Ejercicos Repaso 1 (repaso1)

SISTEMAS ALEATORIOS
PRINCIPIO MULTIPLICATIVO (Y PERMUTACIONES)
1. En un estudio médico los pacientes se clasifican en ocho formas de acuerdo con su tipo sanguíneo AB+, AB-, A+, A-,
B+, B-, O+ u O-, y también de acuerdo con su presión sanguínea baja, normal o alta. Encuentre el número de formas en las
que se puede clasificar a un paciente.
R: 24
2. Si un experimento consiste en lanzar un dado y después extraer una letra al azar del alfabeto inglés (tiene 26 letras),
¿cuántos puntos hay en el espacio muestral?
R: 156
3. Un urbanista de un nuevo fraccionamiento ofrece a un futuro comprador de una casa la elección de cuatro diseños, tres
diferentes sistemas de calefacción, un garaje o cobertizo, y un patio o un porche cubierto. ¿De cuántos planes diferentes
dispone el comprador?
R: 48
4. ¿De cuántas formas distintas se puede responder una prueba de falso-verdadero que consta de nueve preguntas?
R: 512
5. Si una prueba de opción múltiple consiste en cinco preguntas cada una con cuatro respuestas posibles de las que sólo una
es correcta,
(a) ¿De cuántas formas diferentes puede elegir un estudiante una respuesta a cada pregunta?
b) ¿De cuántas maneras puede escoger un estudiante una respuesta a cada pregunta y tener mal todas las respuestas?
R: 1024, 243
6.
(a) ¿Cuántas permutaciones distintas se pueden hacer con las letras de la palabra columnas?
(b) ¿Cuántas de estas permutaciones comienzan con la letra m?
R: 40320, 5040
7.
(a) ¿De cuántas maneras se pueden formar seis personas para abordar un autobús?
(b) Si tres personas específicas insisten en estar una después de la otra, ¿cuántas maneras son posibles?
(c) Si dos personas específicas rehusan seguir una a la otra, ¿cuántas maneras son posibles?
R: 720, 144, 480
8.
(a) ¿Cuántos números de tres dígitos se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6, si cada dígito se puede
usar sólo una vez?
(b) ¿Cuántos de estos números son impares?
(c) ¿Cuántos son mayores que 330?
Nota: Los números de 3 dígitos no deben empezar con el dígito 0.
R: 180, 75, 105
9. Cuatro matrimonios compran ocho lugares en la misma fila para un concierto. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden
sentar:
(a) sin restricciones?
(b) si cada pareja se sienta junta?
(c) si todos los hombres se sientan juntos a la derecha de todas las mujeres?
R: 40320, 384, 576
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