TEMAS 1, 2, 3 y 4 p x x x x

TEMAS 1, 2, 3 y 4
EVALUACIÓN: 1ª
NOTA
FECHA: 12 – Enero - 2011
NOMBRE DEL ALUMNO:
CURSO: 4º ESO
1) Sabiendo que log 2 ≈ 0,301030 y utilizando propiedades de los logaritmos, deduce el valor
aproximado de los siguientes logaritmos:
3 4 


b)
log
a) log 0,125
c) log 2 20
 32 


2) Dado el polinomio: p ( x ) = x 2 + 2 x − 7 .
a) Justifica, al menos de dos formas distintas, que − 1− 2 2 es una raíz del polinomio.
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b) Te aseguro que
es también raíz del polinomio. ¿Es cierto? Verifica que lo es y
2 2 +1
comprueba si es la misma raíz anterior o diferente.
3) A la vista de la gráfica adjunta contesta a las siguientes cuestiones:
a) Sabiendo que la gráfica es de un polinomio p(x) de grado 3, ¿Cuáles son sus raíces?
b) ¿Cuántos polinomios de grado 3 existen cuyas raíces sean las mismas que las de f(x)?
c) Justifica razonadamente si el polinomio es: p (x ) = x 3 + x 2 − 2x
d) Resuelve algebraicamente la desigualdad x 3 + x 2 − 2x ≥ 0 y explica si se corresponde con lo
que se ve en el dibujo
4) Tres segmentos de un triángulo miden respectivamente 8, 22 y 24 cm. Si se añade una misma
longitud a cada uno de ellos se puede construir un triángulo rectángulo. Hallar dicha longitud.
Notación Científica, Errores y Logaritmos
5) Resuelve, gráficamente, el sistema de inecuaciones siguiente:
 y > x 2 + 2x +2

x + 2 y ≤ 4
6) El área de un círculo es de 996176 mm2.
Necesito comparar un cuadrado de cartón pluma muy caro para
dibujar dentro el círculo anterior. Tiene que caberme en el cuadrado
de cartón pero debe costarme lo mínimo posible.
El cartón pluma lo venden en fragmentos cuyo lado es un número
entero de centímetros (me venderán un cuadrado de 9cm. o de
10cm. de lado pero no de 9’5 cm. ).
¿Cuál es el lado del cuadrado de cartón pluma que debo comprar?