Áreas de figuras curvas
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5 Áreas de figuras curvas círculo sector circular r r r R a A = πr 2 · a 360 A = πr 2 corona circular A = π(R 2 – r 2 ) ■Área de la elipse b La elipse queda caracterizada por sus ejes, cuyas longitudes llamamos 2a y 2b. a Aelipse = πab Observa: El círculo ocupa π/4 del cuadrado que lo contiene. La misma proporción que la elipse respecto al rectángulo que la circunscribe: 2r Acuad. = 4r 2 Acírc. π = Acuad. 4 r 2r 2a Acírc. = πr 2 b 2b Aelipse = πab Arect. = 4ab Aelipse π = Arect. 4 a Es como si, al estirar el cuadrado para que se convierta en rectángulo, el círculo se convirtiera en elipse. a ■Área de un segmento de parábola El área de un segmento de parábola es igual a 2/3 del rectángulo que lo contiene. Asegm. de parábola = 2 a b 3 b SEGMENTO DE PARÁBOLA Actividades 1Halla el área de la parte coloreada en las figuras siguientes: a) 10 cm b) c) 6 cm 4c m 94 120° m 6c d)
