Capitulo 1. La Recta. Casos prácticos: Relaciones
Costo - Ventas.
La ecuación de la recta puede ser usada para describir de manera general el
costo de operar una empresa dedicada al comercio de bienes o servicios en
términos del volumen de ventas. Para ilustrar esta relación vamos a utilizar un
ejemplo:
Supongamos que para vender $10,000 el costo total de una empresa es de
$14,200 y para vender $40,000 es de $23,200. Suponiendo que la relación es
lineal, encontrar la ecuación que relaciona ambas variables.
El valor de la pendiente es:
m = (23,200-14,200)/(40,000-10,000)
m = 0.3
El valor del intercepto es:
b = 14,200 – 0.3 (10,000) = 11,200
Por lo tanto la ecuación de la recta es: Y = 11,200 + 0.3X
Esta situación se puede representar con un diagrama de caja, en donde
descomponemos el costo en partes:
Los componentes de la recta reciben nombres similares a la relación costoproducción, con la única diferencia de que en este caso, el costo variable mx
también se conoce como costo de ventas.
En este caso, podemos definir la utilidad de la siguiente manera:
Utilidad = ingresos – egresos
Utilidad = ventas – costos
U=X–Y
Si la utilidad es positiva o mayor que cero (U > 0) tenemos una ganancia.
Si la utilidad es negativa o menor que cero (U < 0) tenemos una perdida.
Si la utilidad es cero (U=0), tenemos un punto de equilibrio
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