1. Si se duplica la energía mecánica de un oscilador armónico

MADRID / JUNIO98. LOGSE / FÍSICA / VIBRACIOENS Y ONDAS / OPCIÓN A/ Nº 1
1. Si se duplica la energía mecánica de un oscilador armónico, explica qué efecto tiene:
a) En la amplitud y la frecuencia de las oscilaciones.
b) En la velocidad y el periodo de oscilación.
1. La energía total de un oscilador depende de la constante de recuperación del muelle k y de la
1
amplitud máxima de oscilación A, según la ecuación: ET =
· k · A2
2
a) Si la energía se dobla, entonces ET' = 2 · ET
Por tanto: A'2 = 2 · A 2; A' = 1,414 · A.
La amplitud aumenta, mientras que la frecuencia de oscilación no lo hace puesto que es
independiente de la amplitud.
b) La velocidad de un oscilador, obtenida derivando la posición, es:
v(t) = A · ω · cos (ω · t + φ).
Si la amplitud aumenta la velocidad en cada instante de tiempo aumentará en igual medida:
v'(t) = 1,414 · v(t)
El periodo no variará al igual que no lo hace la frecuencia.