Carga distribuída circular Model (1)
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UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE ESTABILIDAD ESTABILIDAD I - 64.01 Profesor Titular: Ing. Máximo FIORAVANTI Jefes Trabajos Prácticos: Ing. Osvlado MOLTENI - Ing. Pablo SZAINGURTEN 1 SISTEMAS DE FUERZAS DISTRIBUIDAS q EJEMPLO DE CÁLCULO A R Hallar las reacciones de vínculo externo de la estructura de la figura. Y Análisis del sistema: Se trata de una estructura constituida por una chapa rígida isostáticamente sustentada sometida a una carga uniformemente distribuida a largo de su longitud con dirección normal a su eje. o X B R P Ra y Py Px Puesta en evidencia de reacciones de vínculo externo y de resultante del sistema de fuerzas distribuidas. 45° Y o Rb x X Rby Cálculo de la resultante de las fuerzas uniformemente distribuidas qx cos( α) ⋅ q Carga distribuida en la dirección Y: qy sin (α) ⋅q q qy α Carga distribuida en la dirección X: q dF q⋅ dL Siendo el diferencial de longitud: dL R⋅ dα Diferencial de fuerza distribuida: dF q⋅ R⋅ dα Para cada dirección: dFx q x ⋅ R⋅ dα q dL R α d Diferencial de fuerza distribuida: x cos(α) ⋅q ⋅R⋅ dα dFy sin (α ) ⋅ q⋅ R⋅dα dL R Y o α dFx X dα Reemplazando o dF α dFy q y ⋅ R⋅ dα Y X dFx dFy UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE ESTABILIDAD ESTABILIDAD I - 64.01 Profesor Titular: Ing. Máximo FIORAVANTI Jefes Trabajos Prácticos: Ing. Osvlado MOLTENI - Ing. Pablo SZAINGURTEN 2 π Fuerza resultante en dirección x: Px ⌠2 cos(α) ⋅ q⋅R d α ⌡ 0 π Px π ⌠2 q⋅ R⋅ cos( α) d α ⌡0 ⌠2 cos(α) d α = 1 ⌡0 Fuerza resultante en dirección x: Px q⋅ R Py ⌠2 sin ( α) ⋅ q⋅ R d α ⌡0 π Fuerza resultante en dirección y: π Py π ⌠2 q⋅ R⋅ sin (α) d α ⌡0 ⌠2 sin ( α) d α = 1 ⌡0 Fuerza resultante en dirección y: Py q⋅ R Cálculo de reacciones de vínculo: ∑Fx Rb x − P x 0 i Rb x Px q ⋅R Ra y Py q⋅R i ∑M i b Ra y ⋅R − Py ⋅ R 0 i ∑Fy i Ra y + Rb y − Py 0 Rb y 0 i Ing. Alejandro LEHMANN
