Departamento de Bachillerato Preparatoria UNAM Matemáticas V

Departamento de Bachillerato
Preparatoria UNAM
Matemáticas V
Plan 100
Ciclo 06 / 07
TAREA 2, PARCIAL 4
TEMA: La Parábola
NOMBRE DEL ESTUDIANTE: _____________________________________________________
Apellido paterno
Apellido materno
Nombre(s)
GRUPO: _________ No. DE CUENTA: ____________________FECHA DE ENTREGA: _______
TOTAL DE PUNTOS: 100.
CALIFICACIÓN: __________
Antero M. Gutiérrez Talamantes
VALOR: 1.5 puntos.
METODOLOGÍA: Resuelve los siguientes ejercicios y contesta las preguntas, anotando, dentro de
los espacios de cada recuadro, la información que se pide. Los enunciados y desarrollos deben
ser escritos con tinta negra o azul. Puedes usar colores para efectos especiales solamente. NO
DEBES USAR LÁPIZ. Recuerda anexar una portada de presentación a tu trabajo.
Si no satisfaces estas condiciones, puedes perder la evaluación de tu trabajo. Trata de ser
limpio y ordenado en la presentación del mismo. Gracias.
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Matemáticas V, UNAM, Tarea 2, Parcial 4: La Parábola
1.
Define brevemente qué entiendes por una parábola.
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
2.
Establece e identifica en ambos casos cuáles son las fórmulas que corresponden a los
elementos principales de cada parábola (vértice, parámetro, eje de simetría, foco, directriz,
lado recto, ecuación estándar y apertura o concavidad de la parábola).
Parábola con Vértice en el Origen
Vertical
Horizontal
Vértice:
Foco:
Parámetro
Eje de Simetría
Directriz
Lado Recto
Ecuación Estándar
Apertura o Concavidad
Parábola con Vértice fuera del Origen
Vertical
Horizontal
Vértice
Foco
Parámetro
Eje de Simetría
Directriz
Lado Recto
Ecuación Estándar
Apertura o Concavidad
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Matemáticas V, UNAM, Tarea 2, Parcial 4: La Parábola
PARTE VII. TIPO DE REACTIVO: Desarrollo de Problemas.
INSTRUCCIONES: Lee cuidadosamente los siguientes enunciados, y resuelve lo que se indica.
Halla los elementos faltantes de las parábolas cuyos datos se proporcionan. Traza su gráfica.
Anota los procedimientos en los espacios correspondientes.
3.
La parábola cuya ecuación general es: x2 – 4x – 8y – 12 = 0.
Identificación de la Parábola
Usa el tipo de ecuación general y compárala
con el formulario. Justifica la respuesta:
Ecuación Estándar
Aplica el método de factorización y
complementación de cuadrados:
Vértice
Utiliza la ecuación estándar:
Gráfica:
y
Parámetro “p”
Utiliza la ecuación estándar:
Apertura o Concavidad
Utiliza el parámetro:
Foco
Aplica la fórmula apropiada:
Eje de Simetría
Aplica la fórmula apropiada:
Directriz
Aplica la fórmula apropiada:
Lado Recto
Aplica la fórmula apropiada:
x
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4.
La parábola cuya ecuación general es: y + 12x – 6y – 15 = 0.
Identificación de la Parábola
Usa el tipo de ecuación general y compárala
con el formulario. Justifica la respuesta:
Ecuación Estándar
Aplica el método de factorización y
complementación de cuadrados:
Vértice
Utiliza la ecuación estándar:
Gráfica:
y
Parámetro “p”
Utiliza la ecuación estándar:
Apertura o Concavidad
Utiliza el parámetro:
Foco
Aplica la fórmula apropiada:
Eje de Simetría
Aplica la fórmula apropiada:
Directriz
Aplica la fórmula apropiada:
Lado Recto
Aplica la fórmula apropiada:
x
5
Matemáticas V, UNAM, Tarea 2, Parcial 4: La Parábola
5.
La parábola cuyo vértice es V(0, 0) y su foco es F(0, 6).
Identificación de la Parábola
Localiza al vértice y al foco en la gráfica y
concluye qué tipo de parábola representa:
Parámetro “p”
Calcula la distancia del vértice al foco:
Eje de Simetría
Aplica la fórmula apropiada:
Gráfica:
y
Apertura o Concavidad
Utiliza el parámetro:
Directriz
Aplica la fórmula apropiada:
Lado Recto
Aplica la fórmula apropiada:
Ecuación Estándar
Sustituye el valor de p en la fórmula:
Ecuación General
Iguala a 0 la ecuación estándar:
x
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Matemáticas V, UNAM, Tarea 2, Parcial 4: La Parábola
6.
La parábola con vértice: V(3, 1), lado recto = 8, concavidad a la izquierda.
Identificación de la Parábola
Utiliza la información de la concavidad:
Parámetro “p”
Aplica la fórmula del lado recto y el tipo de
concavidad:
Eje de Simetría
Aplica la fórmula apropiada:
Gráfica:
y
Foco
Aplica la fórmula apropiada:
Directriz
Aplica la fórmula apropiada:
x
Ecuación Estándar
Sustituye los valores de h, k y p en la fórmula
apropiada:
Ecuación General
Desarrolla los binomios e iguala a 0 la ecuación
estándar:
ELABORADO POR
Antero M. Gutiérrez Talamantes
Académico de Tiempo Completo
Matemáticas y Estadística
Departamento de Tecnociencia