El 3 tres veces es 27 Al dividir 6 entre tres obtenemos 2. Unidad 2

Unidad 2: Exponentes y radicales
II. Radicales
2. Raíces cúbicas
Hallar la raíz cúbica es bien parecido a encontrar la raíz cuadrada. En la raíz cuadrada
buscamos dos factores iguales y en la cúbica 3. Los números primos nuevamente nos
pueden ayudar a decidir si un número tiene raíz exacta.
Veamos algunos ejemplos:
1)
3
8 ¿Qué número multiplicado por el mismo 3 veces es 8?
Por tanteo podemos ver que 2  2  2  8 . Quiere decir que la raíz cúbica de 8 es 2.
3
2)
3
8  2.
x 3 Al igual que las raíces cuadradas, dividimos el exponente del radicando entre el
índice. El cociente es el exponente del resultado.
3  3  1 Quiere decir que
3
x3  x
Importante:
Una variable tiene raíz cúbica exacta si su exponente es un múltiplo de 3.
3)
3
 27 A diferencia de las raíces cuadradas, para las raíces cúbicas no hay
restricciones. Podemos encontrar la raíz cúbica de números negativos.
¿Qué número multiplicado por el mismo tres veces es -27?  3  3  3  27
3
 27  3
Recuerda:
Podemos extraer raíces cúbicas a números negativos.
4)
3
27x 6 Tenemos dos factores en el radical los podemos trabajar individualmente.
3
27  3
El 3 tres veces es 27
3
x6  x2
Al dividir 6 entre tres obtenemos 2.
Quiere decir que
3
27 x 6  3 x 2
5)
3
27
Al igual que en el ejemplo anterior, podemos trabajar cada parte por separado.
64
3
27  3
3
64  4
Quiere decir que
3
27 3

64 4
Importante.
En el ejemplo 4 y 5 los trabajamos por separados por ser productos y cocientes. Esto no
se puede hacer en suma y resta.
3
6)
x 3  y 3 Aquí no se pueden separar ya que es una suma.
3
30 Existen tres factores iguales para 30.
30 = 2  3  5 Observa que los factores primos me ayudan a decidir si tiene raíz exacta.
Con una calculadora podemos hacer una buena aproximación, al no tenerla disponible
ahora dolo podemos decir que es un número entre 3 y 4. ¿Por qué entre 3 y 4?
Por que 3  3  3  27 y 4  4  4  64 Quiere decir que
3
30 está entre 3 y 4.
Más información en:
http://www.scribd.com/doc/426202/Como-calcular-la-raiz-cubica-de-un-numero
http://gaussianos.com/hacer-raices-cubicas-de-memoria/
http://tiopetrus.blogia.com/2005/083001-raices-cuadrada-y-cubica-a-mano.php