos que las vienen utilizando sistemáticasmente. Sin duda, son ahora
mucho más protagonistas de la propia construcción, gestión e, incluso, control de su
saber y del acceso al mismo. Saber qué se necesita aprender en un momento
determinado, donde obtener lo datos y la información precisa para ese aprendizaje,
cómo procesar esa información para transformarla en conocimiento, cómo
relacionarla, refundirla, recrearla, gestionarla, mostrarla, etc., son elementos de estos
nuevos enfoques.
No entramos, finalmente a valorar el gran aporte que este movimiento Web 2.0 tiene
en el ámbito de la investigación, creación del conocimiento y difusión del mismo. El
enriquecimiento en este campo es ineludible si se utilizan las herramientas
denominadas 2.0 y se trabaja con la actitud que comportan estos enfoques.
En fin, apostamos decididamente por el cambio que se está viviendo en Internet y
desde Internet, evidentemente para un aprovechamiento educativo. Con lo que no
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estamos de acuerdo son con las taxativas afirmaciones que se hacen cada vez que
emergen unos nuevos postulados. Cierto que al que aludimos en este escrito tiene una
indudable repercusión de carácter social, y nos sumamos a ella, pero sin pasarse y sin
descalificar todo lo que de social han tenido tantos sitios Web y tantas experiencias de
parendizaje soportado en sistemas digitales.
Concluimos con dos reflexiones:
a. Buena parte de los estudiantes actuales y, mucho más, los que sucesivamente
vayan ocupando las aulas, son sujetos de la que puede denominarse como
generación red (net), generación digital, nativos digitales, es decir, individuos
que han nacido, o mejor, han crecido con la Red y evolucionan pegados a ella.
Quienes siendo educadores no nacimos en esta era pero usamos las
tecnologías, convivimos con ellas y las disfrutamos, imnmigrantes digitales, por
contraste con el nativo (Prensky, 2001), ¿ignoramos esta realidad?
b. Lo vistoso, lo llamativo y atractivo, lo inicialmente motivador, los fuegos de
artificio de algunas herramientas y software, lo inmediatamente visible a los
ojos, lo moderno o novísimo, etc., cuando lo aplicajos como medios para el
aprendizaje, ¿va siempre unido a la eficacia y eficiencia de esos aprendizajes?
Tomado de: García L. (2007), ¿Web 2.0 vs Web 1.0? [en línea]. Editorial del
BENE. Disponible en:
http://www.google.com.ec/url?sa=t&source=web&ct=res&cd=1&url=http%3A%2F%2Fd
dd.uab.cat%2Fpub%2Fdim%2F16993748n10a4.pdf&ei=PidOSoupMcH6tgepiOGiBA&u
sg=AFQjCNF1FVSBQicVp-chaG-3u4HE8zAwFA&sig2=Ku-sk9TY3l1-7OmyvPDP3Q
[consulta 18-05-2009]
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