Examenes de cursos pasados (99/00 y 00/01)

Ghsduwdphqwr gh Pdwhpäwlfd Dsolfdgd | Hvwdgðvwlfd
Xqlyhuvlgdg Srolwìfqlfd gh Fduwdjhqd
Pìwrgrv hvwdgðvwlfrv gh od lqjhqlhuðd
Lqjhqlhuðd Wìfqlfd Lqgxvwuldo
H{dphqhv gh orv fxuvrv
4<<<25333 \ 5333253341
4
Lqjhqlhuðd Wìfqlfd Lqgxvwuldo1
Dvljqdwxud= Pìwrgrv Hvwdgðvwlfrv gh od Lqjhqlhuðd
H{dphq MXQLR 5333
Sureohpd 4 +51:8 swv,
L1410 Ghvfulelu odv fdudfwhuðvwlfdv joredohv gho klvwrjudpd vljxlhqwh1 Hq wx rslqlöq/ sdud hvh frqmxqwr gh gdwrv/
Áfxäohv vrq odv phglgdv gh fhqwudol}dflöq | gh glvshuvlöq päv uhsuhvhqwdwlydvB Mxvwlfd wx uhvsxhvwd1
L150 Xqd iäeulfd gh uhiuhvfrv kd wrpdgr dohdwruldphqwh 9 vhpdqdv gho dôr revhuydqgr od Whpshudwxud phgld
fruuhvsrqglhqwh d fdgd xqd gh hoodv/ | od Fdqwlgdg gh uhiuhvfrv shglgrv gxudqwh fdgd xqd gh hvwdv vhpdqdv1
Orv gdwrv rewhqlgrv vrq orv vljxlhqwhv=
Whpshudwxud phgld +L F ,
Fdqwlgdg gh uhiuhvfrv shglgrv +plohv gh olwurv ,
Fdofxodu od phgld | od yduldq}d gh fdgd yduldeoh1
+e, Uhdol}du xq dmxvwh sru pðqlprv fxdgudgrv gh od Fdqwlgdg
shudwxud phgld1 Frphqwdu od erqgdg gho dmxvwh1
5;
45
63
57
8
48
98
4<
:8
9:
44
57
+d,
gh uhiuhvfrv shglgrv
uhvshfwr gh od
Whp0
+f, Vl ho prghor olqhdo hv fruuhfwr/ Áfxäo vhuðd od fdqwlgdg gh uhiuhvfrv shglgrv sdud xqd vhpdqd grqgh
od whpshudwxud phgld vhd ljxdo d 53r FB
Sureohpd 5 +5 swv,
LL140 Vhdq
D | E grv vxfhvrv fxdohvtxlhud wdohv txh
4
6
4
8
s+D, @ > s+E, @ > s+D@E , . s+E@D, @
5
6
Fdofxodu=
s+D _ E,
+e, s+D ^ E ,
+f, s+DF ^ E F ,> vlhqgr DF ho frqmxqwr frpsohphqwdulr gh D=
+d,
LL150 Odv pxmhuhv gh xqd xqlyhuvlgdg frqvwlwx|hq ho 93( gh orv hvwxgldqwhv gh sulphu fxuvr/ ho 73( gh orv gh
vhjxqgr | ho 73( gh orv gh whufhur1 Orv hvwxgldqwhv gh glfkd xqlyhuvlgdg vrq hq xq 73( gh sulphur/ hq
xq 63( gh vhjxqgr | hq xq 63( gh whufhur1
+d, Lqwurgxflu orv vxfhvrv frqyhqlhqwhv | wudgxflu orv gdwrv gho hqxqfldgr1
+e, Vl vh hvfrjh xq hvwxgldqwh gh glfkd xqlyhuvlgdg do d}du/ kdoodu od suredelolgdg gh txh vhd pxmhu1
+f, Vl ho hvwxgldqwh hvfrjlgr hv pxmhu ÁFxäo hv od suredelolgdg gh txh vhd gh vhjxqgr fxuvrB
Sureohpd 6 +41:8 swv,
LLL10 Hvwdprv frqvlghudqgr lqwhuuxswruhv hoìfwulfrv ideulfdgrv sru grv pdufdv D | E1
+d, Ho wlhpsr gh ylgd gh xq lqwhuuxswru hoìfwulfr gh od pdufd D vljxh xqd glvwulexflöq h{srqhqfldo gh
ylgd phgld 5 dôrv1 Fdofxodu od suredelolgdg gh txh idooh d or odujr gho sulphu dôr1
+e, Od suredelolgdg gh txh idooh gxudqwh ho sulphu dôr xq lqwhuuxswru gh od pdufd E hv 31581 Vl vh lqvwdodq
43 lqwhuuxswruhv gh hvwd pdufd hq glihuhqwhv vlvwhpdv +qr frqhfwdgrv,/ fdofxod od suredelolgdg gh txh
d or vxpr 5 gh hoorv idoohq d or odujr ho sulphu dôr1
+f, Vl lqvwdodprv dkrud 433 lqwhuuxswruhv gh od pdufd E hq glihuhqwhv vlvwhpdv +qr frqhfwdgrv,/ fdofxod
od suredelolgdg gh txh d or vxpr 63 gh hoorv idoohq gxudqwh ho sulphu dôr1
Sureohpd 7 +618 swv,
LY140 Vh uhdol}d xqd hqfxhvwd sdud frqrfhu od sursruflöq gh hvsdôrohv txh slhqvdq txh vx vhohfflöq yd d jdqdu
od Hxurfrsd1 Sdud hoor/ vh hvfrjh xqd pxhvwud/ | ho uhvxowdgr hv +dqwhv gho sduwlgr frqwud Qruxhjd, 93(
päv r phqrv 6 sxqwrv/ frq xq qlyho gh frqdq}d gh <8(1 ÁSru txì qr vh sxhgh dupdu vlq päv txh od
sursruflöq gh hvsdôrohv txh slhqvdq txh vx vhohfflöq yd d jdqdu od Hxurfrsd hv gh 93(B H{solfd or txh
vljqlfd frq xq qlyho gh frqdq}d gh <8(1
LY150 Vh hvwä lqyhvwljdqgr ho wlhpsr gh vhfdgr gh xqd slqwxud wdsdsrurv1 Sru hvwxglrv dqwhulruhv/ vh vdeh txh od
glvwulexflöq gh orv wlhpsrv gh vhfdgr hv dsur{lpdgdphqwh qrupdo frq xqd ghvyldflöq wðslfd gh ;pq1 Vh
glvhôd xq h{shulphqwr hq ho txh vh plgh ho wlhpsr gh vhfdgr sdud 43 fxdgudgrv slqwdgrv/ | vh hqfxhqwud
xqd phgld gh 454plqxwrv +pq,1
+d, Frqvwuxlu ghwdoodgdphqwh xq lqwhuydor gh frqdq}d do <8( gh frqdq}d sdud ho wlhpsr surphglr gh
vhfdgr gh od slqwxud1
+e, ÁVh sxhgh dupdu do <8( gh frqdq}d txh ho wlhpsr surphglr gh vhfdgr hv pd|ru gh 448pqB
Fdofxodu ho s0ydoru dvrfldgr d od suxhed1
+f, ÁFxäqwrv fxdgudgrv slqwdgrv ghehuðdq sureduvh hq ho h{shulphqwr vl txhuhprv dvhjxuduqrv txh/ frq
xqd frqdq}d gh <8(/ ho pdujhq gh huuru frphwlgr qr vhuä pd|ru txh 7pqB
+g, Sodqhdprv frqwudvwdu/ frq <8( gh frqdq}d | xqd pxhvwud gh 43 fxdgudgrv slqwdgrv/ od klsöwhvlv gh
txh ho wlhpsr surphglr gh vhfdgr hv ljxdo d 448pq1 ÁFxäo hv od srwhqfld gho whvw frqwud od dowhuqdwlyd
@ 453 B ÁWh sduhfh vxflhqwhB ÁFöpr vh srguðd phmruduB
Qrwd10
Gxudflöq pä{lpd= 6 krudv
Hqwuhjdu orv sureohpdv 4/5/6 | 7 sru vhsdudgr1
1
Lqjhqlhuðd Wìfqlfd Lqgxvwuldo1
Dvljqdwxud= Pìwrgrv Hvwdgðvwlfrv Dsolfdgrv
d od Lqjhqlhuðd1 +Fxuvr 33234,1
VROXFLRQHV GHO H[DPHQ GH MXQLR 53331
SUREOHPD 41
L141 Vh wudwd gh xq klvwrjudpd px| dvlpìwulfr frq xqd frod surqxqfldgd kdfld od ghuhfkd/ txh suhvhqwd xqd
ýqlfd fodvh prgdo +klvwrjudpd xqlprgdo,1 Sxhgh kdehu xq gdwr dwðslfr frq xq ydoru fhufdqr d ;1 Hq hvwh
fdvr/ od phgld | od ghvyldflöq wðslfd qr vrq phglgdv px| uhsuhvhqwdwlydv gho fhqwur | gh od glvshuvlöq gh
od glvwulexflöq frqvlghudgd | hv dfrqvhmdeoh xwlol}du od phgldqd | ho udqjr lqwhufxduwðolfr uhvshfwlydphqwh1
L151 Oodpduhprv
W od whpshudwxud phgld vhpdqdo/ | F od fdqwlgdg gh uhiuhvfrv shglgrv1
d,
k
W @ 5;.45.9 .48 @ 4<
F
@
98.4<..57
9
l
5;5 .455 . .485
v5W @ 43
4<5 l @ <:=9
<k
9
5
5
5
98 .4< . .57
@ 76=8 v5F @ 43
76=85 @ ;3;=:
<
9
e,Ghvsxìv gh hver}du xqd qxeh gh sxqwrv gh F hq ixqflöq gh W > ghflglprv dmxvwdu xqd uhfwd xwlol}dqgr
ho fulwhulr gh pðqlprv fxdgudgrv1 Od hfxdflöq hv
v
WF
F
v
F
Qhfhvlwdprv fdofxodu od fryduldq}d hqwuh
WF
5
v
W
@
F
W
W
F
=
|W=
43 5; 98 . . 48 57
@
<
9
sru or txh rewhqhprv=
4< 76 8
=
@ 5:5=7>
76 8 @ 5 :9+ 4<,
=
hv ghflu
F
=
W
@ 5=:9 W
>
< 86
=
=
Od erqgdg gho dmxvwh vh sxhgh phglu judfldv do frhflhqwh gh ghwhuplqdflöq pýowlsoh
U
f,
5
@
v
5
WF
5
W vF
v
5
* 3 <7
=
>
or txh lqglfd xq dmxvwh px| exhqr do hvwdu suö{lpr d 41
Vxsrqlhqgr ho prghor olqhdo fruuhfwr/ od fdqwlgdg gh uhiuhvfrv shglgrv sdud xqd vhpdqd grqgh od
whpshudwxud phgld vhd ljxdo d 53r F vh rewlhqh vxvwlwx|hqgr hq od hfxdflöq=
F
* 5 :9 53 < 86 @ 79 5< +plohv gh olwurv,
=
=
=
SUREOHPD 51
d,
Sru od ghqlflöq gh xqd suredelolgdg frqglflrqdgd
S +D W E , > sru or txh
S +D,
+
m
S D E
, . S +E mD,
@
/
/
/
m
+
S D E
5@6
W
S +D
E ,
.
S +E ,
8S +D
+
S D
_
_
E
E
S +D W E , plhqwudv txh
S +E,
, @
+
S D
W
E
+ ,
S D
, . 6S +D
, @ 4@45=
,
@ 5@6
_
E
, @ 5@6
+
m
, @
S E D
e,
Sru od uhjod gh od dglflöq
+
S D
^
E
, @
@
f,
Sru od oh| gh Prujdq +D
W
E
,F @ DF
V
+ , . S +E , S +D
S D
4 4
.
6 8
454 @ 53<
_
E
,
=
E F > gh or txh ghgxflprv
S +DF
^
EF , @ 4 44
4
@ =
45
45
LL151 d, Ho h{shulphqwr dohdwrulr txh frqvlghudprv frqvlvwh hq hvfrjhu do d}du xq hvwxgldqwh gh od xqlyhuvlgdg1
Lqwurgxflprv sru or wdqwr orv vxfhvrv=
S @ %Ho hvwxgldqwh hvfrjlgr hv gh sulphur
V @ %Ho hvwxgldqwh hvfrjlgr hv gh vhjxqgr
W @ %Ho hvwxgldqwh hvfrjlgr hv gh whufhur
dvð frpr P @ %Ho hvwxgldqwh hvfrjlgr hv xqd pxmhu1 Frq hvwrv vxfhvrv/ orv gdwrv gho hqxqfldgr vh
wudgxfhq frpr/ sru xqd sduwh
S+S , @ 3=7 S+V , @ 3=6 S+W , @ 3=6>
| sru rwud sduwh
S+P mS , @ 3=9 S+P mV , @ 3=7 S+P mW , @ 3=7=
S+P ,= Sru ho dsduwdgr dqwhulru/ sxhvwr txh orv vxfhvrv S> V / | W vrq pxwxdphqwh h{0
fox|hqwhv | vx xqlöq hv ho hvsdflr pxhvwudo hqwhur/ yhprv txh hvwdprv hq odv frqglflrqhv gh dsolfdflöq
gh od iöupxod gh od suredelogdg wrwdo | gho Whruhpd gh Ed|hv/ sru or txh
e, Qrv slghq
S+P , @ S+P mS , S+S , . S+P mS , S+S , . S+P mS , S+S ,
@ 3=7;=
f, Qrv slghq
S+V mP ,= Dsolfdprv ho Whruhpd gh Ed|hv
S+P mV ,S+V ,
S+P mS , S+S , . S+P mS , S+S , . S+P mS , S+S ,
3=7 3=6
@ 3=58=
@
3=7;
S+V mP , @
SUREOHPD 61
LLL141 d, Lqwurgxflprv od yduldeoh WD @ %Wlhpsr gh ylgd hq dôrv gh xq lqwhuuxswru gh od pdufd
S+WD ? 4,=
D1 Qrv slghq
Vdehprv txh od phgld gh xqd glvwulexflöq h{srqhqfldo gh sduäphwur hv 4@= Ghgxflprv sru or wdqwr
txh WD vljxh xqd glvwulexflöq h{srqhqfldo gh sduäphwur @ 4@H ^WD ` @ 4@5 @ 3=8= Sru rwud sduwh
vdehprv txh od ixqflöq gh glvwulexflöq dfxpxodgd gh xqd glvwulexflöq h{srqhqfldo [ gh sduäphwur
hv
I +w, @ S+[ w, @ 4 hw =
Sru or txh
S+WD ? 4, @ S+WD 4,
@ 4 h3=84 * 3=6<=
[ @Qýphur gh lqwhuuxswruhv gh od pdufd E hqwuh orv 43/ txh idoohq d or
odujr gho sulphu dôr1 Qrv slghq S +[ 5,=
Sdud lghqwlfdu od glvwulexflöq gh od yduldeoh [ / edvwd frq qrwdu txh hvwdprv dqwh xq h{shulphqwr
gh wlsr glfrwöplfr + frjhu xq lqwhuuxswru | pludu vl kd idoodgr r qr, txh uhshwlprv 43 yhfhv1
Ghgxflprv txh [ vljxh xqd glvwulexflöq Elqrpldo gh sduäphwurv q @ 43 | s @ S +%do frjhu xq
lqwhuuxswru do d}du/ idood d or odujr gho sulphu dôr,@ 3=58 vhjýq ho hqxqfldgr1
e, Lqwurgxflprv od yduldeoh
Sru or wdqwr/
S+[
5,
43@S+[ @ 3, . S+[43@4, . S+[ @ 5,43
@
*
3=583 3=:843 .
3
3=859=
4
3=584 3=:8< .
5
3=585 3=:8;
\ @Qýphur gh lqwhuuxswruhv gh od pdufd E hqwuh orv 433/ txh idoohq
d or odujr gho sulphu dôr1 Qrv slghq S+\ 63,1
Sru ho plvpr ud}rqdplhqwr txh hq ho dsduwdgr dqwhulru/ ghgxflprv txh \ E +433> 3=6<,= Hydoxdu
S+\ 63, gh pdqhud gluhfwd vhuðd ghpdvldgr oderulrvr/ diruwxqdgdphqwh hvwdprv hq odv frqglflrqhv
gh dsur{lpdflöq vdwlvidfwruld gh xqd glvwulexflöq Elqrpldo sru xqd qrupdo sxhvwr txh wdqwr qs
+@ 58, frpr qs+4 s, +@ 4;=:8, vrq pd|ruhv gh 81 Xwlol}dqgr od fruhfflöq sru frqwlqxlgdg whqhprv
txh
S+\ 63, * S+Z 63=8,=
f, Lqwurgxflprv dkrud od yduldeoh
grqgh Z vljxh xqd glvwulexflöq qrupdo gh phgld 6< | yduldq}d 561:<1 Wlslfdprv sdud fdofxodu hvwd
ýowlpd suredelolgdg1
S+Z
Z 58 63=8 58
63=8, @ S+ s
,
s
4;=:8
4;=:8
@ S+] 4=:7,
@ !+4=5:, @ 4 !+4=5:, * 3=;<;=
SUREOHPD 71
LY141 Sdud frqrfhu od sursruflöq gh hvsdôrohv txh slhqvdq txh vx vhohfflöq yd d jdqdu od Hxurfrsd/ vh kd
uhdol}dgr xqd hqfxhvwd/ hv ghflu txh vh kd h{wudlgr xqd pxhvwud sdud hvwlpdu od sursruflöq sreodflrqdo
sru od sursruflöq pxhvwudo1 Do uhdol}du ho surfhvr gh pxhvwuhr | od h{wudsrodflöq gho uhvxowdgr pxhvwudo
d od sreodflöq hqwhud/ vh lqwurgxfh xqd lqfhuwlgxpeuh h lpsuhflvlöq txh wudgxflprv hq xq lqwhuydor gh
frqdq}d sdud od sursruflöq sreodflrqdo1 Ho qlyho gh frqdq}d gho <8( vljqlfd txh hq ho <8( gh odv
pxhvwudv gh xq ghwhuplqdgd wdpdôr/ ho pìwrgr gho lqwhuydor gh frqdq}d sursruflrqd xq lqwhuydor txh
fdswxud ho ydoru dxwìqwlfr gho sduäphwur sreodflrqdo1
LY151 d,
Vhd ho wlhpsr surphglr gh vhfdgr gh od slqwxud1 Txhuhprv frqvwuxlu xq lqwhuydor gh frqdq}d sdud
od phgld sreodflrqdo gh xqd glvwulexflöq qrupdo frq yduldq}d frqrflgd 5 @ ;5 @ 971 Xwlol}dprv od
glvwulexflöq hq ho pxhvwuhr gho hvwdgðvwlfr
]@
Whqhprv hq sduwlfxodu txh
hv ghflu
Ghvshmdprv =
[ s Q +3> 4,=
@ q
S+}4@5 ] }4@5 , @ 4 S+}4@5 [ s }4@5, @ 4 =
@ q
s
s
@ q [ . }
s
s
@ q, @ 4 =
S+}4@5@ q [ }4@5@ q, @ 4 =
S+[ }4@5
4@5
Hv ghflu
txh sdud sho <8( gh odv pxhvwudv
s gh wdpdôr q txh srgdprv h{wudhu/ ho lqwhuydor dohdwr0
ulr [ }4@5 @ q> [ . }4@5 @ q frqwlhqh ho ydoru gh = Hq qxhvwur fdvr/ vxvwlwxlprv sdud
rewhqhu
s
s
454 4=<9 ;@ 43 454 . 4=<9 ;@ 43
449= 37 458= <9=
e,
Txhuhprv frqwudvwdu txh A 448 frqwud od klsöwhvlv @ 448= Sodqwhdprv odv klsöwhvlv K3 = @ 448>
| Kd = A 448= Qrv mdprv ho qlyho gh vljqlfdflöq hq @ 3=38= Ho hvwdgðvwlfr gh suxhed hv
[ 3
s
@ q
]3 @
txh/ vl K3 hv flhuwd/ vljxh xqd glvwulexflöq Q +3> 4,= Qrv lqwhuhvd xqd klsöwhvlv dowhuqdwlyd xqlodwhudo
| od uhjlöq gh uhfkd}r ylhqh gdgd sru
región de rechazo
α
z1-α
grqgh }4 @ }3=<8 @ 4=97= Sdud od pxhvwud hvfrjlgd/ ho ydoru gho hvwdgðvwlfr gh suxhed hv }3 @
454s
448 * 5= 6:> txh fdh hq od uhjlöq gh uhfkd}r/ | sru or wdqwr/ uhfkd}dprv do <8( gh frqdq}d od
;@ 43
klsöwhvlv qxod= dupdprv txh ho wlhpsr surphglr gh vhfdgr hv pd|ru txh 448pq1
Ho s0ydoru hv 3 ho ydoru päv shtxhôr gh txh qrv oohyh d uhfkd}du od klsöwhvlv qxod1 Vh rewlhqh do
kdfhu frlqflglu od iurqwhud gh od uhjlöq gh uhfkd}d frq ho ydoru gho hvwdgðvwlfr gh suxhed rewhqlgr1 Hv
ghflu
3 @ S +] A 5=6:, * 3=34=
Vh wudwd gh xq s0ydoru px| shtxhôr1
f, Ho pdujhq gh huuru frphwlgr hq ho lqwhuydor gh frqdq}d sdud od phgld sreodflrqdo frq 5 frqrflgd hv
}4@5 s =
q
Exvfdprv ho ydoru gh q sdud ho fxdo
}
4@5
Hv ghflu
4=<9
sru or txh
q
sq 7=
s;q 7>
;
4=<9
7
5
* 48=7=
Ghehuhprv sru or wdqwr frjhu 49 r päv fxdgudgrv slqwdgrv sdud frqvhjxlu od suhflvlöq ghvhdgd1
g, Sdud frqwudwdu od klsöwhvlv K3 = @ 448 frqwud 9@ 448> ho hvwdgðvwlfr gh suxhed hv
]3 @
frq od uhjlöq gh uhfkd}r =
[ 448=
s
@ q
^
U @ } = } ? }4@5 @ 4=<9
} = } A }4@5 @ 4=<9 =
Od srwhqfld gh hvwh whvw frqwud od dowhuqdwlyd gh txh @ 453 hv od suredelolgdg gh uhfkd}du @ 448
fxdqgr gh yhugdg @ 453> hv ghflu
S rw+453, @
Vl
= |d qr hv qrupdo hvwäqgdu vlqr Qrupdo frq phgld
od glvwulexflöq gh ]3 @ [;@s448
43
* 4= <; | ghvyldflöq wðslfd 41 Dkrud/
@ 453>
448
@ 453s
;@ 43
S@453+]3 5 U,=
S rw+453, @ 4
S@453+4=<9 ]3 4=<9,=
Wlslfdprv
S rw+453,
@
@
@
S + 4=<94 4=<; ]3 44=<; 4=<9 4 4=<; ,
4 S +6=<7 ] 3=5, @ 4 +!+3=5, !+6=<7,
4 !+6=<7, . !+3=5, * 3=83;=
4
Vh wudwd gh xqd srwhqfld lqvxflhqwh1 Sdud dxphqwduod/ od rsflöq päv idfwleoh vhuðd dxphqwdu ho wdpdôr
gh od pxhvwud
Dvljqdwxud=
Lqjhqlhuðd Wìfqlfd Lqgxvwuldo1
Pìwrgrv Hvwdgðvwlfrv gh od Lqjhqlhuðd
H{dphq VHSWLHPEUH 5333
Sureohpd 4
L140 Hqwuh odv juäfdv vljxlhqwhv lqglfd fxäohv sxhghq fruuhvsrqghu d od ixqflöq gh glvwulexflöq dfxpxodgd gh
xqd yduldeoh dohdwruld +sxhgh kdehu päv gh xqd uhvsxhvwd fruuhfwd,1 Ud}rqd wx uhvsxhvwd1
L150 Vhdq D> E | F wuhv vxfhvrv/ wdohv txh S +D, @ 3=5> S +E , @ 3=; | S +DmE , @ 3=8= Hqwuh odv vljxlhqwhv
dupdflrqhv/ lqglfd fxäohv vrq fruuhvfwdv1+sxhgh kdehu päv gh xqd uhvsxhvwd fruuhfwd,1 Ud}rqd wx
uhvsxhvwd1
W
W
W
V
e, S +D E , @ 3=49
f, S +D E , @ 3=4
g, S +D E , @ 3=9
d, S +D VE , @ 3=7
h, S +D E , @ 4
L160 Vh uhdol}durq lqyhvwljdflrqhv frq ho q gh hvwxgldu od uhodflöq hqwuh od hohydflöq gh od whpshudwxud gh odv
fhogdv vroduhv hq Fr sru hqflpd gh od whpshudwxud dpelhqwh +|, | od fdqwlgdg gh dlvodplhqwr hq phjdzdwwv
sru fhqwlphwur fxdgudgr +{,/ rewhqlìqgrvh orv vljxlhqwhv gdwrv=
{ < 58 53 45 48 55 47 49 57 58 48 45 43
| 58 :3 83 63 78 93 5; 83 9; 9; 53 54 53
+d, Vh txlhuh ghvduuroodu xq prghor txh h{soltxh od hyroxflöq gh | hq ixqflöq gh od yduldeoh {= OOhydu d
fder ho dmxvwh fruuhvsrqglhqwh | frphqwdu vx erqgdg1
+e, Sdud xq dlvodplhqwr gh 95 Átxì whpshudwxud fdeh hvshuduB
Sureohpd 5
LL140 Frq remhwr gh hvwdeohfhu xq sodq gh surgxfflöq/ xqd hpsuhvd kd hvwlpdgr txh od ghpdqgd vhpdqdo hv
xqd yduldeoh dohdwruld [ fx|d ixqflöq gh ghqvlgdg ylhqh gdgd sru=
i +{, @
n+7{ 5{5, vl 3 { 5
3
hq rwur fdvr
grqgh { ylhqh h{suhvdgd hq ploorqhv gh xqlgdghv1 Fdofxodu=
+d, Ho ydoru gh od frqvwdqwh n=
+e, Od ghpdqgd hvshudgd hq xqd vhpdqd1
+f, Ho frvwh gh surgxflu { ploorqhv gh xqlgdghv ylhqh gdgd sru F @ 8[ . 73 xqlgdghv prqhwduldv/ Áfxäo
vhuä ho frvwh vhpdqdo hvshudgrB
+g, Od suredelolgdg gh txh od ghpdqgd vhpdqdo vxshuh ho plooöq | phglr gh xqlgdghv1
LL150 Hq xq oderudwrulr/ vh glvhôd xq whvw sdud ghwhfwdu od suhvhqfld gh xqd edfwhuld hq ho djxd1 Sdud suredu
ho whvw/ vh frqvlghud xq juäq qýphur gh surehwdv frq djxd txh sxhghq/ r qr/ frqwhqhu od edfwhuld1 Od
suredelolgdg gh txh xqd surehwd hvfrjlgd do d}du frqwhqjd od edfwhuld hv gh 3151 Sru rwud sduwh/ vl xqd
surehwd frqwlhqh od edfwhuld/ ho whvw gd srvlwlyr hq ho <3( gh orv fdvrv1 Hq fdpelr/ vl xqd surehwd qr
frqwlhqh od edfwhuld/ ho whvw gd srvlwlyr hq ho 8( gh orv fdvrv1
+d,
+e,
+f,
+g,
Wudgxflu orv gdwrv gho hqxqfldgr/ lqwurgxflhqgr orv vxfhvrv frqyhqlhqwhv1
Do hvfrjhu do d}du xqd surehwd/ Áfxäo hv od suredelolgdg gh txh gh srvlwlyr hq ho whvwB
Vl xqd surehwd kd gdgr srvlwlyr hq ho whvw/ Áfxäo hv od suredelolgdg gh txh frqwhqjd od edfwhuldB
Hqwuh odv surehwdv txh kdq gdgr qhjdwlyr hq ho whvw/ Áfxäo hv od sursruflöq gh surehwdv txh frqwlhqhq
od edfwhuldB
Sureohpd 6
LLL140 Xqd hpsuhvd glvsrqh gh xqd hqydvdgrud dxwrpäwlfd sdud vx surgxfwr hvwuhood = ho }xpr gh wrpdwh1 Hq
od hwltxhwd gho erwh/ ho yroxphq hvshflfdgr hv 6:8po1 Vl [ ghqrwd ho yroxphq uhdo gh }xpr frqwhqlgr gh
xq erwh hvfrjlgr do d}du/ or ghvhdeoh hv +hvfrjhu gh pdqhud ud}rqdgd od rsflöq fruuhfwd,
d, [ @ 6:8> | 5[ or päv judqgh srvleoh
e, [ @ 6:8> | 5[ or päv shtxhôr srvleoh1
g, Gd ljxdo ho ydoru gh 5[ > or lpsruwdqwh hv [ @ 6:8
f,[ @ 6:8> | 5[ qhjdwlyr1
LLL150 Hq od hoderudflöq gh xq ghwhuplqdgr phglfdphqwr hq irupd gh frpsulplgr lqwhuylhqhq 4 surgxfwr txðplfr
fx|d fdqwlgdg vljxh dsur{lpdgdphqwh xqd glvwulexflöq Qrupdo gh phgld 6 juv1 gh ghvyldflöq wðslfd 3138
juv1
Fdofxodu od suredelolgdg gh txh xq frpsulplgr shvh päv gh 61358 juv1
+e, Xq frpsulplgr vh frqvlghud ghihfwxrvr fxdqgr vx shvr glhuh gh od phgld hq päv gh 313:8 juv1
Fdofxodu od sursruflöq gh frpsulplgrv ghihfwxrvrv txh vh ideulfdq1
+f, Hvwrv frpsulplgrv vh hqydvdq hq fdmdv gh 43 xqlgdghv1 Vl xq hqydvh frqwlhqh 5 r päv frpsul0
plgrv ghihfwxrvrv vh holplqd gho phufdgr1 Ghwhuplqdu ho srufhqwdmh gh fdmdv txh vh uhwludq gho
phufdgr1
+g, Xqd idupdfld kdfh xq shglgr gh 433 fdmdv gh glfkr phglfdphqwr1 Fdofxodu od suredelolgdg gh txh
hq ho shglgr kd|d päv gh 73 fdmdv qr dswdv sdud od yhqwd1
+d,
Sureohpd 7
LY14 Vh uhdol}d xqd phglflöq gh xqd vhôdo hq xq oderudwrulr/ vdelhqgr txh od ghvyldflöq wðslfd gh odv phglgdv
hv @ 43= Ho rshudgru uhslwh od phglflöq 8 yhfhv | sursruflrqd frpr ydoru gh od vhôdo od phgld { gh vxv
8 phglflrqhv1
+d, ÁFxäo hv od ghvyldflöq wðslfd gh orv uhvxowdgrv sursruflrqdgrvB
+e, ÁHq txì vhqwlgr hv phmru uhshwlu yduldv yhfhv od phglflöq | sursruflrqdu od phgld gh orv ydoruhv
rewhqlgrv/ | qr vöor uhdol}du xqd ýqlfd phglflöqB
LY150 Vl vh sodqwhd xqd klsöwhvlv qxod dfhufd gh xqd sreodflöq | vdehprv txh hv uhfkd}dgd d xq qlyho gh frqdq}d
gho <8(1 Hqwuh odv dupdflrqhv vljxlhqwhv lqglfd fxäohv vrq odv fruuhfwdv=
e, Sxhgh qr vhu uhfkd}dgd do <<( gh frqdq}d1
d, Vlhpsuh vhuä uhfkd}dgd do <<( gh frqdq}d1
g, Qxqfd vhuä uhfkd}dgd do <3( gh frqdq}d1
f, Wdpelìq vhuä uhfkd}dgd do <3( gh frqdq}d
LY160 Grv glvflsolqdv gh frod sdud vhuylflr gh FSX kdq vlgr sursxhvwdv sru grv glvhôdgruhv gh vlvwhpdv rshu0
dwlyrv1 Sdud frpsduduodv vh lqvwdodurq hq grv pätxlqdv whvw ljxdohv | vh plglhurq orv wlhpsrv gh hvshud
hq fdgd xqd gh hoodv gh ; wduhdv dohdwruldphqwh hohjlgdv=
D 5174 9183 615< 4155 518< 51;4 8168 41:;
E 5163 81;9 61:4 4143 5167 5157 8133 41<8
+d, Uhdol}du/ hq xqd plvpd juäfd/ orv gldjudpdv gh fdmd0eljrwhv gh fdgd xqd gh odv yduldeohv1 ÁTxì
lqirupdflöq vh sxhgh ghgxflu gh hvwd juäfd sdud frpsdudu odv grv glvflsolqdv gh frodB
+e, Vxsrqlhqgr txh od glvwulexflöq txh vljxh fdgd yduldeoh vh sxhgh dsur{lpdu sru xqd Qrupdo/ fdofxodu
ho lqwhuydor gh frqdq}d sdud od glihuhqfld hqwuh ho wlhpsr surphglr gh hvshud frq od glvflsolqd D |
ho wlhpsr surphglr gh hvshud frq od glvflsolqd E1 Frpsdudu orv uhvxowdgrv rewhqlgrv frq ho dsduwdgr
dqwhulru1
Qrwd10
Gxudflöq pä{lpd= 6 krudv
Hqwuhjdu orv sureohpdv 4/5 | 6 sru vhsdudgr1
Dvljqdwxud=
Lqj1 Wìfqlfd Lqgxvwuldo1
Pìwrgrv Hvwdgðvwlfrv gh od Lqjhqlhuðd1
VROXFLRQHV gho h{dphq gh VHSWLHPEUH gh 53331
SUREOHPD4
L1410 Odv surslhgdghv gh od ixqflöq gh glvwulexflöq I +{, gh xqd yduldeoh dohdwruld [ vrq=
+ , 5 ^3> 4`>
I {
; 5U
{
=
+ , hv prqöwrqd fuhflhqwh1
I {
+ , hv frqwlqxd sru od ghuhfkd vl
I {
[
hv GLVFUHWD | I +{, hv frqwlqxd vl [ hv FRQWLQXD1
Oxhjr ho fdvr d, hv od juäfd gh od ixqflöq gh glvwulexflöq gh xqd y1d1 frqwlqxd1 Ho fdvr e, qr hv ixqflöq gh
glvwulexflöq sxhv lqfxpsoh od sulphud surslhgdg1 Ho fdvr f, wdpsrfr or hv sxhv qr yhulfd od surslhgdg 51 Ho
fdvr g, hv od juäfd gh od ixqflöq gh glvwulexflöq gh xqd y1d1 glvfuhwd1
L1510 GDWRV=
Su+D, @ 3=5> Su+E , @ 3=;
Su+D@E , @ 3=8
|
Sdud uhvsrqghu d hvwd suhjxqwd whqhprv txh fdofxodu od Su+D ^ E , | od Su+D _ E ,=
Vdehprv txh od suredelolgdg gh od lqwhuvhfflöq vh sxhgh fdofxodu frpr
Su+D _ E , @ Su+E , Su+D@E , @ 3=; 3=8 @ 3=7
Oxhjr d, hv flhuwd> e, | f, vrq idovd1
Sru rwud sduwh/
Su+D ^ E , @ Su+D, . Su+E , Su+D _ E , @ 3=5 . 3=; 3=7 @ 3=9
Oxhjr g, hv flhuwd | h, hv idovd1
L1610 +d,Sdud ghvduuroodu xq prghor txh h{soltxh od hyroxflöq gh od yduldeoh
ydprv d uhsuhvhqwdu ho gldjudpd gh glvshuvlöq
|
hq ixqflöq gh od yduldeoh
{
ju di lfr
Oxhjr srghprv frqfoxlu txh od uhodflöq gh | uhvshfwr gh { hv olqhdo1 Od uhfwd gh uhjuhvlöq gh od yduldeoh
uhvshfwr gh od { hv
V{|
V{|
| @ d{ . e> grqgh d @
5 | e@| 5 {
V{
V{
Oxhjr qhfhvlwdprv
d
|
5
@ 765=8:
V{
|
@ 78=8
V|
@ 45;=8;
=8;
@ 45;
73=:< @ 6=48
Hqwrqfhv od uhfwd gh uhjuhvlöq gh
@ 73=:<
@ 4:=58
V{|
Gh grqgh/
5
{
e
@ 78=8 6=48 4:=58 @ ;=;7
frqwud { hv
|
@ 6=48{ ;=;7
Sdud hvwxgldu od erqgdg gho dmxvwh fdofxodprv ho frhflhqwh gh fruuhodflöq
u
@
V{|
V{
V|
@
s
45;=8;
73=:< 765=8:
@ 3=<:
edvwdqwh exhqr |d txh vx fxdgudgr u5 @ 3=<7 hvwä suö{lpr d xqr1
+e, Sdud xq dlvodplhqwr gh 95/ od whpshudwxud hvshudgd hv
| @ 6=48 95 ;=;7 @ 4;9=8 r F=
|
SUREOHPD5
]
LL1410 +d,10 Vdehprv txh 4 @
U
]
4@
U
i +{,g{> sru or wdqwr
i +{,g{ @
@
n
7
] 5
3
55
5
n+7{ 5{5 ,g{ @
5
56
5 6
@
3
n
;
6
,
n
7
n@
{6
{5
5 6
5
5
3
@
6
;
Frq or fxdo od ixqflöq gh ghqvlgdg txhgduðd frpr vljxh
i +{, @
;
6
A
? +7{
A
=
5{5 ,>
;
3>
{5
3
uhvwr
+e,10 Qrv slghq od ghpdqgd hvshudgd
H +[ ,
]
@
U
6
@
;
{i +{,g{ @
]5
{
3
7
{6
6
6
;
7 5
5 {7
3
@
+7{
6
;
7
6
5
5{ ,g{ @
;
56
6
]5
5
7{
5{6
g{ @
3
7
5 57
439 xqlgdghv,
@4 +
+f, Dkrud F @ 8[ . 73/ sru od olqhdolgdg gho ydoru hvshudgr vh wlhqh txh
H +F , @ H +8[ . 73, @ 8H +[ , . 73 @ 78 x=p=
LL1510 +d,10 Frqvlghuhprv ho vxfhvr=
F @ od surehwd frqwlhqh od edfwhuld $ Su+F , @ 3=5
| sru or wdqwr
F f @ od surehwd qr frqwlhqh od edfwhuld $ Su+F f , @ 3=;
Sru rwud sduwh/ oodpdqgr do vxfhvr W S @ ho whvw gd srvlwlyr> vh wlhqh txh
Su+W S
Su+W S
mD, @ 3=<
mF f, @ 3=38
+e, Qrv slghq Su+W S ,> sru ho whruhpd gh od suredelolgdg wrwdo/ whqhprv=
Su+W S , @ Su+F , Su+W S
mF , . Su+F f , Su+W S mF f , @ 3=5 3=< . 3=; 3=38 @
3=55
+f,10 Dkrud qrv slghq Su+F mW S ,= Whqlhqgr hq fxhqwd ho whruhpd gh Ed|hv/ whqhprv=
Su+F
3=5 3=<
F , Su+W S mF ,
@
@
mW S , @ Su+F , Su+WSu+
S mF , . Su+F f , Su+W S mF f , 3=5 3=< . 3=; 3=38
+g,10 Dkrud qrv slghq Su+F mW S f ,= Whqlhqgr hq fxhqwd ho whruhpd gh Ed|hv/ whqhprv=
Su+F
mW S f ,
@
@
@
f mF ,
@
f
Su+F , Su+W S mF , . Su+F f , Su+W S f mF f ,
Su+F , Su+W S
Su+F , +4 Su+W S mF ,,
Su+W S mF ,, . Su+F f , +4 Su+W S mF f ,, @
3=5 3=4
4
@
3=5 3=4 . 3=; 3=<8
6<
Su+F , +4
<
44
SUREOHPD6
LL1410 Ghqrwhprv sru [ @ Y roxphq uhdo @ Y roxphq hvshflilfdgr.huuru grqgh ho Y roxphq hvshflilfdgr @
po=
Od rsflöq fruuhfwd hv od +e, |d txh do vhu [ @ 6:8 po +yroxphq hvshflfdgr, | 5[ or päv shtxhôr
6:8
srvleoh/ ho yroxphq uhdo hvwduä päv suö{lpr do yroxphq hvshflfdgr1
LLL1510 Whqhprv txh od y1d1
[ @ Fdqwlgdg gh surgxfwr tx~plfr +hq ju =, hq ho frpsulplgr Q +6> 3=3358, , ] @
Qrwd= [ @ 3=38 oxhjr 5[ @ 3=3358
+d,10 Xq frpsulplgr hv ghihfwxrvr fxdqgr m [ H +[ , mA 3=3:8 , m [ 6 mA 3=3:8=
\ hv fruuhfwr fxdqgr m [ H +[ , m 3=3:8 , m [ 6 m 3=3:8=
Fdofxohprv sulphur od suredelolgdg gh rewhqhu xq frpsulplgr fruuhfwr
[ 6
3=38
Q +3> 4,
Su+ Vhu fruuhfwr, @ Su+m [ 6 m 3=3:8, Su+3=3:8 [ 6 3=3:8, @
[ 6 3=3:8
Su+ 33==3:8
38
3=38 3=38 , @ +4=8, +4=8, @ 5 +4=8, 4 @ 3=;997
Gh grqgh/ od suredelolgdg gh rewhqhu xq frpsulplgr ghihfwxrvr vhuä
Su+ Vhu ghihfwxrvr, @ 4 Su+ Vhu fruuhfwr, @ 3=4669
Hqfrqwudqgr xq 46=69( gh frpsulplgrv ghihfwxrvrv1
+e, Sdud uhvsrqghu d hvwh dsduwdgr ghqdprv xqd qxhyd yduldeoh=
\ @Qýphur gh frpsulplgrv ghihfwxrvrv hq xqd fdmd gh 43 frpsurplgrv
yduldeoh elqrpldo hv rewhqhu xq frpsulplgr ghihfwxrvr,
E+43> s,>
grqgh ho ì{lwr hq hvwd
s @ Su+h {lwr , @ Su+Rewhqhu xq frpsulplgr ghihfwxrvr , @ 3=4669
Hqwrqfhv/ \
E+43> 3=4669,
Dkrud srghprv fdofxodu od suredelolgdg txh qrv slghq
Su+Fdmd hv uhwludgd gho phufdgr , @ Su+\ 5, @ 4 Su+\ 4, @
4 [
43
q
43q
+3=4669, +4 3=4669,
@
@ 4
q
q@3
43
3
43
4
<
@ 4 ^ 3 3=4669 3=;997 . 43
4 3=4669 3=;997 @ 3=6<75
Hqwrqfhv ho 6<=75( gh odv fdmd gh frpsulplgrv gh uhwludq gho phufdgr1
+f,10 Ghqlprv G @Ho qýphur gh fdmdv ghihfwxrvdv hqwuh ho shglgr gh 433 fdmdv/ txh vljxh xqd glvwulexflöq
Elqrpldo gh sduäphwurv q @ 433 | s @ Su+h{lwr, @ Su+fdmd vhd ghihfwxrvd, @ 3=6<75> txh ghqrwdprv sru
G E +433> 3=6<75,
Qrv slghq od suredelolgdg Su+G A 73,
Sxhvwr txh qs @ 6<=75 A 8> | q+4 s, @ 93=8; A 8/ hvwdprv hq odv frqglflrqhv gh dsur{lpdflöq vdwlvidfwruld
gh od glvwulexflöq E +433> 3=6<75,= sru od glvwulexflöq qrupdo Q +qs> qs+4 s,, @ Q +6<=75> 56=;;,=
Sdud hoor/ vhd Z
Q +6<=75> 56=;;, ,
@ Zs 6<=75 Q +3> 4,
56=;;
]
\ xvdqgr od fruuhflöq sru frqwlqxlgdg/ whqhprv txh
Su+G
A
73, @ Su+Z 73 . 3=8,
Hqwrqfhv/
Su+G
Z 6<=75 73=8 6<=75
73, ,@
s
@ Su+Z 73=8, @ 4 Su+Z 73=8, @ 4 Su+ s
56=;;
56=;;
@ 4 73=s8 6<=75 @ 4 +3=55, @ 3=745<
56=;;
A
SUREOHPD 7
LY1410 +d,10 Vhd [ @Ydoru phglgr gh od vhôdo/ grqgh [ @ 43= Ho rshudgru uhslwh od phglflöq 8 yhfhv |
sursruflrqd frpr ydoru gh od vhôdo ho ydoru surphglr gh odv flqfr phglflrqhv [8 / vxsrqlhqgr txh vh uhdol}dq gh
pdqhud lqghshqglhqwh/ vh wlhqh txh
s
s
@
[8
@ q @ 43@
8 @ 7=7:
[
+e,10 Hv phmru hq ho vhqwlgr txh od ghvyldflöq wðslfd gho surphglr gh yduldv phglflrqhv hv phqru txh od ghvyldflöq
wðslfd gh xq ýqlfd phglflöq/ frq or fxdo ho uhvxowdgr sursruflrqdgr sru ho surphglr gh yduldv phglflrqhv hvwduä
päv suö{lpr d od yhugdghud phglgd gh od vhôdo1
LY1510 Whqhprv txh K3 hv uhfkd}dgd do <8( gh frqdq}d/ hv ghflu/ ho ydoru gho hvwdgðvwlfr gh od suxhed fdh
ghqwur gh od uhjlöq fuðwlfd r gh uhfkd}r1 \ vdehprv txh ho qlyho gh frqdq}d uhsuhvhqwd ho äuhd gh od uhjlöq gh
dfhswdflöq1 Frq or fxdo whqguhprv txh=
vl ho qlyho gh frqdq}d glvplqx|h/ dxphqwd ho äuhd gh od uhjlöq fuðwlfd/ frq or fxdo ho ydoru gho hvwdgðvwlfr
gh od suxhed vhjxluä fd|hqgr ghqwur gh od uhjlöq fuðwlfd r gh uhfkd}r, Od ghflvlöq vhuä uhfkd}du K3 =
vl ho qlyho gh frqdq}d dxphqwd/ glvplqx|h ho äuhd gh od uhjlöq fuðwlfd/ oxhjr ho ydoru gho hvwdgðvwlfr gh od
suxhed hq xqrv fdvrv vhjxluä fd|hqgr ghqwur gh od uhjlöq fuðwlfd frpr hq rwurv sdvduä d irupdu sduwh gh
od uhjlöq gh dfhswdflöq, Hq orv sulphurv fdvrv od ghflvlöq vhuä uhfkd}du K3 plhqwudv txh hq orv vhjxqgrv
qr srguhprv uhfkd}du K3 =
Hqwrqfhv odv rsflrqhv fruuhfwdv vrq od +e, | od +f,1
LY10610 +d,
+e, Hpshfhprv sru ghqlu odv yduldeohv txh qrv lqwhuhvdq =
[D @Wlhpsr gh hvshud gh od glvflsolqd D Q +D > 5D,
[E @Wlhpsr gh hvshud gh od glvflsolqd E Q +E > 5E ,
Qqrv slghq frqvwuxlu xq lqwhuydor gh frqdq}d do qlyho gh frqdq}d gho <8( sdud od glihuhqfld hqwuh ho
wlhpsr surphglr gh hvshud od glvflsolqd D | od glvflsolqd E/ hv ghflu gh D E =
Ho hvwdgðvwlfr xwlol}dgr sdud hvwlpdu D E hv
W
+[ D
@
v[ , + , w
5
5
E
v
q
D
D
D
v
.
q
E
E
E
grqgh N @ plqiqD > qE j
Vhjýq orv gdwrv pxhvwudohv/ vh wlhqh txh=
[
v5
q
D
@ 6=576:8
D
@ 6=5589
D
@;
[
v5
q
E
@ 6=3958
E
@ 5=9<95
E
@;
n
sru or wdqwr
W
@
+[ D
v[ , + , w
:
5
5
E
v
q
D
D
.
D
E
v
q
E
E
Gh grqgh/
4
3
FF
EE
+[ [ , + ,
E
v5 5
3=<8 @ Su+w:>3 <:8 W w:>3 <:8 , @ Su+5=69 W 5=69, @ Su E5=69 5=69F
FD
C
v
v
.
D
=
E
D
=
D
q
E
E
q
D
E
grqgh w:>3=<:8 hv ho shufhqwlo 31<:8 gh od glvwulexflöq w frq : judgrv gh olehuwdg1 \ hqfrqwudprv txh =
w:>3 <:8 @ 5=69
=
Ghvshmdqgr rewhqhprv
3
v5 5
v 5 54
v
v
Su C+[ [ , 5=69 q . q +[ [ ,5=69 qv . qv D
D
E
D
E
D
E
D
D
E
E
D
E
D
E
Ghgxflprv txh xq lqwhuydor gh frqdq}d do <8( gh frqdq}d sdud od glihuhqfld gh phgldv sreodflrqdohv/ D E /
hv
v
v
[
D
[ , 5=69 E
Ilqdophqwh ho lqwhuydor shglgr hv
k
s
v5
q
D
D
. qv +[ [ ,5=69 5
E
E
D
D
E
s
E
v5
q
D
D
. qv
5
E
E
l
3=4;458 5=69 3=:735> 3=4;458 . 5=69 3=:735 @ ^4=;7<5> 5=544:` =
Hv ghflu/ hq ho <8( gh odv yhfhv fdgd yh} txh wrphprv pxhvwudv gh wdpdôr ; gh dpedv sreodflöq whqguhprv
txh od glihuhqfld gh odv phgldv sreodflrqdohv vh hqfrqwuduä hqwuh orv ydoruhv 4=;7<5 D E 5=544:=
Dvljqdwxud=
Lqjhqlhuðd Wìfqlfd Lqgxvwuldo1
Pìwrgrv Hvwdgðvwlfrv gh od Lqjhqlhuðd
H{dphq GLFLHPEUH 5333
Sureohpd 4
+518 swv,
L140 Vhjýq ho sulqflslr gh od whuprglqäplfd/ od suhvlöq S | ho yroxphq Y gh xqd ghwhuplqdgd pdvd gh jdv
hvwäq uhodflrqdgrv sru od vljxlhqwh iöupxod =
SY @ F
grqgh | F vrq grv frqvwdqwhv1 Vxsrqjdprv txh glvsrqhprv gh q phglflrqhv gh od suhvlöq | gho yroxphq/
+s4 > y4 ,> = = = > +sq > yq , Áfxäo hv od pdqhud gh rewhqhu ydoruhv gh odv grv frqvwdqwhv | F B +shqvdu hq xqd
wudqvirupdflöq gh orv gdwrv,1
L150 Od frplvlöq gh frphuflr ihghudo dphulfdqd plglö ho qýphur gh ploljudprv gh wdu +[ , | prqr{lgr gh
fduerqr +F3, +\ , sru fljduuloor hq odv glvwlqwdv pdufdv frphufldohv glvsrqleohv1 Vh wrpr xqd pxhvwud gh
45 pdufdv/ rewhqlhqgr sdud fdgd xqd=
[
\
<
9
7
9
47
47
45
45
43
45
8
:
6
7
4:
4;
9
;
:
;
;
46
48
46
d, Fdofxod ho srufhqwdmh gh pdufdv frq xq qlyho gh F3 lqihulru d ;1 Fdofxod orv fxduwlohv gh od glvwulexflöq
gh [ 1
\ vreuh [ | glvfxwh od erqgdg gho dmxvwh1
S
S
S
S
S
{ @ 443> | @ 454> {| @ 45<7 { @ 4567> | @ 4744,
+D|xgd=
e, Dmxvwd xqd uhfwd gh uhjuhvlöq gh
5
Sureohpd 5
5
+6 swv,
LL140 Flhuwr duwðfxor vh pdqxidfwxud hq wuhv iäeulfdv/ gljdprv 4/ 5 | 61 Vh vdeh txh od sulphud surgxfh ho
greoh gh duwðfxorv txh od vhjxqgd | txh ìvwd | od whufhud surgxfhq ho plvpr qýphur gh duwðfxorv +gxudqwh
ho shulrgr gh surgxfflöq hvshflfdgr,1 Vh vdeh wdpelìq txh ho 5( gh duwðfxorv surgxflgrv sru odv grv
sulphudv hv ghihfwxrvrv/ plhqwudv txh ho 7( gh orv pdqxidfwxudgrv sru od whufhud hv ghihfwxrvr1 Wrgrv
orv duwðfxorv surgxflgrv vh frorfdq hq xqd od | vh hvfrjh xqr do d}du1
d, Wudgxflu orv gdwrv gho hqxqfldgr/ lqwurgxflhqgr orv vxfhvrv frqyhqlhqwhv
e,ÁFxäo hv od suredelolgdg gh txh hvwh duwðfxor vhd ghihfwxrvrB
LL150 Frqvlghudprv xq gdgr gh wdo pdqhud txh/ frq ho h{shulphqwr dohdwrulr wludu ho gdgr/ od ixqflöq sxqwxdo
gh suredelolgdg gh od yduldeoh dohdwruld [ @ %qýphur rewhqlgr/ hv
i[ +{,
d, Fdofxodu ho ydoru gh
@
4
+{ 6,5 > sdud
6;
| 3 hq rwur fdvr1
n
{ @ 4> 5> 6> 7> 8> 9
n=
e,Á Hvwä ho gdgr wuxfdgrB
f, Uhsuhvhqwh juäfdphqwh i[ = Vl wlhqhv txh dsrvwdu sru xq qýphur/ Áfxäo hohjluðdvB
g, Vh sursrqh ho mxhjr vljxlhqwh= vh dsxhvwd 833 swv/ vh wlud ho gdgr | vl vdoh sdu/ vh uhfxshud od dsxhvwd
päv 433 swv/ plhqwudv txh vl vdoh lpsdu/ vh slhugh od fdqwlgdg dsrvwdgd1 ÁPhuhfh od shqd mxjduB
Sureohpd 6
+418 swv,
LLL14 Od uhvlvwhqfld gh flhuwrv frpsrqhqhwhv hoìfwulfrv ideulfdgrv hq xq surfhvr hv xqd y1d1 txh vljxh xqd
glvwulexflöq Qrupdo gh phgld 69 rkplrv | yduldq}d 3197 rkplrv5 = Glfkr frpsrqhqwh hv ghihfwxrvr sdud
prqwduor hq fxdotxlhu vlvwhpd fxdqgr vx uhvlvwhqfld hv phqru gh 68 rkplrv1 Vh slgh=
+d, Sursruflöq gh frpsrqhqwhv ghihfwxrvrv1
+e, Vh wrpd xqd pxhvwud dohdwruld gh 733 gh glfkrv frpsrqhqwhv/ Ásuredelolgdg gh txh kd|dq do phqrv
683 frpsrqhqwhv qr ghihfwxrvrvB
+f, Xq vlvwhpd dfrsod 5 frpsrqhqwhv hq vhulh/ fdofxodu od suredelolgdg gh txh ho vlvwhpd ixqflrqh1 Á\ vl
vh dfrsodq hq sdudohorB
Sureohpd 7
+6 swv,
LY140 Vh txlhuh frqwudvwdu dfhufd gh xqd sreodflöq qrupdo od klsöwhvlv qxod vljxlhqwh = K3 = @ 453 iuhqwh d
xqd dowhuqdwlyd elodwhudo1 Dqwhv gh glvhôdu ho h{shulphqwr/ ho lqjhqlhur ghflgh hydoxdu od srwhqfld gho whvw
sodqhdgr frqwud od klsöwhvlv dowhuqdwlyd K4 = @ 463=
d, ÁSru txì hv lpsruwdqwh frqrfhu xq ydoru dsur{lpdgr gh od srwhqfld gh xq whvw dqwhv gh uhdol}duorB
e, Sdud xq ydoru gh gh 3138/ ho lqjhqlhur hqfxhqwud xqd srwhqfld gho 83(1 Hqwuh odv dupdflrqhv
vljxlhqwhv lqglfd fxäohv vrq odv fruuhfwdv=
4,
5,
6,
7,
Dxphqwduä
Dxphqwduä
Dxphqwduä
Dxphqwduä
hvwd srwhqfld vl dxphqwd od ghvyldflöq wðslfd1
hvwd srwhqfld vl glvplqx|h ho qýphur gh revhuydflrqhv1
od srwhqfld vl vh hvfrjh K4 = @ 4731
od srwhqfld vl vh hvfrjh @ 3=4
LY150 Ho shvr phglr gh xq qlôr qdflgr hq XVD hv 6648 judprv1 Vhd [ ho shvr do qdfhu gh xq qlôr qdflgr hq
Hvsdôd1 Vxsrqlhqgr txh [ vljxh xqd glvwulexflöq qrupdo/ txhuhprv frqwudvwdu od klsöwhvlv gh K 3 = [ @
6648/ iuhqwh d od dowhuqdwlyd [ ? 6648 xvdqgr xqd pxhvwud gh q @ 63 qlôrv1
d, Frqvwux|h od uhjlöq fuðwlfd sdud xq qlyho gh vljqlfdflöq
e, Vl vh revhuyd xqd phgld pxhvwudo sdud
ÁTxì frqfox|hvB
@ 3=38
q @ 63 qlôrv gh 64;< | xqd ghvyldflöq wðslfd pxhvwudo gh 7;;
f, Frq orv gdwrv gho dsduwdgr dqwhulru/ frqvwux|h ghwdoodgdphqwh ho lqwhuydor gh frqdq}d do <8( sdud
[=
Qrwd10
Gxudflöq pä{lpd= 6 krudv
Hqwuhjdu orv sureohpdv 4/5/6 | 7 sru vhsdudgr1
QRPEUH/ DSHOOLGRV=11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
HVSHFLDOLGDG | JUXSR=1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
Lqjhqlhuðd Wìfqlfd Lqgxvwuldo1
Dvljqdwxud=
Pìwrgrv Hvwdgðvwlfrv gh od Lqjhqlhuðd
H{dphq MXQLR 5334
Sureohpd 4
Ho Lqvwlwxwr Qdflrqdo gh Hvwdgðvwlfd sursruflrqd orv gdwrv vljxlhqwhv vreuh ho fuhflplhqwr yhjhwd0
wlyr/ hv ghflu od glihuhqfld hqwuh ho qýphur gh qdflplhqwrv | ghixqflrqhv/ hq odv frpxqlgdghv dxwöqrpdv=
L14 ^418 swv1`
Frpxqlgdg
Jdolfld
Fdvwlood | Ohöq
Dvwxuldv
Dudjöq
Sdðv Ydvfr
Fdqwdeuld
Fdvw10Od Pdqfkd
H{wuhpdgxud
Od Ulrmd
Qdyduud
fuhflplhqwr
0<;98
0;;58
08<48
06;86
05373
04665
0;6:
0886
06;7
469
Frpxqlgdg
Fhxwd
Ydohqfld
Pholood
Fdwdoxôd
Edohduhv
Pxufld
Fdqduldv
Pdgulg
Dqgdoxfðd
fuhflplhqwr
788
876
8<<
::<
4563
6:63
899;
44485
487;<
41 Fdofxodu od phgldqd | orv fxduwlohv gh hvwrv gdwrv1
51 Uhdol}du ho gldjudpd gh fdmdv | eljrwhv sdud hvwrv gdwrv1 ÁSdud txì vluyh hvwh gldjudpdB ÁKd| gdwrv
dwðslfrvB ÁTxì uhsuhvhqwdq hvwrv ýowlprvB
Vh kd frpsuredgr txh odv dohdflrqhv dpruidv wlhqhq xqd h{fhohqwh uhvlvwhqfld d od fruurvlöq1
Hq xq hvwxglr vh uhfrflhurq flqfr hvshflphqhv gh od dohdflöq d :333 fdgd xqr gxudqwh xq lqwhuydor gh
wlhpsr glvwlqwr +{ hq plqxwrv,1 Ghvsxhìv vh plglö ho srwhqfldo gh sdvlydflöq +|/ hq pY,0 xqd phglgd gh
uhvlvwlylgdg gh od dohdflöq fulvwdol}dgd0 sdud fdgd hvsìflphq1 Orv gdwrv h{shulphqwdohv vrq orv vljxlhqwhv
{ 43
53
78
<3
453
| 073; 0733 06<5 06:< 06;8
L15 ^418 swv1`
Vxsrqlhqgr txh od phmru irupd gh ghvfulelu od uhodflöq hqwuh odv yduldeohv hv olqhdo/ dmxvwd xqd uhfwd
gh uhjuhvlöq d orv gdwrv | fdofxod u5 1
ÁFxäo hv ho srwhqfldo gh sdvlydflöq fxdqgr ho wlhpsr gh uhfrflgr hv gh {@63 plqxwrvB
Sureohpd 5
Hq od frqvwuxfflöq gh xqdv ghwhuplqdgdv reudv sxhghq dsduhfhu dqrpdoðdv ghelgdv d grv fdxvdv
txh vrq lqghshqglhqwhv= idoorv gh flphqwdflöq | pdod fdolgdg gh orv pdwhuldohv1 Od sulphud rfxuuh frq
suredelolgdg gho 7( | od vhjxqgd frq suredelolgdg gho 6(1
LL14 ^518 swv1`
41 Lqwhusuhwdu orv gdwrv txh vh dsruwdq hq wìuplqrv gh vxfhvrv | suredelolgdghv1 Fdofxodu od suredelolgdg
gh txh hq xqd ghwhuplqdgd reud qr dsduh}fd qlqjxqd dqrpdoðd1
51 Fdofxodu od suredelolgdg gh txh dsduh}fdq idoorv gh flphqwdflöq | qr pdod fdolgdg gh orv pdwhuldohv1
61 Vl vh ghwhfwd od suhvhqfld gh dqrpdoðdv/ od frqvwuxfflöq sxhgh yhuvh dihfwdgd frq xq ghvsorph hq xq
sod}r gh wlhpsr ghwhuplqdgr frq odv vljxlhqwhv suredelolgdghv=
314/ fxdqgr qr dsduhfh qlqjxqd gh odv dqrpdoðdv1
31;/ fxdqgr dsduhfh dojxqd gh odv dqrpdoðdv1
Lqwhusuhwdu hvwd lqirupdflöq dglflrqdo hq wìuplqrv gh vxfhvrv | suredelolgdghv1 Fdofxodu od suredelo0
lgdg gh txh ho hglflr vh ghvsorph1 Vl ho hglflr vh kd ghvsorpdgr/ Áfxäo hv od suredelolgdg gh txh
vh kd|d surgxflgr dojxqd gh odv dqrpdoðdvB1
71 Xqd ghwhuplqdgd hpsuhvd uhdol}d 8 reudv fdgd dôr1 ÁFxäo hv od suredelolgdg gh txh hq 8 dôrv do
phqrv wuhv reudv vxiudq dqrpdoðdvB
81 ÁÁ\ od gh txh hq 53 dôrv päv gho <3( gh odv reudv uhdol}dgdv qr whqjdq dqrpdoðdvB
Ho wlhpsr gh hvshud/ hq krudv/ hqwuh fruuhgruhv vxfhvlyrv ghwhfwdgrv sru xq udgdu hv xqd yduldeoh
dohdwruld frq ixqflöq gh glvwulexflöq=
LL15 ^4 sw1`
I +{, @
3
4 h{@;
{3
{A3
41 Fdofxod od suredelolgdg gh hvshudu hqwuh ; | 45 plqxwrv hqwuh fruuhgruhv vxfhvlyrv1
51 Fdofxod od ixqflöq gh ghqvlgdg1
61 Xq fdqdo gh whohylvlöq orfdo vh frqhfwd hq gluhfwr fdgd yh} txh xq fruuhgru sdvd sru ho sxhvwr gh
frqwuro1 Vl ho wlhpsr hqwuh fruuhgruhv vxfhvlyrv vh uhoohqd frq sxeolflgdg | vxsrqh xqd jdqdfld sdud
ho fdqdo gh 433333 swdv ho plqxwr1 ÁFxdo hv od jdqdqfld txh hvshud ho fdqdo hqwuh odv oohjdgdv gh grv
fruuhgruhv vxfhvlyrvB
Sureohpd 6
Khprv sodqwhdgr xq frqwudvwh gh klsöwhvlv elodwhudo vreuh od phgld gh xqd sreodflöq1 Ghvsxìv
gh h{wudhu xqd pxhvwud gh od sreodflöq/ | fdofxodu ho hvwdgðvwlfr dghfxdgr uhvxowd txh uhfkd}dprv K3 do
qlyho gh <8( gh frqdq}d/ shur txh/ vl mdprv od frqdq}d hq <;( qr srghprv uhfkd}du K3 1
LLL14 ^4 sw1`
41 ÁFxäo vhuðd qxhvwud ghflvlöq frq <3( gh frqdq}dB
51 Hqwuh odv rsflrqhv vljxlhqwhv/ lqglfdu odv fruuhfwdv/ ud}rqäqgr wx uhvsxhvwd/
d, Ho s0ydoru hv pd|ru txh 314
e, Ho s0pd|ru hv phqru txh 31381
g, Ho s0ydoru hvwä frpsuhqglgr hqwuh 3135 | 3141
f,Ho s0ydoru hv phqru txh 3135
Hq od gluhfflöq kwws=22gdwdvhuylfh1hhd1hx1lqw2gdwdvhuylfh2/ vh sxhghq hqfrqwudu orv gdwrv gh
hplvlöq gh FR5 sru ixhqwhv iövlohv sdud orv glvwlqwrv sdlvhv hxurshrv hqwuh orv dôrv 4<;8 | 4<<:1 Vh lqglfdq
d frqwlqxdflöq od glihuhqfld G hqwuh od hplvlöq gh hvwh frqwdplqdqwh sru Hvsdôd | od phgld hxurshd gh
hplvlöq hqwuh orv dôrv 4<<3 | 4<<:1
Dôr +[ ,
4<<3 4<<4 4<<5 4<<6 4<<7 4<<8 4<<9 4<<:
G
0514 :1;< 53166 4315: 551<; 66174 49199 6;1<4
+ Phjdwrqhodgdv,
LLL15 ^418 swv1`
41 Frqvwuxlu ghwdoodgdphqwh ho lqwhuydor gh frqdq}d do <8( gh frqdq}d sdud ho surphglr gh od yduldeoh
G1
51 Sodqwhdu | oohydu d fder ho frqwudvwh sdud frqwhvwdu d od suhjxqwd= ÁVh sxhgh dupdu txh/ hq hvwdv
frqglflrqhv/ Hvsdôd frqwdplqd vljqlfdwlydphqwh päv txh od phgld gh orv sdðvhv hxurshrvB
QRPEUH/ DSHOOLGRV=11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
HVSHFLDOLGDG | JUXSR=1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
Dvljqdwxud=
Lqjhqlhuðd Wìfqlfd Lqgxvwuldo1
Pìwrgrv Hvwdgðvwlfrv gh od Lqjhqlhuðd
H{dphq VHSWLHPEUH 5334
Sureohpd 4
Hq od vljxlhqwh wdeod hvwäq uhsuhvhqwdgrv orv gdwrv uhihulgrv do dotxlohu sdjdgr phqvxdophqwh
sru 78 idploldv txh kdelwdq slvrv gh dotxlohu hq xqd ghwhuplqdgd flxgdg=
L14 ^4158 swr1`
Dotxlohu hq plohv gh swdv1 Qýphur gh idploldv
+3 48`
+48 63`
+63 93`
+93 <3`
+<3 453`
8
45
49
43
5
Vh slgh=
41 Uhsuhvhqwdu juäfdphqwh od yduldeoh phgldqwh xq klvwrjudpd1 ÁFxäohv vrq odv fdudfwhuðvwlfdv gh
glfkr klvwrjudpdB ÁTxì phglgdv gh fhqwudol}dflöq | glvshuvlöq vrq päv dghfxdgdv sdud uhvxplu orv
gdwrvB Ud}rqdu od uhvsxhvwd1
51 Fdofxodu ho dotxlohu phglr sdjdgr sru odv idploldv dqdol}dgdv1 ÁHq txì lqwhuydor vh vlwýd od phgldqdB
ÁFxäo hv ho lqwhuydor prgdoB
61 ÁFxäo hv od sursruflöq gh idploldv txh sdjdq xq dotxlohu phqru r ljxdo d vhvhqwd plo swdv1B
L151 ^418 swrv1`
fxowlyr=
Orv vljxlhqwhv gdwrv vh uhhuhq do fuhflplhqwr gh xqd frorqld gh edfwhuldv hq xq phglr gh
{
|
6
448333
9
47:333
<
56<333
45
689333
48
8:<333
4;
;97333
vlhqgr { orv gðdv ghvgh od lqrfxodflöq h | ho qýphur gh edfwhuldv1
41 Uhsuhvhqwdu | hq ixqflöq gh { sdud yhulfdu txh hv ud}rqdeoh dmxvwdu xqd fxuyd h{srqhqfldo1
51 Dmxvwdu xqd fxuyd h{srqhqfldo d orv gdwrv1
61 Hvwlpdu/ xvdqgr ho prghor dmxvwdgr hq ho dsduwdgr dqwhulru/ ho qýphur gh edfwhuldv do wìuplqr gh 53
gðdv1
Sureohpd 5
Vhdq grv vxfhvrv D | E txh fxpsohq S+E mD, @ 3=6> S+E mDF , @ 3=:> | S+E , @ 3=9= Lqglfdu vl
hv yhugdghud r idovd fdgd xqd gh odv dupdflrqhv vljxlhqwhv/ ud}rqdqgr od uhvsxhvwd/
e, S+D, @ 3=58=
d, D | E vrq lqghshqglhqwhv1
f, D | DF vrq lqghshqglhqwhv
g, D | E vrq lqfrpsdwleohv1
LL14 ^31; swrv1`
Xqd hpsuhvd gh pdwhuldohv gh frqvwuxfflöq hvwä suredqgr xq qxhyr sdylphqwr1 Sdud hoor/
lqvwdod pxhvwudv gho pdwhuldo hq wuhv }rqdv grqgh odv frqglflrqhv folpäwlfdv vrq glihuhqwhv/ uhsduwlgdv gh
od vljxlhqwh irupd= 78( hq od }rqd D/ 63( hq od }rqd E | 58( hq od }rqd F1
Frq xqd ooxyld dexqgdqwh ho sdylphqwr vh ghuuxped wrwdophqwh1 Od suredelolgdg gh txh kd|d wruphqwd
hq od }rqd D hv S^m[ m ? 5`/ vlhqgr [ xqd yduldeoh dohdwruld frq glvwulexflöq qrupdo gh phgld @ 4 |
yduldq}d 5 @ 7,/ hq od }rqd E hv S^\ 9`/ grqgh \ wlhqh xqd glvwulexflöq elqrpldo gh sduäphwurv q @ ;
| s @ 3=; | hq od }rqd F hv S^X @ 6`/ frq X xqd yduldeoh frq glvwulexflöq gh Srlvvrq gh sduäphwur @ 41
LL15 ^41; swrv1`
41 Fdofxodu od suredelolgdg gh txh ho sdylphqwr vh ghuuxpeh hq fdgd xqd gh odv }rqdv grqgh vh lqvwdodurq
pxhvwudv gh pdwhuldo1
51 Vl ho sdylphqwr qr vxiuh qlqjýq ghuuxpedplhqwr/ Áfxäo hv od suredelolgdg gh txh vh kd|d frqvwuxlgr
hq od }rqd DB
61 ÁFxäo hv od suredelolgdg gh txh qr vh surgx}fd ghuuxpedplhqwr vl ho sdylphqwr qr vh frqvwux|ö hq
od }rqd EB
Od orqjlwxg/ hq phwurv/ gh orv udglrv txh ideulfd xqd pätxlqd hv xqd yduldeoh dohdwruld [ fx|d
ixqflöq gh ghqvlgdg ylhqh gdgd sru
LL161 ^4 swr1`
; 4@6
?
i +{, @ n{
=3
vl 4@5 { ? 5
vl 5 { 9
uhvwr
Vh slgh=
41 Rewhqhu ho ydoru gh od frqvwdqwh n1
51 Fdofxodu od orqjlwxg phgld gh orv udglrv txh ideulfd glfkd pätxlqd1
61 ÁFxäo hv od suredelolgdg gh txh orv udglrv plgdq phqrv gh 6 phwurvB
Sureohpd 6
Vh ghvhd frqvwuxlu xq lqwhuydor gh frqdq}d sdud od phgld sreodflrqdo gh xqd glvwulexflöq
qrupdo frq ghvyldflöq wðslfd frqrflgd1 Vh md xq pdujhq gh huuru pä{lpr shuplwlgr | vh exvfd ho
wdpdôr pxhvwudo qhfhvdulr sdud jdudqwl}du hvwh pdujhq gh huuru frq xqd frqdq}d gh <8(1 Sdud fdgd
xqd gh odv dupdflrqhv vljxlhqwhv/ lqglfdu fxäo hv yhugdghud r idovd/ ud}rqdqgr od uhvsxhvwd/
d, Ho wdpdôr pxhvwudo qhfhvdulr dxphqwduä vl glvplqx|h =
e, Ho wdpdôr pxhvwudo qhfhvdulr glvplqxluä vl vh md xqd frqdq}d gh <<(
f, Vl ho pdujhq gh huuru shuplwlgr dxphqwd/ ho wdpdôr pxhvwudo qhfhvdulr glvplqx|h1
LLL14 ^31:8 swrv1`
Xqd pätxlqd gh uhiuhvfrv hq xq uhvwdxudqwh gh fduqhv dvdgdv vh dmxvwd gh prgr txh od
fdqwlgdg gh ehelgd txh vluyd hvwì glvwulexlgd gh irupd dsur{lpdgdphqwh qrupdo frq xqd phgld gh 533
plololwurv | xqd ghvyldflöq wðslfd gh 48 plololwurv1
LLL151 ^41< swrv1`
41 Od pätxlqd vh yhulfd glduldphqwh frq xqd pxhvwud gh qxhyh ehelgdv1 Frq ho fäofxor gho frqwhqlgr
surphglr/ frqvwuxlu xqd juäfd gh frqwuro sdud hvwh sureohpd1 ÁFxäqgr gluhprv txh od pätxlqd qr
rshud gh prgr fruuhfwrB
51 Xq gðd vh rewlhqh txh { @ 544po> dgplwlhqgr txh @ 48po> frqvwuxlu xq surfhglplhqwr gh frqwudvwh
sdud frqwudvwdu od klsöwhvlv gh txh hv hihfwlydphqwh 5331 +frq xq qlyho gh vljqlfdflöq 8(,
61 Fdofxodu od srwhqfld gh glfkr frqwudvwh sdud xqd dowhuqdwlyd gh @ 5481
QRPEUH/ DSHOOLGRV=11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
HVSHFLDOLGDG | JUXSR=1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
Dvljqdwxud=
Lqjhqlhuðd Wìfqlfd Lqgxvwuldo1
Pìwrgrv Hvwdgðvwlfrv gh od Lqjhqlhuðd
H{dphq GLFLHPEUH 5334
Sureohpd 4
Sdud whqhu xqd exhqd lpdjhq gh od sdqwdood gho rughqdgru hv qhfhvdulr txh od whqvlöq gh
od uhmlood phwäolfd vlwxdgd ghwuäv gh od sdqwdood qr vhd ql ghpdvldgr dowd ql ghpdvldgr edmd1 Sru hvwh
prwlyr/ gxudqwh od surgxfflöq ho ideulfdqwh frqwurod od whqvlöq gh glfkd uhmlood1 Orv vljxlhqwhv uhvxowdgrv
fruuhvsrqghq d hvwdv phglflrqhv vreuh 53 uhmloodv=
L14 ^418 swrv1`
P hglflrqhv gh od whqvlrq
58: [
5:: [
5<: [
64: [
66: [
68: [
5::
? 5<:
? 64:
? 66:
? 68:
? 6::
Q
r
gh uhmloodv
5
:
8
6
5
4
?
Vh slgh=
41 Uhsuhvhqwdu juäfdphqwh od yduldeoh phgldqwh xq klvwrjudpd1 Frphqwdu odv fdudfwhuðvwlfdv päv
uhohydqwhv gh glfkr klvwrjudpd1 ÁTxì phglgdv gh fhqwudol}dflöq | glvshuvlöq vrq päv dghfxdgdv
sdud uhvxplu orv gdwrvB Ud}rqdu od uhvsxhvwd1
51 Fdofxodu od whqvlöq phgld gh odv uhmloodv dqdol}dgdv1 ÁHq txì lqwhuydor vh vlwýd od phgldqdB ÁFxäo hv
ho lqwhuydor prgdoB
61 Sdud txh xqd uhmlood vhd dswd sdud vx hqvdpeodmh hq od sdqwdood gh xq rughqdgru vx whqvlöq phgld
gheh gh vlwxduvh hq ho lqwhuydor ^639/65;`1 ÁGheh ho ideulfdqwh lqlfldu xqd lqyhvwljdflöq gho surfhvr
surgxfwlyrB Ud}rqdu od uhvsxhvwd1
Frq ho q gh ghwhuplqdu od uhodflöq h{lvwhqwh hqwuh od uhvlvwhqfld gh xqd ghwhuplqdgd slh}d gh
soävwlfr | xqr gh vxv frpsrqhqwhv +frpsrqhqwh D, vh ideulfdq 43 slh}dv gh suxhed/ fdgd xqd frq xqd
frqfhqwudflöq glvwlqwd | vh rewlhqhq orv vljxlhqwhv uhvxowdgrv=
L15 ^418 swrv1`
4
5
6
7
8
9
:
;
<
43
+( D,
4=8 4=5 4=4 4=3 7=8 8=5 ;=:
<=3
<=5
<=8
+Urwxud, 6=37 5=<9 5=99 6=4: <=;5 <=9; 4:=:4 4;=4; 4;=65 4<=63
S lh}d
[
\
grqgh od yduldeoh urwxud lqglfd od ixhu}d hpsohdgd d wudfflöq hq ho lqvwdqwh gh vx urwxud1
D sduwlu gh orv gdwrv dqwhulruhv vh rewlhqhq odv vljxlhqwhv fdqwlgdghv=
[
{l
@ 83=<>
[
5
{l
@ 6;7 ::>
=
[
|l
@ 437 ;7>
=
[
5
|l
@ 48:: 86>
=
[
{l |l
@ ::; 66
=
41 Uhdol}du xq dmxvwh olqhdo gh od urwxud hq ixqflöq gho frqwhqlgr hq ho frpsrqhqwh D1 Fdofxodu ho ydoru
gh u5 | frphqwdu od erqgdg gho dmxvwh1
51 Vhjýq qxhvwur prghor/ Áfxäo vhuðd od uhvlvwhqfld sdud xq 6( gh frqwhqlgr gh frpsrqhqwh DB
61 Xq ghwhuplqdgr frpsudgru qrv slgh txh oh ideultxhprv slh}dv frq xq 9( gh frpsrqhqwh D | qrv
h{ljh txh whqjdq xqd uhvlvwhqfld gh 43 Qzw d wudfflöq1 ÁSrghprv dupdu txh vrprv fdsdfhv gh
fxpsolu odv hvshflfdflrqhvB Ud}rqdu od uhvsxhvwd1
Sureohpd 5
Ho 43( gh odv shuvrqdv gh xqd ghwhuplqdgd sreodflöq sdghfh jodxfrpd1 Sdud shuvrqdv txh
sdghfhq jodxfrpd/ od phglgd gh suhvlöq rfxodu [ vljxh xqd glvwulexflöq qrupdo frq phgld 58 | yduldq}d
41 Sdud shuvrqdv txh qr wlhqhq jodxfrpd od suhvlöq [ vh glvwulex|h qrupdophqwh frq phgld 53 | yduldq}d
41
LL14 ^418 swrv1`
41 Vl vh vhohfflrqd xqd shuvrqd do d}du ÁFxäo hv od suredelolgdg gh txh do phglu vx suhvlöq rfxodu vh
rewhqjd xq ydoru pd|ru txh 53B
51 ÁFxäo hv od suredelolgdg gh txh hvd shuvrqd sdgh}fd jodxfrpdB
61 Vh uhdol}d xq hvwxglr vreuh od vdoxg rfxodu gh 433 lqglylgxrv vhohfflrqdgrv do d}du1 ÁFxäo hv od
suredelolgdg gh txh ho qýphur gh shuvrqdv frq jodxfrpd qr h{fhgd gh 48B
Ho srufhqwdmh gh frqwdplqdqwh suhvhqwh hq xqd pxhvwud gh dluh hv xqd yduldeoh dohdwruld frq
ixqflöq gh ghqvlgdg gdgd sru
LL15 ^4 swr1`
+ ,@ 3.
i {
d
5
e{
3
? { ?
4
hq rwur fdvr
41 Vl H+[,@6281 Fdofxodu ho ydoru gh d | e sdud txh i vhd ixqflöq gh ghqvlgdg1
51 Fdofxodu od suredelolgdg gh txh ho srufhqwdmh gh frqwdplqdqwh hq xqd pxhvwud gh dluh vhd vxshulru
d 3191
Sureohpd 6
Vh sodqwhd xq frqwudvwh gh klsöwhvlv elodwhudo sdud od phgld gh xqd sreodflöq qrupdo frq yduldq}d
frqrflgd1 Ghvsxìv gh h{wudhu xqd pxhvwud gh od sreodflöq | fdofxodu ho hvwdgðvwlfr dghfxdgr/ uhvxowd txh
vh uhfkd}d K3 do <3( gh frqdq}d | txh qr srghprv uhfkd}du od klsöwhvlv qxod do <;( gh frqdq}d1
LLL14 ^4 swr1`
41 Frq od lqirupdflöq glvsrqleoh/ Ávh sxhgh wrpdu dojxqd ghflvlöq do <8( gh frqdq}dB Ud}rqdu od
uhvsxhvwd1
51 Lqglfdu vl odv vljxlhqwhv dupdflrqhv vrq yhugdghudv r idovdv/ ud}rqdqgr od uhvsxhvwd1
5141
5151
5161
s
s
ydoru
3 35
=
3 381
=
ydoru ?
? s
3 351
=
ydoru
3 41
=
Xqd hpsuhvd gh frqvwuxfflöq hvwä lqwhuhvdgd hq lqyhvwljdu vl vxv hpsohdgrv fxpsohq ho krudulr
gh ghvfdqvr yhvshuwlqr frqyhqlgr/ txh hv gh 53 plqxwrv1 Sdud hoor uhdol}d xq vhjxlplhqwr d 83 hpsohdgrv
vhohfflrqdgrv dohdwruldphqwh revhuydqgr ho wlhpsr hq plqxwrv txh wdugdq orv hpsohdgrv hq uhlqfrusruduvh
d vx sxhvwr gh wudedmr1 Orv gdwrv rewhqlgrv vrq orv vljxlhqwhv=
LLL15 ^518 swrv1`
{
@ 53 7;6
=
v
5
@ < 879
=
41 ÁH{lvwh dojxqd ud}öq sdud fuhhu d xq qlyho gh vljqlfdflöq gho 8( txh orv hpsohdgrv wdugdq sru
wìuplqr phglr päv gho ghvfdqvr shuplwlgrB
51 Frqvwuxlu xq lqwhuydor gh frqdq}d sdud ho wlhpsr phglr gh ghvfdqvr yhvshuwlqr do qlyho gh frqdq}d
gho <;(1 ÁTxì idfwruhv lq x|hq hq od dpsolwxg gh xq lqwhuydor gh frqdq}dB ÁHq txì vh wudgxfh xq
dxphqwr r xqd uhgxfflöq gh od dpsolwxg gh xq lqwhuydor gh frqdq}dB
61 Fdofxodu ho wdpdôr pxhvwudo qhfhvdulr sdud uhgxflu d od plwdg ho pdujhq gh huuru gho lqwhuydor gh
frqdq}d rewhqlgr hq ho dsduwdgr dqwhulru vl vh vxsrqh txh od ghvyldflöq wðslfd sreodflrqdo hv gh <1