MT-511 - Cepech

Programa Entrenamiento
1.(0,7)– 1 =
10
A)
7
B)
Matemática
MINIENSAYO MT-511
7
1
C)
7
7
D)
10
E)
Ninguno de los valores anteriores.
2.Sean a y b dos elementos distintos del conjunto {– 2, – 1, 2} y M el conjunto de todos los valores
posibles de ab. ¿Cuál de los siguientes números NO pertenece al conjunto M?
A)
–1
MINCEN511MT21-A16V1
–1
B)
2
C)
1
4
D)
1
2
4
E)
1
Programa Entrenamiento - Matemática
3.
¿Cuál(es) de las siguientes operaciones da(n) como resultado 3 • 10– 2?
I)
2 • 105
6 • 107
II)
8 – 5 • 10– 2
III)
0,15 • 0,02
A)
B)
C)
D)
E)
Solo III
Solo I y II
Solo I y III
Solo II y III
Ninguna de ellas.
4.
(( ) ( ) )
1 1
+
2 5
–1
1 1
+
+
3 4
1
A)
14
B)
1
7
C)
2
7
D)
7
22
E)
77
60
5. 0,1 • 0,4 • 0,8 =
26
A)12
3
26
B)8
3
25
C)7
3
2
D)
25
36
E)
25
32
–1
–1
=
MINIENSAYO
6. Se define la operación m Δ p = pm, con m y p números naturales. ¿Cuál es el valor numérico de
(2 Δ 3) Δ (1 Δ 2)?
A)
9
B)
64
C)
81
D)256
E) Ninguno de los valores anteriores.
7.Si b ≠ 0, ¿cuál de las siguientes expresiones es equivalente a
A)
1
2
B)
1
b
(
b
–1
)
1
?
+ 2b
b
C)
1 + 2b2
1
D)
1 + 2b2
b
E)
1 + 2b
8.Si M = 5ab2 y N = 2ab, entonces MN3 es
A)
10a2b5
B)
30a4b5
C)
200a5b5
D)1.000a6b9
E)
ninguna de las expresiones anteriores.
3
Programa Entrenamiento - Matemática
9.
El cuádruple de la centésima parte de 125n es
A)
5n
B) 5n + 1
C) 53n – 2
D)
53n – 2
16
E) 56n – 4
16
10. Se define la operación (a * n) como la mitad de la suma entre an – 1 y an + 1, siendo a y n números
naturales distintos de 1. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)?
I)
(a * n) = an
II)(a * n) es un número natural.
III) (2 * n) es múltiplo de 5.
A) B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo II
Solo I y II
Solo I y III
Solo II y III
11. Al reducir la expresión
A)7
B)
2 + �15
C)2�3 + �5
D)
2 + �5
6 + �15
E)
3
4
(��
)
2 3 + �15
, se obtiene
3
MINIENSAYO
12.
2
5 – �3
A) B) C) D)
=
5 + �3
10 + �3
22
5 + �3
8
5 + �3
11
E) Ninguno de los valores anteriores.
13.
(�12
– �3 ) =
A) B) C) D) E) 78
63
21
9
3
2
14. 2�48 + 4�243 – 5�75 =
�216
B) 19�3
C) 216
D) 347
E) Ninguno de los valores anteriores.
A) 15.
�3�2�2
=
6
�12
A)
8
�12
B)
8
�48
C)
8
�648
D)
6
�648
E)
5
Programa Entrenamiento - Matemática
16.
7
�13
=
A)
�91
13
7�13
B)
13
C) �91
D) 7�13
E) Ninguno de los valores anteriores.
3
3
17. �p5 • �p2 , con p > 0, es igual a
6
A)
p • �p
3
B)
p2 • �p
C)
p • �p
D)
p3 • �p
E)
p • �p2
9
3
3
8
4
18.Si x > 0, ¿cuál de las siguientes expresiones es igual a �x3 • �x5 ?
3
A)
�x2
4
B)
�x5
4
C)
�x
6
D)
E)
32
�x15
8
�x13
MINIENSAYO
19.Si m es positivo, entonces (�m7x – 5 · �m5(x – 1) ) es igual a
4
3x –
3
2
3x –
5
2
A)
m
B)
m
4
3x – 5
C)
m
D)
m
3x – 10
E)
m
12x – 14
8
20. Si a > 0, entonces la expresión ��a4 •
4 4
��a
• �a es igual a
3
�a
A)
17
B) �a3
C) 16
D) a22
E) Ninguno de los términos anteriores.
�a13
21. Si x ≠ 0, entonces
A)
( x�+xy ) es igual a
y
x+y
B)
x
C)
y�x
D)
x�x + y
(x + y)�x
E)
x
7
Programa Entrenamiento - Matemática
22. Si a ≠ �b, entonces
(a –a�b) es igual a
a2 + a�b
A) 2
a –b
a2 + �b
B)2
a –b
a�b
C)
b
– a�b
D)
b
E)
ninguna de las expresiones anteriores.
23.log27 81 – log81 27 =
A)
–1
B)
0
7
C)
12
D)
5
6
3
E)
2
24. ¿Cuál de los siguientes valores es igual a log 1
2
8
A)
B)
C)
D)
E)
0
7
–1
6
1
( 161 ) + log ( 271 ) – log
3
15
1?
MINIENSAYO
25.log4 32 + log9 �3 =
11
A)
4
3
B)
2
9
C)
4
11
D)
2
E)
1
26. ¿Cuál de las siguientes opciones es igual a log 45? A)log 3 • log 3 • log 5
B)log 9 • log 5
C)
2 • log 3 + log 5
D) log 40 + log 5
E) 9 • log 5
27. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I)
log 2 • log 3 > log 6
()
2
log 2
> log
II)
3
log 3
III)
A)
B)
C)
D)
E)
log 2 + log 3 > log 5
Solo I
Solo III
Solo I y III
Solo II y III
I, II y III
9
Programa Entrenamiento - Matemática
28. Si log 2 = a, log 5 = b y log 3 = c, entonces la expresión log
( 758 ), en términos de a, b y c, es
A)
b2 + c – a3
B)
b + 2c – 3a
C)2b + c – 3a
D)2b + 3c – a
E)
b + c – 4a
29. Si log0,1 10x = – 4, entonces la mitad de x es igual a
A)
500
B)
1.000
C)
2.000
D)
5.000
E)10.000
30.Si p > 0, ¿cuál de las siguientes expresiones es siempre equivalente a log1.000 (p2) + log100 p?
5
A)log�p3
B)log�p
6
C)log�p7
D)log(p2)
3
E)log�p2
31.Si m es un número positivo distinto de 1, entonces la expresión
– 3 • log m
A)
2
2
B)
log m
2
C)
3 • log m
10
D)
– 2 • log m
3
E)
3
2 • log m
1
es siempre igual a
log8 (mlog4)
MINIENSAYO
32. Si el perímetro de un cuadrado es log x, con x > 1, entonces el área de dicho cuadrado siempre
se puede expresar como
8
A)log�x
B)
log�x
(log�x )
C)
4
2
D)
(log x – log 4)2
E)log((x – 4)2)
33. Se puede determinar el valor numérico de
3x – 3y
, con x e y números enteros, si:
3x + 3y
(1)
x+y=9
(2)
y es el antecesor de x.
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola.
(2) por sí sola.
Ambas juntas, (1) y (2).
Cada una por sí sola, (1) ó (2).
Se requiere información adicional.
�m
34.Sean m y p números enteros, tales que 1 < p < m. Se puede afirmar que la expresión
�m + �p
es un número racional si:
(1)
�m • p es un número entero.
(2)
�m + p es un número entero.
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola.
(2) por sí sola.
Ambas juntas, (1) y (2).
Cada una por sí sola, (1) ó (2).
Se requiere información adicional.
35. Sean a y b números positivos distintos de 1. Se puede afirmar que loga b es un número positivo si:
(1)
a y b son menores que 1.
(2)
a<b
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola.
(2) por sí sola.
Ambas juntas, (1) y (2).
Cada una por sí sola, (1) ó (2).
Se requiere información adicional.
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