Doce ejercicios de trigonometría tomados en el primer parcia con solucionesl EJERCICIOS DE TRIGONOMETRÍA DEL PRIMER PARCIAL 1) Sea f(x) = 2sen(x)+4, hallar el valor máximo y en qué puntos del intervalo [-2p ; 2p ] la función alcanza este valor. 2) Sea f(x)= 3 cos (x) + 7. Determinar el valor minimo de f e indicar en que puntos del intervalo [ 0; 4p ] alcanza el valor mínimo. 3) Hallar el conjunto de positividad de f(x) = (0; 5/2p) en el intervalo 4) Sea f(x)= 2sen(x)+5. Determinar el valor mínimo de f e indicar en que puntos del intervalo [-p ; 2p ] alcanza dicho valor mínimo. 5) Sea f(x)= cos (x) + 7. Determinar el valor mínimo de f e indicar en que puntos del intervalo [o; 4p] alcanza dicho valor mínimo. 6) Hallar todos los x ϵ [0,2p] para los cuales f(x)=5 -3cos(2x) alcanza su valor mínimo. 7=Sea f(x)= 4sen(3x)+2 Determinar todos los xϵ(-p/2;3p/2) que verifican f(x)=-2. 8) Hallar todos los x ϵ [-p;2p] tales que 1+cos (2x+π/2)=0 9) Sea f(x)= 2sen(2x)-1 Hallar los ceros de f en el intervalo [0;2p] 10) Calcular el valor máximo de f(x)= ½sen (2x)+5 y hallar un valor de x0 < 0 en donde se alcanza dicho valor. 11) Hallar a ϵ R de manera tal que el máximo de f(x) = 7 sen (x – π) – a sea 4. Para el valor hallado de a, encontrar todos los x ϵ [0; 4 π] donde f alcanza su máximo valor. 12- Hallar todos los valores de xϵ(-p;2p) donde f(x)=sen(2x-p) alcanza su minimo valor. RESPUESTAS: 1) máx=6, {(-3/2)p; ½p} 2) mín=4: {p; 3p}; 3) {(0: ½p)U(½p;( 5/2)p)}; 4) mín=3: {-½p; 3/2p}; 5) mín=6: {p;3p}; 6) {0;p;2p}; 7) {-p/6; p/2;7p/6}, 8) {-3p/4; p/4; 5p/4}, 9) {p/12; 5p/12; 13p/12; 17p/12}, 10) máx=11/2, {-3p/4}, 11) a=3, {3p/2; 7p/2} 12) {-3p/4; p/4; 5p/4} http://www.rubenprofe.com.ar [email protected]