1.-magnitudes y numeros reales

Centro de estudios de bachillerato. Lic. Jesús Reyes
Heroles
CEB 6/13
NOMBRE DEL ALUMNO(A)s: LIZBETH LOPEZ
HERNANDEZ Y ADRIANA SILVA HUERTA
PROFESOR(A): LIC GLORIA MONTERROSAS GONZALEZ
GLOSARIO DEL BLOQUE 2
GRADO: 1 SEMESTRE
GRUPO: 131
TURNO: VESPERTINO
CICLO ESCOLAR
2011-2012
1.-MAGNITUDES Y NUMEROS REALES
Un número real es el valor puede tener la distancia entre dos
puntos cualesquiera en una recta o, también el cero o el
opuesto de un número positivo. Ejemplos de números reales
son el uno, π o, también, − π.
En matemáticas, los números reales (designados por R)
incluyen tanto a los números racionales (positivos y
negativos y el cero) como a los números irracionales
(trascendentes, algebraicos), que no se pueden expresar de
manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales
como:
EJEMPLO:
.
2.-NUMEROS REALES
Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias
formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los
propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con
el rigor necesario para el trabajo matemático formal.
Durante los siglos XVI y XVII el cálculo avanzó mucho aunque
carecía de una base rigurosa, puesto que en el momento no se
consideraba necesario el formalismo de la actualidad, y se usaban
expresiones como «pequeño», «límite», «se acerca» sin una
definición precisa. Esto llevó a una serie de paradojas y problemas
lógicos que hicieron evidente la necesidad de crear una base rigurosa
para la matemática, la cual consistió de definiciones formales y
rigurosas (aunque ciertamente técnicas) del concepto de número
real.
EJEMPLO:
3.-TAZAS Y VARIACIONES
Se llama tasa de variación (T.V.) de la función en el intervalo [a, a+h] ,
que se representa por Δy, a la diferencia entre las ordenadas
correspondientes a los puntos de abscisas a y a+h.
Ta s a d e va r i a ció n m e d i a
Se llama tasa
de
variación
a+h], y se representa por
media
ó
(T.V.M.) en intervalo [a,
, al cociente entre la tasa de
variación y la amplitud del intervalo considerado sobre el eje de
abscisas, h ó Δx, esto es:
Interpretación geométrica
La
expresión
anterior
coincide
con
la
pendiente
de
la
recta
secante a la función f(x) , que pasa por los puntos de abscisas a y
a+h.
ya que en el triángulo PQR resulta que:
Calcular la T.V.M. de la función f(x) = x 2 − x en el intervalo [1,4].
4.- razones y proporciones
Las razones y proporciones tienen una gran aplicación en diversas disciplinas; por
ejemplo, en ingeniera se emplean las escalas para realizar maquetas, en el área
contable, para realizar movimientos financieros y, en la vida diaria, para efectuar
ciertas operaciones aritméticas.
Una razón es la comparación por cociente de dos números. Este cociente se interpreta
como el número de veces que uno de ellos es mayor que el otro, esto se expresa
como:
En una razón, al términoa se le llama antecedente y al terminob, consecuente.
Ejemplo:
Una persona, al comprar una caja que contiene 30 manzanas, observa que seis
salieron mallugadas; la razón que se obtiene es:
Simplificando la razón, se tiene:
lo cual se interpreta como: una manzana de cada cinco esta mallugada.
Se llamaproporción a la equivalencia entre dos razones y, se expresa como:
En una proporción, a los términosa y d se les llama extremos y a b y c, medios.
Dos razones forman una proporción, solamente si el producto de sus extremos es igual
al producto de sus medios; este enunciado es conocido como la propiedad
fundamental de las proporciones y se expresa asi:
Ejemplo:
Un sastre compró 3.5 m. de tela y pago por ella N$ 245.00. Si necesita 8 m. de la
misma tela, cuantodeber pagar?
Aplicando la propiedad fundamental de las proporciones y efectuando las operaciones
se tiene:
Los 8 m de tela cuestan N$ 560.00
En toda proporción, un extremo es igual al producto de los medios entre el otro
extremo, y un medio es igual al producto de los extremos entre el otro medio.
Ejemplos:
En el primer inciso, se busca� el valor de un extremo, mientras en el segundo, el de
un medio.
Como se puede apreciar, en la resolución de proporciones se aplica la propiedad
fundamental de �estas, que dice: