leyes de inferencia - Lógica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA
LÓGICA MATEMÁTICA.
Tutor: José Manuel Rueda Villalba
REGLAS O LEYES DE INFERENCIA Y DE DEMOSTRACIÓN.
1. MODUS PONENDO PONENS O RAZONAMIENTO DIRECTO.
p→q
p
______
q
2. MODUS TOLLENDO TOLLENS O RAZONAMIENTO INDIRECTO.
p→q
¬q
______
¬p
3. MODUS TOLLENDO PONENS.
p∨q
¬p
______
q
o
p∨q
¬q
______
p
4. LEY DE LA DOBLE NEGACIÓN.
p
____
¬¬p
5. LEY DE ADJUNCIÓN Y SIMPLIFICACIÓN.
a. Adjunción
p
q
_____
q∧ p
b. Simplificación.
p∧q
____
p
o
p
q
_____
p∧q
o
p∧q
____
q
6. LEY DE ADICIÓN.
p
____
p∨q
Si p es verdadera, entonces la disyunción es verdadera.
7. LEY DEL SILOGISMO HIPOTÉTICO O LEY DE LA TRANSITIVIDAD.
p→q
q→r
_____
p→r
8. LEY DEL MEDIO EXCLUÍDO.
p ∨ ¬p
Una proposición toma uno de los dos valores de verdad, pero no ambos.
9. LEY DEL SILOGISMO DISYUNTIVO.
p∨q
p→r
q→s
_____
r∨s
10. LEY DE SIMPLIFICACIÓN DISYUNTIVA.
p∨ p
____
p
Una aplicación es cuando el silogismo disyuntivo tiene la forma
p∨q
p→r
q→r
_____
r∨r
11. LEYES CONMUTATIVAS.
p∧q
____
q∧ p
p∨q
____
q∨ p
12. LEYES DE D'MORGAN.
¬p ∧ ¬q
¬( p ∨ q)
_______
¬( p ∨ q)
_______
¬p ∧ ¬q
¬p ∨ ¬q
¬( p ∧ q)
_______
_______
¬p ∨ ¬q
¬( p ∧ q)
13. LEY DE LA CONTRARRECÍPROCA.
p→q
_______
¬q → ¬p
Implicación
Recíproca
Inversa
Contrarrecíproca
p→q
q→ p
¬p → ¬q
¬q → ¬p
14. LEY DE LAS PROPOSICIONES BICONDICIONALES.
p↔q
_________
p→q
o q→ p
p↔q
_______________
( p → q) ∧ (q → p)
p→q
q→ p
______
p↔q