Profesor: José Ignacio de J

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INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION
NOMBRE ALUMNA:
AREA :
MATEMÁTICAS
ASIGNATURA:
GEOMETRÍA
DOCENTE:
JOSÉ IGNACIO DE JESÚS FRANCO RESTREPO
TIPO DE GUIA:
(CONDUCTA DE ENTRADA) CONCEPTUAL - EJERCITACION
PERIODO
GRADO
N0
FECHA
DURACION
1
11
1
Enero 19 de 2014
3 UNIDADES
INDICADORES DE DESEMPEÑO
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Encuentra los elementos de la elipse dada su ecuación canónica o estándar.
Realiza con interés las actividades extraclase buscando la superación personal.
PRECONCEPTOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA
En el curso anterior de tu geometría de 10° conociste las siguientes expresiones y conceptos geométricos:
a. y – y1 = m(x – x1), que se utiliza para hallar la ecuación de una línea recta cunado se conoce su pendiente
m y un punto por donde pasa dicha recta (x1, y1).
b. Cuando nos dan la ecuación de una línea recta para hallar la pendiente y el intercepto con el eje y de
dicha recta, es necesario llevarla a la forma y = mx + b, es decir, es necesario despejar completamente a
y y luego la pendiente m es el coeficiente de x después de haber despejado a y, y el intercepto con el eje
y es el punto (0, b).
c.
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La ecuación canónica de una circunferencia está dada por la expresión: (x – h) + (y – k) = r , donde el
centro de dicha circunferencia es el punto (h, k) siendo h el número que suma y/o resta con x y k el
número que suma y o resta con y pero ambos con signo contrario.
d. Para hallar la distancia entre dos puntos que tengan una coordenada en común, basta con hallar la resta
de las dos coordenadas que cambian y el resultado se toma con signo positivo por ser una distancia.
EJERCICIOS QUE RESOLVERÁ MI PROFE:
1. Halla la ecuación de la recta que pasa por el punto (- 2, 3) y cuya pendiente es 5.
2. Halla la ecuación de la recta que pasa por el punto (1/2, - 3) y cuya pendiente es – 3/2.
3. La ecuación de una recta está dada por la expresión: 2x – 3y + 2 = 0. Halla su pendiente y el punto de corte
con el eje y.
a. ¿Cuál será la pendiente de una recta paralela a la recta dada?.
b. ¿Cuál será la pendiente de una recta perpendicular a la recta dada?.
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4. La ecuación canónica de una circunferencia está dada por la expresión: (x – 3) + (y + 2/5) = 7. Determina:
a. Su centro.
B. Su radio.
C. El área del círculo.
D. La longitud de la circunferencia.
5. Halla la ecuación canónica y general de una circunferencia que tiene como centro el punto (- 2, 0) y su
diámetro mide 8.
6. Halla la distancia entre los puntos A(- 3, - 2) y B(-3 , 9).
7. Determina la distancia entre los puntos C(4, - 2) y D(7, - 2).
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EJERCICIOS QUE YO RESOVERÉ:
A. Individualmente o con otra compañerita discuto y soluciono los siguientes planteamientos:
1.
¿Cuántas horas hay en la mitad de los 3/4 de un día?
A. 36
B. 18
C. 15
D. 12
E. 9
2. En la siguiente hilera hay 10 vasos. Los 5 primeros están llenos de líquido y los cinco siguientes vacíos.
¿Cuál es la mínima cantidad de vasos que deben “moverse” de tal forma que los vasos llenos y los vacíos
queden alternados?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
3. La cabeza de un pescado mide 8 cm. La cola mide la longitud de la cabeza mas la mitad del cuerpo y su
longitud total es de 64 cm. Si se considera que el pescado está compuesto por cabeza, cuerpo y cola, es
cierto entonces que:
A.
B.
C.
D.
La cabeza es la cuarta parte del cuerpo.
El cuerpo mide la longitud de la cabeza y la cola juntos.
El cuerpo mide 36 cm más que la cabeza.
La cola mide 20 cm más que la cabeza.
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4. En la figura:
el área sombreada en cm es igual a:
20 cm
A. 68
B. 86
C. 586
D. 856
E. 865
20 cm
5. En la figura mostrada:
El radio del círculo de la figura es:
7
A. 26
B. 6
C. 23
D. 3
E. 3
5
6. En la figura anterior determino el área y el perímetro tanto del triángulo como del círculo y la circunferencia.
B. En mi casa guiándome con los ejercicios que resolvió mi profe en clase o con el cuaderno de
geometría del año anterior soluciono:
1.
2.
3.
4.
5.
Una recta pasa por el punto (3, - 2) y su pendiente – 3; determino su ecuación.
Una recta tiene como ecuación: 3x – 5y - 7 = 0. Hallo su pendiente y su intercepto con el eje y.
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Hallo el centro y el diámetro de la circunferencia cuya ecuación es: x + (y + 3/5) = 81.
Determino el área del círculo y la longitud de la circunferencia en el ejercicio anterior.
Hallo la distancia entre los puntos P(6, - 9) y Q(2, - 9).