UNIVERSIDAD DE SAN PEDRO SULA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA ADMINISTRATIVA II

UNIVERSIDAD DE SAN PEDRO SULA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
ESTADÍSTICA ADMINISTRATIVA II
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5.
La Policía Nacional considera aumentar el número de policías en un
esfuerzo por reducir los delitos. Antes de tomar una decisión, la Policía
Nacional pide que se realice una encuesta en varias localidades para
determinar la relación entre el número de policías y el número de
delitos reportados. (confianza del 90%). Con la siguiente información
establecer el coeficiente de correlación y determinar el coeficiente de
determinación:
Ciudad
Policías
La Ceiba
Trujillo
El Progreso
Danlí
San Rosa de Copán
San Pedro Sula
Tegucigalpa
Santa Bárbara
El propietario de Central Vehicular, que es concesionario de Ford, Mercury y Volvo desea
estudiar la relación entre la antigüedad de un automóvil y su precio de venta. La siguiente
lista es una muestra aleatoria de 12 automóviles usados vendidos por el concesionario
durante el año anterior. Los precios de la distribución de frecuencias están en miles de
dólares. Con la siguiente información establecer el coeficiente de correlación y determinar
el coeficiente de determinación:
Delitos
15
17
25
27
17
12
11
22
Automóvil
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Años
9
7
11
12
8
7
8
11
10
Precio de
Venta
8.1
6.0
3.6
4.0
5.0
10.0
7.6
8.0
8.0
La Pennsylvania Refining Company estudia la relación entre el precio de la gasolina y el
número de galones vendidos. Para una muestra de 20 gasolineras el martes pasado, la
correlación fue 0.78. Con un nivel de significancia de 0.01, ¿será mayor que cero la
correlación en la población?
La asociación de pasajeros de aerolíneas estudio la relación entre el número de pasajeros en un vuelo en particular y su
costo. Parece lógico que más pasajeros en el vuelo impliquen más peso y más equipaje, lo que a su vez generara un costo
de combustible mayor. Con una muestra de 15 vuelos, la correlación entre el número de pasajeros y el costo total del
combustible fue 0.667. ¿Es razonable concluir que hay una asociación positiva en la población entre las dos variables?
Utilice el nivel de significancia de 0.01.
Número de
Ventas
El Gerente General de Diunsa considera que hay una relación entre el número de contactos
contactos
(miles de
con sus clientes y la cantidad de ventas en temporada alta. Se va a determinar la ecuación de
por agente
Lps)
regresión y estimar las ventas si se hicieron 40 contactos. La información recolectada es la
14
24
siguiente:
12
20
16
46
6.
17
13
5
7
7
21
19
6
14
28
30
80
Haverty’s Furniture es un negocio familiar que vende a clientes
Gastos
Ingreso por
Mes
minoristas en el área de Chicago desde hace muchos años. La compañía
publicitarios
ventas
se anuncia ampliamente en radio, televisión e Internet, destacando sus
Julio
2
7
precios bajos y términos fáciles de crédito. El propietario desea analizar
Agosto
1
3
la relación entre las ventas y la cantidad monetaria gastada en
Septiembre
3
8
publicidad. A continuación se presenta la información de las ventas y de
4
10
los gastos publicitarios durante los últimos cuatro meses. Los datos están Octubre
en millones de lempiras.
a. Determinar la fuerza del coeficiente de correlación
b. Determinar la ecuación de regresión
c. Estime las ventas para cuando X es 7.
d. Determine el error estándar de la estimación
e. Determine el intervalo de confianza de 90% para el mes común en el cual se gastaron 3 millones en publicidad
para la media pronosticada cuando X=7
7.
La Empresa de Energía Eléctrica estudia la relación entre kilowatts-hora (miles)
usados y el número de habitantes de una residencia privada familiar. Se va a
determinar la ecuación de regresión y encontrar el número de kilowatts-hora (miles)
para una casa de 6 habitaciones. Una muestra aleatoria de 10 casas reveló la
siguiente información:
a.
b.
c.
d.
e.
8.
9.
Casa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Determinar la fuerza de la relación entre ambas variables
Determinar la ecuación de regresión
Estime las ventas para cuando X es 7.
Determine el error estándar de la estimación
Determine el intervalo de confianza de 0.95, en miles de kilowatts-hora para una
casa particular de 6 habitaciones.
Calcular el promedio móvil centrado en cuatro trimestres
para el número de suscriptores de una revista de futbol,
durante los 9 trimestres que abarcan los datos. Calcular el
promedio centrado
Trimestre
Suscripciones
31-mar-10
30-jun-10
30-sep-10
30-dic-10
31-mar-11
a. Determinar la ecuación de regresión (ecuación de mínimos cuadrados)
b. Cuáles serían las ventas estimadas para 2014 y 2015.
10. La producción trimestral de pino, en millones de pies-tabla de Laraizabal
Lumber viene dada por la tabla de la derecha.
a. Determinar el índice estacional por cada estación
b. Proyectar la producción de madera estacionalmente ajustada
para los cuatro trimestres del 2007.
11. Las hipótesis nula y alternativa son:
H0: Las frecuencias son iguales.
H1: Las frecuencias no son iguales.
a. Formule la regla de decisión, con el nivel de significancia 0.05.
b. Calcule el valor de ji cuadrada.
c. ¿Cuál es su decisión respecto de H0?
Trimestre
28,766
30,057
31,335
33,240
34,610
En la siguiente tabla aparecen las ventas netas de una compañía farmacéutica y
sus subsidiarias de 2006 a 2013.
2002
2003
2004
2005
2006
Kilowattshora
9
7
10
5
8
6
8
10
4
7
Suscripciones
30-jun-11
30-sep-11
30-dic-11
31-mar-12
Ventas
Netas
Año
2006
2007
2008
2009
Año
Habitaciones
12
9
14
6
10
8
10
10
5
7
35,102
35,308
35,203
34,386
Año
6,714
7,991
9,075
9,775
2010
2011
2012
2013
Ventas
Netas
9,762
10,180
8,334
8,272
Primavera Verano Otoño Invierno
10.2
11.6
9.7
12.4
13.6
14.7
17.5
15.3
16.8
17.1
9.3
9.3
10.1
10.7
10.3
Categoría
A
B
C
fo
12. La directora de recursos humanos de Georgetown Paper, Inc., está preocupada por el
ausentismo entre los trabajadores por hora, por lo que decide tomar una muestra de los
registros de la compañía y determinar si el ausentismo está distribuido de manera uniforme
en toda la semana de seis días. Probar la hipótesis con un 95% de confianza. Las hipótesis
son:
H0: El ausentismo está distribuido de manera uniforme en toda la semana de trabajo (fo ≤
fe).
H1: El ausentismo no está distribuido de manera uniforme en toda la semana de trabajo.
Los resultados de la muestra son lo que muestra la tabla de la derecha.
¿Cuál es su decisión con respecto a la hipótesis nula?
Día
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Sábado
7.8
6.9
8.9
10.7
9.2
10
20
30
Ausencias
12
9
11
10
9
9
13. Con las siguientes hipótesis:
H0: 40% de las observaciones están en la categoría A, 40% en la B y 20% en la C.
H1: La distribución de las observaciones no es como se describe en H0.
Una muestra de 60 (% desiguales) dio los siguientes resultados.
a) Formule la regla de decisión con el nivel de significancia de 0.01.
b) Calcule el valor de ji cuadrada.
c) ¿Cuál es su decisión respecto de H0?
14. Un científico social tomó una muestra de 140 personas y las clasifica
Lotería
de acuerdo con su nivel de ingresos, y si jugaron o no en la lotería
Jugaron
estatal el mes pasado. La información de la muestra aparece a
No jugaron
continuación. ¿Es posible concluir que jugar a la lotería se relaciona
Total
con el nivel de ingresos?
Utilice el nivel de significancia 0.05.
a) Formule las hipótesis nula y alternativa.
b) ¿Cuál es su regla de decisión?
c) Determine el valor de ji cuadrada.
d) Tome una decisión respecto de la hipótesis nula. Interprete el resultado.
Categoría
A
B
C
fo
30
20
10
Nivel de ingreso
Total
Bajo Medio Alto
46
28
21
95
14
12
19
45
60
40
40
140
15. La directora de publicidad del Carolina Sun Times, el periódico más
Noticias
Tipo
Deportes
importante en Carolina del Norte y Carolina del Sur, estudia la
nacionales
relación entre el tipo de comunidad en que reside un suscriptor y la
Ciudad
170
124
sección del periódico que lee primero. Para una muestra de lectores Suburbios
120
112
recopiló la siguiente información.
Rural
130
90
Con un nivel de significancia de 0.05, ¿se puede concluir que hay
una relación entre el tipo de comunidad donde reside la persona y la sección del periódico que lee primero?
Tiras
cómicas
90
100
88