solución planteo 70 - Problemas de Matemáticas Resueltos

PROBLEMAS CON PLANTEO DE ECUACIONES Y SISTEMAS
Problema 70:
Varios amigos alquilaron un coche en 24€, para hacer una
excursión, a pagar por partes iguales; pero faltaron dos de ellos y
tuvo que pagar un euro más cada uno de los que asistieron.
¿Cuántos individuos hicieron la excursión?
Solución Problema 70:
Sea x el número de estudiantes inicial que alquilan el coche
Sea y lo que cada uno paga inicialmente
Así,
24
= y es la cantidad inicial que paga cada amigo
faltaron dos de ellos y tuvo que pagar un euro más cada uno de los
que asistieron.
24
= y + 1 es la nueva cantidad que paga cada amigo
−2
Así tenemos:
24
=y
24
=y+1
−2
Por tanto:
24
24
24 + x
=
+1=
−2
24
24 + x
=
−2
24x = 24 + x x − 2 = 24x +
− 48 − 2
− 2 − 48 = 0
PROBLEMAS CON PLANTEO DE ECUACIONES Y SISTEMAS: Problema 70
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x=
2 ± √2 + 4x1x48 2 ± √4 + 192 2 ± √196
2 ± 14
=
=
=
=
2 1
2
2
2
$%
=
$3
=
2 + 14
2
2 − 14
2
=
=
16
2
= & '()*+,ó. /á),12
−12
2
= −4 '()*+,ó. .( /á),12
x-2= 8 -2=6 estudiantes fueron a la excursión
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