Lección 2.2. Potencia en régimen senoidal permanente

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Tecnología eléctrica. Potencia en régimen permanente senoidal.
1. Una industria consume 200 MWh al mes. Si su demanda de potencia máxima es de 1600 kW, determinar su
factura de electricidad mensual, con base a la siguiente tarifa en dos partes:
Precio aplicable al término de potencia: 6,42 ¿/kW y mes.
Precio aplicable al término de energía: 0,061 ¿/kWh para los primero 50000 kWh, 0,04 ¿/kWh para la
energía restante.
2. La tensión en los terminales de una carga es v(t) = 60sen(wt − 10º) V y la corriente que uye a través del
elemento es la dirección de la caída de tensión es i(t) = 1, 5sen(wt + 50º) A. Determinar: a) Las potencias
compleja y aparente. b) Las potencias activa y reactiva, (indicar si absorbe o suministra utilizando el convenio
pasivo). c) El factor de potencia y la impedancia de carga.
3. La tensión en los terminales de una carga es U = 110∠85º y la corriente I = 0, 4∠15º . Determinar: a) Las
potencias compleja y aparente. b) Las potencias activa y reactiva, (indicar si absorbe o suministra, utilizando
el convenio pasivo). c) El factor de potencia y la impedancia de carga.
4. Una carga Z absorbe 12 kVA, con un factor de potencia retrasado de 0,856, de una fuente senoidal de 120
V de valor ecaz. Determinar: a) Las potencia activa y reactiva, (indicar si absorbe o suministra, utilizando el
convenio pasivo). b) La corriente máxima. c) La impedancia de la carga.
5. Una fuente senoidal absorbe una potencia reactiva de 10 kAVR de la carga Z = 250∠ − 75º . Determinar: a)
El factor de potencia. b) La potencia aparente suministrada a la carga. c) La tensión máxima.
6. En relación con los siguientes complejos de tensión y corriente en una carga, determinar la potencia compleja,
la potencia aparente, la potencia activa, la potencia reactiva y el factor de potencia. Especicar si el f.d.p.
está adelantado o en retardo, y si la potencia es suministrada o absorbida, utilizando el convenio pasivo. a)
U = 220∠30º V ;I = 0, 5∠60º A . b) U = 250∠ − 10º V ; I = 6, 2∠ − 25º A. c) U = 120∠0º V ;
I = 2, 4∠ − 15º A . d) U = 160∠45º V ; I = 8, 5∠90º .
7. En relación con los siguientes casos que se presentan en bornes de una determinada carga, determinar
la potencia compleja, la potencia aparente, la potencia activa, la potencia reactiva y el factor de potencia.
Especicar si el f.d.p. está adelantado o retrasado. a) v(t) = 112sen(wt + 10º) V; i(t) = 4sen(wt − 50º) A.
b) v(t) = 160sen(377t) V; i(t) = 4sen(377t + 45º) A. c) U = 80∠0º V ; Z = 50∠30º Ω. d) I = 10∠60º A ;
Z = 100∠45º Ω.
8. Determinar la potencia compleja absorbida en los siguientes casos: a) P = 269 W ; Q = −150 V Ar . b)
Q = 200 V Ar ; f.d.p. = 0, 9 adelantado. c) S = 600 V A; Q = 450 V Ar . d) V = 100 V ; P = 1000 W ; |Z| =
40 Ω (inductiva).
9. La potencia instantánea consumida por una resistencia que se encuentra en régimen permanente senoidal,
cumple la siguiente armación:
Tiene por valor RI 2 .
Es de igual frecuencia que la corriente.
Es un valor constante.
Tiene valor medio nulo.
Tiene por valor máximo 2RI 2 .
Ninguna de las anteriores.
10. Si se utiliza el criterio receptor, la potencia instantánea cedida por una inductancia sometida a un régimen
permanente senoidal que soporta una tensión y corriente de valores ecaces V e I cumple:
Es nula en todo instante.
Es de igual frecuencia que la corriente. Tiene valor medio nulo.
Tiene valor medio negativo.
Tiene por valor máximo 2VI.
Ninguna de las anteriores.
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11. Una red pasiva soporta una tensión de 200 sen(314t), y la potencia es 500 sen(628t). Indicar cuál es el valor
ecaz de la corriente y el tipo de impedancia (R,L,C, RL, RC).
I=1,77; Inductiva pura;
I=2,5A; Carácter capacitivo;
I=5A; Capacitiva pura;
I=2,5A; Carácter inductivo;
I=5A; Inductiva pura;
I=2,5A; Inductiva pura;
I=3,53A; Capacitiva pura;
Ninguna de las anteriores
12. Se conecta una impedancia de 20 Ω a una tensión senoidal de 50 Hz y 220 V. Se sabe que el factor de
potencia de esta impedancia es de 0,8. En tal caso, se puede armar que:
La carga aporta 1452 VAr.
La carga consume 1936 W.
Las dos anteriores son ciertas.
Ninguna de las anteriores.
13. En el circuito determinar la potencia aparente suministrada por la fuente. Z1 = 60∠ − 30º Ω; Z2 = 40∠45º Ω
V = 120∠10º .
14. En la gura aparece una carga alimentada por una fuente de tensión monofásica mediante una línea de
transmisión. La impedancia de la línea se representa por una impedancia. Determinar la potencia activa y
potencia reactiva, indicando si absorbe o suministra en la fuente, la línea y la carga.
15. En el circuito la resistencia de 60 Ω absorbe una potencia activa de 240 W. Determinar la tensión, la potencia
compleja de cada rama del circuito y la potencia compleja total del circuito. Dibujar el diagrama fasorial.
16. Dos cargas conectadas en paralelo son de 2 kW con f.d.p. adelantado de 0,75 y de 4 kW con f.d.p. retrasado
de 0,95 respectivamente. Determinar: a) el f.d.p. de la carga equivalente. b) La potencia compleja suministrada
por la fuente.
17. En el circuito, determinar la potencia activa, la potencia reactiva y la potencia aparente suministrada o
absorbida por cada elemento, utilizando el convenio pasivo.
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18. En el circuito de la gura, determinar la potencia activa absorbida por la resistencia de 40 Ω.
19. Determinar las potencias activa y reactivas de la instalación.
20. Obtener el factor de potencia del circuito. Especicar si está adelantado o retrasado.
21. Obtener el factor de potencia del circuito. Especicar si está adelantado o retrasado.
22.Hallar la potencia compleja suministrada por vs , donde vs (t) = 100cos(2000t) V.
23. Determinar la corriente Io y la potencia compleja total suministrada.
24. Determinar la tensión V o y el factor de potencia de la instalación.
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25. Determinar la tensión V s .
26.Determinar la corriente Io .
27. Una fuente de tensión monofásica de 5 kVA alimenta 2 cargas en paralelo. La primera de ellas, Z1 , consume
3 kW con un factor de potencia de 0,9 capacitivo. De la segunda carga Z2 , se sabe que es capacitiva y que
consume 1,5 kW. Determinar el factor de potencia de la carga Z2 .
28. Calcular la potencia reactiva consumida por la fuente dependiente.
29. Determinar el valor de la potencia activa entregada al circuito por la fuente dependiente. Se sabe que el
circuito se encuentra en régimen permanente, y que Ig (t) es una fuente de corriente senoidal de 10A ecaces y
50 Hz.
30. El circuito de la gura se encuentra en régimen permanente. Calcule el valor de la potencia activa cedida
por la fuente dependiente.
31. Cuando se conecta a una línea de potencia de 120 V de valor ecaz a 50 Hz, una carga absorbe 4 kW
con factor de potencia, en retraso, de 0,8. Determinar el valor de la capacidad del condensador necesario para
aumentar el f.d.p. a 0,95.
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32. Se aplica una tensión senoidal de 50Hz a una impedancia inductiva con factor de potencia 0,6. Qué valor
ecaz tiene la tensión aplicada si se sabe que por la impedancia circulan 3 A, y que su factor de potencia pasa
a ser de 0,95 (inductivo), al colocar en paralelo un condensador de 15 µF .
33. Determinar el valor del condensador que hace que desde el sistema eléctrico, la instalación se vea con factor
de potencia unidad. Se sabe que la carga B es un elemento pasivo de carácter inductivo y que la tensión de
alimentación es senoidal de 400 V a 50 Hz. Datos de los componentes de la instalación: Carga A: PAgenerada =
1000 W ; QAconsumida = 1000 V Ar ; Carga B: SB = 1000 V A; PBconsumida = 600 W ; Carga C: PCconsumida =
2000 W ; QCgenerada = 150 V Ar ;
34. Se desea compensar el factor de potencia de una instalación monofásica mediante la conexión de un condensador. Se ha realizado una medida simultánea de la corriente y tensión en el punto de conexión de las cargas, y
los resultados se han representado en la siguiente gura. A la vista de estas medidas determinar el valor de la
capacidad del condensador necesario para llevar a la unidad el factor de potencia de la instalación.
35. A una instalación alimentada mediante una red monofásica de tensión senoidal de 240 V y 50 Hz de
frecuencia, se conectan las siguientes cargas: Un motor que entrega 2 kW en el eje con un rendimiento del 95 %
y un factor de potencia de 0,85; una impedancia formada por una resistencia de 5 Ω en serie con una inductancia
de 12,73 mH.; un conjunto de lámparas de incandescencia (bombillas), que en total consumen 4 kW.
Calcular el valor del condensador necesario para proceder a la compensación del factor de potencia del conjunto
de la instalación, de tal forma que el factor de potencia nal tenga por valor 0,9 inductivo.
36. Determinar el valor del condensador que consigue una total compensación del factor de potencia de la carga
Z, que se encuentra alimentada por una tensión senoidal de 50Hz. Se sabe que esta carga es inductiva de factor
de potencia 0,6, y que consume una potencia activa de 1 kW. La indicación del amperímetro es de 2A.
37. Calcular el valor del condensador que conectado entre los puntos A y B consigue aumentar el factor de
potencia de la instalación de la gura hasta 0,97. Se sabe que en la situación representada en la gura, el
amperímetro indica 10 A, y la carga Zc consume 50 kW con un f.d.p de 0,7 inductivo. La tensión a la que se
alimenta la instalación es desconocida, si bien se sabe que es senoidal de 50 Hz.
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38. Se desea compensar el factor de potencia de una instalación monofásica mediante la conexión de un condensador. Se ha realizado una medida simultánea de la corriente y tensión en el punto de conexión de las cargas, y
los resultados se han representado en la siguiente gura. A la vista de estas medidas determinar el valor de la
capacidad necesaria para llevar el factor de potencia a un valor de 0,9.
39. El circuito de la gura se alimenta entre los terminales A y B mediante una tensión senoidal de 230V y 50 Hz.
Suponiendo que se encuentra en régimen permanente, determinar: a) La potencia activa y reactiva absorbida
por el mismo. b) El valor de la capacidad del condensador que habría que instalar en paralelo con el circuito,
para que el factor de potencia del conjunto pase a ser de 0,98 inductivo.