Ejercicio nº 5.- a) Representa gráficamente la función 3x + 4y = 2. b
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Ejercicio nº 5.a)) Representa gráficamente la función 3x + 4y = 2. b)) Escribe la ecuación de la recta que pasa por los puntos A((2, −1)) y B(− (−1, (− 5)); y dibuja su gráfica. Solución: a) 3 x + 4 y = 2 → y = −3 x + 2 4 Pasa por (2, −1) y (−2, 2): b) m = 5 − ( −1) −1 − 2 = 5 +1 6 = = −2 −3 −3 Ecuación punto−pendiente: y = −1 − 2 ( x − 2 ) → y = −1 − 2 x + 4 → y = −2 x + 3 Ejercicio nº 6.a) Sabiendo que 20 °C = 68 °F y que 30 °C = 86 °F, halla la ecuación de la recta que nos da la transformación de grados centígrado a grados Farenheit y represéntala gráficamente. b) ¿Cuántos grados Farenheit son 37 °C? Solución: a) Buscamos la ecuación de la recta que pasa por los puntos (20, 68) y (30, 86): m= 86 − 68 18 = = 1,8 30 − 20 10 Ecuación punto−pendiente: y = 68 + 1,8 ( x − 20 ) → y = 68 + 1,8 x − 36 → y = 1,8 x + 32 ( x en °C; y en °F ) . b) Si x = 37 °C → y = 1,8x + 32 =1,8 · 37 + 32 = 66,6 + 32 = 98,6 °F.
