ECUACIÓN DE LA RECTA Una recta queda determinada por un

ECUACIÓN DE LA RECTA
Una recta queda determinada por un punto P y la dirección
un vector
La recta r pasa por el punto A[a1, a2] y lleva la dirección del
vector . Sea P(x,y) un punto cualquiera de la recta.
El vector
por ello
tiene la misma dirección que el vector
, siendo t un número real “parámetro”
ecuación vectorial ponemos las
coordenadasde los vectores
(operamos y calculamos las coordenadas)
P(x,y) A(a1, a1) Ecuación paramétrica
Despejamos la t e igualamos
Ecuación continua
Operamos, producto de extremos igual a producto de medios
v2x - v2a1 = v1y – v1a2 ; v2x + (–v1)y + (v1a2 – v2a1) = 0.
Ax + By + C = 0
Hago A= v2 ; B = -v1 ; C = v1a2 – v2a1
Ecuación general
Si despejamos y – a2 nos queda
y = mx + n
Ecuación punto pendiente
Ecuación explícita de la recta ( m = pendiente, n = ordenada en el origen)