solución planteo 40 - Problemas de Matemáticas Resueltos

PROBLEMAS CON PLANTEO DE ECUACIONES Y SISTEMAS
Problema 40:
Una pieza rectangular de cinc es 4 cm más larga que ancha. Con
ella se construye una caja de 840 cm3 cortando un cuadrado de 6
cm de lado de cada esquina y doblando los bordes. ¿Cuáles son las
dimensiones de la caja?
Solución Problema 40:
40
Croquis del problema
Área del rectángulo original:
4
Área del rectángulo final al quitarle los 12 cm por cada lado
12
8
Al formar la caja queda una figura aproximada a:
PROBLEMAS CON PLANTEO DE ECUACIONES Y SISTEMAS:
SISTEMAS Problema 40
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Volumen de la caja: V= largo x ancho x alto
En este caso la altura son los seis cm del corte en las esquinas,
luego
840 = ( − 12)( − 8)6
140 = ( − 12)( − 8)
140 =
− 8 − 12 + 96
− 20 − 44 = 0
x=
20 ± √20 + 4x1x44 20 ± √400 + 176
20 ± √624
=
=
2
2
2
20 ± 24
=
2
=
=
=
20 − 24
2
=
=
−4
2
solución válida
= − solución no válida
Dimensiones de la caja:
Anchura: x-12= 22-12= 10 cm
Longitud: x-8= 22-8= 14 cm
Altura: 6 cm
PROBLEMAS CON PLANTEO DE ECUACIONES Y SISTEMAS: Problema 40
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