Unidad 4 Tema 1 Leccion 1

Unidad 4: Tópicos de probabilidad 11
Tema 1: Permutaciones
Lección 1: Permutaciones
Práctica:
Parte 1:
¿Cuantas
Cuantas palabras diferentes se pueden formar con las letras
n, l, o, e; así no tengan sentido? ¿Cuáles son?
Parte 2:
a. ¿Cuántas permutaciones existen para las ocho letras
a,b,c,d,e,f,g,h?
b. ¿Cuántas de las permutaciones de (a) comienzan con la letra a?
c. ¿Cuántas de las permutaciones de (a) comienzan con la letra a y
terminan con la letra c?
Parte 3
¿De cuántas formas es posible ordenar los símbolos a,b,c,d,e,e,e,e,e
de modo que ninguna e q
quede junto a otra?
Parte 4
¿De cuántas maneras se pueden colocar las letras de VISITING?
Prof. S. Vélez, MA | 2011
Contestaciones:
Parte 1:
¿Cuantas palabras diferentes se pueden formar con las letras
n, l, o, e; así no tengan sentido? ¿Cuáles son?
P4 = 4! = (4)(3)(2)(1) = 24
nloe, nleo, nelo, neol, nole noel, lnoe, lneo, leno, leon, lone, loen,
elon, elno, enlo, enol, eoln, eonl, olne, olen, oeln, oenl, onle, onel.
Parte 2:
a. ¿Cuántas permutaciones existen para las ocho letras
a,b,c,d,e,f,g,h?
P8 = 8! = 40,320.
b. ¿Cuántas de las permutaciones de (a) comienzan con la letra
a?
P7 = 7! = 5,040.
c. ¿Cuántas de las permutaciones de (a) comienzan con la letra
a y terminan con la letra c?
P6 = 6! = 720.
Prof. S. Vélez, MA | 2011
Parte 3
¿De cuántas formas es posible ordenar los símbolos a,b,c,d,e,e,e,e,e
de modo que ninguna e quede junto a otra?
2. e _ e _ e _ e _ e
3.
4. P4 = 4! = 24
Parte 4
a. ¿De cuántas maneras se pueden colocar las letras de VISITING?
Si consideramos que las tres I son distintas, podemos formar P8
palabras. Así, la permutación VI1SI2TI3NG sería distinta de
VI2SI1TI3NG. Pero esto no es lo que queremos, en realidad no
hay diferencia entre esas dos permutaciones. Como las tres I
pueden ubicarse de P3 maneras, cada palabra se está repitiendo
P3 veces. Por lo tanto hay P8/P3 = 8!/3! = 6,720 disposiciones
diferentes.
Prof. S. Vélez, MA | 2011