Principio de dualidad
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8. Principio de dualidad La analogía existente entre elementos activos, pasivos, métodos de análisis (mallas y nudos), esquemas, leyes, etc, se conoce con el nombre de principio de dualidad. En los elementos activos y las respuestas que se producen, podemos considerar como duales: Elementos activos Fuente ideal senoidal de f.e.m. e Fuente ideal senoidal de corriente i Fuente real senoidal de f.e.m. E Fuente real senoidal de corriente I Zi Yi Tensión: Potencia: u p = u ⋅ i = R ⋅ i2 Energía: u ⋅i ⋅ t 1 ⋅ L ⋅i2 2 Corriente: Potencia: i p = i ⋅ u = G ⋅ u2 Energía: i ⋅u⋅ t Elementos pasivos Resistencia: Inductancia: Reactancia: Impedancia: R L X Conductancia: Capacidad: Susceptancia: Admitancia: Z = R + jX G C B Y = G + jB Circuitos: conexiones Circuito serie Circuito paralelo G R jB jX Y1 Y2 Z1 Z2 Z3 Y3 G G jω jωCC R jωL j/ ωC j/j/ωωLL Métodos de análisis Nudo Malla Ramas de un nudo Tensión de nudo Ramas de una malla Corriente de una rama 1 ⋅ C ⋅ u2 2 Leyes Ley de Ohm: U = I ⋅Z Segunda ley de Kirchhoff: ∑ u = 0 Ley de Ohm: Primera ley de Kirchhoff: I = U ⋅Y ∑i = 0 Esto permite, en muchos casos sustituir un circuito por su dual, establecer leyes o teoremas duales a otros, etc.
