58. Tres cargas de igual magnitud q están fijas en los vértices de un

58. Tres cargas de igual magnitud q están fijas en los vértices de un triángulo equilátero.
Una cuarta carga Q tiene libertad de movimiento a lo largo del eje x bajo la influencia
de las fuerzas ejercidas por las tres cargas fijas. Encuentre un valor para s para el cual q
esté en equilibrio.
+q
a
a /2
r
+Q
θ
-q
(a √3) /2
a /2
s
x
+q
y
Solución:
Para que Q este en equilibrio es necesario que la fuerza resultante de las otras tres
cargas sobre Q sea igual a cero, por lo tanto primero vamos a determinar la fuerza
que las cargas q+ ejercen sobre Q
Fq+Q = k* q *Q
r2
La fuerza que ejerce la carga negativa q es igual a:
Fq-Q = k*q*Q
(a√3/2 + s)2
Por lo tanto la fuerza resultante es igual a
FR = 2*Cos θ*k*q*Q _ k*q*Q
=0
r2
(a√3/2 + s)2
Despejamos s y nos da que
s=
r
_ a√3
√2*Cosθ
2