movimiento armónico simple (mas)

Departamento de Física y Química
I.E.S. El Chapatal
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (M.A.S.)
1) La ecuación de un m.a.s. es x = 0.2·sen 6·t. Calcular:
a) la velocidad en cualquier instante
Resultado: v=1.2 cos 6t
b) la aceleración en cualquier instante
Resultado:a=-7.2 sen 6t
c) la elongación a los 3 s
Resultado: x=-0.15 m
d) la velocidad y la aceleración a los 4 s
Resultado: v= 0.509 m/s a= 6.52 m/s2
e) el valor máximo de la elongación, de la
Resultado: x= 0.2 m
v= 1.2 m/s2 a= -7.2 m/s 2
velocidad y de la aceleración.
2) Determínese la expresión de la velocidad de un m.a.s. tal que A= 2 m , T= 4 s y θ0=60°
Resultado: v= π cos (π/2 t + (π/3)
3) Se tiene un muelle tal que se alarga 2 cm al colgarle una masa de 8 kg. Si se le separa 2 cm de
su posición de equilibrio, calcular su periodo y las expresiones de la elongación, la velocidad y la
aceleración.
Resultados:
T = 0.28 s x= 0.02 sen (22.13 t + 3π/2)
v= 0.44 cos (22.13 t + 3π/2)
a= 9.79 sen (22.13 t + 3π/2)
4) Un objeto se mueve según la ecuación x = 5 sen (π/4 · t). Calcular la elongación y la aceleración
cuando su velocidad sea v = 2 m/s
Resultado: t=1.32 s x=4.30 m a= -2.66 m/s2
5) Un columpio tiene un periodo de 3 s y oscila con una amplitud de 2 m. Suponiendo que se
mueve con un m.a.s. y que el tiempo se cuenta desde que está en el extremo positivo de la
elongación, calcula:
Las expresiones de la elongación, la velocidad Resultado: x= 2 sen (2π/3 t+π/2)
y la aceleración.
v= 4π/3 cos (2π/3 t + π/2) a= -8.77 sen (2π/3 t + π/2)
La máxima velocidad y la máxima aceleración Resultado: vmax= 4π/3 = 4.18 m/s amax= -8.77 m/s2
que alcanza.
La energía cinética máxima si la masa total es Resultado: E = 437 J
de 50 kg
6) Calcular la longitud de un péndulo de un periodo de 2 s en la Tierra y en la Luna.
Tierra: g=9.8m/s2
Luna: g=1.6 m/s2
Resultado: Tierra, L= 0.990 m; Luna, L= 0.162 m