. Ejercicios de Matemáticas. Regresión lineal 1)

Ejercicios de Matemáticas. Regresión lineal.
1) Cinco niños de 2, 3, 5, 7 y 8 años (X) pesan respectivamente, 14, 20, 30, 42, y 44 kg
(Y). Calcular: a) los parámetros x, y, σx , σy , σxy . b) la recta de regresión del peso sobre
la edad. c) el coeficiente de correlación lineal. d) según estos datos, ¿cuánto se prevé
que debiera pesar un niño de 6 años?
2) Se han colgado sucesivamente del extremo de un resorte cinco masas, X, en gramos,
y se ha registrado los alargamientos, Y, en milímetros, producidos por las cargas. He
aquí la tabla.
X (g)
Y (mm)
3
1,2
4
1,9
5
2,4
6
3,0
7
3,7
Dibuja la nube de puntos. Hallar la recta de regresión, el coeficiente de correlación
lineal y deducir lo que se estiraría el muelle si colgáramos una masa de 15 gramos.
3) La siguiente tabla muestra el número de accidentes de tráfico en los últimos 7 años:
Año (X)
Nºaccid(Y)
1992
510
1993
515
1994
518
1995
522
1996
528
1997
532
1998
536
a) determinad el número medio de accidentes en los 7 años
b) dibuja la nube de puntos
b) calculad la recta de regresión de X(años) sobre Y(nº accidentes)
c) obtened el coeficiente de correlación lineal
d) ¿cuántos accidentes estimarías para el año 2000?
4) Se han observado conjuntamente las variables X e Y, 1000 veces, obteniéndose en
total los siguientes valores:
X
Y
Frecuencia
3
0
130
6
0
130
10
1
300
11
1
240
12
2
240
Calcular: a) los parámetros x, y, σx , σy , σxy b) la recta de regresión.
5) Ajustar la recta de regresión con los puntos dados hallando el coeficente de
correlación lineal. ¿Por qué da “r” ese valor?
X
Y
-2
-3
-1
-1
0
1
3
7