1. Doble Negación (D.N.): p ≡ ~ ~ p 2. Conjunción (Conj.): p, q p q 3

REGLA AUXILIAR
1.
Doble Negación (D.N.):
p≡~~p
REGLAS DE IMPLICACIÓN PARA LA CONJUNCIÓN Y LA DISYUNCIÓN
2.
Conjunción (Conj.):
p, q
3.
Simplificación (Simp.):
p
q
p
4.
Adición (Ad.):
p
p
q
5.
Silogismo Disyuntivo (S.D.):
p
q, ~ p
p
q
q
REGLAS DE IMPLICACIÓN PARA EL CONDICIONAL
6.
Modus Ponens (M.P.):
p
q, p
7.
Modus Tollens (M.T.):
p
q, ~ q
8.
Silogismo Hipotético (S.H.):
p
q, q
q
~p
r
p
r
REGLAS DE EQUIVALENCIA PARA LA CONJUNCIÓN Y LA DISYUNCIÓN
Conmutación (Conm.):
(p
(p
q)≡(q
q)≡(q
10.
Asociación (Asoc.):
[p
[p
(q
(q
11.
Tautología (Taut.) o
Idempotencia (Idem.):
p≡(p
p≡(p
12.
Distribución (Dist.):
[p
[p
9.
p)
p)
r) ] ≡ [ ( p
r) ] ≡ [ ( p
q)
q)
r]
r]
p)
p)
(q r ) ] ≡ [ ( p q ) ( p r ) ]
(q r)]≡[(p q) (p r)]
REGLAS DE EQUIVALENCIA PARA EL CONDICIONAL
13.
Transposición (Trans.):
(p
14.
Exportación (Exp.):
[(p
15.
Distribución
(D.C.):
del
condicional
q)≡(~q
q)
~p)
r]≡[p
(q
r)]
[(p q) r)]≡[(p r) (q r)]
[p (q r)]≡[(p q) (p r)]
REGLAS DE TRADUCCIÓN
q)≡(~p
q)≡(~p
16.
Teoremas de Morgan (De M.):
~(p
~(p
17.
Definiciones de implicación
material (Impl.):
(p
(p
18.
Definiciones de equivalencia
material (Equiv.):
( p ≡ q) ≡ [ ( p
( p ≡ q) ≡ [ ( p
q)≡(~p
q)≡~(p
~q)
~q)
q)
~q)
q)
q)
(q p)]
(~p ~q)]
REGLA PARA EL MANEJO DE CONTRADICCIONES Y TAUTOLOGÍAS
19.
Ley expansiva fundamental
(LEF):
p≡[(p
p≡[(p
q)
q)
(p
(p
~q)]
~q)]