Se desea realizar un estudio acerca de los determinantes del precio

NOMBRE:
GRUPO:
Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones (en cada pregunta puede haber
varias verdaderas y/o falsas):
A
B
C
D
1
2
3
4
5
La pregunta solo puntúa si las 4 opciones están correctamente respondidas.
PREGUNTAS TIPO TEST (1 punto cada una):
PREGUNTA 1. Si un modelo presenta problemas de autocorrelación o/y heteroscedasticidad
cuya matriz de varianzas y covarianzas de las perturbaciones es desconocida:
A. Los estimadores MCO de los parámetros de posición son insesgados.
B. Puede realizarse inferencia estadística a partir del modelo estimado por MCO
C. Puede deberse a una errónea especificación del modelo.
D. El estimador del parámetro de dispersión es sesgado.
PREGUNTA 2. Si un modelo yi  1  2xi  ui presenta heteroscedasticidad tipo   
A. Los estimadores MCO de  en el modelo y   1    u son los EMCG.
2
i
i
xi
B. Los estimadores MCO de  en el modelo
C. El vector de estimadores MCG será
D. El vector de estimadores MCG será
 1 2
 x1

0
 


 0

0
1
x22
0
2 2
i
x
i
1
xi
2
xi
yi
1
x
u
 1 2  2 i2  2i
xi2
xi
xi xi
ˆMCGF  ( X ' 1 X )1 X ' 1Y
ˆMCGF  ( X ' 1 X )1 X ' 1Y
son los EMCG
siendo
 x12

  0

0
0
x22
0
0

0


xN2 
siendo
0 


0 
.


1 2
xN 
PREGUNTA 3. El estadístico de Durbin – Watson:
A. Es indicado para contrastar bajo la hipótesis alternativa la presencia de
autocorrelación de orden 1 en un modelo estático.
B. Si el estadístico toma un valor próximo a cero indica que no existen problemas de
autocorrelación.
C. Si el estadístico toma un valor próximo a 4 indica que existen problemas de
autocorrelación positiva.
D. Si contrastamos que las perturbaciones siguen un AR(2) el estadístico DW sigue
una distribución 2(2).
PREGUNTA 4. El estadístico Goldfeld y Quandt aplicado a un modelo de corte transversal:
A. Es indicado para contrastar la presencia de Autocorrelación de orden 1 entre las
perturbaciones del modelo.
B. Contrasta si la varianza de las perturbaciones es constante en el tiempo.
C. El estadístico sigue una distribución 2(p) donde p es el número de submuestras que
estimamos para realizar el contraste.
D. Estudia si existe heteroscedasticidad en las perturbaciones del modelo provocada
por la variable respecto de la cual se ordenan las observaciones muestrales.
PREGUNTA 5. En el contexto de un modelo lineal general
Y  X  U
de series temporales:
A. La presencia de autocorrelación la podemos contrastar con los modelos ARCH(p).
B. Si la varianza de las perturbaciones siguen un modelo ARCH(2) habrá
heteroscedasticidad.
2
2
C. La regresión auxiliar en el contraste ARCH(1) es uˆt  1  2uˆt 1   t .
D. Los modelos ARCH estudian si la varianza de las perturbaciones sigue un proceso
autorregresivo de orden p y siguen una distribución (p).
PROBLEMA 6. (5 puntos)
Se desea realizar un estudio acerca de los determinantes del precio de la vivienda en España.
Para ello a partir de una muestra de 100 viviendas, se han estimado dos modelos alternativos.
El primero con las variables en niveles y el segundo con las variables en logaritmos. Las
variables son:
P: precio de la vivienda en miles de euros,
SF superficie de la finca en m2,
SP superficie del piso en m2.
Cuando expresamos las variables en logaritmos, se denominan respectivamente: LP, LSF y LSP
MODELO 1:
Pi  5.93 0.002 SFi  0.133 SPi  uˆi
( 0.25)
( 3.27)
SR=309186
R2=0.66
(11.70)
REGRESIONES AUXILIARES A PARTIR DE LOS RESIDUOS MCO DEL MODELO 1:
R1.1
uˆ i  0.44  0.0003  SFi  0.0005  LSPi  0.009uˆ i 1  0.11uˆ i 2  ˆi
R2=0.013
R1.2
2
2
2
uˆi  14559  1.57  SFi  0.003  SFi  5.93  SPi  0.007  SPi  0.0007  SFi  SPi  ˆi
R2=0.38
Pregunta 1. Chequea si el modelo 1 presenta problemas de heteroscedasticidad y
autocorrelación indicando el nombre del contraste utilizado, la hipótesis nula y alternativa,
estadístico y su distribución. Comenta si tiene sentido estudiar la presencia de
heteroscedasticidad y/o autocorrelación en los modelos (2 puntos)
MODELO 2:
LPi   1.64 0.168 LSFi  0.762 LSPi  uˆi
( 2.72)
( 4.38)
SR=2.92
R2=0.63
( 9.42)
REGRESIONES AUXILIARES A PARTIR DE LOS RESIDUOS MCO DEL MODELO 2:
R2.1
uˆ i  0.001  0.001  LSFi  0.001  LSPi  0.007uˆ i 1  0.16uˆ i 2  ˆi
SR=2.85
R2.2
2
2
2
uˆ i  10.2  1.15  LSFi  0.01  LSFi  1.25  LSPi  0.010  LSPi  0.11  LSFi  LSPi  ˆ i
R2=0.080
Pregunta 2. Chequea si el modelo 2 presenta problemas de heteroscedasticidad y
autocorrelación. Indicando el nombre del contraste, la hipótesis nula y alternativa, estadístico
y su distribución. (2 puntos)
Pregunta 3. En base a los resultados obtenidos en las preguntas 1 y 2, seleccione el modelo
más adecuado. ( 0.5 punto)
Pregunta 4. Con el modelo seleccionado efectúe el análisis de la varianza. (0.5 punto)
VALORES CRÍTICOS AL 5%:
χ2(1)=3'84
χ2(2)=5'99
χ2(3)=7'81
F(1,97)=3.92
F(2,97)=3.07
F(3,97)=2.68
χ2(4)=9'49
χ2(5)=11'07
χ2(6)=12'59