Licenciatura en Econom´ıa Macroeconom´ıa II 1 Ocio y Consumo en

Licenciatura en Economı́a
Macroeconomı́a II
Danilo Trupkin
Trabajo Práctico 2
- Para entregar el Jueves 14 de Abril -
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Ocio y Consumo en 2 Perı́odos
Considere el siguiente modelo de elección ocio/consumo en dos perı́odos:
max
c1 ,c2 ,l1 ,l2 ,b1
s.t.
u(c1 ) + v(1 − l1 ) + β[u(c2 ) + v(1 − l2 )]
c1 + b1 = A1 f (l1 )
c2 = A2 f (l2 ) + (1 + r)b1
donde u0 > 0, u00 < 0, v 0 > 0, v 00 < 0, l1 ∈ [0, 1], l2 ∈ [0, 1] (l1 y l2 son las cantidades de
trabajo, donde el tiempo total disponible para ocio y trabajo se encuentra normalizado a
1), β ∈ (0, 1), A1 > 0, A2 > 0, f 0 (lt ) > 0, f 00 (lt ) ≤ 0.
1. Obtenga las condiciones de primer orden.
2. Utilizando los resultados obtenidos en (1) obtenga: (i) la relación entre el consumo y
el trabajo para cada perı́odo; (ii) la relación entre c1 y c2 ; y (iii) la relación entre l1
y l2 . Explique intuitivamente cada relación.
3. Suponga ahora que u(c) = ln(c) , v(1 − l) = ln(1 − l) (en ambos perı́odos), y f (l) = l.
Reescriba los resultados del inciso (2) para este caso particular.
4. Utilizando los resultados del inciso (3) obtenga expresiones para los valores óptimos
de c1 , c2 , l1 , l2 y b1 .
5. Suponga que la economı́a está poblada por agentes como el descripto arriba (considere
un único agente representativo). Encuentre la tasa de interés de equilibrio y los valores
de equilibrio para el consumo, el trabajo y la producción de cada perı́odo.
6. Analice el impacto sobre el equilibrio de una mejora tecnológica temporaria (i.e., un
aumento en A1 manteniendo A2 constante).
7. Analice el impacto sobre el equilibrio de una mejora tecnológica permanente (i.e., un
aumento de A1 y A2 en la misma proporción).
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Shock Negativo sobre la Riqueza
Suponga que mientras se encuentra fuera de la ciudad, su casa (una forma de riqueza)
es inesperadamente destruı́da por un huracán. Discuta, basándose en las predicciones del
modelo visto en clase, cómo sus decisiones con respecto a consumo y trabajo se verı́an afectadas. Deberá discutir cómo cambiarı́an sus elecciones, tanto corrientes (inmediatamente
después del huracán) como futuras.
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Dinero en la Función de Utilidad
La decisión de consumo/ahorro de un individuo se puede expresar como la solución del
siguiente problema:
max
c1 ,c2 ,b1 ,m1
s.a.
ln c1 + θ ln( mP1 ) + β ln c2
P c1 + b1 + m1 = P y1
P c2 = m1 + (1 + r)b1 + P y2
donde θ ∈ (0, 1).
1. Obtenga las condiciones de primer orden.
2. Utilice los resultados obtenidos en (1) para encontrar una expresión que relacione la
demanda de dinero con la tasa de interés y el consumo del primer perı́odo. Compare
el resultado con la demanda de dinero obtenida en clase (Baumol-Tobin).
3. Utilice el resultado encontrado en (2) para derivar la elasticidad parcial de la demanda
de dinero con respecto a la tasa de interés. Compare dicha elasticidad con aquella
que se deduce del modelo de Baumol-Tobin.
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