U.E. COLEGIO LOS PIRINEOS DON BOSCO Cátedra Física 5 Año

U.E. COLEGIO LOS PIRINEOS DON
BOSCO
Cátedra Física 5 Año
Docente: Nerika Suelta. Secciones “A-B-C”
Obj3.1 Antecedentes Históricos
ACTIVIDAD # 1
Investigar de cada uno de los siguientes Físicos el origen, los aportes que hicieron a la Física y a la ciencia (3) en su
respectivo cuaderno de la asignatura la cual será revisado, evaluado y socializados, una vez que nos incorporemos a
clase
* Thales de Mileto
* Sir Willian Gilbert
* Charles du Fay
* Charles Agustin Coulomb
* Alessandro Volta
* George Ohm
* Cristian Oersted
* Michael Faraday
* Joseph Henry
* James Joule
* Yoichiro Nambu
* Makoto Kobayashi
* Toshihide Maskaw
* Joseph Thomsom
* Benjamin Franklin
* Stephen Gray
ACTIVIDAD # 2 Obj2.2
Realizar los siguientes ejercicios con la ayuda del cuaderno dadas en clase.
1. Calcular la fuerza electromotriz del generador.
1,5A
10Ω
20Ω
15Ω
30Ω
30Ω
60Ω
E =?
Ri= 1Ω
Resp: E= 48 Voltios
2. En la figura adjunta, calcular el valor de cada una de las resistencias así como la fuerza electromotriz del
generador
R1
10Ω
144watios
R2
96watios
R3
48watios
12A
E =?
Ri= 1Ω
Resp: E= 156 Voltios
R1= 4Ω ; R2= 6Ω ; R3= 12Ω
3. En la figura adjunta calcular el valor de R
30Ω
10Ω
2A
R
180 volt
Resp: R= 60 Ω
4. La diferencia de potencial entre los puntos A Y C es de 48 voltios. Calcular la intensidad que circula por
cada resistencia y la fuerza electromotriz del generador
i2
6Ω
4Ω
i3
i4
12Ω
i5
18Ω
i6
36Ω
12Ω
i1
E =?
Ri=1Ω
Resp: E= 90 Voltios
i1= 6 amp ; i2= 4 amp ; i3= 2 amp ; i4= 3 amp; i5= 2 amp; i6= 1 amp
5. Calcular la Resistencia total de la figura adjunta sabiendo que cada resistencia vale 6Ω
U.E. COLEGIO LOS PIRINEOS DON BOSCO
Cátedra Física 5 Año
Docente: Nerika Suelta. Secciones “A-B-C”
Obj2.3 LEYES DE KIRCHHOFF
RECORDAR:
RED ELÉCTRICA: Consiste en general en un circuito complejo, en el cual figuran resistencias,
motores, condensadores y otros elementos.
Aquí sólo consideramos redes con resistencias Óhmicas y Fuerzas Electromotrices.
RESISTENCIAS (R): Es la oposición que presenta un conductor al flujo de corriente (R).
SÍMBOLO:
UNIDAD:
Ó
Ohmios ó Ω
FUERZA ELECTROMOTRIZ Ó PILA (fem ó E): La Fuerza Electromotriz (E) de un generador es la
energía (E) que suministra el dispositivo por cada unidad de carga eléctrica (Q) que recorre el circuito.
SÍMBOLO:
–
– : Polo Negativo
+
+ : Polo Positivo
SENTIDO:
UNIDAD:
Va siempre de
+
a
–
Voltios ó volt
Referencias Bibliográficas:
 Física 2° de Ciencias Camero y Crespo Pág 121-137
 Física 2 de 5° año de Educación Media Santillana Pág 48-55
 Física II año E.M.D.P Jupiter Figuera Yibirín Pág110-125
Las Leyes de Kirchhoff las cuales permiten analizar sistemáticamente las redes eléctricas.
LEY DE LOS NUDOS
La suma algebraica de las corrientes en un nudo es igual a cero.
NUDO: Es el punto de la red donde concurren tres ó más conductores
Nudo
Nudo
Conductores
A : Representa el nombre del nudo y es recomendable utilizar letras mayúsculas.
En un nudo cualquiera la suma de la intensidades de las corrientes que llegan es igual a la suma de las
intensidades de las corrientes que salen.
Ejemplo:
I1 + I2 = I3
Entran
Ó
I1 + I2 – I3 = 0
sale
NOTA:
a.
Se consideran como positive las Corrientes que llegan a un nudo.
I1
A
I2
b.
Se consideran como negativa las corrientes que salen de un nudo.
I3
LEY DE LAS MALLAS
La suma algebraica de los voltajes en cualquier recorrido cerrado de un circuito es igual a cero.
MALLA: Es todo circuito cerrado, es decir que empieza y termina en el mismo nudo.
Ejemplo:
e
R1 i1
E1
Malla
A
R3
d
Malla
E3
E2
f
B
A y B = Son Nudos
Nudo A
Malla A B c d
R2
i3
+
Malla A B f e
i2
+
c
y Nudo B
RAMALES Ó RAMAL: Es la parte de la red por la que circula la misma intensidad
e
R1 i1
A
i2
R2
Rama
d
i3
R3
E1
Rama
E2
+ Ri
E3
Ri
f
i1
B
i2
+ Ri
c
Recorrido de la corriente i1, i2, i3 por donde pasa se llama ramal
En una malla, la suma algebraica de los productos de las resistencias, incluso las resistencias incluso las
resistencias internas por las intensidades (I * R + Ri) que pasan por ellas es igual a la suma algebraica de las
fuerzas electromotrices en la misma malla.
Se aplica la ley de ohm en cada resistencia tomando en cuenta el sentido de la malla done va a circular y se
debe tomar dicho sentido en las agujas del reloj o en contra de las agujas del reloj.
en forma arbitraria.
MALLA 1 ABFeA
i3 ( R3 + Ri3 ) + i1 ( R1 + Ri1 ) = E1 – E2
MALLA 2 AdcBA
-i2 ( R2 + Ri2 ) - i3 ( R3 + Ri3 ) = E2 - E3
En la malla 1 las Corrientes son positivas porque la circulación de la malla tiene el mismo sentido que la
dirección de las corrientes i1 y i3.
i1
+
i3
+
En la malla 2 las corrientes son negativas porque la circulación de la malla tiene diferente el sentido que la
dirección de las corrientes i2 y i3
i2
i3
-
Referencias Bibliográficas:
 Física 2° de Ciencias Camero y Crespo Pág 121-137
 Física 2 de 5° año de Educación Media Santillana Pág 48-55
 Física II año E.M.D.P Jupiter Figuera Yibirín Pág110-125
El procedimiento a seguir para resolver una red eléctrica, mediante el uso de las leyes de Kirchhoff, es
conveniente tener en cuenta los siguientes aspectos:
Propuesto
Calcular las corrientes I1, I2 e I3 en cada uno de los ramales del circuito de la figura.
Paso 1
Se asigna con letras
mayúsculas los nudos, que existen
en dichas mallas, en forma arbitraria (se elige cualquier letra del abecedario) : ( S,T)
Nudo S
Nudo T
Paso 2
Se identifica los polos de las pilas o fuerzas eléctricas y el sentido por medio de flechas la dirección de la
fuerza electromotriz de + a –
– : Polo Negativo el lado más corto
+ : Polo Positivo el lado más largo
Paso 3
Se asigna direcciones arbitrarias a las corrientes en las distintas ramas de la red por medio de flechas,
teniendo en cuenta que un nudo no puede entrar todas las intensidades ni tampoco salir todas ellas.
Se asigna en un solo
otro nudo (en forma
Nudo S:
nudo y luego se hace el recorrido al
arbitraria)
i1
i2 + i3 = i1
entra
S
i3
i2
sale
Nudo T:
i1 = i2 + i3
entra
sale
i2
i1
T
i3
Paso 4
Se asigna por medio de flechas en forma arbitraria el sentido de cada malla o circulación para recorrer una
malla (sentido del movimiento de las agujas del reloj o en sentido opuesto y se nombra con números
romanos o arábicos cada malla)
El sentido de circulación de la malla puede ser igual o diferente.
Paso 5
Las intensidades de la corriente se consideran positivas, cuando el sentido de circulación que se eligió
coincide con el de la flecha que indica el sentido de la corriente. En caso contrario se consideran negativas(
cuando se apliquen las leyes de Kirchhoff)
Paso 6
En los generadores las fuerzas electromotrices se consideran positivas cuando al recorrer una malla en el
sentido de circulación que se eligió encontramos primero el polo negativo y después el polo positivo. En
caso contrario las fuerzas electromotrices son negativas (cuando se apliquen las leyes de Kirchhoff).
E=+
E=+
Malla I
E=+
E=+
Malla II
Paso 7
Cuando al resolver un problema de red, nos dé una intensidad negativa, significa que su sentido es
contrario al que se le asigno.
Nota:
Ya signado el sentido de las intensidades y la circulación de las mallas aplicamos las leyes de Kirchhoff.
LEY DE LOS NUDOS
Nudo S: corrientes que entran es igual a la que salen.
i2 + i 3 = i1
entra
sale
Nudo T: corriente que entra es igual a las que salen.
i1 = i 2 + i3
entra
sale
LEY DE LAS MALLAS
Malla I
i1 ( R1 + 0,1Ω) + i2 (R2) = 5V + 0V
Se ordena la ecuación sustituyendo los valores.
i1 ( 3Ω + 0,1Ω) + i2 (1Ω) = 5V + 0V
3,1 i1 + i2 = 5V
Malla II
-i2 (R2) + i3 (R3 + 0,1 Ω) = 0V + 7V
Se ordena la ecuación sustituyendo los valores.
-i2 (1Ω ) + i2 (2Ω + 0,1Ω) = 0V + 7V
-i2 + 2,1 i3 = 7V
Agrupamos las ecuaciones de la primera ley y la segunda ley para aplicar el método de determinantes:
Nudo S
Nota:
i2 + i 3 = i1
-i1 + i2 + i3 = 0
3,1 i1 + i2 + 0 i3 = 5
0 i1 – i2 + 2,1 i3 = 7
se complementa
con cero donde no
aparezca valores
ECUACIONES
En forma matricial, el sistema anterior puede representarse como:
Columnas
C1 al C5 : se llama columnas
−1 1
1
3,1 1
0
0 −1 2,1
I1
0
I2 = 5
I3
7
C1
C4
C2
C3
Filas
C5
Se toma los coeficientes que acompañan a las intensidades.
Ejemplo: las ecuaciones
-i1 + i2 + i3
-i1 = -1
i2 = 1
i3 = 1
3,1i1 + i2 + 0i3 = 5
i1 = 3,1
i2 = 1
i3 = 0
0i1 – i2 + 2,1i3 = 7
i1 = 0
-i2 = -1
i3 = 2,1
El determinante se obtiene agregando las dos primeras columnas al lado derecho como se muestra en la
figura.
∆=
−1
1
3,1 1
0
−1
1
0
2,1
−1 1
3,1 1
0 −1
Columnas
Luego se multiplica las diagonales bajando:
∆=
−1
1
3,1 1
0
−1
1
0
2,1
−1 1
3,1 1
0 −1
= -2,1 + 0 – 3,1
Se multiplican las diagonales subiendo, siempre se coloca signo negativo antes
Siempre se coloca el signo negativo
∆=
−1
1
3,1 1
0
−1
1
0
2,1
−1 1
3,1 1 = -2,1 + 0 – 3,1 – ( 0 + 0 + 6,51 )
0 −1
∆ = −5,2 − ( 6,1) = −5,2 − 6,51 = −11,71
Los valores de I1 , I2 e I3, se calculan a continuación:
Se toma c2 , c3 y c5 para calcular las intensidad I1, c5,c2 y c3( son columnas)
Se procede a copiar la columna 5: (C5)
0
5
7
I1=
Luego se copia la columna 2 (C2) después de la columna 5 (C5)
I1 =
0 1
5 1
7 −1
Seguido de estas dos columnas C5 , C2 se copia C3
0 1
1
5 1
0
I1 =
7 −1 2,1
Se agrega las dos primeras columnas al lado derecho como se muestra en la figura.
0 1
1 0
5 1
0 5
7 −1 2,1 7
I1 =
1
1 =0+0-5
−1
Se multiplica las diagonales subiendo, siempre se coloca signo negativo antes.
0 1
1 0
5 1
0 5
7 −1 2,1 7
I1 =
1
1 = 0 + 0 – 5 – ( 7 + 0 + 10,5 )
−1
= -5 - ( 17,5) = -22,5
Se divide el valor de I1 entre la determinante ∆
I1 =
−22,5
∆
=
−22,5
−11.71
I1= 1.29A
Para calcular I2 se procede a copiar la columna C5 y por último la columna C3 como se muestra a
continuación:
I2 =
–1 0 1
3,1 5 0
0 7 2,1
Se agrega las dos primeras columnas al lado derecho como se muestra en la figura.
I2 =
– 1 0 1 −1 0
3,1 5 0 3,1 5 = -10,5 + 0 + 21,7
0 7 2,1 0 7
Se multiplican las diagonales subiendo, siempre se coloca signo negativo antes.
– 1 0 1 −1 0
3,1 5 0 3,1 5 = -10,5 + 0 + 21,7 – ( 0 + 0 + 0 )
0 7 2,1 0 7
= - 10,5 + 21,7
= 11,2
Se divide el valor de I2 entre la determinante ∆
I2 =
I2 =
11,2
∆
=
11,2
−11,7
I2 = - 0,95 A
Para calcular I3 se procede a copiar la columna C1, seguida de C2 y por ultimo C5 como se muestra a
continuación:
I3 =
−1 1 0
3,1 1 5
0 −1 7
Se agregaron las dos primeras columnas al lado derecho como se muestra en la figura.
I3 =
−1 1 0 −1 1
3,1 1 5 3,1 1 = -7 + 0 + 0
0 −1 7 0 −1
Se multiplica las diagonales subiendo, siempre se coloca signo negativo antes
I3 =
−1 1 0 −1 1
3,1 1 5 3,1 1 = -7 + 0 + 0 – ( 0 + 5 + 21,7 )
0 −1 7 0 −1
= -7 – ( 26,7)
= -33,7
Se divide el valor de I3 entre la determinante ∆
I3 =
−33,7
∆
=
−33,7
−11,71
I3 = 2,88 A
ACTIVIDAD
Realizar los siguientes ejercicios con la ayuda de la guía didáctica en tu cuaderno .
Nota: La actividad anterior se debe realizar solo 3 aportes de cada científico, los ejercicios deben
resolverse en su respectivo cuaderno de la materia junto con la segunda actividad, la cual será evaluada
una vez que nos incorporemos.