estrategia financiera dinámica con teoría de opciones

Inter Sedes. Vol. IX. (16-2008) 135-146. ISSN: 1409-4746
ESTRATEGIA FINANCIERA DINÁMICA CON TEORÍA DE
OPCIONES REALES, LA DECISIÓN DEL ABANDONO
Manrique Hernández Ramírez*
,iVi«Vˆ˜\ÊÊÇÊ`iÊÃïi“LÀiÊ`iÊÓääÇÊÊÊÊÊÊUÊÊÊÊÊÊ«ÀœL>Vˆ˜\ÊÊÈÊ`iʍ՘ˆœÊ`iÊÓään
RESUMEN
˜Ìi˜`iÀÊi˜ÊµÕjÊVœ˜ÃˆÃÌi˜Ê>Ãʜ«Vˆœ˜iÃÊ`iÊ>L>˜`œ˜œÊ ÞÊ «œ`iÀÊ VÕ>˜ÌˆvˆV>À>ÃÊ `iÃ`iÊ Õ˜Ê «Õ˜ÌœÊ `iÊ ÛˆÃÌ>Ê
vˆ˜>˜VˆiÀœ]Ê«Õi`iʓ>ÀV>Àʏ>Ê`ˆviÀi˜Vˆ>Êi˜ÌÀiÊ>Vi«Ì>ÀÊ
œÊ ÀiV…>â>ÀÊ Õ˜Ê «ÀœÞiV̜°Ê Ê >À̉VՏœÊ «>˜Ìi>Ê Õ˜Ê V>ÜÊ
“œ`iœÊµÕiÊ`>ÊV>ÛiÃÊ«À?V̈V>ÃÊ`iÊV“œÊ>«ˆV>ÀÊiÃÌ>Ê
…iÀÀ>“ˆi˜Ì>Ê vˆ˜>˜VˆiÀ>Ê Vœ“œÊ Vœ“«i“i˜ÌœÊ i˜Ê œÃÊ
«ÀœViÜÃÊ `iÊ Û>œÀ>Vˆ˜Ê ÞÊ «ÀiÃÕ«ÕiÃÌ>Vˆ˜°Ê ÀˆÌiÀˆœÃÊ
Vœ“œÊ iÊ 6 Ê Vœ˜`ÕVi˜Ê >Ê iÀÀœÀÊ >Ê >«œÞ>ÀÊ >Ê Ìœ“>Ê
`iÊ`iVˆÃˆœ˜iÃÊi˜Ê“>ÌiÀˆ>Ê`iÊiÛ>Õ>Vˆ˜Ê`iÊ«ÀœÞiV̜ÃÊ
«ÕiÃʜ“ˆÌi˜Ê«œÀÊVœ“«i̜ÊiÊÛ>œÀÊ`iʏ>Êvi݈Lˆˆ`>`Ê
œ«iÀ>̈Û>Ê Vœ˜Ìi˜ˆ`>Ê i˜Ê >ÃÊ vÕÌÕÀ>ÃÊ iÃÌÀ>Ìi}ˆ>ÃÊ `iÊ
˜i}œVˆœÃ°Ê*œÀÊiÃÌ>ÊÀ>❘]ʏœÃÊ>˜?ˆÃˆÃÊ`iLi˜ÊÃiÀʓiœÀ>`œÃÊVœ˜Ê…iÀÀ>“ˆi˜Ì>Ãʓ?ÃÊ>Û>˜â>`>ÃÊVœ“œÊiÊÕÜÊ
`iʏ>ÊÌiœÀ‰>Ê`iʜ«Vˆœ˜iÃÊÀi>iðÊ
Palabras claves: "«Vˆœ˜iÃ]Ê VÕ>˜ÌˆvˆV>Vˆ˜Ê `iÊ œ«Vˆœ˜iÃ]ÊV>Üʓœ`iœ]ÊÊ6 ʓiœÀ>`œ]ʜ«Vˆœ˜iÃÊÀi>ið
ABSTRACT
1˜`iÀÃÌ>˜`ˆ˜}Ê Ì…iÊ œ«Ìˆœ˜ÃÊ œvÊ >L>˜`œ˜“i˜ÌÊ >˜`Ê
ÌœÊ LiÊ >LiÊ ÌœÊ µÕ>˜ÌˆvÞÊ Ì…i“Ê ˆ˜Ê >Ê vˆ˜>˜Vˆ>Ê «œˆ˜ÌÊ œvÊ
ۈiÜ]Ê V>˜Ê “>ÀŽÊ ̅iÊ `ˆvviÀi˜ViÊ >“œ˜}Ê >VVi«Ìˆ˜}Ê œÀÊ
ÀiiV̈˜}Ê >Ê «ÀœiVÌ°Ê /…iÊ >À̈ViÊ Ã…œÜÃÊ >Ê “œ`iÊ V>ÃiÊ
̅>ÌÊ}ˆÛiÃÊ«À>V̈V>ÊŽiÞÃʜvʅœÜÊ̜Ê>««ÞÊ̅ˆÃÊvˆ˜>˜Vˆ>Ê
̜œÊ >ÃÊ Vœ“«i“i˜ÌÊ ˆ˜Ê ̅iÊ «ÀœViÃÃiÃÊ œvÊ LÕ`}iÌÊ >˜`Ê
>««À>ˆÃ>°Ê
ÀˆÌiÀˆ>Ê>ÃÊ̅iÊ *6ÊV>˜Êi>`ÊޜÕÊ̜ÊiÀÀœÀÊ
LiV>ÕÃiÊ ˆÌÊ ÃÕ««œÀÌÃÊ “>Žˆ˜}Ê `iVˆÃˆœ˜ÃÊ ˆ˜Ê «ÀœiVÌÃÊ ˆ˜Ê
iÛ>Õ>̈œ˜Ê“>ÌÌiÀÊ̅iÀivœÀiʜ“ˆÌ̈˜}ÊVœ“«iÌiÞÊ̅iÊ
Û>ÕiÊ œvÊ Ì…iÊ vi݈LˆˆÌÞÊ œ«iÀ>̈˜}Ê Vœ˜Ìi˜ÌÊ ˆ˜Ê vÕÌÕÀiÊ
LÕȘiÃÃÊÃÌÀ>Ìi}ˆiðÊÃÊvœÀÊ̅ˆÃÊÀi>ܘÊ̅>ÌÊ̅iÊ>˜>ÞÃiÃÊ
ŜՏ`ÊLiʈ“«ÀœÛi`Ê܈̅ʓœÀiÊ>`Û>˜Vi`Ê̜œÃÊ>ÃÊ̅iÊ
ÕÃiʜvÊ̅iÊ̅iœÀÞʜvÊÀi>Êœ«Ìˆœ˜Ã°
Key words: "«Ìˆœ˜ÃÊ ­µÕ>˜ÌˆvˆV>̈œ˜®]Ê “œ`iÊ V>Ãi]Ê
*6ʓ«ÀœÛi“i˜Ì]Ê,i>Ê"«Ìˆœ˜Ã°
IÊÊ
Ê
*ÀœviÜÀÊ `iÊ >Ê >iÃÌÀ‰>Ê i˜Ê `“ˆ˜ˆÃÌÀ>Vˆ˜Ê `iÊ “«ÀiÃ>ÃÊ Vœ˜Ê j˜v>ÈÃÊ i˜Ê
ˆ˜>˜â>ÃÊ `iÊ ˜Ã̈ÌÕÌœÊ /iV˜œ}ˆVœÊ `iÊ
œÃÌ>Ê,ˆV>Ê
Q“>˜ÀˆµÕi°…iÀ˜>˜`iâJˆÌVÀ°>V°VÀ
VœÀˆi“ÃÀJ}“>ˆ°Vœ“]
136
Introducción
Ê “Õ˜`œÊ >V>`j“ˆVœÊ iÃÊ `ˆ˜?“ˆVœÊ ÞÊ
i˜Ê Vœ˜ÃÌ>˜ÌiÊ V>“Lˆœ°Ê *iÀœÊ >Ê iۜÕVˆ˜Ê
`iÊ >ÃÊ ˆ`i>ÃÊ ÞÊ `iÊ >ÃÊ ÌiœÀ‰>ÃÊ ˜œÊ Èi“«ÀiÊ
Û>˜ÊÃi}Ո`>ÃÊ`iÊÃÕʈ˜“i`ˆ>Ì>Ê>«ˆV>Vˆ˜°Ê
-ˆÊLˆi˜Êi˜Ê“ÕV…œÃÊV>ÜÃʅ>ÊÈ`œÊ>Ê«À?V̈V>ʏ>ʵÕiʅ>ʏiÛ>`œÊ>ÊVˆiÀ̜ÃÊ`iÃ>ÀÀœœÃÊ
ÌiÀˆVœÃ]Ê i˜Ê œÌÀœÃÊ iÃÊ >Ê ÌiœÀ‰>Ê >Ê µÕiÊ …>Ê
ˆ“«ÕÃ>`œÊ>Ê>`œ«Vˆ˜Ê`iÊ>}՘>ÃÊ«À?V̈V>ÃÊi“«ÀiÃ>Àˆ>iðʜʈ`i>ÊÃiÀ‰>Ê՘ʍÕi}œÊ
`iÊ`œLiÊۉ>]Êi˜ÊiÊµÕiÊi˜ÊÛiâÊ`iÊÃi«>À>ÀÊ
«À?V̈V>Ê ÞÊ ÌiœÀ‰>]Ê jÃÌ>ÃÊ ÃiÊ «Õi`>˜Ê ՘ˆÀÊ
`ˆ˜?“ˆV>“i˜ÌiÊi˜Ê>Ê«À>݈ÃÊ}iÀi˜Vˆ>°
*>À>ÊiÊV>ÜÊiëiV‰vˆVœÊ`iʏ>ÃÊvˆ˜>˜â>Ã]Ê
i݈ÃÌi˜Ê«Àœ«ÕiÃÌ>ÃÊÌiÀˆV>ÃÊ`iÊ}À>˜ÊÀˆµÕiâ>]Ê ˜œÊ ܏œÊ Vœ˜Vi«ÌÕ>iÃÊ Ãˆ˜œÊ Ì>“Lˆj˜Ê
«À?V̈V>Ã]Ê µÕiÊ “ÕV…>ÃÊ ÛiViÃÊ Ãœ˜Ê «>Ã>`>ÃÊ
«œÀÊ>ÌœÊ˜œÊ܏œÊ«œÀʏœÃÊ>V>`j“ˆVœÃÊȘœÊ
Ì>“Lˆj˜]Ê«œÀʏœÃÊ«Àœ«ˆœÃÊiiVṎۜÃÊi˜ÊÃÕÊ
Õi}œÊ`ˆ>ÀˆœÊ`iÊ̜“>Ê`iÊ`iVˆÃˆœ˜iÃ]Ê̜`œÊ
iÃ̜Ê>Ê«iÃ>ÀÊ`iÊÃÕÊ}À>˜ÊÛ>œÀÊiÃÌÀ>Ìj}ˆVœ°Ê
>Ê ÌiœÀ‰>Ê ÃœLÀiÊ œ«Vˆœ˜iÃÊ ÞÊ ÃÕÊ Û>œÀ>Vˆ˜Ê ̜“Ê ÛiÀ`>`iÀ>Ê vÕiÀâ>Ê Vœ˜Ê œÃÊ ÌÀ>L>œÃÊÃi“ˆ˜>iÃÊ`iʏ>VŽÊ-V…œiÃÊiÀ̜˜Ê
­£™Çή°Ê-ˆ˜Êi“L>À}œ]ÊÃÕÃÊ>«ˆV>Vˆœ˜iÃÊi˜Ê
vœÀ“>Ê `ˆÀiVÌ>Ê i˜Ê vˆ˜>˜â>ÃÊ VœÀ«œÀ>̈Û>ÃÊ
ÜLÀiÊiÊiÃÌÕ`ˆœÊ`iÊ>V̈ۜÃÊÀi>iÃÊ­œ«Vˆœ˜iÃÊ Ài>iÃ®Ê vÕiÀœ˜Ê “?ÃÊ ÀiÌ>À`>`>Ã°Ê Ê
«ÀiVÕÀÜÀÊ`iÊiÃÌ>ÊÌiœÀ‰>ÊiÃÊÞiÀÃÊ­£™ÇÇ®Ê
µÕˆi˜Ê «ÕÃœÊ i˜Ê VˆÀVՏ>Vˆ˜Ê iÊ ÌjÀ“ˆ˜œÊ
ºÀi>Êœ«Ìˆœ˜Ã»]Ê>ÊÀivi݈œ˜>ÀʵÕiʓÕV…œÃÊ
>V̈ۜÃÊ Ài>iÃ]Ê «Õi`i˜Ê ÃiÀÊ ÛˆÃ̜ÃÊ Vœ“œÊ
œ«Vˆœ˜iÃÊVÕޜÊÛ>œÀÊ`i«i˜`iÊ`iʏ>ÊvÕÌÕÀ>Ê
ˆ˜ÛiÀȝ˜Ê `ˆÃVÀiVˆœ˜>Ê `iÊ >Ê vˆÀ“>°Ê 6>˜Ê
*ÕÌÌi˜Ê ÞÊ >Vˆ>˜Ê ­Óää{®Ê «Õ˜ÌÕ>ˆâ>˜Ê
µÕiʏ>Ãʜ«Vˆœ˜iÃÊÀi>iÃÊܘÊ>µÕi>ÃʵÕiÊ
«ÀœÛii˜ÊiÊ`iÀiV…œÊ«iÀœÊ˜œÊ>ʜLˆ}>Vˆ˜Ê
`iʈ˜ÛiÀ̈ÀÊi˜Ê՘ʫÀœÞiV̜°Ê
œ“œÊ Lˆi˜Ê œÊ Ãiš>>˜Ê 6>˜Ê *ÕÌÌi˜Ê ÞÊ
>Vˆ>˜Ê­Óää{®ÊœÃÊ>˜?ˆÃˆÃÊvˆ˜>˜VˆiÀœÃÊ
ÌÀ>`ˆVˆœ˜>iÃÊ >Ê ÌÀ>ÛjÃÊ `iÊ `iÃVÕi˜ÌœÊ `iÊ
vÕœÃÊ`iÊV>>ÊVœ˜Ê“i̜`œœ}‰>ÃÊVœ“œÊ iÊ
Û>œÀÊ>VÌÕ>Ê˜i̜ʭi˜Ê>`i>˜ÌiÊ6 ®]ÊÌÀ>Inter Sedes. Vol. IX. (16-2008) 135-146. ISSN: 1409-4746
Manrique Hernández Ramírez
L>>˜Ê Lˆi˜Ê ÃˆÊ «ÀœÞiVÌ>“œÃÊ vÕÌÕÀœÃÊ vÕœÃÊ
`iÊ vœ˜`œÃÊ `iÊ >}Ö˜Ê Vœ˜ÌiÝÌœÊ …ˆÃ̝ÀˆVœ]Ê
ÞÊ iÃÌ>“œÃÊ L>ÃÌ>˜ÌiÊ Ãi}ÕÀœÃÊ `iÊ >ÃÊ vÕÌÕÀ>ÃÊÌi˜`i˜Vˆ>Ã]Ê«iÀœÊ˜œÊVÕ>˜`œÊ˜ÕiÃÌÀ>ÃÊ
iÃ̈“>Vˆœ˜iÃÊ`iÊiÃ̜ÃÊvÕœÃÊvÕÌÕÀœÃÊiÃÌ?˜Ê
L>Ã>`>ÃÊ i˜Ê ՘>Ê “Տ̈ÌÕ`Ê `iÊ ÃÕ«ÕiÃ̜ÃÊ
ÜLÀiÊ œÊ µÕiÊ iÊ vÕÌÕÀœÊ «Õi`iÊ ÃÕÃÌi˜Ì>À°Ê
˜ÊÌ>iÃÊV>ÜÃ]ʏ>ÃÊ«ÀœL>Lˆˆ`>`iÃÊ`iÊ«Àœ˜œÃ̈V>ÀÊ œÃÊ vÕœÃÊ vÕÌÕÀœÃÊ Ãœ˜Ê L>ÃÌ>˜ÌiÊ
iÃV>Ã>ðʜÃÊ>Õ̜ÀiÃÊÜÃ̈i˜i˜]ʵÕiʈ˜VÕÈÛiÊ ÃˆÊ ÃiÊ œ}À>Ê i}>ÀÊ >Ê Õ˜>Ê iÃ̈“>Vˆ˜Ê
À>✘>LiÊ `iÊ œÃÊ vÕœÃÊ `iÊ vœ˜`œÃ]Ê iÊ
>˜?ˆÃˆÃÊ ÌÀ>`ˆVˆœ˜>Ê ÀiµÕˆiÀiÊ µÕiÊ jÃ̜ÃÊ
Ãi>˜Ê `iÃVœ˜Ì>`œÃÊ >Ê Õ˜>Ê Ì>Ã>Ê >Ì>Ê «>À>Ê
Àivi>ÀÊ >ÃÊ «ÀœL>Lˆˆ`>`iÃÊ `iÊ Vœ˜Ãi}ՈÀÊ
œÃÊ Ài̜À˜œÃÊ «ÀœÞiVÌ>`œÃ°Ê ÃÌ>Ê Ìi˜`i˜Vˆ>Ê
«Õi`iÊ iÛ>ÀÊ >Ê œÃÊ }iÀi˜ÌiÃÊ >Ê ÀiV…>â>ÀÊ
«ÀœÞiV̜ÃÊ«Àœ“iÌi`œÀiÃÊ«œÀÊÃiÀʈ˜VˆiÀ̜ðÊ
Ê`iÃ>v‰œÊVœ“œÊiœÃʓˆÃ“œÃÊÃiš>>˜]ÊiÃÊ
i˜Vœ˜ÌÀ>ÀÊ Õ˜Ê “œ`œÊ `iÊ ÀiVœLÀ>ÀÊ «>ÀÌiÊ
`iÊÛ>œÀÊ«iÀ`ˆ`œÊ«Àœ`ÕV̜Ê`iʏ>ÃÊÛ>œÀ>Vˆœ˜iÃÊ Vœ˜ÃiÀÛ>`œÀ>ÃÊ VÕ>˜`œÊ ÃiÊ Ṏˆâ>˜Ê
“j̜`œÃÊ Vœ“œÊ iÊ vÕœÊ `iÊ V>>Ê `iÃVœ˜Ì>`œ]Ê «ÀœÌi}ˆj˜`œÃiÊ ˜œÊ œLÃÌ>˜Ìi]Ê Vœ˜ÌÀ>Ê
œÃÊ ÀˆiÃ}œÃÊ Vœ˜Ãˆ`iÀ>LiÃÊ `iÊ «iÀÃi}ՈÀÊ
«ÀœÞiV̜ÃʓÕÞʈ˜VˆiÀ̜ðÊ
˜ÊiÃÌiÊVœ˜ÌiÝ̜]ʏœÃÊ>`“ˆ˜ˆÃÌÀ>`œÀiÃÊ
«Õi`i˜Ê ‡ÞÊ `iÊ …iV…œÊ `iLiÀ‰>˜‡Ê ÀiVœ˜Ãˆ`iÀ>ÀÊ ÃÕÃÊ `iVˆÃˆœ˜iÃÊ `iÊ ˆ˜ÛiÀȝ˜Ê ˆ˜ˆVˆ>iÃÊ Vœ˜vœÀ“iÊ ÃiÊ Û>Þ>Ê ÀiVˆLˆi˜`œÊ ˜ÕiÛ>Ê
ˆ˜vœÀ“>Vˆ˜Ê`iÊi˜ÌœÀ˜œÊ`ÕÀ>˜ÌiÊiÊ«>âœÊ
ÀiÃÌ>˜ÌiÊ`iÊۈ`>Ê`iÊ«ÀœÞiV̜°Ê-ˆ˜Êi“L>À}œ]Ê >ÃÊ ÌjV˜ˆV>ÃÊ vˆ˜>˜VˆiÀ>ÃÊ ÌÀ>`ˆVˆœ˜>iÃ]Ê
>ÃՓi˜Ê`iÊi˜ÌÀ>`>ʵÕiʏ>ÃÊ`iVˆÃˆœ˜iÃÊ`iÊ
ˆ˜ÛiÀȝ˜Ê ̜“>`>ÃÊ >Ê ˆ˜ˆVˆœÊ Ü˜Ê ֘ˆV>ÃÊ
­`iÊ̈«œÊ>…œÀ>ʜʘ՘V>ʜÊ̜`œÊœÊ˜>`>®]Ê
µÕiÊ `iLi˜Ê ÃiÀÊ Vœ˜Ìˆ˜Õ>`>ÃÊ i˜Ê vœÀ“>Ê
«>ÈÛ>Ê …>ÃÌ>Ê iÊ vˆ˜>Ê `iÊ >Ê Ûˆ`>Ê iVœ˜“ˆV>Ê `iÊ «ÀœÞiVÌœÊ ˆ˜`i«i˜`ˆi˜Ìi“i˜ÌiÊ `iÊ
µÕiÊ iÃÌiÊ ÀiÃՏÌiÊ ÃiÀÊ ˆ}Õ>Ê >Ê œÊ «>˜i>`œ]Ê
Õ˜Ê jÝˆÌœÊ ˜œÊ iëiÀ>`œÊ œÊ Lˆi˜Ê Õ˜Ê vÀ>V>ÜÊ
ÀœÌ՘`œÆÊÞʵÕiʏœÃÊ>`“ˆ˜ˆÃÌÀ>`œÀiÃʘœÊ̈i˜i˜Ê>Êvi݈Lˆˆ`>`Ê`iÊ̜“>ÀʘÕiÛ>ÃÊ`iVˆÃˆœ˜iÃÊ ÃœLÀiÊ iÊ «ÀœÞiVÌœÊ VÕ>˜`œÊ ˜ÕiۜÃÊ
Estrategia financiera dinámica con Teoría de Opciones Reales, la decisión del abandono
>Vœ˜ÌiVˆ“ˆi˜ÌœÃ]Ê >Ê ˆ˜ˆVˆœÊ `iÃVœ˜œVˆ`œÃ]Ê
ÃiÊ ÀiÛii˜]Ê >viVÌ>˜`œÊ «œÀÊ ÃÕ«ÕiÃÌœÊ œÃÊ
vÕœÃÊ`iÊV>>Ê>ÊÀiVˆLˆÀÊÞ]Êi˜ÊVœ˜ÃiVÕi˜Vˆ>]Ê
iÊÛ>œÀÊ`iʏ>Ãʈ˜ÛiÀȜ˜ið
ÃÊ >µÕ‰Ê `œ˜`iÊ iÊ >˜?ˆÃˆÃÊ «œÀÊ œ«Vˆœ˜iÃÊi˜ÌÀ>Êi˜ÊÕi}œ]Ê«ÕiÃʘՓiÀœÃœÃÊ>V>`j“ˆVœÃʅ>˜ÊÃi}Ո`œÊœvÀiVˆi˜`œÊÀ>✘iÃÊ
Vœ˜Ì՘`i˜ÌiÃÊ«>À>ʏ>ÊVœ˜Ìˆ˜Õ>Ê>«ˆV>Vˆ˜Ê
iÊ ˆ˜ÛiÃ̈}>Vˆ˜Ê i˜Ê iÃÌiÊ V>“«œ]Ê i˜v>̈â>˜`œÊ i˜Ê µÕiÊ i˜Ê >Ê «À?V̈V>Ê “ÕV…>ÃÊ
œ«œÀÌ՘ˆ`>`iÃÊ `iÊ ˆ˜ÛiÀȝ˜Ê Vœ˜vˆiÀi˜Ê iÊ
`iÀiV…œ]Ê«iÀœÊ˜œÊ>ʜLˆ}>Vˆ˜]Ê`iÊ̜“>ÀÊ
>VVˆœ˜iÃÊiëiV‰vˆV>ÃÊi˜ÊiÊvÕÌÕÀœ]ÊÞÊÀiÃ>Ì>˜`œÊ >Ê vœÀ“>Ê i˜Ê V“œÊ >ÃÊ ˆ˜ÛiÀȜ˜iÃÊ
VÀi>˜ÊÛ>œÀÊiVœ˜“ˆVœÊ>ÊÌÀ>ÛjÃÊ`iʏ>Êvi݈Lˆˆ`>`ʜ«iÀ>̈Û>ʵÕiÊVœ˜Vi`i˜Ê­iÃÌiÀ]Ê
£™n{ÆÊ ÞiÀÃ]Ê £™ÇÇ]Ê £™n{ÆÊ /Àˆ}iœÀ}ˆÃ]Ê
£™™ÎÆʜ}ÕÌ]Ê£™™£Æʈ݈ÌÊÞÊ*ˆ˜`ÞVŽ]Ê£™™xÆÊ
œÕÀ̘iÞ]Ê ˆÀŽ>˜`Ê ÞÊ 6ˆ}ÕiÀˆi]Ê £™™ÇÆÊ
“À>“Ê ÞÊ Õ>̈>Ž>]Ê £™™™ÆÊ Õi…À“>˜]Ê
£™™nÆÊ œ}ÕÌÊ ÞÊ Õ>̈>Ž>]Ê Óää£ÆÊ iˆLi˜Ê
ÓääÎÆÊ 6>˜Ê *ÕÌÌi˜Ê ÞÊ >Vˆ>˜]Ê Óää{]Ê
-“ˆÌ…ÊÞÊ/Àˆ}iœÀ}ˆÃ]ÊÓääÈ®°
-iÊ iÝ«œ˜iÊ i˜Ê iÊ «ÀiÃi˜ÌiÊ >À̉VՏœÊ >Ê
ˆ“«œÀÌ>˜Vˆ>Ê `iÊ Õ˜Ê i˜vœµÕiÊ L>Ã>`œÊ i˜Ê
՘>Ê iÃÌÀ>Ìi}ˆ>Ê vˆ˜>˜VˆiÀ>Ê `ˆ˜?“ˆV>Ê Ṏˆâ>˜`œÊ >ÃÊ œ«Vˆœ˜iÃÊ Ài>iÃÊ Vœ“œÊ “iV>˜ˆÃ“œÊ Vœ“«i“i˜Ì>ÀˆœÊ `iÊ Û>œÀ>Vˆ˜Ê ÞÊ
«ÀiÃÕ«ÕiÃÌ>Vˆ˜°Ê `i“?ÃÊ ÃiÊ «ÀiÌi˜`i˜Ê
œvÀiViÀÊ>}՘œÃÊV>ÛiÃÊ«À?V̈V>ÃÊ`iÊV“œÊ
>«ˆV>ÀÊ iÃÌ>Ê …iÀÀ>“ˆi˜Ì>Ê vˆ˜>˜VˆiÀ>]Ê Vœ˜Ê
>Ê VÀi>Vˆ˜Ê `iÊ Õ˜Ê V>ÃœÊ “œ`iœÊ «>À>Ê œÃÊ
µÕiÊÃiʈ˜ˆVˆ>˜Êi˜ÊÃÕÊiÃÌÕ`ˆœÊi˜Ê՘ÊVœ˜ÌiÝ̜Ê`iʓiÀV>`œÃÊi“iÀ}i˜ÌiÃ]ÊVœ“œÊiÊV>ÜÊ
VœÃÌ>ÀÀˆVi˜Ãi°Ê
Valoración del abandono por
opciones reales
>ÃÊ œ«Vˆœ˜iÃÊ œÌœÀ}>˜Ê `iÀiV…œÃÊ ˜œÊ
œLˆ}>Vˆœ˜iÃ]Ê >Ê Vœ“«À>ÀÊ ­ÃˆÊ Ü˜Ê `iÊ ̈«œÊ
call®Ê œÊ >Ê Ûi˜`iÀÊ ­ÃˆÊ Ü˜Ê `iÊ ̈«œÊ put®Ê
՘>Ê V>˜Ìˆ`>`Ê `iÌiÀ“ˆ˜>`>Ê `iÊ Õ˜Ê >VÌˆÛœÊ ÃÕLÞ>Vi˜ÌiÊ ­>VÌˆÛœÊ µÕiÊ iÊ `>Ê Û>œÀÊ >Ê
>Ê œ«Vˆ˜®Ê >Ê Õ˜Ê «ÀiVˆœÊ vˆœÊ ­«ÀiVˆœÊ `iÊ
137
iiÀVˆVˆœ]Ê `iÊ }œ«iÊ œÊ strike priceÊ ­«œÀÊ ÃÕÊ
˜œ“LÀiÊi˜Êˆ˜}jîÊi˜ÊVÕ>µÕˆiÀʓœ“i˜ÌœÊ>˜ÌiÃÊ`iÊÃÕÊviV…>Ê`iÊiÝ«ˆÀ>Vˆ˜Ê­ÃˆÊiÃÊ
՘>Ê œ«Vˆ˜Ê >“iÀˆV>˜>®Ê œÊ i˜Ê >Ê «Àœ«ˆ>Ê
viV…>Ê `iÊ Ûi˜Vˆ“ˆi˜ÌœÊ ­ÃˆÊ iÃÊ Õ˜>Ê œ«Vˆ˜Ê
iÕÀœ«i>®°Ê˜Ê>“LœÃÊ̈«œÃÊ`iʜ«Vˆœ˜iÃÊiÊ
Vœ“«À>`œÀÊ «>}>Ê Õ˜Ê «ÀiVˆœÊ ­«Àˆ“>Ê `iÊ >Ê
œ«Vˆ˜®Ê«œÀÊÌi˜iÀÊiÃiÊ`iÀiV…œÊȘʘˆ˜}՘>ʜLˆ}>Vˆ˜°
Õ>˜`œÊÃiÊÌÀ>Ì>Ê`iʜ«Vˆœ˜iÃÊ`iÊ̈«œÊ
put]Ê ÃˆÊ iÊ «ÀiVˆœÊ `iÊ “iÀV>`œÊ `iÊ >V̈ۜÊ
ÃÕLÞ>Vi˜ÌiÊ iÃÊ “>ޜÀÊ µÕiÊ iÊ «ÀiVˆœÊ `iÊ
iiÀVˆVˆœ]ʘœÊi݈ÃÌiʈ˜Vi˜ÌˆÛœÊ>}՘œÊ«>À>Ê
Ṏˆâ>ÀÊ >Ê œ«Vˆ˜Ê Þ]Ê «œÀÊ œÊ Ì>˜Ìœ]Ê ÃiÊ >Ê
`i>À?Ê Ûi˜ViÀÊ Ãˆ˜Ê ˜ˆ˜}Ö˜Ê Û>œÀÊ ÞÊ Ãˆ˜Ê ÃiÀÊ
iiÀVˆ`>°Ê œÊœLÃÌ>˜Ìi]ÊÈÊiÊ«ÀiVˆœÊ`iÊ>VÌˆÛœÊ ÃÕLÞ>Vi˜ÌiÊ i˜Ê iÊ “iÀV>`œÊ iÃÊ “i˜œÀÊ
µÕiÊiÊ«ÀiVˆœÊ`iÊiiÀVˆVˆœ]ÊiÊ«Àœ«ˆiÌ>ÀˆœÊ
`iÊ >Ê œ«Vˆ˜Ê iÃÌ>À?Ê iÃ̈“Տ>`œÊ >Ê iiÀViÀÊ
ÃÕÊ`iÀiV…œÊÞÊÛi˜`iÀÊiÊ>V̈ۜÊÃÕLÞ>Vi˜ÌiÊ
>Ê«ÀiVˆœÊvˆœ°ÊÃÊiÃÌ>ʜ«iÀ>Vˆ˜ÊœLÌi˜`À?Ê
Vœ“œÊṎˆ`>`ÊLÀÕÌ>ʏ>Ê`ˆviÀi˜Vˆ>Êi˜ÌÀiÊiÊ
«ÀiVˆœÊ`iÊiiÀVˆVˆœÊÞÊiÊÛ>œÀÊ`iʓiÀV>`œÊ
`iÊ>V̈ۜ°
œ“œÊÃiÊÛiÊi˜Ê>ʈ}ÕÀ>Ê£]ÊÈÊiÊÛ>œÀÊ
`iʓiÀV>`œÊ`iÊ>V̈ۜÊÃÕLÞ>Vi˜ÌiÊiÝVi`iÊ
iÊ «ÀiVˆœÊ `iÊ iiÀVˆVˆœ]Ê >Ê œ«Vˆ˜Ê put ten`À?Ê՘Ê`ˆ>}À>“>Ê`iÊ«>}œÃʘi}>̈ۜÆÊ«iÀœÊ
Ìi˜`À?Ê}>˜>˜Vˆ>ÃÊÀivi>`>ÃÊi˜Ê>Ê`ˆviÀi˜Vˆ>Êi˜ÌÀiÊiÊ«ÀiVˆœÊ`iÊiiÀVˆVˆœÊÞÊiÊÛ>œÀÊ
`iʓiÀV>`œÊ`iÊ>V̈ۜÊVÕ>˜`œÊiÃÌiÊ֏̈“œÊ
Ãi>ʓi˜œÀÊ>Ê«Àˆ“iÀœ°
Semejanzas entre las opciones put
y la posibilidad de abandonar un
proyecto
1˜>Ê«Ài}՘Ì>ʈ˜ÌiÀiÃ>˜ÌiÊÃiÀ‰>Ê·+ÕjÊ
ÃÕVi`iÀ‰>ÊÈʏœÃÊ«ÀœÞiV̜ÃÊ`iʈ˜ÛiÀȝ˜Ê˜œÊ
œ}À>˜Ê«>}>ÀʏœÃÊÀiVÕÀÜÃÊVœ“«Àœ“ï`œÃÊ
ÞÊ œÃÊ vÕœÃÊ `iÊ V>>Ê Ài>iÃÊ ˜Õ˜V>Ê œ}À>˜Ê
>V>˜â>ÀÊ œÃÊ “œ˜ÌœÃÊ µÕiÊ ˆ˜ˆVˆ>“i˜ÌiÊ
vÕiÀœ˜Ê «ÀœÞiVÌ>`œÃÊ ÞÊ µÕiÊ ÃˆÀۈiÀœ˜Ê `iÊ
L>ÃiÊ«>À>ʍÕÃ̈vˆV>ÀÊi˜Ê>}֘ʓœ“i˜ÌœÊÃÕÊ
>Vi«Ì>Vˆ˜Ê ˆ˜ˆVˆ>¶Ê ÃÌœÊ «œ`À‰>Ê ÃÕVi`iÀÊ
Inter Sedes. Vol. IX. (16-2008) 135-146. ISSN: 1409-4746
138
Manrique Hernández Ramírez
Pagos netos
Precio del activo
subyacente
Precio ejercicio
ˆ}ÕÀ>Ê£°Êˆ>}À>“>Ê`iÊ«>}œÊ`iÊ՘>ʜ«Vˆ˜Êput.Õi˜Ìi\Ê>“œ`>À>˜Ê­ÓääÓ®°
ÃˆÊ >«>ÀiVi˜Ê …iV…œÃÊ œÊ ˜œÌˆVˆ>ÃÊ >Ê ˆ˜ˆVˆœÊ
˜œÊ Vœ˜œVˆ`>Ã]Ê ÞÊ µÕiÊ œV>Ȝ˜i˜Ê iviV̜ÃÊ
˜i}>̈ۜÃÊ ÃœLÀiÊ iÊ «ÀœÞiVÌœÊ i˜Ê “>ÀV…>]Ê
V>“Lˆ>˜`œÊ`iʈ˜“i`ˆ>̜ʏ>ÃÊiÝ«iVÌ>̈Û>ÃÊ
ˆ˜ˆVˆ>iÃÊ`iÊÀi˜Ì>Lˆˆ`>`°
-ˆ}Ոi˜`œÊ>Ê>˜>œ}‰>Ê`iÊ>˜?ˆÃˆÃÊ«œÀÊ
œ«Vˆœ˜iÃ]Ê«Õi`iÊÃiÀÊÛ>ˆœÃœÊ«œ`iÀÊÃ>ˆÀÊ`iÊ
՘ʫÀœÞiV̜Êi˜ÊvœÀ“>Ê>˜ÌˆVˆ«>`>ÊÈÊiÃÌiÊÃiÊ
ÛÕiÛiʓ>œ]ÊiۈÌ>˜`œÊ>ÉÊÃi}ՈÀÊ«iÀ`ˆi˜`œ]ÊÞʏœ}À>˜`œÊÀiVÕ«iÀ>ÀÊ>}œÊ«œÀʏ>Ãʈ˜ÃÌ>>Vˆœ˜iÃ]Ê >Ê “>µÕˆ˜>Àˆ>Ê ÕÊ œÌÀœÃÊ >V̈ۜÃÊ
ˆ˜ÛœÕVÀ>`œÃ°ÊiÊÃiÀÊiÃ̜ʫœÃˆLi]ÊÃiÊ`iLiÊ
VÕ>˜ÌˆvˆV>ÀÊ iÊ Û>œÀÊ `iÊ iÃÌ>Ê œ«Vˆ˜Ê Ài>Ê
«>À>Ê>}Ài}>À>Ê>ÊÀiÃՏÌ>`œÊœLÌi˜ˆ`œÊ«œÀÊ
“j̜`œÃʓ?ÃÊL?ÈVœÃÊVœ“œÊiÊ6 °
>ʜ«Vˆ˜Ê`iÊ>L>˜`œ˜>ÀÊ՘ʫÀœÞiV̜Ê
ÃiÊÛiÊȓLœˆâ>`>Ê«œÀʏ>Ê`ˆviÀi˜Vˆ>Êi˜ÌÀiÊ
iÊ Û>œÀÊ «ÀiÃi˜ÌiÊ `iÊ Vœ˜Ìˆ˜Õ>ÀÊ >Ê ˆ˜ÛiÀȝ˜Ê …>ÃÌ>Ê iÊ vˆ˜>Ê `iÊ ÃÕÊ Ûˆ`>Ê iVœ˜“ˆV>Ê
­Ãi}Ö˜Ê œÃÊ «>˜iÃÊ œÀˆ}ˆ˜>iÃ®Ê ÞÊ iÊ Û>œÀÊ
«ÀiÃi˜ÌiÊ `iÊ ˆµÕˆ`>ÀœÊ …>Vˆi˜`œÊ >L>˜`œ˜œÊ `iÊ jÃÌi°Ê >Ê œ«Vˆ˜Ê ÃiÀ?Ê iiÀVˆ`>Ê ÃˆÊ
iÊ Û>œÀÊ `iÊ Ã>Û>“i˜ÌœÊ `iÊ œÃÊ >V̈ۜÃÊ iÃÊ
“>ޜÀʵÕiÊiÊÛ>œÀÊ«ÀiÃi˜ÌiÊ`iÊVœ˜Ìˆ˜Õ>ÀÊ
Vœ˜ÊiÊ«ÀœÞiV̜ʵÕiÊÃiÊVœ˜ÛˆiÀÌiÊ>ÊvÕÌÕÀœÊ
i˜Ê“>œ°
ÃÌ>ÃÊ Ãˆ“ˆˆÌÕ`iÃÊ ÃiÊ “ÕiÃÌÀ>˜Ê i˜Ê >Ê
vˆ}ÕÀ>ÊÓ°
Inter Sedes. Vol. IX. (16-2008) 135-146. ISSN: 1409-4746
Modelo propuesto y análisis1
*œÀÌ>vœˆœÊ VVˆœ˜>ÀˆœÊ -°°]Ê i“«ÀiÃ>Ê
`iÊ V>«ˆÌ>Ê VœÃÌ>ÀÀˆVi˜Ãi]Ê iÃÌ?Ê Vœ˜Ãˆ`iÀ>˜`œÊ ˆ˜}ÀiÃ>ÀÊ Vœ˜Õ˜Ì>“i˜ÌiÊ i˜Ê ՘Ê
«iµÕišœÊ˜i}œVˆœÊ`iÊÛi˜Ì>Ê`iÊVi“i˜ÌœÊÞÊ
>}Ài}>`œÃÊ Vœ˜Ê Õ˜Ê ÃœVˆœÊ iÝ«iÀˆ“i˜Ì>`œ°Ê
>Ê ˆ˜ÛiÀȝ˜Ê ˆ˜ˆVˆ>Ê ÀiµÕiÀˆ`>Ê «>À>Ê Ìœ`œÊ
iÊ«ÀœÞiV̜ÊiÃÊ`iÊZ{xäʓˆœ˜iÃÊÞʏœÃÊ>˜?ˆÃˆÃÊ “?ÃÊ ‰˜Ìi}ÀœÃÊ L>Ã>`>ÃÊ i˜Ê >ÃÊ vÕÌÕÀ>ÃÊ
«ÀœÞiVVˆœ˜iÃ]Ê}i˜iÀ>˜Ê՘ÊÛ>œÀÊ«ÀiÃi˜ÌiÊ
`iʏœÃÊvÕÌÕÀœÃÊvÕœÃÊ`iÊV>>ÊiëiÀ>`œÃÊ`iÊ
Z{ääÊ “ˆœ˜iÃÊ ­iÃ̜ÃÊ `>̜ÃÊ «ÀœÛˆi˜i˜Ê `iÊ
՘Ê>˜?ˆÃˆÃÊÌÀ>`ˆVˆœ˜>Ê«œÀÊ«ÀœÞiVVˆ˜Ê`iÊ
vÕœÃÊ`iÊV>>®°Ê
œ“œÊ«>ÀÌiÊ`iÊ˜i}œVˆœ]Ê
*œÀÌ>vœˆœÊ VVˆœ˜>ÀˆœÊ -°°Ê ܏œÊ `iLiÀ?Ê
VÕLÀˆÀÊiÊ{ä¯Ê`iʏ>ʈ˜ÛiÀȝ˜ÊÞÊiÜʏiÊ`>Ê
`iÀiV…œÊ Ì>“Lˆj˜Ê >Ê {ä¯Ê `iÊ œÃÊ ÀiÃՏÌ>`œÃʵÕiʜvÀiâV>ÊiÊ«ÀœÞiV̜ʭi˜Ê>ʓˆÃ“>Ê
«Àœ«œÀVˆ˜Ê «>À̈Vˆ«>À?Ê `iÊ >Ê ÀiVi«Vˆ˜Ê
`iʏœÃÊvÕÌÕÀœÃÊvÕœÃÊ`iÊiviV̈ۜ®°ÊÊÜVˆœÊ
«œÀÊ ÃÕÊ «>ÀÌi]Ê Vœ“œÊ Õ˜Ê ˆ˜Vi˜ÌˆÛœÊ «>À>Ê
£°Ê
Ê V>ÃœÊ “œ`iœÊ vÕiÊ `iÃ>ÀÀœ>`œÊ «œÀÊ iÊ >Õ̜ÀÊ «>À>Ê
w˜iÃÊ`ˆ`?V̈VœÃÊ«>À>ÊÃiÀÊṎˆâ>`œÊi˜ÊœÃÊVÕÀÜÃÊ`iÊw˜>˜â>ÃʵÕiʈ“«>ÀÌiÊi˜Ê>ÊÃVÕi>Ê`iÊ`“ˆ˜ˆÃÌÀ>Vˆ˜Ê
`iʓ«ÀiÃ>ÃÊ`iÊ/
,°
Estrategia financiera dinámica con Teoría de Opciones Reales, la decisión del abandono
139
Valor presente flujos de caja del proyecto
Valor de salvamento
de abandonar
Valor presente flujos de
caja esperados del proyecto
ˆ}ÕÀ>ÊӰʈ>}À>“>Ê`iÊ«>}œÊ`iÊ՘>ʜ«Vˆ˜Ê`iÊ>L>˜`œ˜œ°ÊÕi˜Ìi\Ê>“œ`>À>˜Ê­ÓääÓ®°
«iÀÃÕ>`ˆÀÊ>ÊiÃÌ>ÊVœ“«>š‰>Ê>ʈ˜}ÀiÃ>ÀÊVœ˜Ê
j]ʜvÀiViÊVœ“«À>ÀiÊÃÕÊ«>À̈Vˆ«>Vˆ˜Ê`iÊ
{ä¯Êi˜ÊVÕ>µÕˆiÀʓœ“i˜ÌœÊ>ʏœÊ>À}œÊ`iÊ
œÃÊ«ÀÝˆ“œÃÊnÊ>šœÃÊ«œÀʏ>ÊÃՓ>Ê`iÊZ£ÇäÊ
“ˆœ˜iÃ]ÊÈÊiÃʵÕiÊiÊ«Àˆ“iÀœÊÃiÊ`iVˆ`iÊ>Ê
>L>˜`œ˜>ÀÊ>˜ÌˆVˆ«>`>“i˜ÌiÊiÊ«ÀœÞiV̜°Ê
Ê iÃ̈“>`œÊ `iÊ Ûœ>̈ˆ`>`Ê >Ê Ṏˆâ>ÀÊ
iÃÊ Õ˜Ê `>ÌœÊ VÀÕVˆ>Ê i˜Ê iÊ >˜?ˆÃˆÃÊ «œÀÊ
œ«Vˆœ˜iÃ2°Ê Ài>iÞ]Ê ÞiÀÃ]Ê i˜Ê ­ÓääÈ]Ê
«?}°Ê Èx£‡ÈxÓ®Ê ÀiVœ“ˆi˜`>˜Ê LÕÃV>ÀÊ Vœ“«>À>LiÃ]ÊiÃÊ`iVˆÀÊ>VVˆœ˜iÃʘi}œVˆ>LiÃÊ`iÊ
i“«ÀiÃ>ÃÊVœ˜ÊÀˆiÃ}œÊȓˆ>ÀÊ>ʏ>ʜ«œÀÌ՘ˆ`>`Ê `iÊ ˆ˜ÛiÀȝ˜Ê µÕiÊ ÃiÊ iÃÌ?Ê iÛ>Õ>˜`œÆÊ
ÌÀ>L>>˜`œÊ Vœ˜Ê `iÃۈ>Vˆœ˜iÃÊ «Àœ“i`ˆ>ÃÊ
`iÊ jÃÌ>ÃÊ Vœ“«>À>LiÃÊ ­«ÀiviÀˆLi“i˜ÌiÊ
՘>Ê “ÕiÃÌÀ>Ê >“«ˆ>®Ê «iÀœÊ `iÃ>«>>˜V>`>ÃÎ]Ê iˆ“ˆ˜>˜`œÊ >Ã‰Ê >Ê `ˆÃ̜Àȝ˜Ê i˜Ê >Ê
ۜ>̈ˆ`>`Ê VÀi>`>Ê «œÀÊ >Ê vˆ˜>˜Vˆ>Vˆ˜Ê
Vœ˜Ê `iÕ`>°Ê Ã‰Ê “ˆÃ“œÊ ÃÕ}ˆiÀiÊ µÕiÊ iÃÊ
«œÃˆLiÊ …>ViÀÊ Õ˜Ê >˜?ˆÃˆÃÊ `iÊ iÃVi˜>ÀˆœÃ]Ê
ÌÀ>L>>˜`œÊ Vœ˜Ê iÃVi˜>ÀˆœÃÊ «>À>Ê “iœÀiÃÊ
ÞÊ «iœÀiÃÊ Vœ˜`ˆVˆœ˜iÃ]Ê }i˜iÀ>˜`œÊ >Ã‰Ê Õ˜Ê
À>˜}œÊ «œÃˆLiÊ `iÊ Û>œÀiÃÊ vÕÌÕÀœÃ]Ê ÃœLÀiÊ
œÃÊVÕ>iÃÊÃiÊ«Õi`>ÊV>VՏ>Àʏ>Ê`iÃۈ>Vˆ˜Ê
iÃÌ?˜`>ÀÊ >˜Õ>Ê «>À>Ê iÃiÊ À>˜}œÊ ÜLÀiÊ >Ê
ۈ`>Ê`iʏ>ʜ«Vˆ˜°Ê>“œ`>À>˜Ê­ÓääήʫœÀÊ
ÃÕÊ «>ÀÌiÊ ÃÕ}ˆiÀiÊ ÌÀiÃÊ Û‰>ÃÊ «>À>Ê iÃ̈“>ÀÊ >Ê
`iÃۈ>Vˆ˜Ê iÃÌ?˜`>ÀÊ «ÀiÃi˜ÌiÊ i˜Ê iÊ Û>œÀÊ
`iʏœÃÊvÕœÃÊ`iÊV>>Êi˜ÊiÃÌÕ`ˆœ\
£°Ê -ˆÊ«ÀœÞiV̜ÃÊȓˆ>ÀiÃʅ>˜ÊÈ`œÊˆ˜ÌÀœ`ÕVˆ`œÃÊ i˜Ê iÊ «>Ã>`œ]Ê >Ê `iÃۈ>Vˆ˜Ê
`iʏœÃÊvÕœÃÊ`iÊV>>Ê`iÊiÜÃÊ«ÀœÞiV̜ÃÊ
«Õi`iÊÃiÀÊṎˆâ>`>ÊVœ“œÊiÃ̈“>`œ°
Ó°Ê *ÀœL>Lˆˆ`>`iÃÊ «Õi`i˜Ê ÃiÀÊ >È}˜>`>ÃÊ >Ê Û>ÀˆœÃÊ iÃVi˜>ÀˆœÃÊ `iÊ “iÀV>`œ]Ê
ΰÊ
>ÊvÀ“Տ>ÊṎˆâ>`>Ê«>À>Ê`iÃ>«>>˜V>Àʏ>Êۜ>̈`>`Ê
iÃʏ>ÊÈ}Ոi˜Ìi\
Vant =
Ó°Ê
>Êۜ>̈ˆ`>`ÊiÃÊ՘>ʓi`ˆ`>Ê`iÊÀˆiÃ}œÊ̜Ì>]ÊÈÃÌj“ˆVœÊÞʘœÊÈÃÌj“ˆVœ°Ê1ÃÕ>“i˜ÌiÊÃiÊ>ÜVˆ>Ê>ʏ>Ê`iÃۈ>Vˆ˜ÊiÃÌ?˜`>ÀÊVœ˜Ìi˜ˆ`œÊi˜ÊœÃÊ«ÀiVˆœÃÊ`iʏœÃÊ>V̈ۜÃÊ
i˜Ê œÃÊ “iÀV>`œÃ]Ê Ài>iÃÊ œÊ w˜>˜VˆiÀœÃ°Ê *>À>Ê iÊ V>ÜÊ
`iÊ՘>ʜ«Vˆ˜ÊÀi>ÊÜLÀiÊ՘ʫÀœÞiV̜]ÊÃiÊ>ÜVˆ>Ê>ʏ>Ê
Vœ˜Ìi˜ˆ`>Êi˜ÊÃÕÃÊyՍœÃÊ`iÊV>>ʵÕiÊÀi>“i˜ÌiÊܘÊiÊ
>V̈ۜÊÃÕLÞ>Vi˜ÌiʵÕiʏiÊ`>ÊÛ>œÀ°Ê
Ê
Vat
Dat
1+
(1 − t )
E at
[
]
`œ˜`iÊ6>˜Ì\ÊiÃʏ>Êۜ>̈ˆ`>`Ê`iÃ>«>>˜V>`>Ê`iʏ>Ê>VVˆ˜Ê ˜œÊ ÌÀ>˜Ã>`>]Ê 6>ÌÊ iÃÊ >Ê Ûœ>̈ˆ`>`Ê `iÊ >Ê >VVˆ˜Ê
µÕiÊÃiÊÌÀ>˜Ã>Êi˜ÊLœÃ>]Ê>ÌÊiÃʏ>Ê`iÕ`>Ê`iʏ>Êi“«ÀiÃ>Ê
VÕÞ>Ê>VVˆ˜ÊÃiÊÌÀ>˜Ã>Êi˜ÊLœÃ>ÊÞÊ>ÌÊiÃÊiÊ«>ÌÀˆ“œ˜ˆœÊ
`iʏ>Êi“«ÀiÃ>ÊVÕÞ>Ê>VVˆ˜ÊÃiÊÌÀ>˜Ã>Êi˜ÊLœÃ>°ÊÊv>V̜ÀÊÌÊiÃʏ>ÊÌ>Ã>ʈ“«œÃˆÌˆÛ>ʓ>À}ˆ˜>Ê`iʏ>Êi“«ÀiÃ>ʵÕiÊ
ÃiÊÌÀ>˜Ã>Êi˜ÊLœÃ>°
Inter Sedes. Vol. IX. (16-2008) 135-146. ISSN: 1409-4746
140
Manrique Hernández Ramírez
iÃ̈“>˜`œÊ vÕœÃÊ `iÊ V>>Ê L>œÊ V>`>Ê
iÃVi˜>ÀˆœÊÞÊiÃ̈“>˜`œÊ>Ê`iÃۈ>Vˆ˜Ê>Ê
ÌÀ>ÛjÃÊ`iÊiÜÃÊ`ˆviÀi˜ÌiÃÊvÕœÃ°
Î°Ê 1̈ˆâ>Àʏ>Ê`iÃۈ>Vˆ˜Ê«Àœ“i`ˆ>ÊVœ˜Ìi˜ˆ`>Ê i˜Ê iÊ Û>œÀÊ `iÊ i“«ÀiÃ>ÃÊ i˜ÛÕiÌ>ÃÊi˜ÊiÊ“ˆÃ“œÊ˜i}œVˆœÊ`iÊ«ÀœÞiV̜Ê
µÕiÊiÃÌ>ÊÈi˜`œÊVœ˜Ãˆ`iÀ>`œ°
*>À>Ê iœÊ ÞÊ Ãˆ}Ոi˜`œÊ ՘>Ê `iÊ >ÃÊ
«œÃˆLiÃÊ >«ÀœÝˆ“>Vˆœ˜iÃÊ µÕiÊ œvÀiViÊ
>“œ`>À>˜Ê­ÓääήÊÃiʅ>Ê`iVˆ`ˆ`œÊṎˆâ>ÀÊ
>ÃÊ Ûœ>̈ˆ`>`iÃÊ «Àœ“i`ˆ>ÃÊ `iÃ>«>>˜V>`>ÃÊÞÊVœ˜Ìi˜ˆ`>ÃÊi˜ÊœÃÊ«ÀiVˆœÃÊ`iÊ>}՘>ÃÊ
i“«ÀiÃ>ÃÊ Vœ“«>À>LiÃÊ µÕiÊ VœÌˆâ>˜Ê ÃÕÃÊ
>VVˆœ˜iÃÊi˜ÊœÌÀœÃʓiÀV>`œÃÊVœ˜Ãˆ`iÀ>`œÃÊ
Vœ“œÊ i“iÀ}i˜ÌiÃÊ ÞÊ µÕiÊ ÃiÊ i˜VÕi˜ÌÀ>˜Ê
i˜Ê iÃÌiÊ “ˆÃ“œÊ ˜i}œVˆœ°Ê Ê «ÀœÞiVÌœÊ ÃiÊ
vˆ˜>˜Vˆ>À>Êi˜Ê՘ʣää¯ÊVœ˜ÊÀiVÕÀÜÃÊ«Àœ«ˆœÃÊ «œÀÊ «>ÀÌiÊ `iÊ >“LœÃÊ «>À̈Vˆ«>˜ÌiðÊ
­
Õ>`ÀœÊ£®°
Cuadro 1
Algunos estimados de volatilidad a utilizar en el caso costarricense
˜`ÕÃÌÀˆ>
>˜Ìˆ`>`ʓ«ÀiÃ>Ã
6œ>̈ˆ`>`Ê`iÃ>«>>˜V>`>
iÀœ‰˜i>Ã
Îx
ÎÇ]n™¯
iLˆ`>ÃʘœÊ>Vœ…ˆV>Ã
ә
În]nÓ¯
ˆœÌiV˜œœ}‰>Ê«>À>Ê>}ÀˆVՏÌÕÀ>
™
{ä]£{¯
>LÀˆV>Vˆ˜Ê`iÊViÀÛiâ>
ÎÇ
{ä]™ä¯
>LÀˆV>Vˆ˜Ê`iÊLˆVˆViÌ>Ã
™
{{]™x¯
*Àœ`ÕV̜ÃÊ`iÊViÀ?“ˆV>
{£
{x]nȯ
*Àœ`ÕV̜ÃÊVœ˜ÃÌÀÕVVˆ˜]ÊVi“i˜ÌœÃÊÞÊ>}Ài}>`œÃ
200
{n]È£¯
/iiۈȝ˜Ê«œÀÊV>Li
££
{™]Ón¯
*Àœ`ÕV̜ÃÊ`iÊVœ˜ÃÌÀÕVVˆ˜]ʓ>`iÀ>
Óx
xä]xǯ
œ˜ÃÌÀÕVVˆ˜ÊÀiÈ`i˜Vˆ>ÊÞÊVœ“iÀVˆ>
xÇ
x£]Ón¯
"«iÀ>Vˆœ˜iÃÊ`iÊ>}ÀˆVՏÌÕÀ>
£ä£
xÎ]Ó£¯
`ˆwV>Vˆ˜ÊÞÊVœ˜ÃÌÀÕVVˆ˜Êi˜Ê}i˜iÀ>
ÈÇ
xÎ]{ä¯
«ˆV>Vˆœ˜iÃÊ`iÊÜvÌÜ>Ài
™™
x{]{™¯
>LÀˆV>˜ÌiÃÊ`iÊÀœ«>
nÎ
xn]££¯
>â>`œÊ`i«œÀ̈ۜ
£ä
Èä]ÓÓ¯
*Àœ`ÕVVˆ˜Ê>ÌiÀˆ>iÃÊÛ>˜â>`œÃ
Óx
Èä]{ä¯
-œvÌÜ>ÀiÊVœ“Õ˜ˆV>Vˆœ˜iÃ
£{
Èä]Çί
+Չ“ˆVœÃÊ«>À>Ê>}ÀˆVՏÌÕÀ>
™Î
Èä]n™¯
}i˜Vˆ>ÃÊ`iÊ«ÕLˆVˆ`>`
n
Èä]™x¯
*Àœ`ÕV̜ÃÊ>Õ`ˆœÊÞÊۈ`iœ
{£
ÈÓ]™È¯
-iÀۈVˆœÃÊV“«Õ̜
{Î
Èx]Èx¯
-iÀۈVˆœÃÊ`iÊVœ˜ÃՏ̜À‰>
™
nÓ]£È¯
/iiVœ“Õ˜ˆV>Vˆœ˜iÃÊViÕ>À
ÎÇ
£Óä]䙯
>LœÀ>Vˆ˜Ê«Àœ«ˆ>Ê>Ê«>À̈ÀÊ`iÊ`>̜ÃÊ`iÊۜ>̈ˆ`>`Ê`iÊ«>‰ÃiÃÊi“iÀ}i˜ÌiÃÊ>VÌÕ>ˆâ>`œÃÊ>ÊÓääÇ]Ê`ˆÃ«œ˜ˆLiÃÊ
i˜ÊÜÜÜ°`>“œ`>À>˜°Vœ“
Inter Sedes. Vol. IX. (16-2008) 135-146. ISSN: 1409-4746
Estrategia financiera dinámica con Teoría de Opciones Reales, la decisión del abandono
141
Éʏ>Êۜ>̈ˆ`>`Ê`iÊ«ÀœÞiV̜ÊÃiÊiÃ̈“>Êi˜Ê՘Ê{n°È£¯]ÊÞÊÃiÊiëiÀ>ÊÃiʓ>˜Ìi˜}>Ê …>ÃÌ>Ê iÊ Ûi˜Vˆ“ˆi˜ÌœÊ `iÊ “ˆÃ“œ°Ê Ê
«ÀœÞiVÌœÊ Ìˆi˜iÊ Õ˜>Ê Ûˆ`>Ê `iÊ ÓäÊ >šœÃÊ ÞÊ >Ê
Ì>Ã>ʏˆLÀiÊ`iÊÀˆiÃ}œÊ>ÊnÊ>šœÃÊ«>À>ÊiÊV>ÜÊ
VœÃÌ>ÀÀˆVi˜ÃiÊ iÃÊ `iÊ ǰǙ¯{°Ê ­1˜Ê `>̜Ê
VÕÀˆœÃœÊ iÃÊ µÕiÊ >}՘>ÃÊ `iÊ >ÃÊ iÃÌÕ`ˆ>`>ÃÊ
«ÀiÃi˜Ì>˜ÊVœivˆVˆi˜ÌiÃʓÕÞÊbetasÊȓˆ>ÀiÃÊ
ÞÊ iÊ VœivˆVˆi˜ÌiÊ `iÊ VœÀÀi>Vˆ˜Ê i˜ÌÀiÊ œÃÊ
vÕœÃÊ `iÊ «ÀœÞiVÌœÊ >˜>ˆâ>`œÊ ÞÊ œÃÊ vÕœÃÊ
`iÊjÃÌ>ÃÊiÃʓÕÞÊViÀV>˜œÊ>Ê£®
«>À>Ê «iÀ“ˆÌˆÀiÊ V>«Ì>ÀÊ iÊ Û>œÀÊ `iÊ iÃÌ>Ê
vi݈Lˆˆ`>`]ÊÞÊ«>À>ÊiœÊiÃʘiViÃ>ÀˆœÊÛ>œÀ>ÀÊ >Ê œ«Vˆ˜Ê Vœ˜Ìi˜ˆ`>Ê i˜Ê iÊ «ÀœÞiV̜°Ê
˜Ìi˜`ˆi˜`œÊ iÃ̜]Ê iÃÊ «œÃˆLiÊ iµÕˆ«>À>ÀÊ
œÃÊ`>̜ÃÊ`iÊ«ÀœÞiV̜Êi˜ÊiÃÌÕ`ˆœÊ>Ê>}֘Ê
“œ`iœÊ`iÊÛ>œÀ>Vˆ˜Ê`iʜ«Vˆœ˜iÃ]ÊÀiVœ˜œVˆi˜`œÊ `iÊ i˜ÌÀ>`>Ê µÕiÊ >L>˜`œ˜>ÀÊ Õ˜Ê
«ÀœÞiVÌœÊ ÃiÊ >Ãi“i>Ê >Ê Õ˜>Ê œ«Vˆ˜Ê vˆ˜>˜VˆiÀ>Ê̈«œÊput°ÊiÊÃi}Ո`œÊÃiÊ>`>«Ì>˜ÊœÃÊ
`>̜ÃÊ `iÊ ˜i}œVˆœÊ «>˜Ìi>`œÊ >Ê “œ`iœÊ
Vœ˜œVˆ`œÊVœ“œÊBlack Scholes Merton
Un análisis tradicional por parte de
Opciones Reales sería:
En dicho modelo:
6 ÊL?ÈVœ\Ê{ä¯Ê`iÊ6>œÀÊ*ÀiÃi˜ÌiÊ
ÊqÊ{ä¯Ê`iʏ>ʘÛiÀȝ˜Êˆ˜ˆVˆ>°
6 ÊL?ÈVœ\ÊZ£Èä°äää°äääʇÊZ£nä°äää°äääÊ
rʇZÓä°äää°äää
Se rechaza el proyecto pues destruye
riqueza
Ãʈ“«ÀiÃVˆ˜`ˆLiÊÀiVœ˜œViÀʵÕiÊiÃÌiÊ
>˜?ˆÃˆÃÊiÃÌ?ʈ˜Vœ“«i̜]Ê«ÕiÃÊiÃÌ?Ê`i>˜`œÊ iÃV>«>ÀÊ iÊ Û>œÀÊ `iÊ >Ê vi݈Lˆˆ`>`Ê `iÊ
µÕiÊ`ˆÃ«œ˜iʏ>Êi“«ÀiÃ>°ÊÃÌiÊÛ>œÀÊ`iʏ>Ê
vi݈Lˆˆ`>`Ê Ãˆi“«ÀiÊ ÃiÊ iÊ iÃV>«>Ê >Ê VÀˆÌiÀˆœÃÊȓ«iÃÊ«iÀœÊ`iÊ>Ì>ÊṎˆâ>Vˆ˜ÊVœ“œÊ
iÊ6 °
Un análisis diferente incorporando el
valor contenido en las opciones reales
Ê «ÀœÞiVÌœÊ i˜Ê >˜?ˆÃˆÃÊ Ìˆi˜iÊ Õ˜>Ê
œ«Vˆ˜Ê Ài>Ê `iÊ >L>˜`œ˜œÊ µÕiÊ `iLiÊ ÃiÀÊ
VÕ>˜ÌˆvˆV>`>Êiʈ˜VÕˆ`>Êi˜ÊœÃÊV?VՏœÃ°ÊÊ
VÀˆÌiÀˆœÊ`iÊ6 ÊL?ÈVœÊ`iLiÊÃiÀʓiœÀ>`œÊ
-\ÊÊ Û>œÀÊ>VÌÕ>Ê`iÊ>V̈ۜÊÃÕLÞ>Vi˜Ìi°
8\ÊÊ*ÀiVˆœÊ`iÊiiÀVˆVˆœÊ`iʏ>ʜ«Vˆ˜°
Ì\ÊÊ Ìˆi“«œÊ ÀiÃÌ>˜ÌiÊ `iÊ Ûˆ`>Ê >Ê >Ê iÝ«ˆÀ>Vˆ˜Ê `iÊ >Ê œ«Vˆ˜Ê iÝ«ÀiÃ>`œÊ ÜLÀiÊ
՘>ÊL>ÃiÊ>˜Õ>ˆâ>`>°
À\ÊÊ Ì>Ã>ʏˆLÀiÊ`iÊÀˆiÃ}œÊVœ˜ÊV>«ˆÌ>ˆâ>Vˆ˜Ê
Vœ˜Ìˆ˜Õ>ʵÕiÊVœÀÀi뜘`iÊVœ˜Ê>Êۈ`>Ê
`iʏ>ʜ«Vˆ˜°
σ\ÊÊ `iÃۈ>Vˆ˜ÊiÃÌ?˜`>ÀÊ>˜Õ>ˆâ>`>ÊV>VՏ>`>Ê ÃœLÀiÊ iÊ Ài˜`ˆ“ˆi˜ÌœÊ Vœ˜Ìˆ˜ÕœÊ
`iÊ>V̈ۜÊÃÕLÞ>Vi˜Ìi°
Þ\ÊÊ Ài̜À˜œÊi˜Ê`ˆÛˆ`i˜`œÃ°
i˜ÌÀœÊ `iÊ `iÃ>ÀÀœœÊ `iÊ >Ê vÀ“Տ>Ê
ÃiÊṎˆâ>˜ÊœÃÊVœ˜Vi«ÌœÃÊiÃÌ>`‰Ã̈VœÃ\
Ê ­`£®Ê ÞÊ Ê ­`2®Ê rÊ «ÀœL>Lˆˆ`>`Ê `iÊ µÕiÊ
՘>Ê Û>Àˆ>LiÊ >i>̜Àˆ>]Ê iÃÌ>˜`>Àˆâ>`>Ê ÞÊ
˜œÀ“>“i˜ÌiÊ `ˆÃÌÀˆLՈ`>]Ê Ãi>Ê ˆ˜viÀˆœÀÊ œÊ
ˆ}Õ>Ê>Ê`£ÊÞÊ`2ÊÀiëiV̈Û>“i˜Ìi°
Put = XÊÝÊe-r ÝÊtÊÝÊN­‡d2®Ê‡ÊSÊÝÊe-yÊÝÊtÊÝÊN­‡d£®
d1 =
2
ln S + r − y + σ × t
2
X
( )(
d 2 = d1 −
{°Ê
-iÊ ÀiwiÀiÊ >Ê Ài˜`ˆ“ˆi˜ÌœÊ >Ê Ûi˜Vˆ“ˆi˜ÌœÊ œÊ 9/Ê
­9ˆi`Ê̜ʓ>ÌÕÀˆÌÞ®Ê>ÊµÕiÊÃiÊiÃÌ?ʘi}œVˆ>˜`œÊiÊLœ˜œÊ
ÜLiÀ>`œÊ VœÃÌ>ÀÀˆVi˜ÃiÊ VÕÞœÊ Ûi˜Vˆ“ˆi˜ÌœÊ }Õ>À`>Ê
՘>ʓiœÀÊÀi>Vˆ˜ÊVœ˜Ê>Êۈ`>Ê`iʏ>Ê«œÃˆLˆˆ`>`Ê`iÊ
>L>˜`œ˜œÊ­œ«Vˆ˜ÊÀi>®ÊµÕiÊÃiÊiÃÌ?ÊiÛ>Õ>˜`œ°Ê
σ
σ
×
)
×
t
t
iÊÃi}Ո`œÊÃiÊi˜Õ“iÀ>˜Ê>ÃÊÛ>Àˆ>LiÃÊ
ÀiµÕiÀˆ`>ÃÊ ÞÊ i˜Ê iÊ Õ>`ÀœÊ ÓÊ ÃiÊ Ṏˆâ>Ê iÊ
“œ`iœÊ«>À>ÊÛ>œÀ>Àʏ>ʜ«Vˆ˜ÊÀi>°
Inter Sedes. Vol. IX. (16-2008) 135-146. ISSN: 1409-4746
142
Manrique Hernández Ramírez
-ÊrÊ£Èä°äää°äää
8ÊrÊ£Çä°äää]äää
ÌÊrÊn
ÀÊrÊǰǙ¯
σÊrÊ{n°È£¯
ÞÊrÊ£ÉnÊrÊ£Ó°x¯x
>Ê œ«Vˆ˜Ê `iÊ >L>˜`œ˜œÊ ̈i˜iÊ Õ˜Ê
Û>œÀÊ«ÀiÃi˜ÌiÊ`iÊZxx°nÈÇ°£Çx]xäÈ
Ê 6 Ê >ÕÃÌ>`œÊ `iÊ «ÀœÞiVÌœÊ µÕiÊ
ˆ˜VÕÞiʏ>Êvi݈Lˆˆ`>`ʜ«iÀ>̈Û>ÊÃiÀ‰>\
6 Ê>ÕÃÌ>`œ\ʇZÓä°äää°äääʳÊ
Zxx°nÈÇ°£Çx]xäÊrÊZÎx°nÈÇ°£Çx]xä
Cuadro 2
Valoración de la opción de abandonar el proyecto Cemento y Agregados
por similitud con las variables del modelo BSM
VALORACIÓN OPCIÓN DE ABANDONAR EL PROYECTO CEMENTO Y AGREGADOS
Variables Opción Financiera
Variables Opción Real de Demorar
*ÀiVˆœÊ>VÌÕ>Ê>VVˆ˜Ê­x®Ê
Z£Èä°äää°äää]ääÊ 6>œÀÊ«ÀiÃi˜ÌiÊ`iʏœÃÊvÕœÃÊ`iÊV>>Ê`iÊVœ˜Ìˆ˜Õ>ÀÊ
Vœ˜ÊiÊ«ÀœÞiV̜
iÃۈ>Vˆ˜ÊiÃÌ>˜`>ÀÊ>˜Õ>ˆâ>`>Ê­σ®Ê
{n]È£¯Ê
iÃۈ>Vˆ˜ÊiÃÌ>˜`>ÀÊVœ˜Ìi˜ˆ`>Êi˜ÊœÃÊ Ê`iÊ
«ÀœÞiV̜
/>Ã>ʏˆLÀiÊ`iÊÀˆiÃ}œÊ>˜Õ>ˆâ>`>ÊVœ˜Ìˆ˜Õ>Ê­À®
Ç]Ǚ¯Ê
/>Ã>ʏˆLÀiÊ`iÊÀˆiÃ}œÊµÕiÊ}Õ>À`iÊÀi>Vˆ˜ÊVœ˜Ê>Ê
ۈ`>Ê`iʏ>ʜ«Vˆ˜ÊÀi>
*ÀiVˆœÊ`iÊiiÀVˆVˆœÊ­8®Ê
Z£Çä°äää°äää]ääÊ œ˜`œÃÊÀiVˆLˆ`œÃÊi˜ÊV>ÜÊ`iÊ>L>˜`œ˜>ÀÊiÊ
«ÀœÞiV̜
/ˆi“«œÊ>ʓ>`ÕÀ>Vˆ˜Êi˜Ê>šœÃÊ­Ì®Ê
nÊ
,i̜À˜œÊ`iÊ`ˆÛˆ`i˜`œÊ­Þ®Ê
£Ó]x¯Ê
‡`£
‡ä]ÎșÎ
-d2
£]ääxÈ
­‡`£®
ä]ÎxÈä
­‡`Ó®
ä]n{ÓÇ
Valor PUT (Pp) (Opción de abandonar)
6ˆ`>Ê`iʏ>ʜ«Vˆ˜ÊÀi>Ê`iÊ>L>˜`œ˜œ
˜}ÀiÜÃʓ>À}ˆ˜>iÃÊ«œÀÊV>`>Ê>šœÊ`iÊiëiÀ>Ê
«>À>ÊiiÀViÀÊiÊ>L>˜`œ˜œ
¢55.867.175,50
Õi˜Ìi\ʏ>LœÀ>Vˆ˜Ê«Àœ«ˆ>°
È°Ê
x°Ê
*ÕiÃÌœÊ µÕiÊ iÊ «ÀœÞiVÌœÊ Ìˆi˜iÊ Õ˜>Ê Ûˆ`>Ê ˆ“ˆÌ>`>]Ê iÊ
Û>œÀÊ«ÀiÃi˜ÌiʺÃÕLÞ>Vi˜ÌiÊ`iʏ>ʜ«Vˆ˜»ÊˆÀ?Ê`ˆÃ“ˆ˜ÕÞi˜`œÊ >Ê œÊ >À}œÊ `iÊ ̈i“«œÊ «ÕiÃÊ V>`>Ê >šœÊ µÕiÊ
ÌÀ>˜ÃVÕÀÀ>ʵÕi`>À?˜Ê“i˜œÃÊyՍœÃÊ«œÀÊÀiVˆLˆÀ°Ê-ˆÊÃiÊ
µÕˆiÀiÊÛiÀÊ`iʜÌÀ>ÊvœÀ“>]Ê«œÀÊV>`>Ê>šœÊµÕiÊ`i“œÀiÊ
iÊ>L>˜`œ˜œÊÀiVˆLˆÀ?ʓ?ÃÊyՍœÃÊ`iÊV>>Ê«ÀœÛi˜ˆi˜ÌiÃÊ
`iÊÃÕLÞ>Vi˜ÌiÊ«Àœ`ÕV̜Ê`iʵÕi`>ÀÃiÊVœ“œÊÜVˆœÊi˜Ê
iÊ«ÀœÞiV̜°Ê*œÀÊȓ«ˆVˆ`>`ÊÞÊ>ÃՓˆi˜`œÊyՍœÃʘi̜ÃÊ`iÊiviV̈ۜʵÕiÊÃiÊ`ˆÃÌÀˆLÕÞi˜Ê«Àœ«œÀVˆœ˜>“i˜ÌiÊi˜ÊiÊ̈i“«œ\
Ê
ˆÛˆ`i˜`œÊrÊ
Ê£
6ˆ`>ÊÀiÃÌ>˜ÌiÊ`iÊ«ÀœÞiV̜
Inter Sedes. Vol. IX. (16-2008) 135-146. ISSN: 1409-4746
*>À>Ê œ«Ìˆ“ˆâ>ÀÊ iÊ >˜?ˆÃˆÃÊ ÃiÊ «Õi`i˜Ê i“«i>ÀÊ œÌÀ>ÃÊ
“i̜`œœ}‰>ÃÊ `iÊ Û>œÀ>Vˆ˜Ê `iÊ œ«Vˆœ˜iÃÊ “?ÃÊ >`iVÕ>`>ÃÊÞÊÀiw˜>`>ÃÊVœ“œÊiÊ“j̜`œÊLˆ˜œ“ˆ>Ê«>À>ÊÛ>œÀ>Àʜ«Vˆœ˜iÃÊ̈«œÊ«ÕÌÊ>“iÀˆV>˜>Ãʭ՘>ʓiœÀÊ>˜>œ}‰>®°Ê -iÊ `iVˆ`ˆÊ Ṏˆâ>ÀÊ iÊ “œ`iœÊ >VŽÊ -V…œiÃÊ
iÀ̜˜Ê«œÀʏœÊÃi˜VˆœÊµÕiÊÀiÃՏÌ>Ê`iʈÕÃÌÀ>À]Ê«ÕiÃÊ
Vœ“œÊ Lˆi˜Ê ÃÕ}ˆiÀi˜Ê Ài>iÞ]Ê ÞiÀÃ]Ê i˜Ê ­ÓääÈ]Ê
«?}°ÊÈÈnÊÞÊÈә®Ê>ÊÛiViÃÊ՘>ÊiÃ̈“>Vˆ˜Ê>«ÀœÝˆ“>`>Ê
>…œÀ>ÊiÃʓiœÀʵÕiÊ՘>ʺ«iÀviVÌ>»Êi˜ÊiÊvÕÌÕÀœ]ÊÜLÀiÊ̜`œÊÈÊiÃÌ>Êۈi˜iÊ`iÊ՘ʓœ`iœÊVœ“«ˆV>`œÊµÕiÊ
ÀiÃՏÌiÊ՘>ÊV>>ʘi}À>Ê«>À>ʏ>ʓ>ޜÀ‰>Ê`iÊiiVṎۜðÊ
՘µÕiʏ>ÊvÀ“Տ>ÊiÃÊ`iÊ>ëiV̜Ê>˜Ìˆ«?̈Vœ]ÊÀiÃՏÌ>Ê
“ÕÞÊÖ̈ÊÞÊii}>˜ÌiÊVÕ>˜`œÊ՘œÊÃiʏœ}À>Êv>“ˆˆ>Àˆâ>ÀÊ
Vœ˜Êi>°
Estrategia financiera dinámica con Teoría de Opciones Reales, la decisión del abandono
Respuesta con el nuevo análisis planteado a través del modelo:
>Ê VÕ>˜ÌˆvˆV>Vˆ˜Ê `iÊ >Ê «œÃˆLˆˆ`>`Ê
`iÊ >L>˜`œ˜œÊ Vœ“«i“i˜Ì>Ê iÊ >˜?ˆÃˆÃÊ iÊ
ˆ˜Vi˜ÌˆÛ>Ê >Ê >Vi«Ì>ÀÊ iÊ «ÀœÞiV̜°Ê Õ>˜`œÊ
ÃiÊ ˆ˜VœÀ«œÀ>Ê iÊ Û>œÀÊ `iÊ >Ê vi݈Lˆˆ`>`Ê
œ«iÀ>̈Û>Ê µÕiÊ ÌÀ>iÊ Vœ˜Ãˆ}œ]Ê iÊ 6 Ê >ÕÃÌ>`œÊ iÃÊ “>ޜÀÊ >Ê ViÀœÊ ÞÊ «œÀÊ œÊ Ì>˜ÌœÊ iÊ
«ÀœÞiV̜Ê`iLiÊÃiÀÊ>Vi«Ì>`œ°
˜Ê iÊ VÕ>`ÀœÊ È}Ոi˜ÌiÊ ÃiÊ Û>œÀ>Ê >Ê
“ˆÃ“>Ê œ«Vˆ˜Ê `iÊ >L>˜`œ˜œ]Ê «iÀœÊ V>“Lˆ>˜`œÊ>ʈ˜`ÕÃÌÀˆ>Êi˜Ê>ÊVÕ?ÊiÃÌ>ʈ˜“iÀÜÊiÊ«ÀœÞiV̜ÊiÃÌÕ`ˆ>`œ°ÊiÊiÃÌiÊVÕ>`ÀœÊ
143
ÃiÊ «Õi`i˜Ê `iÀˆÛ>ÀÊ >}՘>ÃÊ Vœ˜VÕȜ˜iÃÊ
Û>ˆœÃ>Ã\Êi˜ÌÀiʓ?ÃÊۜ?̈ÊÃi>ʏ>Ê>V̈ۈ`>`Ê
“>ޜÀÊÃiÀ?ÊiÊÛ>œÀÊ`iʏ>Ãʜ«Vˆœ˜iÃÊÀi>iÃÊ
­i˜Ê iÃÌiÊ V>ÃœÊ `iÊ >L>˜`œ˜œ®]Ê ÞÊ µÕiÊ >Ê
ۜ>̈ˆ`>`ÊiÃÌ>Ê«ÀiÃi˜ÌiÊi˜Ê>ʓ>ޜÀ‰>Ê`iÊ
>ÃÊ ˆ˜`ÕÃÌÀˆ>Ã°Ê ˜Ê VÕ>µÕˆiÀ>Ê `iÊ œÃÊ iÃVi˜>ÀˆœÃÊ«>˜Ìi>`œÃÊiÊ«ÀœÞiV̜Ê`iLiÀ‰>ÊÃiÀÊ
>Vi«Ì>`œ°Ê
Conclusiones y recomendaciones
˜Ê>Ê«À?V̈V>ʏœÃÊiiVṎۜÃʘœÊܘÊi˜Ê
ÃÕʓ>ޜÀ‰>ÊÃՍi̜ÃÊ«>ÈۜÃʵÕiÊÃiʏˆ“ˆÌ>˜Ê>Ê
Cuadro 3
Simulación del valor de la opción de abandonar el proyecto situado en diferentes industrias
Industria
iÀœ‰˜i>Ã
iLˆ`>ÃʘœÊ>Vœ…ˆV>Ã
ˆœÌiV˜œœ}‰>Ê«>À>Ê>}ÀˆVՏÌÕÀ>
>LÀˆV>Vˆ˜Ê`iÊViÀÛiâ>
>LÀˆV>Vˆ˜Ê`iÊLˆVˆViÌ>Ã
*Àœ`ÕV̜ÃÊ`iÊViÀ?“ˆV>
*Àœ`ÕV̜ÃÊVœ˜ÃÌÀÕVVˆ˜]ÊVi“i˜ÌœÃÊÞÊ>}Ài}>`œÃ
/iiۈȝ˜Ê«œÀÊV>Li
*Àœ`ÕV̜ÃÊ`iÊVœ˜ÃÌÀÕVVˆ˜]ʓ>`iÀ>
œ˜ÃÌÀÕVVˆ˜ÊÀiÈ`i˜Vˆ>ÊÞÊVœ“iÀVˆ>
"«iÀ>Vˆœ˜iÃÊ`iÊ>}ÀˆVՏÌÕÀ>
`ˆwV>Vˆ˜ÊÞÊVœ˜ÃÌÀÕVVˆ˜Êi˜Ê}i˜iÀ>
«ˆV>Vˆœ˜iÃÊ`iÊÜvÌÜ>Ài
>LÀˆV>˜ÌiÃÊ`iÊÀœ«>
>â>`œÊ`i«œÀ̈ۜ
*Àœ`ÕVVˆ˜Ê>ÌiÀˆ>iÃÊÛ>˜â>`œÃ
-œvÌÜ>ÀiÊVœ“Õ˜ˆV>Vˆœ˜iÃ
+Չ“ˆVœÃÊ«>À>Ê>}ÀˆVՏÌÕÀ>
}i˜Vˆ>ÃÊ`iÊ«ÕLˆVˆ`>`
*Àœ`ÕV̜ÃÊ>Õ`ˆœÊÞÊۈ`iœ
-iÀۈVˆœÃÊV“«Õ̜
-iÀۈVˆœÃÊ`iÊVœ˜ÃՏ̜À‰>
/iiVœ“Õ˜ˆV>Vˆœ˜iÃÊViÕ>À
Volatilidad
desapalancada
ÎÇ]n™¯
În]nÓ¯
{ä]£{¯
{ä]™ä¯
{{]™x¯
{x]nȯ
{n]È£¯
{™]Ón¯
xä]xǯ
x£]Ón¯
xÎ]Ó£¯
xÎ]{ä¯
x{]{™¯
xn]££¯
Èä]ÓÓ¯
Èä]{ä¯
Èä]Çί
Èä]n™¯
Èä]™x¯
ÈÓ]™È¯
Èx]Èx¯
nÓ]£È¯
£Óä]䙯
Valor
Opción Abandono
{n°™nn°Óäx]£x
{™°x™Ç°xää]{Ó
xä°{È£°xä™]Çä
x䰙xx°£™Ç]ÎÈ
xΰxÈΰÈΣ]™Ó
x{°£{£°n{Î]££
xx°nÈÇ°£Çx]xä
xÈ°Ón䰙£x]™x
xÇ°äÇ{°{™ä]äx
xÇ°xäÇ°ÎxÎ]Ç{
xn°ÈÈn°Îä{]äÇ
xn°ÇnÓ°n™Ç]Óx
x™°{ÓÇ°™È™]Ι
È£°xÓÈ°ÎǙ]™Ó
ÈӰǣȰÇș]™£
ÈÓ°n£È°ÎÈä]Ón
ÈÓ°™™È°änx]™x
Èΰänx°ÓxÓ]£{
Èΰ££Ç°xäx]™ä
È{°Ó£x°ÈÎÈ]Σ
Èx°È{£°xxä]™Ç
ÇΰÎÇ{°xÓ£]£Ç
n{°È{{°Çx£]nÎ
Õi˜Ìi\ʏ>LœÀ>Vˆ˜Ê«Àœ«ˆ>°
Inter Sedes. Vol. IX. (16-2008) 135-146. ISSN: 1409-4746
144
Manrique Hernández Ramírez
ȓ«i“i˜ÌiÊVœ“«Àœ“iÌiÀʜʘœÊÀiVÕÀÜÃÊ
i˜Ê œÃÊ «ÀœÞiV̜Ã7°Ê ,i>“i˜ÌiÊ œÃÊ >ÌiÀ>˜Ê
Vœ˜Ìˆ˜Õ>“i˜ÌiÊ ÞÊ Vœ˜Ê iÃÌœÊ VÀi>˜Ê ˜ÕiۜÊ
Û>œÀ°Ê Õ˜Ê VÕ>˜`œÊ iÃÌœÊ Ãˆi“«ÀiÊ ÃiÊ …>Ê
ÀiVœ˜œVˆ`œ]Ê µÕˆâ?ÃÊ œÊ “?ÃÊ ˆ˜}i˜ˆœÃœÊ iÃÊ
µÕiÊ …œÞÊ >ÃÊ vˆ˜>˜â>ÃÊ “œ`iÀ˜>ÃÊ VÕi˜Ì>˜Ê
Vœ˜Ê>ÊÌiV˜œœ}‰>Ê«>À>ÊÛ>œÀ>ÀÊiÃÌ>ÃÊ«œÃˆLˆˆ`>`iÃÊ µÕiÊ ÃiÊ >“>˜Ê ºœ«Vˆœ˜iû°Ê >ÃÊ
«œÃˆLˆˆ`>`iÃÊ`iÊV>“Lˆ>ÀÊiÊÀՓLœÊ`iʏœÃÊ
«ÀœÞiV̜ÃÊ VÕÞ>Ê «œÃiȝ˜Ê œÌœÀ}>˜Ê VˆiÀ̜ÃÊ
`iÀiV…œÃÊȘʜLˆ}>Vˆœ˜iÃ]ÊiÃʏœÊµÕiÊi˜Ê>Ê
iÀ}>Ê vˆ˜>˜VˆiÀ>Ê ÃiÊ Vœ˜œViÊ Vœ“œÊ ºœ«Vˆœ˜iÃÊ Ài>iû]Ê -ˆÊ jÃÌ>ÃÊ i݈ÃÌi˜Ê ÃiÊ «Õi`i˜Ê
VÕ>˜ÌˆvˆV>À]Ê «ÕiÃÊ ÃiÊ VÕi˜Ì>Ê Vœ˜Ê “œ`iœÃÊ
vœÀ“>iÃÊ `iÊ Û>œÀ>Vˆ˜Ê «>À>Ê iÃÌiÊ Ìˆ«œÊ `iÊ
>V̈ۜÃ]ÊÞÊ«œÀʏœÊÌ>˜ÌœÊÃiÊ`iLi˜Êˆ˜VÕˆÀÊi˜Ê
œÃÊ >˜?ˆÃˆÃÊ VÕ>˜ÌˆÌ>̈ۜÃÊ µÕiÊ ÃiÊ >«ˆµÕi˜Ê
>ʏœÃÊ«ÀœÞiV̜ð
Ê >˜?ˆÃˆÃÊ `iÊ «ÀœÞiV̜ÃÊ «œÀÊ “i`ˆœÊ
`iÊ œ«Vˆœ˜iÃÊ Ài>iÃÊ iÃÊ “ÕÞÊ `ˆviÀi˜ÌiÊ ÞÊ ÃˆÊ
ÃiÊ µÕˆiÀiÊ Vœ˜ÌÀ>`ˆV̜ÀˆœÊ >Ê `iÊ ÌjV˜ˆV>ÃÊ
L>Ã>`>ÃÊi˜Ê>Ê«œÃˆLˆˆ`>`Ê`iÊÀi>ˆâ>ÀÊ«ÀœÞiVVˆœ˜iÃÊ À>✘>`>ÃÊ ÃœLÀiÊ œÃÊ vÕÌÕÀœÃÊ
vÕœÃÊ `iÊ V>>Ê µÕiÊ }i˜iÀiÊ Õ˜Ê >VÌˆÛœÊ Ài>Ê
­V>ÜÊ`iÊ՘ʫÀœÞiV̜ʜÊi“«ÀiÃ>®ÊVœ“œÊiÊ
6 n]Ê µÕiÊ ˜œÊ vÕiÀœ˜Ê …iV…>ÃÊ «>À>Ê ˆ`ˆ>ÀÊ
Vœ˜Ê>ʈ˜ViÀ̈`ՓLÀiÊÞʏ>ʅ>Lˆˆ`>`Ê`iʏœÃÊ
iiVṎۜÃÊ`iÊ̜“>ÀʘÕiÛ>ÃÊiiVVˆœ˜iÃÊi˜Ê
iÊvÕÌÕÀœÊVÕ>˜`œÊÃiÊÛ>Þ>Ê`iëi>˜`œÊjÃÌ>°Ê
œÞÊ«œ`À‰>ÊÃiÀʵÕiÊiÊ«ÀœÞiV̜ÊÃiʓÕiÛ>Ê
i˜Ê՘>Ê`ˆÀiVVˆ˜]ÊÞÊVœ˜Ê>ʓiœÀʈ˜vœÀ“>Vˆ˜Ê`ˆÃ«œ˜ˆLiÊÃiÊ̜“iÊ՘>Ê`iVˆÃˆ˜°Ê-ˆ˜Ê
i“L>À}œÊ «œ`À‰>Ê ÃiÀÊ µÕiÊ ÃiÊ V>“LˆiÊ iÃÌiÊ
ÀՓLœÊ i˜Ê iÊ vÕÌÕÀœÊ >Ê iÃÌ>ÀÊ «Ài«>À>`œÊ ÞÊ
Ç°Ê
-iÊ ÀiwiÀiÊ >Ê º>Vi«Ì>ÀÊ œÊ ÀiV…>â>ÀÊ «ÀœÞiVÌœÃ»Ê ˜Ê >Ê
«À?V̈V>Ê iÃÊ «œVœÊ vÀiVÕi˜ÌiÊ `i>ÀÊ Õ˜Ê «ÀœÞiVÌœÊ ÛˆÛœÊ
…>ÃÌ>ʵÕiÊ>}œÌiÊÃÕÊۈ`>ÊiVœ˜“ˆV>°ÊÃʘœÀ“>ÊµÕiÊ
>Ê`iVˆÃˆ˜Ê`iʏ>ÊÃ>ˆ`>ÊÃi>Ê̜“>`>Ê«œÀÊ՘ÊiiVṎۜÊ
Û>ˆi˜Ìi°
n°Ê
œÃʓœ`iœÃʓ>Ìi“?̈VœÃÊÜLÀiʏœÃʵÕiÊ`iÃV>˜Ã>˜Ê
ÌjV˜ˆV>ÃÊVœ“œÊiÊ6 ÊvÕiÀœ˜ÊœÀˆ}ˆ˜>“i˜ÌiÊVÀi>`œÃÊ
«>À>Ê >Ê Û>œÀ>Vˆ˜Ê `iÊ >V̈ۜÃÊ `iÊ Ài˜Ì>Ê w>Ê ­Lœ˜œÃ®Ê
`œ˜`iʏœÃÊyՍœÃÊ`iÊV>>ÊܘÊViÀÌiÀœÃÊÞÊVœ˜œVˆ`œÃ°
Inter Sedes. Vol. IX. (16-2008) 135-146. ISSN: 1409-4746
ÀiVˆLˆÀʘÕiÛ>ʈ˜vœÀ“>Vˆ˜°Ê-ˆÊÃiÊÀiVœ˜œViÊ
iÃ̜]ÊÞÊÀi>“i˜ÌiÊÃiÊiÃÌ?Êi˜Ê>ÊV>«>Vˆ`>`Ê
`iÊ Ài>VVˆœ˜>À]Ê Ìœ“>˜`œÊ >VVˆœ˜iÃÊ Û>ˆi˜ÌiÃ]ʏœÃÊVÀˆÌiÀˆœÃÊ>VœÃÌՓLÀ>`œÃÊ`iLi˜ÊÃiÀÊ
Vœ“«i“i˜Ì>`œÃÊVœ˜ÊÌiœÀ‰>Ê`iʜ«Vˆœ˜iÃÊ
Ài>iÃ]Ê «>À>Ê ˆ˜VœÀ«œÀ>ÀÊ i˜Ê œÃÊ >˜?ˆÃˆÃÊ iÊ
Û>œÀÊ `iÊ >Ê vi݈Lˆˆ`>`Ê Vœ˜Ìi˜ˆ`>Ê i˜Ê >ÃÊ
vÕÌÕÀ>ÃÊiÃÌÀ>Ìi}ˆ>ð
>Ãʜ«Vˆœ˜iÃÊ`iÊ>L>˜`œ˜œÊÃiÊÀivˆiÀi˜Ê
>ʏœÃÊ`iÀiV…œÃÊȘʜLˆ}>Vˆœ˜iÃÊ`iÊÃ>ˆÀÃiÊ
`iÊ “>œÃÊ «ÀœÞiV̜ÃÊ µÕiÊ «Õi`i˜Ê >«ÀœÛiV…>ÀÊ “ÕV…œÃÊ `ˆÀiV̈ۜÃÊ ÞÊ iiVṎۜÃÊ
`iÊ i“«ÀiÃ>Ã°Ê ˜Ê ˜œÊ «œV>ÃÊ œV>Ȝ˜iÃÊ œÃÊ
iiVṎۜÃʘœÊiÃÌ?˜ÊœLˆ}>`œÃÊ>ʵÕi`>ÀÃiÊ
i˜Ê Õ˜Ê «ÀœÞiVÌœÊ ÀՈ˜œÃœ]Ê Ãˆ“«i“i˜ÌiÊ
iÃÊ ÀiVœ˜œViÀÊ iÃÌœÊ ÞÊ >}Ài}>ÀœÊ >Ê >˜?ˆÃˆÃ°Ê L>˜`œ˜>ÀÊ «ÀiÛi˜ÌˆÛ>“i˜ÌiÊ «iÀ“ˆÌiÊ
Ài`ÕVˆÀÊ iÊ iviVÌœÊ ˜œÊ `iÃi>`œÊ `iÊ Õ˜Ê «ÀœÞiV̜ʭÃÕʏ>`œÊÛՏ˜iÀ>Li®]ÊȘÊ`iÃ>«ÀœÛiV…>ÀÊ >Ê œ«œÀÌ՘ˆ`>`Ê `iÊ µÕiÊ iÊ «ÀœÞiV̜Ê
ÃiÊ ÛÕiÛ>Ê “?ÃÊ >ÌÀ>VÌˆÛœÊ `iÊ œÊ >˜ÌˆVˆ«>`œÊ
­i˜ÊiÃÌ>Ê?Ài>ʘœÊÃiÊiiÀViÀ‰>ʏ>ʜ«Vˆ˜Ê`iÊ
>L>˜`œ˜œÊµÕi`?˜`œÃiÊ>Ê`ˆÃvÀÕÌ>ÀÊiÊ>`œÊ
v>ۜÀ>LiÊ `iÊ «ÀœÞiV̜®°Ê ÃÊ Õ˜>Ê vœÀ“>Ê
ˆ˜}i˜ˆœÃ>Ê`iÊi˜Ìi˜`iÀÊiÊºÀˆiÃ}œ»ÊÞÊÌÀ>L>>ÀÊ>V̈Û>“i˜ÌiÊ«>À>ÊÃ>V>ÀiÊiÊ“iœÀÊ«ÀœÛiV…œ]Ê«ÕiÃÊi˜Ê“ÕV…>ÃÊÈÌÕ>Vˆœ˜iÃÊÀi>iÃÊ
iÃÊ «œÃˆLiÊ Li˜ivˆVˆ>ÀÃiÊ `iÊ jÊ >Ê ̜“>ÀÊ >Ê
«>ÀÌiʵÕiÊVœ˜Ûi˜}>ÊÞʏ>Ê«>ÀÌiʓ>>ʘœÊÃiÊ
̜“>Ê«ÕiÃʘ>`ˆiʘœÃʜLˆ}>Ê­«œÀÊii“«œÊ
>L>˜`œ˜>˜`œ®°
Ê “œ`iœÊ «Àœ«ÕiÃÌœÊ i˜Ê iÃÌiÊ >À̉VՏœÊ }i˜iÀ>Ê Õ˜>Ê ÃiÀˆiÊ `iÊ Vœ˜VÕȜ˜iÃÊ
ˆ˜ÌiÀiÃ>˜ÌiÃ\
*>À>Ê iÊ V>ÃœÊ VœÃÌ>ÀÀˆVi˜ÃiÊ ÞÊ i˜Ê }i˜iÀ>Ê «>À>Ê œÌÀœÃÊ “iÀV>`œÃÊ i“iÀ}i˜ÌiÃÊ iÃÊ
«œÃˆLiÊṎˆâ>ÀÊVœ“œÊ>«ÀœÝˆ“>Vˆ˜Ê«>À>Ê
iÊV>ÜÊ`iʏ>Êۜ>̈ˆ`>`]ÊÛ>Àˆ>LiÊV>ÛiÊi˜Ê
iÃÌiÊ̈«œÊ`iÊ>˜?ˆÃˆÃ]ʏ>Êۜ>̈ˆ`>`ÊVœ˜Ìi˜ˆ`>Ê i˜Ê >Ê ˜i}œVˆ>Vˆ˜Ê `iÊ «>ÌÀˆ“œ˜ˆœÊ
`iÊ i“«ÀiÃ>ÃÊ Vœ˜Ãˆ`iÀ>`>ÃÊ Vœ“œÊ Vœ“«>À>LiÃʵÕiʘi}œVˆ>˜ÊÃÕÃÊ>VVˆœ˜iÃÊi˜ÊLœÃ>ÃÊ œÀ}>˜ˆâ>`>Ã°Ê ÝˆÃÌiÊ }À>˜Ê V>˜Ìˆ`>`Ê `iÊ
ˆ˜vœÀ“>Vˆ˜Ê`ˆÃ«œ˜ˆLiÊ`iÊiÃÌiÊ̈«œÊ«>À>Ê
Estrategia financiera dinámica con Teoría de Opciones Reales, la decisión del abandono
՘>Ê}À>˜ÊV>˜Ìˆ`>`Ê`iʈ˜`ÕÃÌÀˆ>ðÊÃʘiViÃ>ÀˆœÊ«œÀÊÃÕ«ÕiÃ̜ÊṎˆâ>ÀÊiÊVÀˆÌiÀˆœÊ `iÊ
>˜>ˆÃÌ>Ê >Ê Ài>ˆâ>ÀÊ VˆiÀ̜ÃÊ >ÕÃÌiÃ]Ê ÃœLÀiÊ
̜`œÊ Vœ˜Ê Ài>Vˆ˜Ê >Ê >Ê `ˆÃ̜Àȝ˜Ê µÕiÊ
}i˜iÀ>ÊiÊ>«>>˜V>“ˆi˜ÌœÊi˜ÊiÃÌiÊiÃ̈“>`œ°ÊÃ̜ʫœÀÊÃÕ«ÕiÃ̜]ÊȘʜLۈ>Àʏ>ÃʜÌÀ>ÃÊ
>«ÀœÝˆ“>Vˆœ˜iÃÊ i݈ÃÌi˜ÌiÃÊ ÞÊ ÀiVœ“i˜`>`>ÃÊ «œÀÊ >Ê ˆÌiÀ>ÌÕÀ>Ê ÞÊ œÃÊ œÌÀœÃÊ “œ`iœÃÊ
`iÊÛ>œÀ>Vˆ˜Ê«>À>ÊiÃÌiÊ̈«œÊ`iÊ>V̈ۜðÊ
ÊÃÕÊÛiâÊiÊ“œ`iœÊ«iÀ“ˆÌiÊVœÀÀœLœÀ>ÀʵÕiÊiÊÛ>œÀÊ`iʏ>Ãʜ«Vˆœ˜iÃÊ>Փi˜Ì>Ê
Vœ˜vœÀ“iÊ Û>Þ>Ê VÀiVˆi˜`œÊ >Ê Ûœ>̈ˆ`>`Ê
µÕiÊ Àœ`i>Ê iÃ̜ÃÊ «ÀœÞiVÌœÃ°Ê œÊ >˜ÌiÀˆœÀÊ
«Àœ`ÕVÌœÊ `iÊ >Ê >ȓiÌÀ‰>Ê «œÌi˜Vˆ>Ê µÕiÊ
i݈ÃÌiÊ i˜Ê iÊ V>ÃœÊ `iÊ >ÃÊ «œÃˆLˆˆ`>`iÃÊ
`iÊ ˆ˜ÛiÀȝ˜Ê µÕiÊ œÌœÀ}>˜Ê `iÀiV…œÃÊ Ãˆ˜Ê
œLˆ}>Vˆœ˜iÃ°Ê -ˆÊ iÊ «ÀœÞiVÌœÊ «Àœ`ÕV̜Ê
`iÊ“>ޜÀÊÀˆiÃ}œÊÃi>ʅ>ViʓÕÞÊLÕi˜œÊœÃÊ
i˜V>À}>`œÃÊ `iÊ “ˆÃ“œÊ «Õi`i˜Ê µÕi`>ÀÃiÊ
i˜ÊiÃÌiÊ`ˆÃvÀÕÌ>˜`œÊ`iʏœÃʓ>ޜÀiÃÊLi˜ivˆVˆœÃ°Ê -ˆ˜Ê i“L>À}œ]Ê ÃˆÊ «Àœ`ÕVÌœÊ `iÊ iÃÌiÊ
“>ޜÀÊ ÀˆiÃ}œÊ iÊ «ÀœÞiVÌœÊ ÃiÊ ÛÕiÛiÊ “ÕÞÊ
“>œ]ÊÞÊi݈ÃÌiÊÀi>“i˜Ìiʏ>Ê«œÃˆLˆˆ`>`Ê`iÊ
>L>˜`œ˜>ÀœÊVœ“œÊi˜ÊiÊV>Üʫ>˜Ìi>`œ]Ê
œÃÊiiVṎۜÃÊ«Õi`i˜Ê̜“>Àʏ>ÃÊ>VVˆœ˜iÃÊ
ÀiëiV̈Û>ÃÊ «>À>Ê iviVÌÕ>ÀÊ iÃÌ>ÃÊ “i`ˆ`>ÃÊ
`iÊVœÀÀiVVˆ˜]ÊiۈÌ>˜`œÊ>ÉÊiÊ>`œÊ«iÀÕ`ˆVˆ>Ê`iÊÀˆiÃ}œ°Ê
>Ê Ì>Ã>Ê ˆLÀiÊ `iÊ ÀˆiÃ}œÊ µÕiÊ ÃiÊ `iLiÊ
Ṏˆâ>ÀÊ i˜Ê iÃÌiÊ Ìˆ«œÊ `iÊ Û>œÀ>Vˆœ˜iÃÊ iÃÊ
>µÕi>ʵÕiÊ}Õ>À`iÊ՘>ÊÀi>Vˆ˜ÊiÃÌÀiV…>Ê
Vœ˜ÊiÊÛi˜Vˆ“ˆi˜ÌœÊ`iʏ>ʜ«Vˆ˜ÊÀi>ÊµÕiÊ
ÃiÊ µÕˆiÀiÊ iÛ>Õ>À°Ê ˜Ê iÊ V>ÃœÊ «>À̈VՏ>ÀÊ
ÌÀ>Ì>`œÊÃiÊÀivˆiÀiÊ>ʏ>ÊÌ>Ã>Ê>ʏ>ʵÕiÊÃiÊiÃÌjÊ
˜i}œVˆ>˜`œÊ iÊ Lœ˜œÊ ÜLiÀ>˜œÊ `iÊ œÃÌ>Ê
,ˆV>ÊVÕÞ>ÊviV…>Ê`iÊÛi˜Vˆ“ˆi˜ÌœÊÃi>ʏ>ʓ?ÃÊ
«ÀÝˆ“>Ê>ÊÛi˜Vˆ“ˆi˜ÌœÊ`iʏ>Ê«œÃˆLˆˆ`>`Ê
`iÊ>L>˜`œ˜œ°Ê
Ê ii“«œÊ `iÃ>ÀÀœ>`œÊ `i“ÕiÃÌÀ>Ê
Vœ“œÊ Õ˜Ê «ÀœÞiVÌœÊ ˆ˜>Vi«Ì>LiÊ >«œÞ>`œÊ
i˜Ê>ʏ}ˆV>Ê`iÊVÀˆÌiÀˆœÃÊvˆ˜>˜VˆiÀœÃÊÌÀ>`ˆVˆœ˜>iÃÊÃiÊ«Õi`iÊVœ˜ÛiÀ̈ÀÊi˜Ê>Vi«Ì>LiÊ
>Ê «œÃiiÀÊ Õ˜>Ê Û>ˆœÃ>Ê œ«Vˆ˜Ê `iÊ >L>˜`œ˜œÊÞʏœ}À>ÀÊVÕ>˜ÌˆvˆV>ÀÊjÃÌ>°
145
Ê Û>œÀÊ `iÊ >Ê œ«Vˆ˜Ê `iÊ >L>˜`œ˜œÊ
>ÃVˆi˜`i\ÊVÕ>˜ÌœÊ“>ޜÀÊÃi>ʏ>ʈ˜ViÀ̈`ՓLÀiÊ ÃœLÀiÊ iÊ Û>œÀÊ vÕÌÕÀœÊ `iÊ «ÀœÞiV̜]Ê
VÕ>˜ÌœÊ “>ޜÀÊ Ãi>Ê >Ê V>˜Ìˆ`>`Ê `iÊ Ìˆi“«œÊ
`iÊ µÕiÊ ÃiÊ `ˆÃ«œ˜iÊ «>À>Ê iiÀViÀÊ `ˆV…>Ê
œ«Vˆ˜Ê ÞÊ VÕ>˜ÌœÊ “>ޜÀÊ Ãi>Ê >Ê Ài>Vˆ˜Ê
i˜ÌÀiÊiÊÛ>œÀÊ`iÊ>L>˜`œ˜œÊ`iÊ«ÀœÞiV̜Ê
­ÃÕÊÛ>œÀÊ`iÊÃ>Û>“i˜Ìœ®ÊÀiëiV̜Ê>ÊÛ>œÀÊ
«ÀiÃi˜ÌiÊ `iÊ œÃÊ vÕœÃÊ ˜i̜ÃÊ `iÊ iviV̈ۜÊ
ÀiÃÌ>˜Ìið
*ÕiÃÌœÊ µÕiÊ >ÃÊ œ«Vˆœ˜iÃÊ `iÊ >L>˜`œ˜œÊ
>}Ài}>˜ÊÛ>œÀ]ÊÃiÊ`iLiÊi˜Ãiš>ÀÊÞÊiÃ̈“Տ>ÀÊ
>ʏœÃÊiiVṎۜÃÊ«>À>ʵÕiÊiÃ̜ÃÊÃiÊiÃvÕiÀVi˜Ê
i˜Ê ˆÀÊ VÀi>˜`œÊ `iÃ`iÊ iÊ ˆ˜ˆVˆœÊ >Ê vi݈Lˆˆ`>`Ê œ«iÀ>̈Û>Ê µÕiÊ iÃÊ «iÀ“ˆÌ>Ê Ài`ÕVˆÀÊ i˜Ê
vœÀ“>Ê >˜ÌˆVˆ«>`>Ê iÊ Ì>“>šœÊ `iÊ «ÀœÞiV̜Ã]Ê
ViÀÀ>ÀœÃÊi˜ÊvœÀ“>ÊÌi“«œÀ>ÊœÊLˆi˜Ê>i>ÀÃiÊ
Vœ“«iÌ>“i˜ÌiÊ `iÊ jÃ̜ÃÊ i˜Ê vœÀ“>Ê >˜ÌˆVˆ«>`>°Ê /œ`>ÃÊ iÃÌ>ÃÊ “i`ˆ`>ÃÊ ÃiÊ >Ãi“i>˜Ê >Ê
œ«Vˆœ˜iÃÊvˆ˜>˜VˆiÀ>ÃÊ̈«œÊput]Ê`œ˜`iÊiÊ«ÀiVˆœÊ`iÊiiÀVˆVˆœÊiÃÊiÊÛ>œÀÊ`iÊÃ>Û>“i˜ÌœÊœÊ
ÀiVÕ«iÀ>Vˆ˜Ê`iʏœÃÊ>V̈ۜÃÊÈÊÃiÊÛi˜`ˆiÀ>˜Ê
œÊV>“Lˆ>À>˜Ê>Ê՘ÊÕÜʓ?ÃÊÀi˜Ì>Li°
i`ˆ`>ÃÊ ivˆV>ViÃÊ ÃiÀ‰>˜Ê Vœ˜ÃÌÀՈÀÊ >Ê
vi݈Lˆˆ`>`Ê œ«iÀ>̈Û>Ê Vœ˜ÌÀ>VÌÕ>“i˜ÌiÊ
`iÃ`iÊ iÊ ˆ˜ˆVˆœÊ «>À>Ê «Àœ«ˆVˆ>ÀÊ Õ˜Ê “>ޜÀÊ
Û>œÀÊ`iÊiÃÌiÊ̈«œÊ`iʜ«Vˆœ˜iðÊʓœ`œÊ`iÊ
ii“«œ]Ê œÃÊ Vœ˜ÌÀ>̜ÃÊ Vœ˜Ê «ÀœÛii`œÀiÃ]Ê
Vˆi˜ÌiÃʜÊ>VÀii`œÀiÃÊ«œ`À‰>˜ÊvˆÀ“>ÀÃiÊi˜Ê
ÌjÀ“ˆ˜œÃÊ >˜Õ>iÃÊ i˜Ê Õ}>ÀÊ `iÊ Vœ˜ÌÀ>̜ÃÊ
>Ê “?ÃÊ >À}œÊ «>âœÊ ÞÊ iÊ «iÀܘ>Ê «œ`À‰>Ê
ÃiÀÊVœ˜ÌÀ>Ì>`œÊ«œÀÊVœÀÌ>ÃÊÌi“«œÀ>`>ÃÊi˜Ê
Õ}>ÀÊ`iÊi˜ÊvœÀ“>Ê«iÀ“>˜i˜ÌiÊ­ÃÌiÊ̈«œÊ
`iÊ œLˆ}>Vˆœ˜iÃÊ `iÊ >À}œÊ «>âœÊ «Õi`iÊ
>}Ài}>ÀÊ VœÃ̜ÃÊ VÕ>˜ÌˆœÃœÃ]Ê µÕiÊ ˆ“«œÃˆLˆˆÌi˜Ê iÊ >L>˜`œ˜œÊ `iÊ Õ˜Ê «ÀœÞiV̜®°Ê >Ê
«>˜Ì>Êv‰ÃˆV>Ê>ÊṎˆâ>ÀÊ«œÀÊiÊ«ÀœÞiV̜]Ê>ÉÊ
Vœ“œÊ œÌÀœÃÊ >V̈ۜÃÊ vˆœÃÊ «œ`À‰>˜Ê >µÕˆ>ÀÃiÊ i˜Ê ÌjÀ“ˆ˜œÃÊ `iÊ VœÀÌœÊ «>âœ]Ê i˜Ê ÛiâÊ
`iÊ Vœ“«À>ÀÃi]Ê ÞÊ >Ê ˆ˜ÛiÀȝ˜Ê vˆ˜>˜VˆiÀ>Ê
«œ`À‰>ÊiviVÌÕ>ÀÃiÊi˜ÊiÌ>«>ÃÊi˜ÊÛiâÊ`iÊ՘>Ê
܏œÊÃՓ>Ê`iÊ՘>ÊÛiâ°
-iÀÊ Vœ˜ÃVˆi˜ÌiÃÊ `iÊ µÕiÊ VˆiÀ̜ÃÊ Ìˆ«œÃÊ
`iÊ>V̈ۜÃÊܘʓ?ÃÊv?VˆiÃÊ`iÊÛi˜`iÀʵÕiÊ
Inter Sedes. Vol. IX. (16-2008) 135-146. ISSN: 1409-4746
146
œÌÀœÃÆÊ>µÕiœÃʵÕiÊVÕi˜Ì>˜ÊVœ˜Ê՘ʓiÀV>`œÊ>V̈ۜÊ`iÊÃi}՘`>ʓ>˜œÊ>ÊiÃ̈œÊ`iÊ
VˆiÀ̜Ãʈ˜“ÕiLiÃ]ʓ>µÕˆ˜>Àˆ>ÃÊÞÊiµÕˆ«œÃÊ
˜œÊ “ÕÞÊ iëiVˆ>ˆâ>`œÃÊ «Õi`i˜Ê ÃiÀÊ Vœ˜ÛiÀ̈`œÃÊ >Ê iviVÌˆÛœÊ Vœ˜Ê «œV>Ê `ˆvˆVՏÌ>`°Ê
-ˆ˜Êi“L>À}œÊœÃÊÀiVÕÀÜÃÊVœ“«Àœ“ï`œÃÊ
i˜ÊœÌÀœÃÊ̈«œÃÊ`iÊ>V̈ۜÃÊܘʓ?ÃÊ`ˆv‰VˆiÃÊ
`iÊÀiVÕ«iÀ>À]Ê«œÀÊii“«œÊ՘ʈ˜Ì>˜}ˆLiÊ
Vœ“œÊ iÊ Vœ˜œVˆ“ˆi˜ÌœÊ >VՓՏ>`œÊ i˜Ê
Õ˜Ê «Àœ}À>“>Ê ˆ˜Ìi˜ÃˆÛœÊ `iÊ ˆ˜ÛiÃ̈}>Vˆ˜Ê
ÞÊ `iÃ>ÀÀœœ]Ê ÞÊ «œÀÊ ÃÕ«ÕiÃÌœÊ µÕiÊ iÃ̜Ê
«œ`À‰>ʜLÃÌ>VՏˆâ>Àʏ>ÊÃ>ˆ`>Ê>˜ÌˆVˆ«>`>°
"ÌÀ>ÃÊ vœÀ“>ÃÊ `iÊ }i˜iÀ>ÀÊ vi݈Lˆˆ`>`Ê
Ü˜Ê >Փi˜Ì>˜`œÊ iÊ «iÃœÊ `iÊ œÃÊ VœÃ̜ÃÊ
Û>Àˆ>LiÃÊ `i˜ÌÀœÊ `iÊ >Ê iÃÌÀÕVÌÕÀ>Ê `iÊ VœÃ̜ÃÊ̜Ì>iÃ]Êi˜Ê`iÌÀˆ“i˜ÌœÊ`iʏ>Ê«ÀiÃi˜Vˆ>Ê
`iÊ VœÃ̜ÃÊ vˆœÃ]Ê œÊ Lˆi˜]Ê Vœ“œÊ i˜Ê iÊ V>ÜÊ
«>˜Ìi>`œ]Ê LÕÃV>˜`œÊ ÜVˆœÃÊ œÊ Vœ˜ÌÀ>«>ÀÌiÃÊ «>À>Ê >ÃÊ ˆ˜ÛiÀȜ˜iÃ]Ê µÕˆi˜iÃÊ iÃÌj˜Ê
`ˆÃ«ÕiÃ̜ÃÊ>Ê`i>ÀÃiʘÕiÃÌÀ>Ê«>ÀÌiÊ `iÊ œÃÊ
«ÀœÞiV̜ÃÊi˜ÊiÊvÕÌÕÀœ°
Referencias bibliográficas
“À>“]Ê °Ê ÞÊ Õ>̈>Ž>]Ê °Ê ­£™™™®°Ê ˆÃVˆ«ˆ˜i`Ê
iVˆÃˆœ˜ÃÊ ˆ}˜ˆ˜}Ê -ÌÀ>Ìi}ÞÊ ÜˆÌ…Ê Ì…iÊ
ˆ˜>˜Vˆ>Ê >ÀŽiÌÃ]Ê Harvard Business Review]Ê
77 ­£®]Ê««°Ê™x‡£ä{°
>VŽ]Ê °Ê ÞÊ -V…œiÃ]Ê °Ê ­£™Çή°Ê /…iÊ *ÀˆVˆ˜}Ê œvÊ
"«Ìˆœ˜ÃÊ>˜`Ê
œÀ«œÀ>Ìiʈ>LˆˆÌˆiÃ]ÊJournal of
Political Economy]Ê81]Ê««°ÊÈÎLJÈx{°
Ài>iÞ]Ê,°]ÊÞiÀÃ]Ê-°ÊÞʏi˜]Ê°Ê­ÓääÈ®\Ê*Àˆ˜Vˆ«ˆœÃÊ
`iÊ vˆ˜>˜â>ÃÊ VœÀ«œÀ>̈Û>Ã]Ê n§Ê i`ˆVˆ˜]Ê
VÀ>܇ˆ]Ê>`Àˆ`°
œÕÀ̘iÞ]Ê ]Ê ˆÀŽ>˜`]Ê ]Ê 6ˆ}ÕiÀˆi]Ê *Ê ­£™™Ç®°Ê
-ÌÀ>Ìi}ÞÊ՘`iÀÊ1˜ViÀÌ>ˆ˜ÌÞ°ÊHarvard Business
Review]Ê75 ­È®]Ê««°ÊÈLJǙ°
>“œ`>À>˜]Ê ÃÜ>Ì…Ê ­ÓääÓ®°Ê Investment Valuation:
Tools and Techniques for Determining the Value
of Any Asset°Ê ÕiÛ>Ê9œÀŽ\ʜ…˜Ê7ˆiÞ°
>“œ`>À>˜]Ê °]Ê ÓääÎ°Ê /…iÊ *Àœ“ˆÃiÊ >˜`Ê *iÀˆÊ œvÊ
,i>Ê"«Ìˆœ˜Ã°Ê7œÀŽˆ˜}Ê*>«iÀ]Ê-ÌiÀ˜°
Inter Sedes. Vol. IX. (16-2008) 135-146. ISSN: 1409-4746
Manrique Hernández Ramírez
-V…œœÊ œvÊ ÕȘiÃÃ]Ê iÜÊ 9œÀŽ]Ê 9Ê ­…ÌÌ«\ÉÉ«>}ið
ÃÌiÀ˜°˜ÞÕ°i`ÕÉH>`>“œ`>ÀÉ®°
ˆÝˆÌ]Ê°]Ê*ˆ˜`ÞVŽ]Ê,°Ê­£™™x®Ê/…iÊ"«Ìˆœ˜ÃÊ««Àœ>V…Ê
ÌœÊ >«ˆÌ>Ê ˜ÛiÃ̓i˜ÌÃ°Ê Harvard Business
Review]Ê73]Ê««°Ê£äx‡££x°
iÃÌiÀÊ7°Ê
°Ê­£™n{®°Ê/œ`>Þ½ÃÊ"«Ìˆœ˜ÃÊvœÀÊ/œ“œÀÀœÜ½ÃÊ
ÀœÜ̅°ÊHarvard Business Review]Ê62 ­Ó®]Ê««°Ê
£x·£Èä°
œ}ÕÌ]ÊÊ­£™™£®°Êœˆ˜ÌÊ6i˜ÌÕÀiÃÊ>˜`Ê̅iÊ"«Ìˆœ˜Ê̜Ê
Ý«>˜`Ê >˜`Ê `µÕˆÀi°Ê Management Science]Ê
37Ê­£®]Ê««°Ê£™‡Îΰ
œ}ÕÌ]Ê °]Ê Õ>̈>Ž>]Ê °Ê ­Óä䣮°Ê >«>LˆˆÌˆiÃÊ >ÃÊ
,i>Ê "«Ìˆœ˜Ã]Ê Organization Science]Ê 12]Ê ««°Ê
Ç{{‡xn°
iˆLiˆ˜]Ê°°Ê­ÓääήÊ/…iÊ
…œˆViʜvÊ"À}>˜ˆâ>̈œ˜>Ê
œÛiÀ˜>˜ViÊ œÀ“Ê >˜`Ê *iÀvœÀ“>˜ViÆÊ
*Ài`ˆV̈œ˜ÃÊ vÀœ“Ê /À>˜Ã>V̈œ˜ÃÊ œÃÌ]Ê
,iÜÕÀVi‡>Ãi`]Ê>˜`Ê,i>Ê"«Ìˆœ˜ÃÊ/…iœÀˆiÃ]Ê
Journal of Management]Ê29 ­È®ÆÊ««\ʙÎLJ™È£°
Õi…À“>˜]Ê /Ê ­£™™n®°Ê -ÌÀ>Ìi}ÞÊ >ÃÊ >Ê *œÀÌvœˆœÊ œvÊ
,i>Ê "«Ìˆœ˜Ã°Ê Harvard Business Review]Ê 76
­x®]Ê««°Ên™‡™™°
iÀ̜˜]Ê ,°
°Ê ­£™Çή°Ê /…iœÀÞÊ œvÊ ,>̈œ˜>Ê "«Ìˆœ˜Ê
*ÀˆVˆ˜}]Ê Bell Journal of Economics and
Management Science]Ê4]Ê««°Ê£{£‡£nΰ
ÞiÀÃ]Ê -°
°Ê ­£™ÇÇ®°Ê iÌiÀ“ˆ˜>˜ÌÃÊ œvÊ >«ˆÌ>Ê
œÀÀœÜˆ˜}°Ê Journal of Finance Economics]Ê 5]Ê
««°Ê£{LJÇx°
ÞiÀÃ]Ê -ÌiÜ>ÀÌÊ °Ê ­£™n{®°Ê ˆ˜>˜ViÊ /…iœÀÞÊ >˜`Ê
ˆ˜>˜Vˆ>Ê -ÌÀ>Ìi}Þ°Ê Interfaces]Ê £{Ê ­£®]Ê ««Ê
£Óȇ£ÎÇ°
-“ˆÌ]Ê ]Ê /Àˆ}iœÀ}ˆÃ]Ê Ê ­ÓääÈ®°Ê -ÌÀ>Ìi}ˆVÊ *>˜˜ˆ˜}\Ê
6>Õˆ˜}Ê >˜`Ê >˜>}ˆ˜}Ê *œÀÌvœˆœÃÊ œvÊ ,i>Ê
"«Ìˆœ˜Ã°Ê R&D Management]Ê 36 ­{®]Ê ««.
{ä·{£™°
/Àˆ}iœÀ}ˆÃ]ÊÊ­£™™Î®°Ê,i>Ê"«Ìˆœ˜ÃÊ>˜`ʘÌiÀ>V̈œ˜ÃÊ
ÜˆÌ…Ê ˆ˜>˜Vˆ>Ê i݈LˆˆÌÞ°Ê Financial
Management, 22 ­Î®]Ê««° ÓäӇÓÓ{°
6>˜Ê *ÕÌÌi˜]Ê °°Ê >˜`Ê °
°Ê >Vˆ>˜°Ê ­Óää{®°Ê
>Žˆ˜}Ê,i>Ê"«Ìˆœ˜ÃÊ,i>ÞÊ7œÀŽ°ÊHarvard
Busines. Review, 82Ê­£Ó®]Ê««°Ê£Î{‡£{ä°